2021年上海市普陀区中考二模数学试卷(含答案)

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第 1 页 普陀区2020学年第二学期初三质量调研

数学试卷

一、选择题

1. 下列计算中,正确的是( )

A. 23

235aaa+=

B. 23

235aaa=

C. 22

23

3aaa=

D. ()3

25

28aa=

2. 下列单项式中,可以与23

xy

合并同类项的是( )

A. 32

xy

B. 32

2yx

C. 2

3xy

D. 23

2xyz

3.

方程2xx+=

的根是( )

A. 2x=−

B. 1x=−

C. 0x=

D. 2x=

4. 已知两组数据:

12345,,,,xxxxx

123452,2,2,2,2xxxxx+++++

,下列有关这两组数据的说法中,

正确的是( )

A. 平均数相等 B. 中位数相等 C. 众数相等 D. 方差相等

5. 已知在

ABC

和'''AB

C

中,'',''ABABACAC==

,下列条件中,不一定能得到'''ABCABC

的是( )

A. ''BCBC=

B. 'AA=

C. 'CC=

D. '90BB==

6. 如图,在平面直角坐标系中,

ABC

的顶点A、B均在y轴上,点C在x

轴上,将

ABC

绕着顶点B旋

转后,点C的对应点'C

落在y轴上,点A的对应点'A落在反比例函数6

y

x=

在第一象限的图像上,如

果点B、C的坐标分别是()()

0,4,2,0−−

,那么点'A

的坐标是( )

A.(3,2) B. 3

,4

2



 C.(2,3) D. 3

4,

2





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二、填空题

7. 因式分解:3

4aa−=

____________

8. 已知()2

1fx

x=

,那么()

3f=

____________

9. 不等式组24

31x

x−

−

的解集是____________

10. 已知正比例函数ykx=

(k是常数,0k

)的函数值y随x

的值增大而减小,那么k的取值范围是

____________

11. 如果关于x

的方程2

10xxm−+−=

有两个不相等的实数根,那么m的值等于____________

12. 抛物线()

2

20yaxaxa=++

的对称轴是直线____________

13. 为了唤起公众的节水意识,从1993年起,联合国将每年的3月22日定为“世界水日”,居委会表彰了

社区内100户节约用水的家庭,5月份这100户家庭节约用水的情况如下表所示,那么5月份这100户家庭节水量的平均数是____________吨

每户节水量(单位:吨) 5 6 7.2

节水户户数 62 28 10

14. 小明已有两根长度分别是2cm和5cm的细竹签,盒子里有四根长度分别是3cm、4cm、7cm、8cm的细

竹签,小明从盒子里随意抽取一根细竹签,恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率等

于____________

15. 如图2,两条平行线

12,ll

分别经过正五边形ABCDE的顶点B、C,如果∠1=20°,那么∠2=____________

16. 如图3,已知ABC

中,D、E分别为边AB、AC的中点,点F在DE的延长线上,

EF=DF,设,BCaAFb==

,那么向量AC

用向量,ab

表示是____________

17. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=6,以A为圆心2为半径作A

,以B为圆心

BC为半径作B

如果A

与B

内切,那么ABC

的面积等于____________

18. 如图4,正方形ABCD中,AB=4,E为边BC的中点,点F在AE上,过点F作MNAE⊥

,分别交

边AB、DC于点M、N,联结FC,如果FNC

是以CN为底边的等腰三角形,那么FC=____________

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三、解答题

19.

计算:1

2

20201

13227

3−



−+−−+





20. 解方程:

2224

1

323x

xxx−=

++−

21. 在平面直角坐标系xOy

中(如图),已知直线1

2

2yx=−+

分别与x

轴、y轴交于点A、

B,一个正比例函数的图像与这直线交于点C,点C的横坐标是1.

(1)求正比例函数的解析式;

(2)将正比例函数的图像向上或向下平移,交直线1

2

2yx=−+

于点D,设平移后函数图

像的截距为b,如果交点D始终落在线段AB上,求b的取值范围.