5年级下册数学思维全部单元

小学数学五年级下册第三单元思维训练 要点

层级 3C目标 类型 要点 表现 备注

基础性思维 1.理解分数乘法的意义。

2.学会有关分数乘法的计算。

3.会用分数乘法的知识完成相关练习。 直觉思维 1理解分数乘法的意义。

2.体会分数乘法与生活的密切联系。 看到情境，能够直接辨析出分数乘法的意义。

看见算式，能够直接利用分数乘法的计算方法来运算。

形象思维 1.运用分数乘法计算方法来进行计算。

3.估算分数乘法的结果。 1.能正确计算分数乘法

2、能估计分数乘法的结果。

逻辑思维 1.准确陈述分数乘法的意义

2.正确计算分数乘法。 1.说出分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，求一个数的几倍是多少，求几个相同分数的和是多少）。

2.解决简单的分数乘法应用题。

高层次思维 1.会用数学语言来描述分数乘法。

2.能解决生活中有关分数乘法的实际问题。

3.能用自己的方法表达分数乘法的意义和结果（语言、图与示的结合）。 批判思维 1.评价分数乘法的意义和相关计算。 1.评价自己或者别人分数乘法计算的过程与质量。

2.陈述分数乘法的意义。

问题思维 1.能解决生活中有关分数乘法的问题。

1.完成教材和练习册中的应用题和计算。

2.会做教师提供的新情境下的有关分数乘法问题。

3.自找寻有关分数乘法的问题进行计算。

创新思维 1.用自己话表达分数乘法的意义

2.选择合理方法或者自己想法解决较复杂的有关分数乘法的计算或者应用问题。 1.用自己的话解释分数乘法相关问题解决的过程。

2.能提出解决新情境问题的方法和策略。

人教版五下第一单元观察物体（三）1.根据看到的图形

摆出几何体

2.发挥空间想象力

还原几何体

3.基础知识（1）不同角度观察一个物体，看到的物体都是两个或者三个相邻的面

（2）站在任意一个位置最多只能看到长方体的3个面

（3）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的在同一位置看相同

图形的摆放要领正面---前面或后面

侧面---左面或右面

上面---上面

观察不同的图示进行摆放

五下第二单元因数与倍数因数与倍数

2,3,5的倍数特征

质数和合数含义：

因数

倍数找因数的方法

表示因数A.列乘法算式

B.列除法算式

A.列举法

B.集合法

找倍数的方法

表示倍数因数的特征

倍数的特征如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数)，

那么a是b,c的倍数，b,c是a的因数。

A.一个数的因数是有限的

B.最小的因数是1，最大的因数是本身

A.列乘法算式

B.列除法算式

A.列举法

B.集合法

A.一个数的倍数是无限的

B.最小的倍数是本身，没有最大的倍数

2的倍数特征

5的倍数特征

3的倍数特征A.末位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数

B.奇数与偶数偶数是2的倍数（包括0）

奇数不是2的倍数

末位是0或5的数都是5的倍数

各个数位数字之和是3的倍数

质数

合数

1既不是质数也不是合数A.一个数除了1和它本身没有其他因数

一个数除了1和它本身还有其他因数B.最小的质数是2

C.100以内的质数2357和11,13后面是17,

19,23,29；31,37,41；

43,47,53；59,61,67

71,73,79；83,89,97奇偶性探究

五下第三单元

长方体和正方体1.长方体和正方体的认识

2.长方体和正方体的表面积

3.长方体和正方体体积棱长之和A.长方体：4x（长+宽+高）

B.正方体：12x棱长

长方体的侧面展开图

（1）长方体

（2）正方体（长x宽+长x高+宽x高）x2

6x棱长x棱长2x（ab+ah+bh）

（1）体积含义：物体所占的空间大小

（2）体积单位：立方厘米，立方分米，立方米

五年级下册数学一、观察物体(三)不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面

不可能一次看到长方体或正方体相对的面

二、因数和倍数因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数

如整数a能被b整除（a÷b=c），那么a就是b的倍数，b就是a的因数

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在

因数定义一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身

因数的求法成对地按顺序找，或用除法找

倍数定义一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身

倍数的求法依次乘自然数

奇数和偶数奇数不是2的倍数的数叫做奇数

偶数是2的倍数的数叫做偶数

最小的奇数是1，最小的偶数是0

2、3、5倍数的特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数

个位上是0或5的数，是5的倍数

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0

同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120

符号的运算奇数+奇数=偶数

奇数+偶数=奇数

偶数+偶数=偶数

奇数×奇数=奇数

奇数×偶数=偶数

偶数×偶数=偶数

质数和合数质数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如：3，5，7，11，13，17，19...

最小的质数是2

合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数

合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数

最小的合数是4

1既不是质数，也不是合数

20以内共8个质数；100以内共25个质数

公因数、最大公因数定义几个数公有的因数；最大的那个因数就叫它们的最大公因数

求法短除法一个合数写成几个质数相乘的形式

除到互质为止，把所有的除数连乘

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数

互质定义几个数的公因数只有1，就说这几个数互质

特殊情况1和任何自然数互质

第一单元 小数的乘法

教学目标：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：小数乘法的计算法则。

教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学内容：

1、小数乘以整数的意义及算理。

2、小数乘以整数的计算方法。

3、小数乘小数

4、看乘数，比较积和被乘数的大小。

5、近似数（方法： ）

思维拓展训练（四）

1、甲、乙、丙、丁四个人的平均年龄是28岁，四人中没有大于30岁的，那么年龄最小的人可能是多少岁？

2、甲、乙、丙三个小朋友共有90本连环画，如果甲给乙13本，乙给丙23本，丙给甲5本，那么他们三个人的连环画就一样多了，问原来三人各有多少本连环画？

3、有两袋玻璃球，一袋有68粒，另一袋有20粒，丁丁每次从多的一袋拿出6粒放入少的一袋中，请问丁丁拿几次才能使两袋玻璃球一样多？

4、上个星期天丁丁去爬山，每小时爬2千米，后来沿原路返回，返回时的速度是每小时6千米，问小明往返的平均速度是多少？

5、3台织布机6小时可以织布1440米，如果增加2台同样的织布机，每台织布机每小时多织布12米，要织布3680米布需要几小时？

53、小王步行从学校出发去小李家，每小时行5千米，小李骑自行车从家里出发，与小王同时相向而行，每小时行15千米，经过2小时相遇。相遇时小王距离学校和小李家中点多少千米？

小数乘法练习题

一、填空。

1.4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝（ ）×（ ）＝（ ）。

2.0.57×2.05的积里有（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。

3.（ ）的小数点向右移动两位是5.8，这个数（ ）为原来的（ ），与原数相差（ ）。