分数的基本性质

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学科：数学

教学内容：分数的基本性质

呈现目标

【知识要点归纳】

1．分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

（1）根据分数与除法的关系，也可以用整数除法中商不变的性质说明分数的基本性质。即：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。

（2）在分数的性质里，零除外的原因是：如果分数的分子、分母都乘以0，则分数成为00，分数的分母不能为0，所以分数、分母不能同时乘以0；又因为在除法里零不能作除数，所以，分数的分子、分母也不能同时除以0。

2．分数的基本性质的初步应用

应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。如：

把21和2410化成分母是12而大小不变的分数。

21＝6261＝126 2410＝224210＝125

名师点拨

【典型范例剖析】

例1 （1）一个分数，分母比分子大25，约简后是得94，原分数是多少？

（2）一个分数约简后等于132，原来分子与分母的和是60。原来的这个分数是多少？

分析：（1）一个分数约简后得94，分母比分子大5，但约简前的分母比分子大25，所以把94的分子和分母同时扩大 5倍，就可以求出原分数。

（2）一个分数约简后得132，分子与分母的和是15，但约简前分子与分母的和是60，因为15×4＝60，所以，把约简的分数的分子、分母同时扩大4倍，就可以求出原来的分数。

解：（1）94＝5954＝4520

（2）132＝41342＝528

答：（1）原分数为4520，（2）原分数为528。 2 例2 一个分数是2016，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？

分析：将分数2016的分子16减少12后变成了4，分子就缩小了4倍。根据分数的基本性质，分母也要缩小4倍，分母是20÷4＝5。原分母 20变成了5，减少了20－5＝15。

五年级数学下册教案-《分数的基本性质》人教新课标

一、教学内容

《分数的基本性质》选自五年级数学下册第七章第一节，主要内容如下：

1. 理解分数的基本性质，掌握分数的分子、分母及其意义；

2. 掌握分数的等价性，学会简化分数；

3. 掌握分数的乘法和除法法则，能够进行分数的乘除运算；

4. 了解分数与除法的关系，能够将除法转化为分数表示；

5. 通过实际操作和练习，培养学生的动手能力和逻辑思维能力。

二、核心素养目标

《分数的基本性质》核心素养目标如下：

1. 培养学生数感和符号意识，能够理解分数表示的意义，运用分数进行数学表达；

2. 发展学生逻辑推理和数学思维能力，掌握分数的基本性质和运算规则；

3. 培养学生的问题解决能力，能够将实际问题转化为分数运算问题，并运用分数知识解决；

4. 增强学生的数学应用意识，将分数知识与实际情境相结合，感受数学在生活中的应用；

5. 培养学生的合作交流能力，在小组讨论和交流中，提高分数知识的理解和运用能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 分数的基本性质：理解分数的定义，掌握分数的分子、分母及其意义；

- 分数的等价性：学会简化分数，理解分数的等价变换；

- 分数的乘除法则：掌握分数乘除运算的方法，能够准确进行计算；

- 分数与除法的关系：了解分数与除法之间的联系，能够相互转化。

举例解释：

- 重点讲解分数的定义，通过实际例题让学生理解分数表示的是整体的部分，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成了几份；

- 强调分数等价性的概念，通过具体操作，如分数的约分，让学生掌握等价分数的含义和简化方法；

- 重点演示分数乘除运算的步骤，结合实际题目，让学生反复练习，确保掌握运算规则；

- 通过具体例子，让学生理解分数与除法的关系，如3/4可以理解为3除以4，从而加深对分数意义的理解。

2. 教学难点

- 分数等价性的理解：学生往往难以理解不同形式的分数为什么表示相同的数量；

《分数的基本性质》的说课稿

《分数的基本性质》的说课稿（通用6篇）

作为一位不辞辛劳的人民教师，可能需要进行说课稿编写工作，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编精心整理的《分数的基本性质》的说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

《分数的基本性质》的说课稿 篇1

一、说教材分析

《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第五单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。

二、说教学目标

根据教材分析制定如下的教学目标：

知识与技能：

1、使让学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

2、培养学生观察、分析和抽象概括能力。

过程与方法：

1、让学生经历分数基本性质的探究过程。

2、通过引导启发，帮助学生学会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数的方法。

情感态度与价值观：

1、体验合作探究的乐趣，培养学生的团结协作精神。

2、渗透“事物间相互联系”的辩证唯物主义观点。

教学重点：理解分数基本性质。 教学难点：归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。

教具教学准备：

多媒体课件，小棒、纸条、圆形纸片

三、说教学策略

为了营造学生在教学活动中的独立、自主的学习空间，让学生成为课堂的主人，本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”的指导思想，根据学生的认知规律，我采取以下教学策略：

1、采用了创设情境、引导探究、引导自学、组织讨论、组织练习等教学策略。

2、实际操作：指导学生亲自动手折一折，涂一涂，比一比，从这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促进学生的感性认识逐步理性化。

《分数基本性质》评课稿

《比的基本性质》评课稿 篇一

沈老师的课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对同学的启发、点拨恰到好处，与同学的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。尽管是一堂旧教材的课，但在沈老师设计的课堂中，却让人欣喜的发现新的课程规范中的新理念，为旧教材与新理念的有机结合作了一个很好的典范作用。下面就这节课谈谈自身的体会。

1．教材简析

《分数的基本性质》是小学数学教材第十册的内容之一，在小学数学学习中起着承上启下、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？同学在这种“变”与“不变”中发现规律。

2、教材处置

（1）坚持以本为本的原则，把教材中的陈说性教学为猜测与验证性发现。

（2）把总结式教学为同学自我发现、自我总结的探究性学习。

（3）以教师的主导地位转化为同学为主体的同学探究性学习。

2、教学过程

这节课充沛运用知识的迁移，调动了同学的知识积累，使同学学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。这节课以“商不变的性质”复习引入，通过一组练习题充沛复习了“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。”

在新授过程中，沈老师没有单一地把今天所要学习的内容直接出示给同学，而是把一种静态的数学知识变为一种让同学在一种大问题背景下的探索活动，使同学在一种动态的探索过程中自身发现分数的。基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。整个课堂创设了一种“猜测——验证——反思”的教学模式，以“猜测”贯穿全课，引导同学迁移旧知、大胆猜测——实验操作、验证猜测——质疑讨论、完善猜测等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。在这一过程中，同学不只学得快乐，而且每个同学的个性也充沛得到了发展，为同学的久远发展奠定了良好的基础。