2019-2020年高考数学二轮复习
专题1 高考客观题常考知识 第3讲 不等式与线性规划 理
不等式的解法
1.设f(x)=则不等式f(x)<2的解集为( B )
(A)(,+∞) (B)(-∞,1)∪[2,)
(C)(1,2]∪(,+∞) (D)(1,)
解析:原不等式等价于或
即或
解得2≤x
2.(xx山东卷)若函数f(x)=是奇函数,则使f(x)>3成立的x的取值范围为( C )
(A)(-∞,-1) (B)(-1,0)
(C)(0,1) (D)(1,+∞)
解析:f(-x)==,
由f(-x)=-f(x)得=-,
即1-a·2x=-2x+a,化简得a·(1+2x)=1+2x,
所以a=1.
f(x)=.由f(x)>3,得0
3.(xx陕西西安市模拟)关于x的不等式x2-2ax-3a2<0(a<0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=12,则实数a的值等于 .
解析:因为关于x的不等式x2-2ax-3a2<0(a<0)的解集为(x1,x2),
所以x1+x2=2a,x1·x2=-3a2,
又x2-x1=12,(x2-x1)2=(x2+x1)2-4x1·x2,
所以144=4a2+12a2=16a2,解得a=±3,
因为a<0,所以a=-3.
答案:-3
简单的线性规划问题
4.(xx北京卷)若x,y满足,则z=x+2y的最大值为( D )
(A)0 (B)1 (C) (D)2
解析:由x,y的约束条件可画出可行域(如图所示),
其中A（,）,B(0,1),
易知直线x+2y-z=0经过点B(0,1)时,z取最大值2,
故选D.
5.(xx浙江温州市第二次适应测试)若实数x,y满足不等式组且z=y-2x的最小值等于-2,则实数m的值等于( A )
(A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2
解析:由z=y-2x,得y=2x+z,
作出不等式对应的可行域,平移直线y=2x+z,
学习资料
班 级： 科 目： 2021-2022学年高中数学 第3章
不等式 4.2 简单线性规划讲义教案 北师大版必修5 4．2 简单线性规划
学 习 目 标 核 心 素 养
1．了解目标函数、约束条件、二元线性规划问题、可行解、可行域、最优解等基本概念．（重点）
2．掌握二元线性规划问题的求解过程，特别是确定最优解的方法．(重点、难点） 1．通过学习与线性规划有关的概念，培养数学抽象素养．
2．通过研究最优解的方法,提升数学运算能力．
简单线性规划
阅读教材P100～P101“例6”以上部分，完成下列问题
（1)线性规划中的基本概念
名称 意义
约束条件 关于变量x,y的一次不等式（组）
线性约束条件 关于x，y的一次不等式（组）
目标函数 欲求最大值或最小值的关于变量x，y的函数解析式
线性目标函数
关于变量x，y的一次解析式
可行解 满足线性约束条件的解（x，y）
可行域 由所有可行解组成的集合
最优解 使目标函数取得最大值或最小值的可行解
线性规
划问题 在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题
(2)线性规划问题
①目标函数的最值
线性目标函数z＝ax＋by(b≠0)对应的斜截式直线方程是y＝－错误!x＋错误!，在y轴上的截距是错误!，当z变化时,方程表示一组互相平行的直线．
当b＞0，截距最大时，z取得最大值,截距最小时，z取得最小值;
当b＜0，截距最大时,z取得最小值，截距最小时,z取得最大值．
②解决简单线性规划问题的一般步骤
在确定线性约束条件和线性目标函数的前提下，解决简单线性规划问题的步骤可以概括为：“画、移、求、答"四步,即
（ⅰ)画：根据线性约束条件，在平面直角坐标系中，把可行域表示的平面图形准确地画出来，可行域可以是封闭的多边形，也可以是一侧开放的无限大的平面区域．
（ⅱ)移:运用数形结合的思想，把目标函数表示的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点(或边界）便是最优解．
高中数学补课班课程计划
高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展，促进学生个性的发展和对未来人生规划的思考。下面是有高中数学辅导计划，欢迎参阅。
我初步计划用九讲时间来复习基本函数的概念，性质、图像及其应用。主要包括1：一次函数的概念、性质、图像以及它和以前初中所学的代数之间的联系;
2：二次函数的概念、解析式(通常式，顶点式，两点式)、性质(包含必须掌控并熟识二次函数的考口方向，对称轴，顶点座标、单调性，奇偶性，对称性)、图像，最后把二次函数和一元二次方程和一元二次不等式联系出来;
3：指数的概念，运算性质;指数函数的概念，性质，图像
4：对数的概念，运算性质;对数函数的概念，性质，图像;对数函数和指数函数的关系。
第一讲：函数的单调性及奇偶性
第二谈：二次函数及其性质(一)
第三讲：二次函数及其性质(二)
第四谈：幂函数的新性质总结
第五讲：指数及指数函数
第六谈：指数函数及其性质
第七讲：对数及对数函数
第八谈：对数函数及其性质
第九讲：复习必修一的知识
目标：通过对必修课程一的自学，使学生不仅掌控课本的科学知识更要使她能够把科学知识联系出来，并且能够机子去分析搞题。比如：看见一个函数的解析式就必须马上想起他的图像进而从图像上M18x至它的性质，函数和方程、不等式之间的联系等等。
时间安排7月10号到7月15号
必修课程三：
必修三的内容主要包括统计、算法初步和概率。这个部分多数学生认为相对而言比较好学点。统计是初中就接触过的知识，而且也比较简单，算法是第一次开始学习的知识，而且这都是些计算机程序语言，编写这种语言时需要一定的逻辑思维;概率在中学范围内的内容也不是很难，主要了解生活中的概率实例并会计算古典概率。
第一谈：统计数据
⾼思数学-各级别全年教材⼤纲
三年级上
第1讲加减法巧算
第2讲基本应⽤题
第3讲间隔问题
第4讲简单枚举
第5讲字典排列法与树形图法
第6讲找规律
第7讲和倍问题与差倍问题
第8讲和差问题与多个对象的和差倍
第9讲简单加减法竖式
第10讲周期问题初步
第11讲周期问题进阶
第12讲妙⽤假设法
第13讲分组与画图
第14讲等差数列初步
第15讲等差数列进阶
第16讲平⾯图形认知
第17讲⽴体图形认知
第18讲基本盈亏问题
第19讲智巧趣题⼀
第20讲旅⾏中的数学
三年级下
第⼀讲乘除法巧算
第⼆讲归⼀问题
第三讲分类计数
第四讲和差倍问题中的隐藏条件
第五讲线段图解复杂和差倍关系
第六讲简单乘法竖式
第七讲简单除法竖式
第⼋讲假设法综合提⾼
第九讲分组法综合提⾼
第⼗讲四则混合运算
第⼗⼀讲阵列问题
第⼗⼆讲巧填算符第⼗三讲算符与数字
第⼗四讲盈亏条件的转化
第⼗五讲复杂盈亏问题
第⼗六讲长度计算
第⼗七讲⾓度的计算
第⼗⼋讲找位置
第⼗九讲⽕柴棍算式与⽣活趣题
第⼆⼗讲三年级期末复习与检测四年级上
第1讲整数计算综合
第2讲还原问题
第3讲数阵图初步
第4讲竖式问题
第5讲⼏何图形剪拼
第6讲路程、时间、速度
第7讲⾏程中的线段图
第8讲简单抽屉原理
第9讲基本直线形⾯积公式
第10讲底、⾼的选取与组合
第11讲变倍问题
第12讲和差倍中的分组⽐较
第13讲年龄问题
第14讲数列数表规律
第15讲复杂数表估算
第16讲加法原理与乘法原理
第17讲乘法原理进阶
第18讲⽕车⾏程
第19讲统筹规划
第20讲游戏对策
四年级下
第1讲⼩数的运算技巧
第2讲多位数巧算
第3讲简单平均数
第4讲多组对象的平均数
第5讲复杂竖式
第6讲横式问题第7讲格点图形的计算
第8讲割补法巧算⾯积
第9讲多⼈多次的相遇与追及
第10讲排列组合公式
第11讲排列组合应⽤
第12讲分段计算的⾏程问题
第13讲多次往返相遇与追及
第14讲从洛书到幻⽅
第15讲复杂数阵图
第16讲有特殊要求的挑选
第17讲捆绑法与插空法
第18讲最值问题
第19讲逻辑推理
第20讲四年级期末复习与检测
