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九年级数学总复习方程与不等式测试题
一、选择题
1. 已知a b >，那么下列各式中，不成立的是（ ）
A.33a b ->-
B.0a b ->
C.a b -<-
D. 55a b ->-
2. 下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A.210x +=
B.2210x x ++=
C.2230x x ++=
D.2230x x +-=
3. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平
左盘中的每个小立方体的质量m 的取值范围是( )
A. m ＜2
B. m ＞ 3 2
C. m ＜2或m ＞ 3 2
D. 3 2 ＜m ＜2 4. 如图是2008年4月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的 三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不
可能是（ ） A.27 B.36 C.40 D.54
5. 若方程组23133530.9a b a b
-=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则()()(
)()223113325130.9x y x y +--=⎧⎪⎨++-=⎪⎩的解是（ ） A.8.31.2
x y =⎧⎨=⎩ B.10.32.2x y =⎧⎨=⎩ C. 6.32.2x y =⎧⎨=⎩ D.10.30.2x y =⎧⎨=⎩
6. 三角形两边长分别是3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一根，则这个三角形的周长是（ ）
A. 9
B. 11
C. 13
D. 11或13
7. 如果2m ，m ，1m -这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是（ ）
A.0m <
B.12
m > C.0m > D.102m << 8. 关于x 的不等式组1532223
x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）
A.1453a -≤≤-
B.1453a -<≤-
C. 1453a -≤<-
D. 1453a -<<- 二、填空题
9.如果5x =是关于x 的方程73ax x -=+的解，那么a 的值等于 .
10.若关于x 的分式方程1133
a x x -=++无解，那么a 的值等于 . 11.一次知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分. 在这次竞赛中，小明日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
>500 输出结果 输入x
计算51x +的值 是 否 获得了优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了 道题.
12.对正实数a ，b 作定义：a b ab a b *=
-+，若444x *=，则x 的值是 . 13.二次函数22y x x m =-++的图象与x 轴的一个交点坐标为（3，0），则关于x 的方程220
x x m --=的解是 .
14.按上面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的值为 .
三、解答题
15.解方程（组）：（1） 32211x x x +=-+. （2）5210x y x y +=⎧⎨+=⎩
16.解不等式组：()33121318x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩
，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解.
17.已知关于x 的方程()2
2110kx k x k -++-=有两个不相等的实数根. （1）求k 的取值范围；
（2）若方程有一个根为-1，求方程的另一个根及k 的值.
18．如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为
（217x +）cm ，正六边形的边长为（2
2x x +）cm (0)x >其中.求这两段铁丝的总长。
19.某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次降价后调整为每件32.4元.
（1）若该商场两次调价的降价率相同，这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0.2元，就可多销售10件. 若该商品原来每月可销售500件，那么经两次降价后，每月可销售该商品多少件？
20．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：
(1) 2011年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成
本）
(2) 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖
的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，
实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
21．某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
