齿轮故障的常见形式与原因

齿轮故障的常见形式与原因

一、齿轮故障的常见形式

齿轮由于构造型式、材料与热处理、操作运行环境与条件等因素不同，发生故障的形式也不同，常见的齿轮故障有以下几类形式。

(1)齿面磨损

光滑油缺乏或油质不清洁会造成齿面磨粒磨损，使齿廓改变，侧隙加大，以致由于齿轮过度减薄导致断齿。一般情况下，只有在光滑油中夹杂有磨粒时，才会在运行中引起齿面磨粒磨损。

(2)齿面胶合和擦伤

对于重载和高速齿轮的传动，齿面工作区温度很高，一旦光滑条件不良，齿面间的油膜便会消失，一个齿面的金属会熔焊在与之啮合的另一个齿面上，在齿面上形成垂直于节线的划痕状胶合。新齿轮未经磨合便投人使用时，常在某一部分产生这种现象，使齿轮擦伤。

(3)齿面接触疲劳

齿轮在实际啮合过程中，既有相对滚动，又有相对滑动，而且相对滑动的摩擦力在节点两侧的方向相反，从而产生脉动载荷。载荷和脉动力的作用使齿轮外表层深处产生脉动循环变化的剪应力，当这种剪应力超过齿轮材料的疲劳极限时，接触外表将产生疲劳裂纹，随着裂纹的扩展，最终使齿面剥落小片金属，在齿面上形成小坑，称之为点蚀。当“点蚀〞扩大连成片时，形成齿面上金属块剥落。此外，材质不均匀或部分擦伤，也容易在某一齿上首先出现接触疲劳，产生剥落。

(4)弯曲疲劳与断齿

在运行过程中承受载荷的轮齿，如同悬臂梁，其根部受到脉冲循环的弯曲应力作用最大，当这种周期性应力超过齿轮材料的疲劳极限时，会在根部产生裂纹，并逐步扩展，当剩余部分无法承受传动载荷时就会发生断齿现象。齿轮由于工作中严重的冲击、偏载以及材质不均匀也可能会引起断齿。断齿和点蚀是齿轮故障的主要形式。

齿轮故障还可分为部分故障和分布故障。部分故障集中在一个或几个齿上，而分布故障那么在齿轮各个轮齿上都有表达。 二、齿轮故障的原因

产生上述齿轮故障的原因较多，但从大量故障的分析统计结果来看，主要原因有以下几个方面：

1．制造误差

齿轮制造误差主要有偏心、齿距偏向和齿形误差等。

偏心是指齿轮〔一般为旋转体〕的几何中心和旋转中心不重合，齿距偏向是指齿轮的实际齿距与公称齿距有较大误差，而齿形误差是指渐开线齿廓有误差。

齿轮装配不当会造成工作状态劣化。当一对互相啮合的齿轮轴不平行时，会在齿宽方向只有一端接触，或者出现齿轮的直线性偏向等，使齿轮所承受的载荷在齿宽方向不均匀，不能平稳地传递动扭矩，这种情况称为“一端接触〞，会使齿的部分承受过大的载荷，有可能造成断齿。

对于高速重载齿轮，光滑不良会导致齿面部分过热，造成色变、胶合等故障。导致光滑不良的原因是多方面的，除了油路堵塞、喷油孔堵塞外，光滑油中进水、光滑油变质、油温过高等都会造成齿面光滑不良。

4．超载

对于工作负荷不平稳的齿轮驱动装置〔例如矿石破碎机、采掘机等〕，经常会出现过载现象，假如没有适当的保护措施，就会造成轮齿过载断裂，或者长期过载导致大量轮齿根部疲劳裂纹、断裂。

5．操作失误

操作失误通常包括缺油、超载、长期超速等，都会造成齿轮损伤、损坏。

三、齿轮损伤形式与原因对照表

根据上述分析，结合大量故障损坏实例，表1列出了齿轮常见的损伤、损坏形式及产生原因。

表1 齿轮常见损伤形式及其产生的原因

续表

齿轮的振动机理

一、齿轮的力学模型分析

如图1所示为齿轮副的力学模型，其中齿轮具有一定的质量，轮齿可看作是弹簧，所以假设以一对齿轮作为研究对象，那么该齿轮副可以看作一个振动系统，其振动方程为

式中x—沿作用线上齿轮的相对位移；

c —齿轮啮合阻尼；

k〔t〕—齿轮啮合刚度；

T1，T2—作用于齿轮上的扭矩；

r2—齿轮的节圆半径；

i—齿轮副的传动比；

e〔t〕—由于轮齿变形和误差及故障而造成的个齿轮在作用线方向上的相对位移；

mr —换算质量。

图1 齿轮副力学模型

mr=m1m2/(m1+m2) 〔1-2〕

假设忽略齿面摩擦力的影响，那么(T2-iT1)/r2=0，将e〔t〕分解为两部分：

e(t)=e1+e2(t) 〔1-3〕

e1为齿轮受载后的平均静弹性变形；e2(t) 为由于齿轮误差和故障造成的两个齿轮间的相对位移，故也可称为故障函数。这款式(1-1)可简化为 〔1-4〕

由式(1-4)可知，齿轮的振动为自激振动。该公式的左侧代表齿轮副本身的振动特征，右侧为激振函数。由激振函数可以看出，齿轮的振动来源于两部分：一部分为k〔t〕e1，它与齿轮的误差和故障无关，所以称为常规振动；另一部分为k〔t)e2(t) ,它取决于齿轮的综合刚度和故障函数，这一部分可以较好地解释齿轮信号中边频的存在以及与故障的关系。

式(1-4)中的齿轮啮合刚度k(t)为周期性的变量，由此可见齿轮的振动主要是由k〔t〕的这种周期变化引起的。

k(t)的变化可用两点来说明：一是随着啮合点位置的变化，参加啮合的单一轮齿的刚度发生了变化，二是参加啮合的齿数在变化。例如对于重合系数在1-2之间的渐开线直齿轮，在节点附近是单齿啮合，在节线两侧某部位开场至齿顶、齿根区段为双齿啮合〔图2〕。显然，在双齿啮合时，整个齿轮的载荷由两个齿分担，故此时齿轮的啮合刚度就较大；同理，单齿啮合时啮合刚度较小。

图2 齿面受载变化 图3 啮合刚度变化曲线

从一个轮齿开场进入啮合到下一个轮齿进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次。由此可计算出齿轮的啮合周期和啮合频率。总的来说，齿轮的啮合刚度变化规律取决于齿轮的重合系数和齿轮的类型。直齿轮的刚度变化较为陡峭，而斜齿轮或人字齿轮刚度变化较为平缓，较接近正弦波〔图3)。

假设齿轮副主动轮转速为n1、齿数为Z1；从动轮转速为n2、齿数为Z2，那么齿轮啮合刚度的变化频率〔即啮合频率〕为 〔1-5〕

无论齿轮处于正常或异常状态下，这一振动成分总是存在的。但两种状态下振动程度是有差异的。因此，根据齿轮振动信号啮合频率分量进展故障诊断是可行的。但由于齿轮信号比拟复杂，故障对振动信号的影响也是多方面的，特别是由于幅值调制和频率调制的作用，齿轮振动频谱上通常总是存在众多的边频带构造，给利用振动信号进展故障诊断带来一定的困难。

二、幅值调制与频率调制

齿轮振动信号的调制现象中包含有很多故障信息，所以研究信号调制对齿轮故障诊断是非常重要的。从频域上看，信号调制的结果是使齿轮啮合频率周围出现边频带成分。信号调制可分为两种：幅值调制和频率调制。

1．幅值调制

幅值调制是由于齿面载荷波动对振动幅值的影响而造成的。比拟典型的例子是齿轮的偏心使齿轮啮合时一边紧一边松，从而产生载荷波动，使振幅按此规律周期性地变化。齿轮的加工误差〔例如节距不匀〕及齿轮故障使齿轮在啮合中产生短暂的“加载〞和“卸载〞效应，也会产生幅值调制。

幅值调制从数学上看，相当于两个信号在时域上相乘；而在频域上，相当于两个信号的卷积，如图4所示。这两个信号一个称为载波，其频率相对来说较高；另一个称为调制波，其频率相对于载波频率来说较低。在齿轮信号中，啮合频率成分通常是载波成分，齿轮轴旋转频率成分通常是调制波成分。

图4 单一频率的幅值调制

假设xc(t)=Asin(2πfct+φ)为齿轮啮合振动信号，a(t)=1+Bcos2πfZt为齿轮轴的转频振动信号，那么调幅后的振动信号为

x(t)=A(1+Bcos2πfXt)sin(2πfct+φ) 〔1-6〕

式中A—为振幅；

B—幅值调制指数；

fz—调制频率，它等于齿轮的旋转频率。

上述调制信号在频域可表示为

|x(f)׀=Aδ(f-fc)+1/2ABδ(f-fc-fZ)+1/2AB(f-fc+fZ) 〔1-7〕

由此可见，调制后的信号中，除原来的啮合频率分量外，增加了一对分量〔fc＋fz〕和(fc一fz〕它们是以fC为中心，以fz为间距对称分布于两侧，所以称为边频带〔图1-7).

对于实际的齿轮振动信号，载波信号、调制信号都不是单一频率的，一般来说都是周期函数。由式〔1-4)可知，一般情况下，k(t)e2(t)可以反映由故障而产生的幅值调制。

设y(t)=k(t)e2(t) 〔1-8〕

那么k (t)为载波信号，它包含有齿轮啮合频率及其倍频成分，e2(t )为调幅信号，反映齿轮的误差和故障情况。由于齿轮周而复始地运转，所以齿轮每转一圈，e2(t )就变化一次，e2(t )包含齿轮轴旋转频率及其倍频成分。

在时域上，y(t)=k(t)e2(t) 〔1-9〕

在频域上，Sy(f)=SK(f)*Se(f) 〔1-10〕

式中,,Sy〔f〕,Sk(f)和Se(f〕分别为y(t),k〔t〕和e2(t )的频谱。由于在时域上载波信号k(t)和调幅信号e2〔t)为相乘，在频域上调制的效果相当于它们的幅值频谱的卷积。即近似于一组频率间隔较大的脉冲函数和一组频率间隔较小的脉冲函数的卷积，从而在频谱上形成假设干组围绕啮合频率及其倍频成分两侧的边频族〔图5〕。

由此可以较好地解释齿轮集中缺陷和分布缺陷产生的边频的区别。图6(a)为齿轮存在部分缺陷时的振动波形及频谱。这时相当于齿轮的振动受到一个短脉冲的调制，脉冲长度等于齿轮的旋转周期。由此形成的边频带数量多且均匀。