2021年上海市普陀区中考二模数学试卷(含答案)
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第 1 页 普陀区2020学年第二学期初三质量调研
数学试卷
一、选择题
1. 下列计算中,正确的是( )
A. 23
235aaa+=
B. 23
235aaa=
C. 22
23
3aaa=
D. ()3
25
28aa=
2. 下列单项式中,可以与23
xy
合并同类项的是( )
A. 32
xy
B. 32
2yx
C. 2
3xy
D. 23
2xyz
3.
方程2xx+=
的根是( )
A. 2x=−
B. 1x=−
C. 0x=
D. 2x=
4. 已知两组数据:
12345,,,,xxxxx
和
123452,2,2,2,2xxxxx+++++
,下列有关这两组数据的说法中,
正确的是( )
A. 平均数相等 B. 中位数相等 C. 众数相等 D. 方差相等
5. 已知在
ABC
和'''AB
C
中,'',''ABABACAC==
,下列条件中,不一定能得到'''ABCABC
的是( )
A. ''BCBC=
B. 'AA=
C. 'CC=
D. '90BB==
6. 如图,在平面直角坐标系中,
ABC
的顶点A、B均在y轴上,点C在x
轴上,将
ABC
绕着顶点B旋
转后,点C的对应点'C
落在y轴上,点A的对应点'A落在反比例函数6
y
x=
在第一象限的图像上,如
果点B、C的坐标分别是()()
0,4,2,0−−
,那么点'A
的坐标是( )
A.(3,2) B. 3
,4
2
C.(2,3) D. 3
4,
2
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二、填空题
7. 因式分解:3
4aa−=
____________
8. 已知()2
1fx
x=
−
,那么()
3f=
____________
9. 不等式组24
31x
x−
−
的解集是____________
10. 已知正比例函数ykx=
(k是常数,0k
)的函数值y随x
的值增大而减小,那么k的取值范围是
____________
11. 如果关于x
的方程2
10xxm−+−=
有两个不相等的实数根,那么m的值等于____________
12. 抛物线()
2
20yaxaxa=++
的对称轴是直线____________
13. 为了唤起公众的节水意识,从1993年起,联合国将每年的3月22日定为“世界水日”,居委会表彰了
社区内100户节约用水的家庭,5月份这100户家庭节约用水的情况如下表所示,那么5月份这100户家庭节水量的平均数是____________吨
每户节水量(单位:吨) 5 6 7.2
节水户户数 62 28 10
14. 小明已有两根长度分别是2cm和5cm的细竹签,盒子里有四根长度分别是3cm、4cm、7cm、8cm的细
竹签,小明从盒子里随意抽取一根细竹签,恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率等
于____________
15. 如图2,两条平行线
12,ll
分别经过正五边形ABCDE的顶点B、C,如果∠1=20°,那么∠2=____________
16. 如图3,已知ABC
中,D、E分别为边AB、AC的中点,点F在DE的延长线上,
EF=DF,设,BCaAFb==
,那么向量AC
用向量,ab
表示是____________
17. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=6,以A为圆心2为半径作A
,以B为圆心
BC为半径作B
,
如果A
与B
内切,那么ABC
的面积等于____________
18. 如图4,正方形ABCD中,AB=4,E为边BC的中点,点F在AE上,过点F作MNAE⊥
,分别交
边AB、DC于点M、N,联结FC,如果FNC
是以CN为底边的等腰三角形,那么FC=____________
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三、解答题
19.
计算:1
2
20201
13227
3−
−+−−+
20. 解方程:
2224
1
323x
xxx−=
++−
21. 在平面直角坐标系xOy
中(如图),已知直线1
2
2yx=−+
分别与x
轴、y轴交于点A、
B,一个正比例函数的图像与这直线交于点C,点C的横坐标是1.
(1)求正比例函数的解析式;
(2)将正比例函数的图像向上或向下平移,交直线1
2
2yx=−+
于点D,设平移后函数图
像的截距为b,如果交点D始终落在线段AB上,求b的取值范围.