高中数学 第一章 统计案例 1.1 独立性检验自我小测 苏教版选修12
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高中数学 第一章 统计案例 1.1 独立性检验自我小测 苏教版选修1-2
1．若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2≈4.013，那么有__________的把握认为两个变量间有关系．
2．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是________．
①若χ2的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
②从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病
③若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误
④以上三种说法均不正确
3．有两个分类变量X和Y的一组数据，由其列联表计算得χ2＝4.523，则认为X和Y间有关系出错的可能性为________．
4．班级与成绩2×2列联表：
优秀 不优秀 总计
甲班 10 35 45
乙班 7 38 p
总计 m n q
表中数据m，n，p，q的值分别为__________．
5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 女 总计
爱好 40 20
60
不爱好 20 30 50
总计 60 50 110
由22++++nadbcabcdacbd算得，χ2＝21104030202060506050≈7.8.
附表：
P(χ2≥k) 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
参照附表，则有__________的把握认为“爱好该项运动与性别有关”．
6．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：
冷漠 不冷漠 合计
多看电视 68 42 110
少看电视 20 38 58
合计 88 80 168
则大约有__________的把握认为：多看电视与人变冷漠有关系．
7．为考察棉花种子是否经过处理跟得病之间的关系，得如下表所示的数据：
种子处理 种子未处理 合计
得病 32 101 133
不得病 61 213 274
合计 93 314 407
根据以上数据得χ2的值是__________．
8．某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选修该课的学生的一些情况，具体数据如下表：
非统计专业 统计专业
男 13 10
女 7 20
为了判断选修统计专业是否与性别有关，根据表中数据，得χ2＝250132010723272030≈4.844.因为χ2≥3.841，所以有__________的把握认为选修统计专业与性别有关．
9．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：
又发作
过心脏病 未发作
过心脏病 合计
心脏搭桥手术 39 157 196
血管清障手术 29 167 196
合计 68 324 392
试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作过心脏病的影响有没有差别．
参考答案
1. 答案：95%
2. 答案：③ 解析：若95%的把握认为两个分类变量有关系，则说明判断出错的可能性是5%.
3. 答案：5% 解析：因为χ2＝4.523，所以有95%的把握认为X与Y之间有关系，即5%的出错可能性
4. 答案：17,73,45,90 解析：m＝10＋7＝17，n＝35＋38＝73，p＝7＋38＝45，q＝17＋73＝90.
5. 答案：99% 解析：因为7.8＞6.635，所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.
6. 答案：99.9% 解析：提出假设H0：多看电视与人变冷漠没有关系.
则χ2＝216868384220110588880≈11.377＞10.828.
因为当H0成立时，P(χ2≥10.828)≈0.001，所以我们有99.9%的把握认为：多看电视与人变冷漠有关系.
7. 答案：0.164
8. 答案：95%
9. 答案：解：提出假设H0：两种手术对病人又发作过心脏病的影响没有差别.
根据列联表中的数据，得到
χ2＝2392391671572919619668324≈1.78＜2.072，
因为当H0成立时χ2≥1.78的概率大于15%，这个概率比较大，所以根据目前的调查数据，不能否定假设H0，即我们可以认为病人又发作过心脏病与否与其做过何种手术无关.
