新人教版数学高中教案全册

子集、全集、补集(一)

三维目标

一、知识与技能

1.了解集合间包含关系的意义.

2.理解子集、真子集的概念和意义.

3.会判断简单集合的相等关系.

二、过程与方法

1.观察、分析、归纳.

2.数学化表示日常问题.

3.提高学生的逻辑思维能力，培养学生等价和化归的思想方法.

三、情感态度与价值观

1.培养数学来源于生活，又为生活服务的思维方式.

2.个体与集体之间，小集体构成大社会的依存关系.

3.发展学生抽象、归纳事物的能力，培养学生辩证的观点.

教学重点

子集、真子集的概念.

教学难点

元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解.

教具准备

中国地图、多媒体、胶片.

教学过程

一、创设情景，引入新课

师：今天我们先来看一看中国地图，先看江苏省区域在什么地方？再看一看中国的区域.请问：江苏省的区域与中国的区域有何关系？

生：江苏省的区域在中国区域的内部.

师：如果我们把江苏省的区域用集合A来表示，中国的区域用集合B来表示，则会发现集合A在集合B内，即集合A中的每一个元素都在集合B内.再看一看下面两个集合之间的关系（投影胶片，胶片上可以用一组人群表示）

A=｛x|x为江苏人｝，B=｛x|x为中国人｝，

生：江苏人是中国人.

师：我说的是从集合的角度看是什么关系？

生：集合A中的元素都是集合B中的元素.

师：说得对，再来看一看下面给出的集合A中的元素与集合B中的元素有什么关系？

（1）A＝｛1，2，3｝，B＝｛1，2，3，4，5｝；

（2）设A为启东中学高一（2）班女生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；

（3）设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}.

生：均有集合A中的元素都是集合B中的元素.

由此引出子集的概念.

二、讲解新课

1.子集

对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AB（或B A）.

高中数学全套教案新人教版选修

一、第一章：导数及其应用

1. 教学目标：

理解导数的定义和几何意义；

掌握导数的计算公式和法则；

学会运用导数解决实际问题，如速度、加速度、曲线斜率等。

2. 教学内容：

导数的定义；

导数的计算；

导数的应用；

实际问题举例。

3. 教学步骤：

引入导数的定义，解释导数的几何意义；

教授导数的计算公式和法则；

通过例题展示导数在实际问题中的应用；

学生练习，巩固所学知识。

二、第二章：积分及其应用

1. 教学目标：

理解积分的定义和几何意义；

掌握积分的计算方法，如换元积分、分部积分等；

学会运用积分解决实际问题，如面积、体积、弧长等。

2. 教学内容： 积分的定义；

积分的计算方法；

积分的应用；

实际问题举例。

3. 教学步骤：

引入积分的定义，解释积分的几何意义；

教授积分的计算方法，如换元积分、分部积分等；

通过例题展示积分在实际问题中的应用；

学生练习，巩固所学知识。

三、第三章：概率与统计

1. 教学目标：

理解概率的基本概念和运算；

掌握统计量的计算和数据分析；

学会运用概率与统计解决实际问题，如抽样调查、概率分布等。

2. 教学内容：

概率的基本概念和运算；

统计量的计算；

数据分析；

实际问题举例。

3. 教学步骤：

引入概率的基本概念，如随机事件、样本空间等；

教授概率的运算规则； 学习统计量的计算方法，如均值、方差等；

通过例题展示概率与统计在实际问题中的应用；

学生练习，巩固所学知识。

四、第四章：平面向量

1. 教学目标：

理解向量的定义和运算；

掌握向量的几何表示和坐标运算；

学会运用向量解决几何问题，如向量共线、向量垂直等。

2. 教学内容：

向量的定义和运算；

向量的几何表示；

向量的坐标运算；

向量在几何中的应用。

3. 教学步骤：

引入向量的定义，解释向量的几何表示；

教授向量的运算规则，如加法、减法、数乘等；

学习向量的坐标运算方法；

第 页 1 第一章 集合与函数概念

§1．1集合

1.1.1 集合的含义与表示（第一课时）

教学目标：1.理解集合的含义。

2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。

3.熟记有关数集的专用符号。

4.培养学生认识事物的能力。

教学重点：集合含义

教学难点：集合含义的理解

教学方法：尝试指导法

教学过程：

引入问题

（I）提出问题

问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？

问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？

讨论问题：按小组讨论。

归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题）。

复习问题

问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，点集）（如自然数的集合，有理数的集合，不等式73x

第 页 2 的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。

（II）讲授新课

1．集合含义

观察下列实例

（1）1~20以内的所有质数；

（2）我国从1991~2003年的13年内所发射的所有人造卫星；

（3）金星汽车厂2003年生产的所有汽车；

（4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；

（5）所有的正方形；

（6）到直线l的距离等于定长d的所有的点；

（7）方程2320xx的所有实数根；

（8）银川九中2004年8月入学的高一学生全体。

通过以上实例，指出：

（1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。

说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。

（2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。

问题4：由此上述例中集合的元素分别是什么？

1 新人教版高中数学必修一精品教案 全册

课题：1.1集合的含义及表示

内容分析：

1．集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念

集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明

教学过程：

一、复习引入：

1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

2．教材中的章头引言；

3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）；

4．“物以类聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）

二、讲解新课：

阅读教材第一部分，问题如下：

（1）有那些概念？是如何定义的？

2 （2）有那些符号？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有关概念：