半导体物理基础

第二章 半导体物理基础

2.1 半导体材料

固态材料可分为三类，即绝缘体、半导体及导体。图1列出了这三类中一些重要材料的电导率（electrical conductive）σ（及对应电阻率ρ＝1/σ）的范围。

图1 典型绝缘体、半导体及导体的电导率范围

绝缘体如熔融石英及玻璃有很低的电导率，大约介于20-18S/cm到10-8S/cm之间；而导体如铝及银有较高的电导率，一般介于104S/cm到106/cm之间。半导体到电导率则介于绝缘体及导体之间。它易受温度、照光、磁场及微量杂质原子（一般而言，大约1kg的半导体材料中，约有1μg～1g的杂质原子）的影响。正是半导体的这种对电导率的高灵敏度特性使半导体成为各种电子应用中最重要的材料之一。

2.1.1 元素（element）半导体

有关半导体材料的研究开始于19世纪初，表1 列出周期表中有关半导体元素的部分。在周期表第IV族中的元素如硅（Si）、锗（Ge）都是由单一原子所组成的元素半导体。在20世纪50年代初期，锗曾是最主要的半导体材料，但自60年 代初期以来，硅已取代之成为半导体制造的主要材料。现今我们使用硅的主要原因，乃是因为硅器件在室温下有较佳的特性，且高品质的硅氧化层可由热生长的方式 产生，经济上的考虑也是原因之一，可用于制造器件等级的硅材料，远比其他半导体材料价格低廉。在二氧化硅及硅酸盐中的硅含量占地表的25%，仅次于氧。到目前为止，硅可说是周期表中被研究最多且技术最成熟的半导体元素。

表1 周期表中与半导体相关的部分

2.1.2 化合物（compound）半导体

近年来一些化合物半导体已被应用于各种器件中。表2列出与两种元素半导体同样重要的化合物半导体。二元化合物半导体是周期表中的两种元素组成。例如，III－V族元素化合物半导体砷化镓（GaAs）是由III族元素镓（Ga）及V族元素砷（As）所组成。

除了二元化合物（binary compounds）半导体外，三元（ternary compounds）及四元化合物（quaternary compounds）半导体也各有其特殊用途。由III族元素铝（Al）、镓（Ga）及V族元素砷（As）所组成的合金半导体AlxGax－1As即是一种三元化合物半导体，而具有AxB1－xCyD1y形式的四元化合物半导体锗可由许多二元及三元化合物半导体组成。例如，合金半导体GaxIn1xAsyp1－y是由磷化镓（GaP）、磷化铟（InAs）及砷化镓（GaAs）所组成。与元素半导体相比，制作单晶体形式的化合物半导体通常需要较复杂的程序。

许多化合物半导体具有与硅不同的电和光电特性。这些半导体，特别单砷化镓（GaAs）,主要用于高速光电器件。虽然化合物半导体单技术不如硅半导体技术成熟，但硅半导体技术的快速发展，也同时带动化合物半导体技术的成长。我们主要介绍的是硅及砷化镓的器件物理特性及制造技术。

表2半导体材料

2.2 基本晶体结构

将探讨的半导体材料是单晶体，它在三维空间是周期性地排列着的。晶体中原子的周期性排列称为晶格（lattice）。在晶体中原子并不会偏离固定位置太远。当原子热振动时，仍以此为中心作微量振动。对一半导体而言，通常会以一个单胞（unit cell）来代表整个晶格，将此单胞向晶体的四面八方连续延伸，即可产生整个晶格。

2.2.1 单胞

图1是一个简单的三维空间单胞。此单胞与晶格的关系可用三个向量a、b及c来表示，它们彼此之间不需要正交，而且在长度上不一定相同。每个三维空间晶体中的等效格点可用下面的向量组表示： R＝ma + nb + pc (其中m、n及p是整数)。

图1 一广义的原始单胞

图2是一些基本的立方晶体单胞。图（a）是一个简单的立方晶格（simple cubic,sc），在立方晶格的每一个角落，都有一个原子，且每个原子都有六个等距的邻近原子。长度a称为晶格常数。在周期表中只有钚（polonium）属于简单立方晶格。图（b）是一个体心立方晶格（body-centered,bcc），除了角落的八个原子外，在晶体中心还有一个原子。在体心立方晶格中，每一个原子有八个最邻近原子。钠（sodium）及钨（tungsten）属于体心立方结构。图（c）是面心立方晶格（face-centered cubic,fcc），除了八个角落的原子外，另外还有六个原子在六个面的中心。在此结构中，每个原子有12个最邻近原子。很多元素具有面心立方结构，包括铝（aluminum）、铜（copper）、金（gold）及铂（platinum）。

图2 三个立方晶体单胞

【例1】

假使我们将圆球放入一体心立方晶格中，并使中心圆球与立方体八个角落的圆球紧密接触，试计算出这些圆球占此体心立方单胞的空间比率。

解: 在体心立方单胞中，每个角落的圆球与最邻近的八个单胞共用，因此每个单胞各有8个1/8个角落圆球和1个中心圆球，可得:

每单胞中的圆球（原子）数为＝（1/8）× 8（角落）+ 1（中心）＝2；

相邻两原子距离[沿图2.3（b）中的对角线AE]=a；

每个圆球半径=a；

每个圆球体积=4π/3×(a)3=π a3；

单胞中所能填的最大空间比率=圆球数×每个圆球体积/每个单胞总体积

=2πa3=π≈0.68

因此整个体心立方单胞有68%为圆球所占据，32%的体积是空的。

2.2.2 金刚石结构

元素半导体如硅和锗的晶体结构都是金刚石晶格结构，如图3（a）所示。此种结构也属于面心立方晶体家族，而且可被视为两个相互套构而的面心立方副晶格，此两个副晶格偏移的距离为立方体体对角线的1/4（a的长度）。此两个副晶格中的两组原子虽然在化学结构上相同，但以晶格观点看却不同。由图3（a）可以看出，假如一角落原子在体对角线方向上有一个最邻近原子，则在相反方向没有。因此需要两组这样的原子才能构成一个单胞。从另一个观点看，一个金刚石晶格单胞也可视为一个四面体。其中每个原子具有分别位于四个角落的四个等距最近邻原子[参考图3（a）中，由粗黑键所连接的圆球体]。

大部分的III-V族化合物半导体（如GaAs）具体闪锌磷矿结构（zincblende lattice），如图3（b）所示。它与金刚石晶格的结构类似，只是两个相互套构的面心立方副晶格中的组成原子不同，其中一个副晶格为III族原子（Ga），另一个副晶格为V族原子（As）。

（a）金刚石结构图 （b）闪锌矿结构

图3

【例2】

硅在300K时的晶格常数为5.43Å。请计算出每立方厘米体积中的硅原子数及常温下的硅原子密度。

解: 每个单胞中有8个原子。因此每立方厘米体积中的硅原子数为

8/a3=8/(5.43×108)3=5×1022（个原子/cm3）

密度=每立方厘米中的原子数×每摩尔原子质量/阿伏伽德罗常数）

=5×1022×28.09/(6.02×1023)g/cm3

=2.33g/cm3

2.2.3 晶面及密勒指数

在图2（b）中，我们可以发现在ABCD平面中有四个原子，而在ACEF平面中有五个原子（四个原子在角落，一个原子在中心），这两个平面的原子空间不同。因此沿着不同平面的晶体特性并不同，且电特性及其他器件特性与晶体方向有着重要的关联。密勒指数（Miller indices）是界定一晶体中不同平面的简单方法。这些指数可由下列步骤确定： （1）找出平面在三坐标轴上的截距值（以晶格常数为计量单位）；

（2）取这三个截距值的倒数，并将其化简成最简单整数比；

（3) 将此结果以“（hkl）”表示，即为单一平面的密勒指数。

【例3】

如图4所示，平面在沿着三个坐标轴的方向有三个截距a、3a、2a。取这些截距的倒数可得。这三个数的最简单整数比为6 : 2 : 3（每个分数乘6a所得）。因此这个平面可以表示为（623）平面。

图4 一个（623）晶面

图5所示为一立方晶体中重要平面的密勒指数。以下一些其他规定：

1．（）：代表在x轴上截距为负的平面，如。

2．{hkl}：代表相对称的平面群，如在立方对称平面中，可用{100}表示（100），（010），（001），（）、（）（）六个平面。

3．[hkl]：代表一晶体的方向，如[100]表示向轴方向。[100]方向定义为垂直于（100）平面的方向，而[111]则垂直于（111）平面的方向。

4．：代表等效方向的所有方向组，如<100>代表[100]、[010]、[001]、[]、[]、[]六个等效方向的族群。

图5 立方晶体中一些重要平面的密勒指数

2.3 基本晶体生长技术

在这一部分，将简述如何生长半导体晶体，特别是硅晶体，因为硅晶体独占电子工业所消耗半导体材料的95%。

制造硅的原始材料是一种称为石英岩的高纯度硅砂（SiO2）。将它与不同形式的碳化物混和，产生化学反应形成硅（纯度达98%）：

SiC + SiO2 → Si（固体）+ SiO2（气体）+ CO（气体）

这个步骤的硅产生可与三氯硅烷：

Si（固体）+ 3HC → SiHCl3（气体）+ H2（气体）

三氯硅烷的分解是利用电流在一气氛（ambient）控制的腔体中进行，产生超高纯度多晶硅棒（即包含许多不同大小及方向的单晶区域的硅材料）：

SiHCl3（气体）+ H2（气体）→ Si（固体）+ 3HCl（气体）

产生的多晶硅可用于晶体生长工艺。图1所示为许多块在二氧化硅（SiO2）坩埚中的多晶硅。

图1 在一SiO2坩埚中的多晶硅

在晶体生长方法中最常见的是柴可拉斯基法（Czochralski technique）。图2 是柴可拉斯基式拉晶仪（puller）的装置图。将装有多晶硅的坩埚，以高频感应或电阻丝加热至硅熔点（1412℃）。在生长过程中，坩埚保持转动，以避免产生局部热或冷的区域。

图2 柴可拉斯基式拉晶仪的简单图解

晶体生长装置（拉晶仪）的周围大气需加以严密控制，以避免熔融硅的污染。氩气常被作为保护气体。当硅的温度达到稳定状态时，将一个有适当方向（如<111>）的硅籽晶（seed）放入熔融硅中，作为后续生长较大晶体的起始点。当籽晶的底部开始在熔融硅中熔掉时，此时将籽晶的支撑往上拉起。当籽晶慢慢从液中拉起时（图3）， 吸附在晶体上的熔融硅冷却或固化，依籽晶的晶体结构为样板循序生长。因此籽晶是晶锭生长的催生者，且决定晶体的生长方向。支撑棒持续往上移动，使长出的晶 锭越来越大。当坩埚中的熔融硅耗尽时，晶锭生长即大功告成。坩埚温度、坩埚和支撑的旋转速度须小心控制，以精确达到所需要的晶锭直径。图4为一直径200mm的硅晶锭（ingot）。在晶体生长中，可在熔融硅中加入所需的掺杂物，以形成高掺杂硅。