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完整版)人教版七年级数学上册知识点归纳第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是小于零的数。
有些数既不是正数也不是负数，它们被称为零。
在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。
需要注意的是，-a不一定是负数，+a也不一定是正数。
自然数指的是正整数和零的集合，也就是我们常说的自然数。
我们可以用a>0表示a是正数，a≥0表示a是正数或零，a<0表示a是负数，a≤0表示a是负数或零。
1.2 有理数有理数包括正整数、负整数、正分数和负分数，它们都可以写成分数的形式。
正整数和负整数统称为整数。
有理数可以分为六类：正整数、正分数、零、负分数、负整数和整数。
我们可以用数轴来表示有理数，数轴是一条直线，有原点、正方向和单位长度三个要素。
一般来说，当a是正数时，数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度。
两个点关于原点对称，当a是正数时，在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示-a和a，我们称这两个点关于原点对称。
相反数指的是只有符号不同的两个数，它们互为相反数。
a的相反数是-a，的相反数是0.在数轴上，表示相反数的两个点关于原点对称。
绝对值是数a到原点的距离，用|a|表示。
一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数。
的绝对值是0.绝对值可以表示为a=|a|或a=-|a|。
如果a>0，则|a|=a，如果a<0，则|a|=-a。
有理数的比较可以在数轴上表示，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。
需要注意的是，正数大于零，大于负数，正数大于负数；两个负数，其绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数的加减法可以用数轴来表示。
当加上一个正数时，表示数的点向右移动，当加上一个负数时，表示数的点向左移动。
同样地，当减去一个正数时，表示数的点向左移动，当减去一个负数时，表示数的点向右移动。
新人教版七年级数学上册重要知识点汇总以下是新人教版七年级数学上册的重要知识点汇总：
1. 整数的概念和表示方法，正整数和负整数的比较
2. 整数的加法和减法运算，数轴上的加法和减法运算
3. 整数的乘法和除法运算，同号相乘除法的规律，异号相乘除法的规律
4. 分数的概念和表示方法，分数的大小比较
5. 分数的加法和减法运算，同分母的分数相加减，不同分母的分数相加减
6. 分数的乘法和除法运算，分数乘整数/分数，分数除以整数/分数
7. 小数的概念和表示方法，小数的大小比较
8. 小数的加法和减法运算，同数位的小数相加减
9. 小数的乘法和除法运算，小数乘整数/小数，小数除以整数/小数
10. 比例的概念和表示方法，比例的性质和运算，比例的倒数、倒数的比例
11. 百分数的概念和表示方法，百分数的大小比较，百分数的转化和计算
12. 简单利益的计算，利率的概念和表示方法，复利的计算
13. 平均数的概念和表示方法，算术平均数的计算
14. 数据的收集和整理，可以文章描述的数据和实际情况不符的数据
15. 数据的分组和统计，频数、频率、众数、中位数的计算
以上是新人教版七年级数学上册的重要知识点汇总，希望对你有帮助。
人教版七年级上册数学知识点大全
一、数的概念和整数运算
- 数的概念：数的分类、数的表达方式、数的读法和写法- 整数的加法、减法、乘法和除法
- 整数的绝对值和相反数
- 整数的比较和排序
二、分数与小数
- 分数的概念和基本性质
- 分数的加法、减法、乘法和除法
- 分数和整数的换算
- 小数的概念和读法
- 小数和分数的关系
三、图形与运动
- 点、线、线段和射线的概念
- 角的概念和表示方法
- 平行线和垂直线的判定
- 面的概念和分类
- 三角形和四边形的特性
- 运动的基本概念和描述方法
四、图形的变换
- 翻折、旋转和平移的概念和性质
- 图形的对称和轴对称
五、数据的收集和整理
- 数据的收集和整理方式
- 数据的图表表示：条形图、折线图和饼图- 数据的分析和解读
六、算式与方程
- 代数式和算式的概念
- 算式的加减法原则
- 一元一次方程的概念和解法
七、数与量
- 长度、质量和时间的单位换算
- 面积和体积的概念和计算
八、函数
- 函数的概念和性质
- 函数的图像和特性
以上是人教版七年级上册数学的知识点大全，总结了数的概念和运算、分数与小数、图形与运动、图形的变换、数据的收集和整理、算式与方程、数与量以及函数等内容。
希望对你的学习有所帮助！。
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
人教版初一数学上册知识点归纳总结一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：3是正整数，-5是负整数，0.5=(1)/(2)是分数，0.333·s=(1)/(3)也是分数，它们都属于有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应。
右边的数总比左边的数大。
例如：在数轴上表示-2的点在表示-3的点的右边，所以-2 > -3。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0。
例如：3与-3互为相反数，3+( - 3)=0。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
- 即| a|=a(a≥0) -a(a < 0)。
例如：|5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的加减法。
- 加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：2 + 3=5，(-2)+(-3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：2+( - 3)=-1，(-2)+3 = 1。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5-3 = 5+( - 3)=2。
6. 有理数的乘除法。
- 乘法法则：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：2×3 = 6，(-2)×(-3)=6，2×(-3)=-6。
- 任何数同0相乘都得0。
- 多个有理数相乘：几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。
例如：(-2)×(-3)×4 = 24，(-2)×3×4=-24。
人教版七年级上册数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的分类：正整数、负整数、正分数、负分数和零。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算。
2. 整式的加减- 单项式：数与字母的乘积。
- 多项式：几个单项式的和。
- 同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项。
- 合并同类项：将同类项的系数相加，字母和指数不变。
3. 一元一次方程- 方程的定义：含有未知数的等式。
- 解方程：求出使方程成立的未知数的值。
- 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
4. 代数式的值- 代数式的计算：按照运算顺序求得代数式的数值。
- 代数式的简化：通过化简，使代数式尽可能简单。
二、图形与几何1. 线段、射线、直线- 线段：有限长度，有两个端点。
- 射线：有起点无终点，无限延伸。
- 直线：无起点无终点，无限延伸。
2. 角- 角的定义：两条射线的公共端点称为角的顶点。
- 角的分类：锐角、直角、钝角。
- 角的度量：使用度作为单位。
3. 几何图形的性质- 对称性：轴对称、中心对称。
- 相似性：形状相同，大小可能不同。
- 全等性：形状和大小完全相同。
4. 三角形- 三角形的定义：由三条线段围成的图形。
- 三角形的性质：内角和为180度。
- 等腰三角形：两条边相等的三角形。
- 等边三角形：三条边相等的三角形。
三、数据的收集、整理与描述1. 统计调查- 调查方法：全面调查和抽样调查。
- 调查步骤：明确调查目的、制定调查计划、收集数据、处理数据。
2. 频数与频率- 频数：某一数据出现的次数。
- 频率：某一数据出现的次数与总次数的比值。
3. 统计图表- 条形图：用条形的高度表示数据的大小。
- 折线图：用线段的起伏表示数据的变化趋势。
- 扇形图：用扇形的大小表示部分与整体的关系。
四、可能性1. 确定事件与随机事件- 确定事件：必然发生或不可能发生的事件。
- 随机事件：可能发生也可能不发生的事件。
人教版七年级上册数学知识点总结人教版七年级上册数学知识点整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式(1)几个单项式的和，叫做多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
三、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤：a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
第一章 有理数1.1 正数和负数（1）正数：大于0的数；负数：小于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0 ⇔ a 是正数； a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ＜0 ⇔ a 是负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）(5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度；(6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称；(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；(8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0；(9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；(10)a 、b 互为相反数⇔a+b=0 ；（即相反数之和为0）(11)a 、b 互为相反数⇔1-=b a 或1-=ab ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数⇔|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等）(13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0）(14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；(15)绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a (16)0a 1a a>⇔= ; 0a 1a a <⇔-=;(17)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。
人教版七年级数学上册各章知识点总结第一章：有理数1. 有理数和整数的关系- 自然数是有理数，因为每个自然数都可以表示为分子为自然数、分母为1的有理数。
- 整数是有理数，因为每个整数都可以表示为分母为1的有理数。
- 分数是有理数，因为每个真分数都可以表示为分母不为0的有理数。
2. 有理数的加减法- 同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。
- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并将绝对值较大的数减去较小的数的绝对值。
3. 有理数的乘除法- 同号两数相乘，积为正数。
- 异号两数相乘，积为负数。
- 有理数相除，分子乘以倒数。
第二章：代数初步1. 代数式的基本概念- 代数式由变量、常数和运算符号组成。
- 代数式可以通过代入变量的具体数值来求得结果。
2. 代数式的计算- 同类项相加或相减，保持字母不变，系数相加或相减。
- 不同类项之间无法进行运算。
3. 代数式的应用- 通过列式子，可以将一个具体问题转化为代数式，从而解决问题。
第三章：小数1. 小数的定义和读法- 小数是有理数的一种表示形式，可以用分数的形式表示。
- 小数读法遵循读整数部分，读小数点，读小数部分的规则。
2. 小数的加减法- 小数相加减时，要保持小数点的位置对齐，然后按照整数加减法的规则进行运算。
3. 小数与分数的相互转化- 将小数转为分数，小数点后的位数作为分母，去掉小数点后的位数作为分子。
- 将分数转为小数，分子除以分母。
第四章：倍数和约数1. 倍数的概念- 如果一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数。
2. 倍数和公倍数- 两个数的公倍数是能同时整除这两个数的数。
- 两个数的最小公倍数是能整除这两个数的最小正整数。
3. 约数的概念- 如果一个数能整除另一个数，则这个数是另一个数的约数。
4. 因数和公因数- 两个数的公因数是能够同时整除这两个数的数。
- 两个数的最大公因数是能够整除这两个数的最大正整数。
第五章：比例1. 比例的基本概念- 比例是两个数之间的比较关系，可以用两个等比例的分数表示。
人教初一数学上册知识点一、知识概述1. 《有理数》①基本定义：有理数就是能够写成两个整数之比的数，简单来说就是整数、有限小数还有无限循环小数这一类的数。
比如2是有理数，也是，因为可以写成1/2，…（无限循环）写成1/3也是有理数。
②重要程度：在初一数学里超级重要。
它是学习后面各种计算、方程的基础。
很多数学概念和实际问题的解决都是基于有理数的运算。
③前置知识：在学有理数之前，得知道整数的概念，会简单的加减法等算术运算。
④应用价值：在生活中算钱的时候就会用到，假如买东西花了元，就是有理数，还有计算距离、速度啥的也用到有理数运算。
2. 《整式》①基本定义：像3x、-4y²这种数与字母的乘积形式就是整式。
单独的一个数或者一个字母也叫做整式，就好比5是整式，a也是整式。
②重要程度：这是代数的起步知识，以后学各种函数、方程等都会涉及到整式的相关知识。
③前置知识：要对有理数运算比较熟，还有知道字母可以表示数这个概念。
④应用价值：举个例子，如果要计算长方形面积，设长为x，宽为y，面积就是xy，这就是整式在生活几何中应用的例子。
二、知识体系1. 《有理数》①知识图谱：有理数在初一数学上册中属于数的概念范畴，是基础的基础，很多其他数的学习都和它相关或基于它拓展。
②关联知识：和后面要学的无理数合起来就是实数了。
有理数的运算规则对整式运算也有启发意义。
③重难点分析：对有理数的正负性在运算中的影响是个难点，像两个负数相乘得正数这种规则有些同学一开始很难理解。
关键点就是得牢记运算规则，多做练习。
④考点分析：考试中经常单独出题考查有理数的运算，要么就是和后面的知识结合一起考查。
考查方式从单纯的计算，到在应用题中的运算都有。
2. 《整式》①知识图谱：整式在代数部分处于起始位置，往后的多项式、因式分解等都以整式为基础。
②关联知识：和方程关系紧密，比如一元一次方程中的未知数就是整式的形式。
③重难点分析：整式的系数、次数概念容易混淆，这是难点。
人教版数学七年级上册知识点总结(最新最全)人教版数学七年级上册知识点总结第一章有理数知识点总结正数：大于零的数叫做正数。
负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。
有理数：整数和分数统称有理数。
整数：正整数、零、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
分类：⑴按正、负性质分类：正有理数：正整数、正分数零有理数：零负有理数：负整数、负分数⑵按整数、分数分类：整数：正整数、零、负整数分数：正分数、负分数数轴：概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度数轴上的点和有理数是一一对应的。
比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。
应用：求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。
（注意不带“+”“—”号）相反数：代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。
几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。
性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。
多重符号的化简：多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号；当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号。
倒数：概念：乘积为1的两个数互为倒数。
（倒数是它本身的数是±1；没有倒数）性质：若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。
若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b=-1则a与b互为负倒数。
绝对值：几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。
性质：|a|≥0，若|a|=0，则a=0；若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b。
1.数学中，绝对值是一个非常重要的概念。
绝对值是一个数与0的距离，因此非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
对于一个数a（a＞0），它有两个绝对值，即±a，这两个数互为相反数。
2.另外，任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0.如果几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.因此，如果|a|＋|b|=0，则a=b=0.3.在数轴上，右边的数总比左边的数大，这是数轴比较法。
而代数比较法则是：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。
当两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。
4.加减法则包括加法法则和减法法则。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.减去一个数，等于加上这个数的相反数。
5.乘除法则包括乘法法则和除法法则。
同号两数相乘，异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘。
任何数同相乘，都得这个数。
多个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
6.整式和分式统称为有理式。
代数式是用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，单独的一个数或字母也是代数式。
有理式是含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式。
整式是没有除法运算或除式中不含有字母的有理式，而分式是有除法运算并且除式中含有字母的有理式。
单项式是数字与字母的乘积的代数式，其中数字因数叫做系数，所有字母的指数和叫做次数。
多项式是几个单项式的和，其中每个单项式叫做项，不含字母的项叫做常数项。
整式是单项式和多项式的统称，可以是单项式、多项式，也可以是既不是单项式也不是多项式的式子。
整式的加减需要遵循去括号法则、合并同类项法则和乘法分配率。
去括号法则是指如果括号前是正号，括号里各项不变符号，如果括号前是负号，括号里各项改变符号。
同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。
合并同类项需要找出同类项，将它们的系数相加，字母和字母的指数不变，最后写出合并后的结果。
在分类代数式时，应以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，应从外形来看。
单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
只含有字母因式的单项式的系数是1或-1.单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
单独的一个非零常数的次数是0.多项式中的每一项都包括项前面的符号。
1.如果同类项的系数互为相反数，则合并同类项后结果为0.2.在合并同类项时，不要漏掉不能合并的项。
3.合并同类项的关键是正确判断同类项，只要不再有同类项，就是结果，可能是单项式，也可能是多项式。
4.几个整式相加减的一般步骤包括：列出代数式，去括号，合并同类项。
5.同底数幂的乘法包括n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am﹒an=am+n。
6.幂的乘方是指几个相同的幂相乘。
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n=amn。
7.积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘，即（ab）n=anbn。
8.同底数幂的除法法则是同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=am-n（a≠）。
9.零指数幂的意义是任何不等于0的数的0次幂都等于1，即a0=1（a≠）。
10.负指数幂的意义是任何不等于0的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
11.单项式与单项式相乘的法则是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与多项式相乘的法则是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
3.积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
在多项式与多项式相乘时，先将一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，然后将所得的积相加即可。
具体来说，若两个多项式分别为(m+n)和(a+b)，则它们的积为ma+mb+na+nb。
在计算积的符号时，应用“同号得正，异号得负”的原则。
同时，如果积中有同类项，需要合并同类项，得到最简结果。
4.在运用平方差公式时，需要记住公式为(a+b)(a-b)=a²-b²。
这意味着，两数和与这两数差的积等于它们的平方之差。
这个公式中的a和b可以是单项式或多项式。
此外，平方差公式还可以逆用，即a²-b²=(a+b)(a-b)。
在解决涉及平方差公式的问题时，可以先将两个数转化为(a+b)(a-b)的形式，然后计算a²和b²。
5.完全平方公式是(a±b)²=a²±2ab+b²，即两数和(或差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们的积的2倍。
这个公式中的a和b可以是单项式或多项式。
6.在进行单项式除以单项式的计算时，需要将系数、同底数幂分别相除，然后作为商的因式。
对于只在被除式中出现的字母，需要将它的指数连同它一起作为商的一个因式。
与单项式相乘类似，单项式相除也是分成系数、相同字母和不同字母三个部分进行考虑。
7.在进行多项式除以单项式的计算时，需要将多项式的每一项分别除以单项式，然后将所得的商相加。
需要注意的是，多项式的每一项都包括前面的符号。
8.一元一次方程是只含有一个未知数(元)x，且未知数x的指数都是1(次)的方程。
例如，1700+50x=1800和2(x+1.5x)=5都是一元一次方程。
方程解的定义是指使方程两边相等的未知数的值。
需要注意的是，解方程和方程的解是不同的概念。
解方程指的是求解方程的过程，而方程的解实质上是一个数值或几个数值。
在检验方程的解时，需要将未知数的值代入方程的左右两边进行计算，并比较结果是否相等。
等式具有以下两个性质：(1)等式两边加上或减去相同的数或式子，结果仍相等。
(2)等式两边乘以或除以相同的数，结果仍相等。
移项法则指的是将等式一边的某一项变号并移到另一边的过程。
在去括号时，如果括号外的因数为正数，则去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；如果括号外的因数为负数，则去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变。
解方程的一般步骤包括去分母、去括号、移项、合并和系数化为1等。
用方程思想解决实际问题的步骤包括审题、设未知数、列方程、解方程、检验解是否符合题意并写出答案。
在实际问题中，常会涉及和、差、倍、分等问题，以及等积变形问题，需要根据具体情况选择适当的方法进行求解。
等积变形问题是指在形状改变的情况下，体积不变的问题。
常用的等量关系包括形状面积变化而周长不变，以及原料体积等于成品体积等。
在解决等积变形问题时，需要根据具体情况选择适当的公式进行计算。
2.长方体的体积公式为V=abc，其中a、b、c分别表示长方体的长、宽、高。
3.关于劳力调配问题，需要注意人数的变化。
常见的题型包括既有调入又有调出、只有调入没有调出且调入部分变化、只有调出没有调入且调出部分变化。
4.数字问题中，需要搞清数的表示方法。
通常可以设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c。
然后通过数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程，其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9.除此之外，还需要注意两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n-1表示。
5.在工程问题中，工作量等于工作效率乘以工作时间，完成某项任务的各工作量的和等于总工作量。
6.行程问题中，路程等于速度乘以时间，时间等于路程除以速度，速度等于路程除以时间。
相遇问题中，快行距加上慢行距等于原距；追及问题中，快行距减去慢行距等于原距；航行问题中，顺水（风）速度等于静水（风）速度加上水流（风）速度，逆水（风）速度等于静水（风）速度减去水流（风）速度。
需要抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点，考虑相等关系。
4.1多姿多彩的图形包括平面图形和立体图形，其中立体图形包括柱体（棱柱、圆柱）、椎体（棱锥、圆锥）和球体。
研究立体图形的方法包括平面展开图和从不同方向看（“三视图”）。
几何图形的形成是点动成线，线动成面，面动成体。
几何图形的结构是由点、线、面、体组成。
4.2直线、射线、线段是几何图形中的基本元素。
点表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示。
直线可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示，也可以用一个小写字母来表示。
直线的基本性质是经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
直线的特征包括没有端点，不可量度，向两方无限延伸，没有粗细，两点确定一条直线，两条直线相交有唯一一个交点。
