人教数学五下《平移和旋转的应用》图形的运动PPT

1 第3课时 平移、旋转的应用

教学内容

教科书P87例4及“做一做”，完成教科书P88“练习二十二”第1~3题。

教学目标

1.能根据图形特征，正确拼组图形，正确记录图形运动变化，体会解决问题策略的多样性。

2.通过实际操作，在尝试、判断、推理的过程中，探索出拼摆图形的方法，在运用知识解决问题的过程中，积累几何活动经验，发展学生的空间观念和推理能力。

3.在数学文化的介绍中，使学生感受数学的好玩与美妙，培养民族自豪感。

教学重点

能根据图形特征，正确拼组图形。

教学难点

能正确记录图形运动变化。

教学准备

课件，卡片学具。

教学过程

一、新课导入

1.介绍游戏。

师：你喜欢玩数字华容道的游戏吗？

【学情预设】大部分学生会说喜欢，有的同学可能不知道。

师：对，这就是数字华容道。

课件出示：

师：你们知道数字华容道的哪些相关内容？与同学们分享一下。

【设计意图】通过学生介绍课前搜集的关于数字华容道的玩法，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解。

◎教学笔记

【教学提示】

有条件的情况下，可以让每位学生准备一副数字华容道。

2 二、探索新知

1.激发兴趣，平移图形。

让学生把散乱的数字华容道恢复原始状态。

师：恢复原始状态时，要把数字运动变化的过程说清楚。（卡片书课题：平移、旋转的应用）

【设计意图】唤醒学生的兴趣，初步尝试用语言描述简单图形的移动过程。

2.课件出示教科书P87例4，探究图形平移、旋转方法。

师：经过平移或旋转后拼成了右图，你能说说每张卡片的运动过程吗？

（1）阅读与理解。

师：我们要解决的问题是什么？谁能用自己的话给大家解释一下。

师：也就是图的构成、每块卡片的运动。

（2）分析与解答。

①推理想象。

师：我们首先要解决什么？

【学情预设】先在右图中找出对应的卡片，标上序号。

师：看着大屏幕，先静静地想一想右图每块卡片对应在右图的哪个卡片，在脑海里想一想看。

【学情预设】学生往往看到问题就急于解决，甚至没看懂问题就急于用七巧卡片进行拼摆。所以，教师在这里要慢下来，在解决问题前请学生先看懂问题，提示学生要先在右图中找出对应的卡片，标上序号。

人教版数学五年级下册-打印版

利用平移和旋转解决图形变化的方法

问题导入 请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。

过程讲解

1．读题，理解题意

方格纸中左图是七巧板，右图是用左图中的七巧板经过平移或旋转拼成的鱼图，要求先在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，然后在标序号的同时说一说每块板经过怎样的平移或旋转到达鱼图中的位置。

2．明确解题方法

可以先用七巧板拼成一个鱼图，看每块板都在什么位置，然后在方格纸中的鱼图上描出每块板的轮廓线，再找出每块板平移或旋转的方法；也可以直接在鱼图中勾画出每块板的轮廓线，再找出平移或旋转的方法。

3．实际操作过程

(1)用七巧板拼出鱼图。

(2)根据拼出的鱼图画出每块板的轮廓线并标出相应的序号。 人教版数学五年级下册-打印版

4．探究每块板平移或旋转的方法

(1)以板2为例，用图示法演示平移和旋转的过程（方法不唯一）。

先向下平移1格，再向右平移9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转90°得到图三中板2图。

(2)其他每块板平移和旋转的过程（仅列举一种方法）。

①图二中板l先向下平移1格，再向右平移9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，得到图三中板1图。

②图二中板3先向右平移11格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转90°，得到图三中板3图。

③图二中板4先向下平移2格，然后向右平移11格，得到图三中板4图。

④图二中板5先向下平移2格，再向右平移9格，然后绕直角顶点按顺时针方向旋转人教版数学五年级下册-打印版

90°，得到图三中板5图。

⑤图二中板6先向右平移9格，然后绕标有序号6的钝角顶点按顺时针方向旋转90°，得到图三中板6图。

⑥图二中板7先向下平移6格，再向右平移11格，然后绕直角顶点按逆时针方向旋转90°，得到图三中板7图。

5．回顾解题过程，明确其他拼图方法

(1)展示用七巧板拼鱼图的两种情况。

(2)观察两种情况的不同，尝试用图二中的板6进行拼摆。

第3课时 平移、旋转的应用

▷教学内容

教科书P87例4及“做一做”，完成教科书P88“练习二十二”。

▷教学目标

1.能根据图形特征，正确拼组图形，正确记录图形运动变化，体会解决问题策略的多样性。

2.通过实际操作，在尝试、判断、推理的过程中，探索出拼摆图形的方法，在运用知识解决问题的过程中，积累几何活动经验，发展学生的空间观念和推理能力。

3.在数学文化的介绍中，使学生感受数学的好玩与美妙，培养民族自豪感。

▷教学重点

能根据图形特征，正确拼组图形。

▷教学难点

能正确记录图形运动变化。

▷教学准备

课件、七巧板学具。

▷教学过程

一、介绍七巧板

1.课件动态出示七巧板拼成的图片。

师：这些图片好看吗？知道它们是用什么拼成的吗？

【学情预设】学生以前学习过七巧板，知道这些图形是用七巧板拼成的。

师：对，这些图形都是用七巧板拼成的。

课件出示七巧板。

师：你们知道七巧板的哪些相关内容？与同学们分享一下。

【学情预设】学生课前通过查阅书籍、网络搜索等搜集了大量关于七巧板的资料，教师可以事先收集分类，请学生在课上与同学们交流。

2.学生介绍七巧板相关知识。

七巧板的起源：宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“燕几”——请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌组成的燕几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四边形，6人拼成六边形……这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把“燕几”缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。

七巧板的组成：大小不同的5块三角形板、1块正方形板和1个平行四边形板。

……

【设计意图】巧借数学史，渗透数学文化的人文教育价值。通过学生介绍课前搜集的关于七巧板发展史的故事，使学生了解七巧板产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，增强民族自豪感。

人教版五年级数学下册第五单元《图形的运动》

一、教学内容

人教版五年级数学下册第五单元《图形的运动》主要包括以下内容：

1. 图形的平移

- 平移的定义与特征

- 平移的表示方法

- 平移的性质和运用

2. 图形的旋转

- 旋转的定义与特征

- 旋转的表示方法

- 旋转的性质和运用

3. 图形的翻转

- 翻转的定义与特征

- 翻转的表示方法

- 翻转的性质和运用

4. 图形运动的应用

- 判断图形运动类型

- 解决实际问题，如对称图案设计、迷宫问题等

本章节教学内容旨在让学生掌握图形的平移、旋转和翻转运动，理解它们的基本性质，并能运用所学知识解决实际问题。

二、核心素养目标

本章节的核心素养目标主要包括：

1. 培养学生的空间观念和几何直观能力，使其能够理解和识别图形的平移、旋转和翻转运动，并在实际问题中运用这些运动。

2. 发展学生的逻辑思维和推理能力，通过探索图形运动的性质和规律，提升解决问题的策略和方法。

3. 增强学生的创新意识和实践能力，鼓励他们运用图形运动知识设计独特的图案，激发创造力和想象力。

4. 培养学生的合作交流意识，通过小组合作探究图形运动，提高团队协作能力和表达能力。

本章教学旨在让学生在掌握图形运动知识的同时，全面提升数学学科核心素养，为后续学习奠定坚实基础。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 平移、旋转和翻转的定义及表示方法：这是图形运动的基础知识，教师需重点讲解，确保学生能够理解并掌握这三种运动的本质特征及表示方法。

- 平移：强调在平移过程中，图形的大小、形状和方向不发生改变，仅位置发生变化。举例：将一个正方形沿直线向右平移3格，形状和大小不变。

- 旋转：关注旋转中心和旋转角度，使学生理解图形在旋转过程中的变化。举例：将一个三角形绕顶点逆时针旋转90°，顶点和边长不变。

- 翻转：讲解翻转轴和翻转后图形的变化，让学生明白翻转是关于某条轴对称的。举例：沿垂直于一条边的轴将长方形翻转，翻转后图形与原图形相对称。 - 图形运动性质的运用：教师应引导学生将所学知识应用于实际问题中，如图形对称美的创造、迷宫问题解决等。