基于压缩感知的水下图像去噪

基于机器学习的水下图像处理技术研究随着科技的不断发展，人类对于地球上的各种自然资源的开采有了更深入的探索。

其中，水下资源的开发与利用也成为了热门话题。

然而，由于水下环境的复杂性与特殊性，水下图像处理技术一直是制约水下资源开发的瓶颈之一。

而机器学习作为一种新兴的技术手段，为水下图像处理带来了新的思路与途径。

一、水下图像处理技术现状水下环境相较于陆地环境，存在水下光照强度低、水体散射、相机和物体运动等诸多干扰因素，会使得拍摄的水下图像存在色彩失真、模糊等问题。

传统的水下图像处理方法主要包括了颜色补偿、锐化、噪声去除等步骤，但是往往效果不尽如人意。

二、机器学习在水下图像处理中的应用机器学习作为一个新兴的技术领域，以其精准的识别与预测能力，逐渐被应用于水下图像处理领域。

具体应用包括以下几个方面：1、浑水图像分割在水下环境中，浑水图像的存在需要借助于计算机对图像进行分类分割，以便于识别物体和分析环境。

传统的图像分割方法需要依靠大量的手动标注数据和人工处理，但是随着深度学习的不断发展，基于卷积神经网络的图像分割方法已经在水下环境中得到了广泛的应用。

基于深度学习的水下视觉系统,能够在无人机采集的相机影像中通过计算图像亮度、对比度、梯度等特征，实现快速准确的图像分割。

2、物体检测在水下环境中，物体检测是水下机器人任务中的重要环节。

物体检测需要机器学习算法对图像中的物体进行自动识别。

使用神经网络方法可以实现对水下物体的自动识别。

通过训练海洋物体数据集（如鱼类、贝壳、水母等），使用深度学习分类器分类不同类型的物体，并识别物体位置、轮廓特征等信息，达到水下物体检测的目的。

3、目标跟踪在水下环境中，随着机器人的移动和物体运动，物体在图像中的位置和姿态都发生了变化。

而基于机器学习的目标跟踪方法，能够准确地追踪物体的位置、轮廓等信息，并进行准确的预测。

通过训练卷积神经网络、递归神经网络等模型，使得机器能够在水下环境下心无旁骛地精准跟踪物体。

一种基于压缩感知的全变分图像去噪算法刘泽鹏;陈媛媛【摘要】Aiming at the deficiencies of the traditional image denoising methods,a full variational regu-larized image denoising method based on compressive sensing is proposed.The TVAL3 algorithm based on compressed sensing algorithm is used to reconstruct the images and denoise.By comparing with the peak signal-to-noise ratio and reconstruction time of the OMP and SP compressed sensing algorithms,at sampling rates of 0.4 and 0.8,the peak signal-to-noise ratio of the algorithm is increased approximately 3 dB or more,the reconstruction time has also increased significantly.With the increase of sampling rate,the number of iterations required by the algorithm becomes smaller and smaller.At the sampling rate of 0.4,the required number of iterations is 78.However,the number of iterations is reduced to 57 at sampling rate of 0.8,and the time required is getting shorter and shorter.The experimental results show that the reconstruction effect of this algorithm is obviously better than other compressed sensing reconstruction algorithms,and it can well perform image reconstruction and noise removal.%针对传统图像去噪方法的不足,提出了一种基于压缩感知的全变分正则化图像去噪算法,利用基于压缩感知算法中的TVAL3 算法对含噪图像进行图像重构和噪声去除.通过对比该算法与OMP (Orthog-onal matching pursuit,OMP)与 SP (Subspace pursuit,SP)算法的峰值信噪比和重构时间,发现在采样率为0.4 和0.8 时,该算法的峰值信噪比提高都在 3 dB以上,时间方面也有明显提升;随着采样率的提升,算法所需的迭代次数越来越少;采样率为0.4 时,所需的迭代次数为78 次,但采样率在0.8 时,迭代次数减少到57 次,所需时间越来越短.实验结果表明,该算法的重构效果明显优于其它压缩感知重建算法,能够很好地进行图像重构和噪声去除.【期刊名称】《测试技术学报》【年(卷),期】2018(032)004【总页数】6页(P323-328)【关键词】图像去噪;压缩感知;全变分正则化;图像重构【作者】刘泽鹏;陈媛媛【作者单位】中北大学光电信息与仪器工程工程研究中心,山西太原 030051;中北大学信息与通信工程学院,山西太原 030051;中北大学光电信息与仪器工程工程研究中心,山西太原 030051;中北大学信息与通信工程学院,山西太原 030051【正文语种】中文【中图分类】TN911.730 引言随着科学技术的发展，人们对于图像质量的要求越来越高，然而，大部分获得的图像由于噪声的存在，其质量往往达不到人们的要求. 噪声降低了图像的质量，使得人们不能有效的获取到图像中的信息，也给图像的后续处理带来各种困难. 因此，需要一种快速且有效的方法来去除图像中的噪声.传统的图像去噪方法有空域和频域两大类，其工作思想主要是基于图像的有效信息和噪声频率特性的差别来去除噪声. 空域去噪的方法主要包括均值滤波、高斯滤波、中值滤波和维纳滤波法等，该类方法的主要缺点是不能很好地保留图像的边缘信息，降噪后的图像质量视觉较差；频域去噪方法主要是通过对含有噪声的图像进行各种变换，例如小波变换、小波包变换等，从而进行降噪，该类方法虽然降噪效果优于空域法，但效果不稳定，算法的设计比较复杂.本文将压缩感知[1-4]理论运用到图像去噪过程，利用压缩感知中的算法对图像进行重构和噪声去除. 目前，常用的重构算法[5]主要分为两大类：基于L1范数的凸优化算法和基于L0范数的贪婪算法. 凸优化算法的重构思想是通过添加约束项来逼近最优解，主要算法包括基追踪(basic pursuit，BP)、全变分(total variation, TTV)等；贪婪算法的重构思想是通过选择合适的原子并通过一系列迭代实现信号的原始逼近，该类算法主要包括匹配追踪(orthogonal matching pursuit，MP)、正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit，OMP)、压缩采样匹配追踪(compressive sampling orthogonal matching pursuit，CoSaMP)以及子空间追踪(subspace pursuit，SP)等. 对比两种算法，基于L0范数的贪婪算法虽然重构速度优于凸优化算法，但是其重构精度没有凸优化算法高，而且随着凸优化算法的改进，其部分算法的重构速度已不亚于贪婪算法. 近年来，众多学者基于压缩感知对图像去噪提出了各种方法[5-12]，取得了不错的效果. 本文采用全变分[13]算法中的TVAL3算法对含噪图像进行去噪，通过实验仿真，表明本文的算法优于其它压缩感知算法.1 压缩感知基本理论2006年，美国科学家Donoho、Candès和Tao等人提出压缩感知[1-4](compressed sensing, CS)理论，理论指出，假如信号本身是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上，然后，通过求解一个最优化问题就可以从低维空间以高概率重构出原信号.假设x∈RN的一维信号，可以通过某个稀疏基φ=[φ1,φ2,…,φN]对信号进行稀疏表示，信号x∈RN在基φ下的表示为(1)式中：当向量θ中绝对值较大的元素很少，则可以认为θ是稀疏的或者是可压缩的. 如果向量θ中只有K个元素值不为零，其它元素值都为零，则称θ为K稀疏信号(严格稀疏)，其中K≪N.通过一个与稀疏基不相关的测量矩阵Φ对信号x∈RN进行测量，测量矩阵Φ∈RM×N(M≪N),可以得到测量向量y. 式(2)为信号x经过测量矩阵Φ得到测量向量y的过程.y=Φx=Φφθ=Aθ,(2)式中： A为传感矩阵，也叫CS信息算子，A∈RM×N，y∈RM，为测量值. 对于给定的y，从式(2)可求出θ是一个线性规划问题，但由于M≪N, 即方程的个数远小于未知数的个数, 是一个欠定性问题, 一般来讲无确定解，因此重构过程是一个NP难问题. 对此，Candès和Tao研究并证明了如果传感矩阵A满足有限等距性质(RIP)[14,15]，在某种意义来说，等同于测量矩阵Φ和稀疏基φ不相关.定义 1(RIP) 对于矩阵A∈RM×N，若对任意θ∈RI和常数δ∈(0,1), 如果(1-δ)‖θ‖2≤‖AIθ‖2≤(1+δ)‖θ‖2(3)成立，其中θ为K稀疏信号，I⊂{1,2，…，N}，︱I︱≤K，AI表示由索引集合I ⊂{1,2，…，N}在A中列向量构成的子矩阵，则称矩阵A满足有限等距性(RIP). 通常称使得式(3)成立的参数δ的最小值为有限等距常数(RIC)，记为δm.式(2)中的θ可以求解L0最小范数而精确重构，重构公式为min‖θ‖0s.t. y=Aθ.(4)由于式(3)是一个非凸优化问题，求解是一个NP难问题. 由此转化为求解L1最小范数问题，重构公式为min‖θ‖1s.t. y=Aθ.(5)式(4)为一个凸优化问题，于是可以化简为线性规划问题，求解该问题典型的算法为凸优化算法，凸优化算法是将非凸优化问题转化为凸优化问题进而求解，如基追踪(BP)算法、梯度投影方法和全变分(TV)算法等.2 基于TVAL3的图像去噪2.1 TVAL3重建算法TVAL3 [5]算法以全变分正则化模型为基础，采用增强拉格朗日(augmented lagrangian method)和交替方向变换(alternating direction method)求解目标函数. 该方法速度快，重建质量高，而且灵活性好，支持多种测量矩阵和约束条件. TVAL3算法模型为全变分正则化(total variation regularization)，即(6)式中： A为测量矩阵； u为输入的原始图像； i和j表示图像的行与列； b为测量值； Di u表示图像的变分或梯度值. 其中图像的全变分公式为(7)采用拉格朗日方法将目标函数等价于(8)引入松弛变量w，模型变成(9)目标函数则变成(10)通过引入松弛变量和增广拉格朗日方法，目标函数转变为(11)采用交替方向变换方法，可以将问题转变为求解两个子问题，即求w和u，通过迭代方法首先求解w，再求u.w的子问题为(12)u的子问题为(13)采用交替最小化法求解式(10)，获得uk+1=uk-αkdk,其中，根据公式，对于所有的i, 有vi←vi-β(Diui-wi),λ←λ-μ(Aui-b).2.2 压缩感知的去噪图像模型本文所处理加性高斯白噪声的含噪图像的模型为y=x+n,(14)式中： y为含噪图像； x为清晰图像； n为加性噪声. 首先根据压缩感知理论，对含噪图像进行稀疏表示，即y=x+n=φs,(15)式中：φ为对含噪图像采用的稀疏基. 然后对含噪图像进行观测测量，为Y=X+N=ΦS.(16)最后，通过TVAL3算法求解一个最优化问题进行图像的重构和去噪，即(17)通过求解式(17)的最小目标函数来估计清晰图像的稀疏表示，然后恢复重建图像，从而去除噪声.3 实验结果与分析实验仿真所用的环境为Intel(R)Core(TM)********************.30GHz4.00GBRAM Window7.32bit MATLAB 7.11.0(2010b). 实验采用256×256的Albert.Einstein作为原始图像，对原始图像添加均值为0，方差为0.005的加性高斯白噪声作为含噪图像，采用离散小波变换(DWT)对含噪图像进行稀疏化处理，选取高斯随机矩阵作为测量矩阵Φ∈RM×N. 为了说明本文算法的重构效果，将本文算法与其它压缩感知的重建算法OMP和SP进行对比，最后对三种算法的峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR/dB)和重构时间(t/s)进行了对比分析.(18)式中： I(i, j)为原始图像像素值；I′(i,j)为恢复图像像素值； I(i,j)max表示图像颜色的最大数值，8 bit图像取值最大为255.在采样率分别为0.4和0.8时，通过利用本文重建算法与其它对比的压缩感知重建算法OMP和SP进行实验仿真对比，重构结果对比如图 1 和图 2 所示.图 1 采样率为0.4时三种算法的重建图像Fig.1 The reconstructing image of the three algorithms at a sampling rate of 0.4图 2 采样率为0.8时三种算法的重建图像Fig.2 The reconstructing image of the three algorithms at a sampling rate of 0.8图 1 和图 2 中，(a)是原始图像，(b)是添加均值为0，方差为0.005的加性高斯白噪声含噪图像，(c)是三种算法各自恢复的图像. 对比上述的恢复图像及三种算法的PSNR和重构时间，可以看出，采样率越高，图像的恢复效果越好. 可见本文算法在重构性能上明显优于其它两种对比的压缩感知重建算法. 而且随着采样率的提高，本文算法的重建时间缩短，原因是由于采样率提升，TVAL3算法求解所需的迭代次数减少，在采样率为0.4时，TVAL3算法所需的迭代次数为78次，但采样率在0.8 时，TVAL3算法的迭代次数减少到57次，所以所需时间变短.综上所述，通过实验仿真的重构效果和数据对比可知，本文采用的TVAL3算法对含噪图像的重构效果和噪声去除明显优于对比的压缩感知算法，使得重构图像的效果越来越好，重构时间变短.4 结语本文针对传统图像去噪的不足，采用了一种基于压缩感知的图像去噪方法，该方法以全变分正则化为模型，采用增强拉格朗日和交替方向变换求解目标函数的最优解. 通过实验仿真表明，该方法能够很好地进行图像重构和噪声去除，在含噪图像的重构效果和噪声去除方面明显优于对比的压缩感知算法.参考文献：【相关文献】[1] Donoho D. Compressed sensing[J]. IEEE Transactions on Information Theory, 2006,52(4)： 1286-1306.[2] Candes E，Tao T. Near optimal signal recovery from random projections:Universal encoding strategies[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2006，52(12)： 5406-5425.[3] Candes E，Wakin M. An introdution to compressive sampling[J]. IEEE Signal Processing Magazine，2008： 21-30.[4] Candes E，Romberg J，Tao T. Robust uncertainty principles： exact signal reconstruction from highly incompletefrequency information[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2006，52(2)： 489-509.[5] 高雪. 基于压缩感知的图像重建算法研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨理工大学，2015.[6] 赵彦孟，宋建新. 一种基于压缩感知全变差算法的图像去噪方法[J]. 电视技术，2014，38(5)：5-8.Zhao Yanmeng，Song Jianxin. An image denoising method based on compressed sensing total variation algorithm[J]. TV technology，2014，38(5)： 5-8. (in Chinese)[7] 邹建成，樊立. 一种基于压缩感知的图像去噪方法[J]. 北方工业大学学报，2012，24(1)： 1-3+7.Zou Jiancheng，Fan Li. An image denoising method based on compressed sensing[J]. 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Micro-CT image reconstruction based on alternating direction augmented Lagrangian method and total variation[J]. Computerized Medical Imaging and Graphics, 2013(7-8): 419-429.[14] Candès E，Romberg J，Tao T. Robust uncertainty principles： exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information[J]. IEEE Transactions on Information Theory，2006，52(2)： 489-509.[15] Candes E J． The restricted isometry property and its implication for compressed sensing[J]. Comtes Rendus Mathematique，2008，346(9/10)： 589-592．。

一种基于压缩感知的遥感影像混合去噪模型
余岸竹;姜挺;唐志华;张笑微;于瑶瑶
【期刊名称】《测绘科学技术学报》
【年(卷),期】2013(030)001
【摘要】针对遥感影像噪声通常由光学噪声和电噪声组成的特点,提出了一种基于压缩感知的混合去噪模型.该模型结合了压缩感知原理和自适应中值滤波算法,分别在小波域与空间域对影像进行去噪.实验结果证明了混合模型在有效抑制影像中噪声的同时,可以保持较高的信噪比和归一化方差,有较高的图像的纹理和边缘信息保持能力.
【总页数】5页(P68-72)
【作者】余岸竹;姜挺;唐志华;张笑微;于瑶瑶
【作者单位】信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州 450052;信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州 450052;信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州450052;信息工程大学地理空间信息学院,河南郑州 450052;61646部队,北京100192
【正文语种】中文
【中图分类】P237
【相关文献】
1.一种基于压缩感知的全变分图像去噪算法 [J], 刘泽鹏;陈媛媛
2.一种基于压缩感知的改进全变分图像去噪模型 [J], 王俊;杨成龙
3.一种改进的遥感影像去噪综合模型 [J], YUAN Mingyue;WEI Yue;SUN Wei;ZHANG Yanlan
4.一种基于压缩感知的改进全变分图像去噪方法 [J], 徐立军;杨秋翔;雷海卫
5.一种基于压缩感知的多重测量去噪算法 [J], 王玉林;文建国
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一种基于压缩感知的图像去噪方法
邹建成;樊立
【期刊名称】《北方工业大学学报》
【年(卷),期】2012(024)001
【摘要】提出一种新的图像去噪方法,即根据压缩感知理论,利用变换求出含噪图像的稀疏表示,运用算法重构出原始图像,从而达到去除噪声的目的.实验表明,该方法具有可操作性和可行性.
【总页数】4页(P1-3,7)
【作者】邹建成;樊立
【作者单位】北方工业大学图像处理与模式识别研究所,100144,北京;北方工业大学图像处理与模式识别研究所,100144,北京
【正文语种】中文
【中图分类】TP39
【相关文献】
1.一种基于压缩感知全变差算法的图像去噪方法 [J], 赵彦孟;宋建新
2.基于压缩感知的多媒体视频图像去噪方法研究 [J], 龚家举
3.一种新型隧道图像去噪方法——基于小波变换及中值滤波的隧道图像去噪方法研究 [J], 李瑞琦;鲍艳;卢建军;郭飞;孔恒
4.一种新型隧道图像去噪方法——基于小波变换及中值滤波的隧道图像去噪方法研究 [J], 李瑞琦;鲍艳;卢建军;郭飞;孔恒
5.一种基于压缩感知的改进全变分图像去噪方法 [J], 徐立军;杨秋翔;雷海卫
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压缩感知在图像去噪中的应用研究摘要：随着数字图像的广泛应用，图像质量的提升成为研究的热点之一。

图像去噪是其中的一个重要环节。

近年来，压缩感知技术在图像去噪中得到广泛应用。

本文通过对压缩感知在图像去噪中的应用研究进行综述，探讨了其原理、方法和优势，并分析了存在的问题及解决方案。

关键词：压缩感知、图像去噪、原理、方法、优势、问题、解决方案一、引言随着图像获取设备的普及及图像传输技术的飞速发展，我们每天都会面对大量的数字图像。

然而，这些图像中常常受到噪声的污染，影响了图像质量。

图像去噪是提高图像质量的重要手段之一，因此引起了广泛的研究兴趣。

二、压缩感知技术原理压缩感知是一种新兴的信号处理技术，它通过对信号进行采样和重构，能够在较少的采样点数下实现高质量的信号重构。

压缩感知的核心思想是利用信号的稀疏性，通过稀疏表示和重建算法来实现信号的高效压缩和重构。

三、压缩感知在图像去噪中的方法压缩感知在图像去噪中的方法主要包括以下几个步骤：首先，对含有噪声的图像进行稀疏表示，通常使用离散余弦变换或小波变换等方法；然后，利用压缩感知算法对稀疏表示的系数进行采样，得到采样数据；最后，通过重建算法对采样数据进行重构，得到去噪后的图像。

四、压缩感知在图像去噪中的优势相比传统的图像去噪方法，压缩感知在图像去噪中具有以下优势：首先，由于采样点数较少，可以大大减少数据传输和存储的开销；其次，通过稀疏表示和重建算法，能够更好地保留图像的细节信息；此外，压缩感知还能够有效抑制噪声的传播，提高图像去噪的效果。

五、存在的问题及解决方案尽管压缩感知在图像去噪中具有诸多优势，但仍然存在一些问题，如重构误差较大、计算复杂度较高等。

针对这些问题，研究人员提出了一系列解决方案，如改进重构算法、优化采样策略等。

六、结论本文综述了压缩感知在图像去噪中的应用研究，探讨了其原理、方法和优势，并分析了存在的问题及解决方案。

压缩感知技术在图像去噪中具有广阔的应用前景，相信通过进一步的研究和改进，将能够更好地提高图像质量，满。

0引言无人机因具有体型小巧，侦察方式灵活，无需考虑飞行员安全问题，可进入危险区域（如危险物搜救、交通管理、灾难救援、军事行动等）进行工作等优良特性在军事上具有广泛应用［1］，但图像在采集、传输过程中不可避免地存在着各种干扰，从而使图像的质量受到影响，不利于图像的分析和研究。

因此，在进行图像分割、边缘检测、特征提取等处理前，对图像进行去噪处理是必不可少的。

国内外针对图像去噪已提出多种方法，现有的去噪方法分为空间域去噪方法和变换域去噪方法。

空间域去噪方法主要有均值滤波法、中值滤波法［2］、维纳滤波法［3］等。

这些算法利用了相邻像素之间的收稿日期：2017-05-18修回日期：2017-06-09基金项目：国家自然科学基金（61171170）；国防科技重点实验室基金资助项目（9140C130502140C13068）作者简介：沈晨（1993-），女，安徽合肥人，硕士研究生。

研究方向：图像处理与信息融合技术。

*摘要：针对无人机图像中存在的多种类型噪声干扰的情况，提出了一种基于压缩感知的无人机图像混合去噪方法。

利用移动窗口平滑处理含噪图像中脉冲噪声，并去除该类噪声对图像稀疏性的破坏；对粗去噪图像进行稀疏表示，利用高斯观测矩阵对其测量，通过正交匹配追踪算法重构得到去噪后图像。

实验结果表明，该算法改善了基于压缩感知图像去噪方法对含有脉冲噪声去噪效果差的问题，提高了去噪图像的峰值信噪比和视觉效果。

关键词：压缩感知，平滑处理，稀疏表示，正交匹配追踪算法中图分类号：TP751文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2018.06.002引用格式：沈晨，张旻.基于压缩感知的无人机图像组合去噪方法［J ］.火力与指挥控制，2018，43（6）：11-15.基于压缩感知的无人机图像组合去噪方法*沈晨1，2，张旻1，2（1.国防科技大学电子对抗学院，合肥230037；2.安徽省电子制约技术重点实验室，合肥230037）文章编号：1002-0640（2018）06-0011-05Vol.43，No.6Jun ，2018火力与指挥控制Fire Control &Command Control 第43卷第6期2018年6月Combined Denoising Method Based on CompressedSensing for Unmanned Aerial VehiclesSHEN Chen 1，2，ZHANG Min 1，2（1.School of Electronic Countermeasure ，National University of Defense Technology ，Hefei 230037，China ；2.Key Laboratory Electronic Restricting Technique ，Hefei 230037，China ）Abstract ：Aiming at the multiple types of noise jamming in unmanned aerial vehicles （UAV ）images ，a hybrid image denoising method based on compression sensing is proposed.Firstly ，the moving window is used to smooth the impulse noise in the noisy image ，and the sparseness of the image is removed.Then ，the initial denoising image is sparsely expressed and measured by Gaussian observation matrix ，then reconstructed by orthogonal matching pursuit algorithm.Experimental results show that the proposed algorithm improves the denoising effect of Impulse noise and improves the PSNR of the denoised image and the visual effect.Key words ：compressed sensing ，smoothing ，sparse representation ，orthogonal matching pursuit algorithmCitation format ：SHEN C ，ZHANG bined denoising method based on compressed sensing for unmanned aerial vehicles ［J ］.Fire Control &Command Control ，2018，43（6）：11-15.11··（总第43-）火力与指挥控制2018年第6期相关性，将相邻的像素集中起来进行加权平均以达到去噪的目的。