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材料力学A3习题

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1 拉伸与压缩

1. 图示结构，AF为刚性杆，CD杆为钢制，其面积A＝200mm2，弹性模量E＝2.0×105MPa。B处弹簧刚度k＝3×103N/mm，l＝1m。若CD杆的许用应力[]＝160MPa，试求荷载F的容许值。(西南交大2003年)

2. 图示结构C结点与滑块铰接，不计滑块与滑槽间摩擦力，滑块只可能沿滑槽上下自由移动，AC与BC两杆面积均为A=100mm2，材料的弹性模量均为E=2.0105MPa，膨胀系数=1210-6(1/℃)。求当BC杆升温50C0，而AC杆温度不变时C处的位移值。(西南交大2002年)

3. 图示杆系中AC、BC 杆的直径分别为d1=10mm 、d2=20mm，两杆材料均为Q235钢，许用应力[] = 170MPa，试按强度条件确定容许 F值。(西南交大2001年)

2

4．图示两端固定的杆件，在距左端x处作用一轴向力F，杆横截面面积为A，材料的许用拉应力为[t]，许用压应力为[c]，且[c] =3[t]。求x为何值时F的许可值最大?其值[ F ]max为多少？(西南交大1999年)

5. 图示结构中①、②、③三杆的材料相同，弹性模量均为E，线膨胀系数均为。三杆的横截面面积分别为A1、A2、A3 ，各杆的长度如图所示。横杆CD为钢杆。受力如图所示，各杆温度同时上升t℃。求①、②、③三杆的轴力。(西南交大1998年)

6. 图示结构中，BC为刚性梁，杆①、②、③的材料、横截面面积均相同，在横梁BC上作用一可沿横梁移动的载荷F，其活动范围为ax20。计算各杆的最大轴力值。(西南交大1997年)

3 7、空心圆截面钢杆,其外径D=40mm，内径d=20mm，承受轴向拉力F=180kN，钢材的弹性常数E=2.0105MPa及v=0.3。求m—m横截面上a、b两点的相对位移和b、c两点的相对位移。(西南交大1991年)

8、AC及BC两钢杆的抗拉刚度为EA，在C点铰接处受一铅垂向下的力F作用。两杆均在线弹性范围内工作，试求节点C的水平位移Δcx和铅垂位移Δcy。(西南交大1990年)

9、一钢结构如图所示。AB为实心圆截面杆，其直径d=20mm，BC杆为工字形截面杆，其横截面面积为1430mm2。若已知载荷F=40kN，两杆材料的弹性模量E=2.0105MPa。试求节点B的水平位移。(西南交大1986年)

m-m横截面

4 10、结构受力如图所示。AB为刚性杆。杆1、2、3的材料和横截面面积均相同，其弹性模量E=200GPa，横截面面积A=1000mm2。试求：(1)各杆横截面上的正应力；(2)A点的水平位移δAx和竖直位移δAy。(同济大学1996年)

11、结构受力如图所示。已知F=100kN，E1=E2=E，A1=4A2，l1=l2，[]=120MPa。杆AB可视为刚性杆。试计算杆1和杆2所需面积A1和A2的值。(同济大学1997年)

12、如图所示，两杆的横截面面积均为A，材料的弹性模量为E，试验测得①杆和②杆的轴向线应变分别为1和2。试求载荷F及其方位角。(南航2001年)

12o30ABP=60kN31m

12o45CABPll 5 13、如图所示，AC为刚性杆，BD为斜撑杆，载荷F可以沿梁AC水平移动，试问：为使斜杆得重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？(南航1999年)

14、图示结构中，AB为刚性杆，已知①、②两杆的材料相同，横截面面积分别为A1=400mm2，A2=200mm2，其许用应力[] = 170MPa，校核①、②两杆的强度。(南航1998年)

15、图示结构中，AB为刚性横梁，①、②、③杆的弹性模量均为E，且横截面面积均相同，都为A，其②中杆加工时短了(δ＜＜l)。装配后，若施加外力F，试求三杆的内力。(南理工2002年)

16、图示两端固定的均质杆件均匀升温T时，若材料的线膨胀系数为，试求C截面的水平位移及杆端面的反力。(南理工2000年)

6 扭转

1、AC杆的AB段为外直径20mm，内直径10mm的空心圆杆，BC段为直径20mm的实心圆杆。在B、C截面处分别作用有外力偶矩MB＝238N.m和MC＝120N.m，且在C截面处有刚性杆DC与其连成一个整体，如图所示。已知材料的切变模量为G＝25GPa，试求AB段横截面上的最大剪应力和DC杆D端的线位移ΔD值。(西南交大2003年)

2、已知钢杆AB和铝杆CD的尺寸相同，且材料的切变模量为之比GAB:GCD=3:1。BF和ED杆为刚性杆。试求载荷F将以怎样的比例分配于BF和ED杆上?(西南交大1998年)

3、图示圆轴在AB段受集度为m的均布力偶作用，材料的剪变模量为G。试作轴的扭矩图，并计算A、C两截面间的相对扭转角AC。(西南交大1997年)

7 4、图示受扭钢圆杆，AB为空心圆杆，其外径D=60mm，内径d=30mm；BC段为实心圆杆，直径为60mm。在A、B及C截面处分别作用外力偶MA=2.8kN.m、MB=6kN.m和MC=3.2kN.m，已知钢材的切变模量为G=80GPa，求该杆的最大剪应力以及两端截面的相对扭转角AC。(西南交大1991年)

5、已知空心圆截面杆的外径为D，长度为2l，材料的切变模量为G，分布力偶为m，要使C截面转角为，试问内径d应为多少？(南航2001年)

6、图示组合圆形实心轴，在A和C两点固定，若在B点受扭矩MB作用，试求AB、BC两部分的扭矩TA、TC。设钢的切变模量为G1，黄铜的切变模量为G2。(南理工1999年)

8 构件连接的实用计算

1、一拉杆接头如图所示，板厚t=10 mm，已知板与铆钉材料的许用剪应力[]=120MPa，许用压挤应力[c]=340MPa，许用拉应力[t]=160MPa，试设计铆钉直径及板宽值。(西南交大2002年)

2、图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，若断裂时加在①块中心的载荷F=6kN，如图所示。试问此时胶接处的平均剪应力为多大？(西南交大1993年)

3、图示左右两轴在凸缘部分用四根直径为d的螺栓联结，传递力偶矩m，若使轴的最大剪应力与螺栓中的剪应力相等，这时D与d的关系如何？(江苏理工大2001年)

9 4、制动装置的杠杆用直径d=30mm的销钉支承在B处。若杠杆的许用应力[]=140MPa，销钉的剪切许用应力[]=100MPa，试求许用载荷[F1]及[F2]。(华东船舶2000年)

5、已知a=80mm，b=200mm，F=20kN，铆钉A、B的直径均为20mm。试求铆钉横截面名义剪应力A、B。(河海大学1998年)

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材料力学A3习题

材料力学A3习题

1 拉伸与压缩

1. 图示结构，AF为刚性杆，CD杆为钢制，其面积A＝200mm2，弹性模量E＝2.0×105MPa。B处弹簧刚度k＝3×103N/mm，l＝1m。若CD杆的许用应力[]＝160MPa，试求荷载F的容许值。(西南交大2003年)

2. 图示结构C结点与滑块铰接，不计滑块与滑槽间摩擦力，滑块只可能沿滑槽上下自由移动，AC与BC两杆面积均为A=100mm2，材料的弹性模量均为E=2.0105MPa，膨胀系数=1210-6(1/℃)。求当BC杆升温50C0，而AC杆温度不变时C处的位移值。(西南交大2002年)

3. 图示杆系中AC、BC 杆的直径分别为d1=10mm 、d2=20mm，两杆材料均为Q235钢，许用应力[] = 170MPa，试按强度条件确定容许 F值。(西南交大2001年)

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4．图示两端固定的杆件，在距左端x处作用一轴向力F，杆横截面面积为A，材料的许用拉应力为[t]，许用压应力为[c]，且[c] =3[t]。求x为何值时F的许可值最大?其值[ F ]max为多少？(西南交大1999年)

5. 图示结构中①、②、③三杆的材料相同，弹性模量均为E，线膨胀系数均为。三杆的横截面面积分别为A1、A2、A3 ，各杆的长度如图所示。横杆CD为钢杆。受力如图所示，各杆温度同时上升t℃。求①、②、③三杆的轴力。(西南交大1998年)

6. 图示结构中，BC为刚性梁，杆①、②、③的材料、横截面面积均相同，在横梁BC上作用一可沿横梁移动的载荷F，其活动范围为ax20。计算各杆的最大轴力值。(西南交大1997年)

3 7、空心圆截面钢杆,其外径D=40mm，内径d=20mm，承受轴向拉力F=180kN，钢材的弹性常数E=2.0105MPa及v=0.3。求m—m横截面上a、b两点的相对位移和b、c两点的相对位移。(西南交大1991年)

材料力学习题册

材料力学习题册

天津工业大学机械工程学院 力学练习册—— 《材料力学》部分 2018版

1 班级 学号 姓名 成绩 第七章 绪论 本章要点： (1) 利用截面法计算截面上的内力分量 (2) 应力和应变的定义 一、选择题 1．以下列举的实际问题中，属于强度问题的是： ；属于刚度问题的是： ；属于稳定性问题的是： 。 A. 旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形; B. 自行车链条拉长量超过允许值而打滑 C. 桥梁路面由于汽车超载而开裂; D. 细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲 2．将杆件假想地切开以显示内力的截面法可以确定出沿轴向方向的内力为 ，符号 ；沿轴向方向的内力偶矩为 ，符号 ；位于横截面的的内力 ，符号 ；位于横截面内的内力偶矩为 ，符号 。 3．表示一点处变形程度的两个物理量是 。 A. 线位移和角位移 B. 纵向变形和横向变形 C. 正应变和切应变 D. 基本变形和组合变形 二、填空题 1．材料力学的主要任务是研究构件的 ， 和 。 2．材料力学的主要研究对象是 。 3．材料力学中对工程材料的基本假设有 ， 和 。 4．杆件截面上的应力可分为 和 。 5．如图所示，在杆件的斜截面mm上，任一点A处的应力为p，其方位角为，则该点处的正应力 ，切应力 。

6．图示两个微体受力变形后如图(a)、(b)中虚线所示， 则两微体的切应变分别为a ，b 。

60°mmp

(a)(b)天津工业大学机械工程学院 力学练习册—— 《材料力学》部分 2018版

2 班级 学号 姓名 成绩 第八章 轴向拉伸与压缩（一） 本章要点： (1) 轴力图的绘制；例8-1，题8-1 (2) 横截面和斜截面上的应力计算；式(8-1)，式(8-2)，式(8-3)，例8-3 (3) 拉伸实验与应力-应变图；图8-14，图8-17 (4) 拉压杆的强度条件及其应用；式(8-10)，式(8-11)，例8-5，例8-6 (5) 胡克定律和拉压杆结构的位移计算，式(8-16)，例8-9 (6) 简单拉压静不定问题；图8-36，例8-10，例8-11，题8-26，题8-27 (7) 连接件的剪切和挤压实用计算；式(8-21)，式(8-22)，式(8-23)，例8-12， 一、判断题 （ ）1．在轴向拉伸（压缩）的杆件内只有正应力没有切应力。 （ ）2．低碳钢试件在拉伸屈服时，其表面出现与轴线成45°方向的滑移线，这与最大切应力有关。 （ ）3．脆性材料的压缩强度极限远大于拉伸强度极限，故宜于作承压构件。 二、选择题 1．设轴向拉伸杆横截面上的正应力为，则45斜截面上的正应力和切应力分别为 。 A. /2和 B. 均为 C. 和/2 D. 均为/2 2．虎克定律适用的条件是 。 A. 只适用于塑性材料 B. 只适用于轴向拉伸 C. 应力不超过比例极限 D. 应力不超过屈服极限 3．低碳钢经过冷作硬化后，其 。 A．弹性模量提高，塑性降低 B. 弹性模量降低，塑性提高 C．比例极限降低，塑性提高 D. 比例极限提高，塑性降低 4．延伸率公式01100%100%lllll中的1l是指_______。 A．断裂前试件的长度 B．断裂后试件的长度 C．断裂前标距的长度 D．断裂后标距的长度 5．图示圆截面阶梯杆受三个拉力kN401F，kN602F，kN603F的作用，按强度条件N[]FA验算其强度时，N,FA应取 。 A. 选任意一个截面的内力及其横截面积; B. 选BC段截面的内力及其横截面积; C. 选AB或CD段截面的内力及其横截面积; D.NF取最大值(Nmax160kNF)，A取最小值 (minAA)，两者可以不是同一截面的值 三、填空题 1．低碳钢试件在拉伸过程中，其应力—应变关系呈现如下四个阶段，即 阶段、 阶段、 阶段和 阶段。 2．反映材料塑性性能的两个指标分别是 和 。

材料力学学习指导与练习

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第二章

2.1预备知识

一、基本概念

1、 轴向拉伸与压缩

承受拉伸或压缩杆件的外力作用线与杆轴线重合，杆件沿杆轴线方向伸长或缩短，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩。

2、 轴力和轴力图

轴向拉压杆的内力称为轴力，用符号FN表示。当FN的方向与截面外向法线方向一致时，规定为正，反之为负。求轴力时仍然采用截面法。

求内力时，一般将所求截面的内力假设为正的数值，这一方法称为“设正法”。如果结果为正，则说明假设正确，是拉力；如是负值，则说明假设错误，是压力。设正法在以后求其他内力时还要到。

为了形象的表明各截面轴力的变化情况，通常将其绘成“轴力图”。作法是：以杆的左端为坐标原点，取χ轴为横坐标轴，称为基线，其值代表截面位置，取FN轴为纵坐标轴，其值代表对应截面的轴力值，正值绘在基线上方，负值绘在基线下方。

3、 横截面上的应力

根据圣维南(Saint-Venant)原理，在离杆一定距离之外，横截面上各点的变形是均匀的，各点的应力也是均匀的，并垂直于横截面，即为正应力，设杆的横截面面积为A，则有

AN

正应力的符号规则：拉应力为正，压应力为负。

4、 斜截面上的应力

与横截面成角的任一斜截面上，通常有正应力和切应力存在，它们与横截面正应力的关系为：

2sin22cos12

角的符号规则：杆轴线x轴逆时针转到截面的外法线时，为正值；反之为负。

切应力的符号规则：截面外法线顺时针转发900后，其方向和切应力相同时，该切应力为正值；反之为负值。

当=00时，正应力最大，即横截面上的正应力是所有截面上正应力中的最大值。当=±450时，切应力达到极值。

5、轴向拉伸与压缩时的变形计算与虎克定律

（1） 等直杆受轴向拉力F作用，杆的原长为l，面积为A，变形后杆长由l变为l+l，则杆的轴向伸长为 EAFll

材料力学_陈振中_习题第九章组合变形

材料力学_陈振中_习题第九章组合变形

第九章 组合变形

9.1 试求图示各构件在指定截面上的内力分量。

9.2 人字架及承受的载荷如图所示。试求截面I-I上的最大正应力和A点的正应力

。

yc

y

L

Py

Py

（b） 解：

N = Py

Qx = Px

Qz = Pz

Mn = 2Px – 3Pz

Mx = 2Py – Pz L

Pz

Px I

8 10

10 3

I I

I 车刀

题9.1（b）图

解：(1) 求支反力 R1 = R 2 = 125 KN

(2) 求I-I 截面内力

(3) 截面的几何性质 N = 125

2400

= 100KN

(1800)2 + (2400)2

M = 125

1800

= 203kK. N

(1800)2 + (2400)2

A

18000 1800 B 2400 100 300

250kN

250kN

I-I

200 200

截面I-I

100

题9.2图

yc =

0.10.20.05+0.20.10.2

0.10.2+0.20.1 = 0.125 m

Iz =

+ 0.02  0.075 2 +

+ 0.02  0.075 2 = 308.3  10-6 m4

0.10.23

12 0.20.13

12 RB

RA z

9.3 图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为P = 40kN，横梁AC由两根No.18槽钢组成，材料为A3钢，许用应力[σ] = 120 MPa。试校核横梁的强度。

30° (4) I-I 截面最大正应力

(5) A点处的正应力 A= 0.1  0.2 + 0.2  0.1 = 0.04 m2

308.310-6 20310-3