神奇的黄金比

统编人教版小学数学教科书六年级上册第四单元

神奇的黄金比

一、教材分析：

本节课是人教版小学数学六年级上册第四单元《比的认识》中第51页阅读资料“你知道吗”的内容。黄金比的知识在六年级和八年级的数学教材都有涉及，小学六年级阶段只需让学生通过阅读材料认识黄金比，了解黄金比的产生，感受黄金比带来的美感及在生活中的应用即可。虽然这节课在小学阶段并不十分重要，但它的内涵很丰富，所以我“小题大做”，把这节课拓展成了一节综合实践活动课。本节课打破书本知识为唯一学习途径的局限，通过情景创设、学生自主探究、上网搜集资料、小组交流等不同形式的学习，使学习过程转变成学生产生兴趣、不断提出问题、分析问题、解决问题的探索过程，并在探索过程中，获得一些研究数学问题的方法和经验，激发学生学习的积极性和潜力。

这节课是在学生学习了比的认识和比的应用的基础上进行的，在实际生活中美无处不在，像舞台上的舞蹈演员、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市巍然林立的建筑等等，无不透漏出美的气息。但是人们一般都从艺术的角度去欣赏他们的美，很少有人从数学的角度去思考他们的美，这节课能够激发学生学习的兴趣和探究的欲望，同时培养学生的创新意识、应用意识，提高审美情趣。 本节综合实践活动课设计了4个环节，第一环节是通过一个调查活动，让学生初步感知黄金比之美，第二个环节是“实践探究”，学生根据研究内容，通过测量数据、上网、查资料等方法收集有关黄金比的信息，并做好记录。第三个环节是“交流讨论”，引导学生交流各自收集的“黄金比”的信息，并计算有关物体的数据的比，感受美的奥秘。第四个环节是“反思应用”，引导学生根据黄金比的知识给老师设计合适的穿搭，提高学生应用数学的意识，并有效地培养学生的创新能力，积累数学活动经验。

本节综合实践课的重点是“实践探究”和“交流讨论”这两个环节。“实践探究”环节分为两个内容；动手测量计算是对“黄金比”的体验，上网查资料是对知识的丰富和延伸。“交流讨论”则是对这个实践活动的拓展。学生通过彼此的交流与讨论，拓展了自己的视野，全方位的了解“黄金比”美妙之处。难点是对所学的黄金比的知识的应用。

黄金比的知识

嘿，朋友们！今天咱来聊聊黄金比呀。

你们知道不，这黄金比可神奇啦！就好像是大自然和艺术界的一个小秘密武器。咱平常看到的那些特别好看的画呀，特别漂亮的建筑呀，很多都藏着黄金比的影子呢。

你想想看，一朵花，为啥咱看着就那么舒服、那么美呢？说不定就是因为它的花瓣呀、花蕊呀啥的，暗暗符合了黄金比呢。这就好比一个人，身材比例恰到好处，那走在路上，回头率肯定高高的呀！

咱再说说那些著名的建筑。有些建筑那叫一个壮观，让人一看就惊叹。为啥呢？因为它们的设计里可能就有黄金比在帮忙呢。那比例一协调，整个感觉就不一样啦，就像一个人穿着特别合身的衣服，特别精神。

还有啊，咱平时拍照的时候，也可以试着找找黄金比呢。把人或者景放在那个特别的位置，拍出来的照片感觉就是不一样，更有韵味，更吸引人。这就跟做饭加调料似的，加对了调料，那味道就绝了。

你说这黄金比是不是挺有意思的？它就像是隐藏在生活中的一个魔法，悄悄地让一切变得更美好。咱要是能多了解了解它，多运用运用它，那咱的生活不也能变得更有艺术感嘛！

比如说家里装修的时候，咱可以按照黄金比来布置家具呀，让房间看起来更舒服。或者选衣服的时候，也注意一下比例，那穿出来肯定更好看呀。

哎呀，这黄金比可真是个宝呀！咱可不能小瞧了它。你想想，如果世界上没有黄金比，那好多东西是不是就没那么美了？就好像一道菜少了关键的调料一样。

所以呀，咱可得好好认识认识这个黄金比，让它给咱的生活加点料。让咱也能像那些艺术家、建筑师一样，巧妙地运用这个神奇的比例，把咱的生活变得美美的！这黄金比呀，真的是值得咱好好琢磨琢磨，好好利用利用呢！你们说是不是呀！

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六年级《神奇的黄金比》教学赏析

学历案

由于本节课是数学实践活动课类型，其核心特点就是通过丰富的数学活动，让每个学生都能在卷入式的参与活动中实现学习进阶。本学历案重点通过核心问题驱动、以锚基任务为展开，试图让每一个学生都能在原先的基础上得到提升。

驱动问题

锚基任务

学习评价

1、你知道黄金比吗？从哪里知道的？ 1、课前搜集关于黄金比的内容

（第一次进阶） 1、组内交流，全班介绍。

什么是黄金比，黄金比的应用、为什么叫黄金比。

2、你知道身高比吗？黄金身材是什么意思？ 2、先测量计算自己的身高比，再与同桌比较。（第二次进阶）

2、用数据解释什么是黄金身材。

3、你能解释生活中的黄金比现象吗？

3、分类型选择任务，小组研究生活中的黄金比现象。

（第三次进阶）

3、全班介绍三个问题答案：

为什么摄影图片构图要用到黄金比？

报幕员最佳位置为什么在黄金点？

海螺外形为什么那么美？

4、为什么叫神奇的黄金比？ 欣赏关于黄金比一段视频，体验数学的神奇美妙。 应用黄金比知识，继续寻找生活中实物的数学之美。

教学实录

教学片段一、从生活经验到数学知识的联结

驱动问题一：了解黄金比吗？你从哪儿了解到的？知道为什么叫“黄金比”吗？

师：同学们，今天学什么？（读课题：神奇的黄金比）了解黄金比吗？你从哪儿了解到的？

生1：我从课外书上看过。

生2：我听说过黄金身材，电视广告里说过。

生3：我在看古希腊历史的时候，看过古希腊神庙建筑比例好像是按照黄金分割来建造的。

师：那你知道为什么叫“黄金比”吗？

学生解释不清。

师：因为这个比非常重要，所以叫黄金比。这个比的比值是一个近似数0.618.被称为黄金数。至于为什么重要，今天上完课你就能体会到了。想继续了解吗？

锚基任务1：

师：课前，老师请同学们搜集了相关资料，谁愿意上来交流分享。

小组内先交流，然后指名汇报2~3人。

学生汇报类型：黄金矩形实验、动植物中的黄金比、绘画中的黄金比、人体中的黄金比。

黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为1∶0.618，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。应用在生活中有神奇魅力当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”——0.618:1时，会给人以一种优美的视觉感受。所以，许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。

建筑艺术黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618有关的数据。黄金分割与大多数门窗的宽长之比也是0.618；还有，在古希腊神庙的设计中就用到了黄金分割。

生活应有

有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137°28'，这恰好是把圆周分成1:0.618的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界。尽管叶子形态随种而异，但它在茎上的排列顺序（称为叶序），却是极有规律的。有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的。你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5°角。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137.5°，以后二到三层，三到四层，四到五层……两叶之间都成这个角度。植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么精巧！叶子间的137.5°角中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是360°，360°-137.5°=222.5°，而137.5∶222.5≈0.618。瞧，这就是“密码”！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着0.618的比例。

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