三年级第1讲：巧算(一)

1 / 12 〈三年级〉暑期 备课教员：* * *

第一讲 巧算〈一〉

一、教学目标： 1. 掌握“带符号搬家”的巧算的方法。

2. 掌握“凑整”的速算方法。

二、教学重点： 1. 凑整法的运用。

2. 四则运算的巧算。

三、教学难点： 1. 暑智能版三年级第1讲：巧算〈一〉

2. 加补凑整/拆补凑整进行巧算的方法。

四、教学准备： PPT、投影仪。

五、教学过程：

第一课时〈50分钟〉

一、导入〈5分〉

老师今天想看看同学们谁能又快又,口算能力应该很棒,三年级了师：同学们现在已经

你们有信心吗？,对地算出老师出的题

生：有！

1+2=师：

。3生：

1+2+3=师：

。6生：

1+2+3+4=师：

。10生：

1+2+3+4+5=师：

。15生：

+100=……1+2+3+4+5+6+师：

生：不会算。

很认真！有这样一个小朋友他不用笔,有些同学已经拿起笔来算了,师：这么多数相加

算就能迅速、准确地说出答案5050,令班上的同学都吃惊不已,他就是著名的数学

家高斯,原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的,同学们想知道他是怎么巧算

的吗？

生：想！

师：那我们今天就来学习高斯所用的方法进行巧算,就能很快地解决一些非常复杂的数

2 / 12 学题,相信学了这节课后我们同学也能向高斯一样算得又快又对！

〈板书课题：巧算 〈一〉〉

二、探索发现授课〈40分〉

〈一〉例题一：〈10分〉

计算：〈1〉96+15 〈2〉52+69

〈3〉786+14 〈4〉132+268

师：同学们发现这两个数有什么特点吗？

生：96接近100。

师：没错,96跟100很接近,再加4就是100。为了凑成100,可以把15拆成

4和11,计算就简单了。

师：像这样的方法我们叫凑整法,同学们现在都会用凑整法了吗？

生：会了！

师：既然同学们都这么厉害,老师就要考考你们了,有没有同学敢上来展示？

引出练习,学生板书演示,老师巡视课堂。

板书：

96+15

=96+〈4+11〉

=100+11

=111

师：我们再来看第二小题,52加69等于多少？怎么简便运算呢？

生1：把52凑成100。

生2：把69凑成100。

师：说得真好。我们运用凑整法把其中的一个加数凑成一百,这样就可以使运

算更简便。

师：如果我们把69凑成100,那它还少多少？

生：少31。

师：对,少31,那这个31要怎么来呢？

生：从52那里拿31。

师：52被拿走31之后还剩下多少？算式怎么列？

生：52-31=21,还剩下21。

师：我们从52那里拿31和69组合成100,这样就还剩下21,再拿100加上21,

就得到答案了。大家都听明白了吗？

生：听明白了。

师：既然都听明白了,那谁来说一说第三小题怎么做？

生：将786拆成700和86,再拿86和14相加刚好等于100,100加700等于800。

师：第四小题呢？

3 / 12 生：……

师：老师提示一下,看两个加数的后两个数字。

生：我知道了！

师：你来说一说。

生：32加68等于100！所以把132拆成100和32,把268拆成200和68！

师：大家同意他的说法吗？

生：同意！

师：我们一起来看一看〈幻灯片出示板书题步骤〉

板书：

〈1〉96+15 〈2〉52+69

=96+〈4+11〉 =〈21+31〉+69

=96+4+11 =21+〈31+69〉

=100+11 =21+100

=111 =121

〈3〉786+14 〈4〉132+268

=〈700+86〉+14 =〈100+32〉+268

=700+86+14 =100+〈32+268〉

= 700+〈86+14〉 =100+300

=700 +100 =400

=800

练习一：〈5分〉

〈1〉302+198 〈2〉69+87 〈3〉285+115 〈4〉669+81

分析：

〈1〉将302拆成300加2,然后2和198相加得200,最后300加200得500。

〈2〉将69凑成100,还差31,所以从87那里拿31,87减去31等于56,69加31等于100,100加56等于156。

〈3〉将115拆成100加15,285加15等于300,300加100等于400。

〈4〉将669凑成700,还少31,从81那里拿31,81还剩下50,700加50等于750。

板书：

302+198 69+87 285+115 669+81

=300+〈2+198〉 =69+31+56 =285+100+15 =669+31+50

=300+200 =100+56 =〈285+15〉+ 100 =700+50

=500 =156 =300+100 =750

=400

4 / 12 〈二〉例题二：〈20分〉

计算：〈1〉56＋186＋144 〈2〉96+15+14+85

〈3〉554-300+146 〈4〉562+259-162+741

师：前面学习的是两个数的运算,接下来我们思考一下三个数怎么简算呢。

师：同学们,这些数中能找到凑整的好朋友吗？

生：能！

师：我们一起来看看第一小题,根据加法交换律,先算56加144,同样根据两

个数相加的规律凑整,最后再加186。同学们都看懂了吗？

生：看懂了！

师：既然同学们都明白了,那我们不仅能将两个数相加凑整算,而且三个数相

加也能凑整简便计算了。那如果又有加又有减可怎么办呢,聪明的同学们

开动你们的小脑瓜想想看。老师请3个小朋友来当小老师。第二小题谁来？

生1：先算96和14相加,因为96+14=110,15+85=100,110+100=210。

师：第三小题谁来说？

生2：先算554和146相加,因为554+146=700,700-300=400。

师：非常棒,我们要带着符号一起搬家,把554跟146先加起来,54跟46凑百,

最后的和再减去300。

师：第四小题有点复杂,谁来挑战一下？

生3：562先减去162,因为尾数都是6,所以就等于500-100=400,再把259

和741加起来,59+41=100,200+700+100=1000。1000+400=1400。

师：嗯,大家说得都很棒！

板书：

〈1〉 56+186+144 〈3〉554-300+146

＝56+144+186 ＝〈554+146〉-300

＝200+186 ＝700-300

=386 ＝400

〈2〉96+15+14+85 〈4〉562+259-162+741

=〈96+14〉+〈15+85〉 =〈562-162〉+〈259+741〉

=110+100 =400+1000

=210 =1400

通过学生当小老师也可以考察学生知识点是否已学会,二来可以锻炼学生的胆量和自信心,三是把课堂还原给学生,让学生掌控课堂。

练习二：〈5分〉

计算。

〈1〉89＋456＋111 〈2〉87+53+247+13

〈3〉689-400+311 〈4〉257+618-57+282

5 / 12 分析：

〈1〉89加111,因为89加11等于100,所以89加111等于200,200再加456等于656。

〈2〉87加13,等于100。53加47等于100,所以53加247等于300,再100加300等于400。

〈3〉可以把311移到前面来,和689相加,因为89加11等于100,所以689加311就等于600加300加100,等于1000,再减去400,等于600。

〈4〉可以把57的位置移一下,变成257-57+618+282,因为257减57等于200,618和282刚好相加得900,这样再把200+900=1100。

板书：

〈1〉 89+456+111 〈2〉 87+53+247+13

=〈89+111〉+456 =〈87+13〉+〈53+247〉

=200+456 =100+300

=656 =400

〈3〉689-400+311 〈4〉257+618-57+282

=〈689+311〉-400 =〈257-57〉+〈618+282〉

=1000-400 =200+900

=600 =1100

练习同样需要学生上黑板演示。

三、小结：〈5分〉

本节课主要学习：

1.两个数直接相加或相减凑整来简算。

2.加补或拆补凑整进行简算。

3.掌握两个数以上带符号搬家的简便运算。

第二课时〈50分〉

一、复习导入〈5分〉

师：同学们上节课学习了哪些情况的凑整,哪位同学说说看？

生：……

师：很好,两个数可以直接相加减来凑整,那我们这节课要来看一些其它情况

的凑整。

二、探索发现授课〈40分〉

〈一〉例题三：〈8分〉