七年级下册数学练习册答案参考(沪教版)
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七年级数学下册练习册答案沪教版推荐文章新人教版七年级下册数学期末试卷热度:七年级数学上册期末测试卷带答案热度:七年级下册数学教学计划范文热度:初一七年级下册数学教学计划热度:七年级数学平面几何题典型例题及答案热度:我们应该竭尽全力,认真做沪教版七年级数学下册练习册的习题。
聪明出于勤奋,天才在于积累。
店铺为大家整理了沪教版七年级数学下册练习册的答案,欢迎大家阅读!七年级数学下册练习册答案沪教版(一)平移第1课时基础知识1、2、3、4、5、DDCCD6、形状大小相等7、70° 50° 60° 60°8、题目略相等的线段有:AC=CF=BE AB=CE BC=EF相等的角:∠A=∠ECF=∠BEC ∠ABC=∠CEF=∠BCE ∠ACB=∠CFE=∠CBE9、B10、B11、东北 1612、平移△ADE13、5+4=9m探索研究14、略七年级数学下册练习册答案沪教版(二)平行线基础知识1、D2、A3、A4、∥ 平行于同一条直线的两条直线平行5、平行和相交6、1 07、相交8、a∥d b∥e c∥f9、略10、做图略∵AD∥BC MN∥AD∴MN∥BC能力提升11、C12、在同一条直线上面,ABC共线13、做图略14、(1)(2)做图略(3)∵AB∥PT AB∥MN ∴PN∥MN15、题目略(1)做图略(2)平行∵EF∥BC AD∥BC ∴EF∥AD探索研究16、过E点作EF∥AB ∵AB∥CD EF∥AB ∴EF∥CD 七年级数学下册练习册答案沪教版(三)平行线的判定第1课时基础知识1、C2、AD BC AD BC 180°-∠1-∠2 ∠3+∠43、AD BE AD BC AE CD 同位角相等,两直线平行4、题目略MN AB 内错角相等,两直线平行MN AB 同位角相等,两直线平行两直线平行于同一条直线,两直线平行5、B6、∠BED ∠DFC ∠AFD ∠DAF7、证明:∵AC⊥AE BD⊥BF∴∠CAE=∠DBF=90°∵∠1=35° ∠2=35°∴∠1=∠2∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°∴∠CBF=∠BAE∴AE∥BF(同位角相等,两直线平行)8、题目略(1)DE BC(2)∠F 同位角相等,两直线平行(3)∠BCF DE BC 同位角相等,两直线平行能力提升9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠810、有,AB∥CD∵OH⊥AB∴∠BOH=90°∵∠2=37°∴∠BOE=90°-37°=53°∵∠1=53°∴∠BOE=∠1∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)11、已知互补等量代换同位角相等,两直线平行12、平行,证明如下:∵CD⊥DA,AB⊥DA∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°(互余)∵∠1=∠2(已知)∴∠3=∠4∴DF∥AE(内错角相等,两直线平行)探索研究13、对,证明如下:∵∠1+∠2+∠3=180° ∠2=80°∴∠1+∠3=100°∵∠1=∠3∴∠1=∠3=50°∵∠D=50°∴∠1=∠D=50°∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)14、证明:∵∠1+∠2+∠GEF=180°(三角形内角和为180°)且∠1=50°,∠2=65°∴∠GEF=180°-65°-50°=65°∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°∴∠BEG=∠2=65°∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)。
沪教版七年级下册数学同步练习册答案一、1. D 2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5,13,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成打算的吨数是-20, 二月份超额完成打算的吨数是0, 三月份超额完成打算的吨数是+102.§1.1正数和负数(二)一、1. B 2. C 3. B二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm;2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米3. 70分§1.2.1有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、1.自然数的集合:{6,0,+5,+10…}整数集合:{-30,6,0,+5,-302,+10…}负整数集合:{-30,-302…}分数集合:{负分数集合:{121223,0.02,-7.2,2,1011,2.1…},-7.2,1011…}非负有理数集合:{0.02, 223,6,0,2.1,+5,+10…};1102. 有31人可以到达引体向上的标准§6.1 从实际问题到方程一、1.D 2. A 3. A二、1. x = - 6 2. 2x-15=25 3. x =3(12-x)三、1.解:设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水(5.8-x)亿立方米,可列方程为:5.8-x=3x+0.62.解:设苹果买了x千克, 则可列方程为: 4x+3(5-x)=173.解:设原来课外数学小组的人数为x,则可列方程为:§6.2 解一元一次方程(一)一、1. D 2. C 3.A二、1.x=-3,x= 2.10 3. x=5三、1. x=7 2. x=4 3. x= 4. x= 5. x=3 6. y=§6.2 解一元一次方程(二)一、1. B 2. D 3. A二、1.x=-5,y=3 2. 3. -3三、1. (1)x= (2)x=-2 (3)x= (4) x=-4 (5)x = (6)x=-22. (1)设初一(2)班乒乓球小组共有x人, 得:9x-5=8x+2. 解得:x=7(2)48人3. (1)x=-7 (2)x=-3§6.2 解一元一次方程(三)一、1. C 2. D 3. B 4. B二、1. 1 2. 3. 10三、1. (1) x=3 (2) x=7 (3)x=–1 (4)x= (5) x=4 (6) x=2. 3( x-2) -4(x- )=4 解得 x=-33. 3元§6.2 解一元一次方程(四)一、1. B 2.B 3. D二、1. 5 2. , 3. 4. 15三、1. (1)y = (2)y =6 (3) (4)x=2. 由方程3(5x-6)=3-20x 解得x= ,把x= 代入方程a- x=2a+10x,得a =-8.∴当a=-8时,方程3(5x-6)=3-20x与方程a- x=2a+10x有一样的解.3. 解得:x=9§6.2 解一元一次方程(五)一、1.A 2. B 3. C二、1.2(x +8)=40 2. 4,6,8 3.2x+10=6x+5 4. 15 5. 160元三、1. 设调往甲处x人, 依据题意,得27+x=2[19+(20-x)]. 解得:x=172. 设该用户5月份用水量为x吨,依题意,得1.2×6+2(x-6)=1.4 x.解得 x=8. 于是1.4x=11.2(元) .。
沪教版七年级下数学练习册答案沪教版七年级下数学练习册答案第四单元第1节用表格表示变量间的关系答案【基础?达标】1、冰层越厚;承受压力2、st;t;s3、(1)提出概念所用的时间;对概念接受的能力(2)59(3)13(4)(0≤x≤13)x>134、(1)时间与水位;时间;水位(2)4米(3)20小时——24小时5、(1)距离地面高度与温度;离地面的高度;温度(2)随h的增长二t减小(3)-10℃(4)-16℃【综合?提升】6、(1)1.59s(2)t逐渐增加(3)不同(4)t=1.26s第四单元第2节用关系式表示变量间的关系答案【基础?达标】1、(1)体积(2)y=9πx(3)增大(4)9π;36(5)45π2、变小;长度3、(1)自变量;因变量(2)s=4h(3)4;20(4)124、(1)x;因变量(2)5;6.2;14.6(3)20.6(4)4【综合?提升】(2)如下表:x/cm123 (8)y/cm2102030 (80)(3)10cm26、(1)y=5+0.25×100=30(元)(2)55-5=50(元);50÷0.25=200(分钟)7、方案一:y1=99/4x-3000;方案二:y2=50x-25-0.5x×14=18x(2)当x=6000时;y1=118500;y2=108000;y1>y2第四单元第3节用图象表示变量间的关系答案【基础?达标】1、B2、C3、C4、A5、A6、B7、B8、C(2)正确【综合?提升】10、(1)240千米;14.5小时(2)13.5—14小时(3)100千米(4)1小时(5)170-140=30;30÷1=30千米/时(6)240÷5=48千米/时11、(1)4.5千米(2)1-2千米(3)略12、(1)2小时;6(2)2(3)2小时;2小时(4)y=3x,当y=4,x=4/3时,8-4/3=20/3小时(5)20小时13、(1)反映了速度和时间之间的关系(2)A表示3分时速40千米/时,点B表示第15分时时速0千米/时(3)开始逐渐增加,然后不变,再增加,不变,减小,不变,再减小(4)OA,CD下坡,AG,DE,FH平地,EF,HB上坡14、(1)不是(2)AB(3)小明放学回家,以某一速度匀速行进,用了10分钟到了书店,在书店买书用了30分钟,随后往家里赶但保持匀速行进结果用了10分钟赶回家沪教版七年级下数学练习册答案第五单元第1节轴对称现象答案【基础?达标】1、B2、完全重合;对称轴3、完全重合;对称轴4、角、线段、等腰三角形、等腰梯形、圆、扇形5、4;过对边重点的两条直线和两条对角线所在的直线6、1;底边的中线所在的直线7、2;过对边中点的两条直线8、无数;过圆心的直线9、3;三条边上的高所在的直线11、(1)(9);(3)(7);(5)(8);(2)(10)12、略【综合?提升】13、略14、略15、;第五单元第2节轴对称的性质答案【基础?达标】1、×2、√3、×4、×5、√6、垂直平分线7、完全重合8、轴对称图形9、B10、C11、B12、C13、略【综合?提升】14、(1)对称(2)A';B';C;B'C';∠O'A'B';∠A'B'C';二;二;二;二(3)二总结:(1)相等;相等(2)垂直平分15、M;P;Q;N16、略第五单元第3节简单轴对称图形答案【基础?达标】1、错2、×3、√4、√6、是;平分;垂直平分;中垂线7、两个端点;相等8、19、110、D11、D12、D13、C14、由BD⊥AC可知∠CBD+∠C=∠DBA+∠A由AB=AC可知∠C=∠ABC=∠DBA+∠CBD,故∠CBD=1/2∠A 【综合?提升】15、略16、20cm17、略第五单元第4节利用轴对称设计图案答案【基础?达标】1、B2、B3、MB;直线CD上4、17cm5、(1)略(2)A'B(3)对称6、略沪教版七年级下数学练习册答案6.2条形统计图和折线统计图基础练习1、C2、(1)40,30(2)略3、(1)略(2)2009~2010综合运用4、(1)414(2)略5、(1)略(2)答案不.如:外来人口增长较快等6、(1)图乙(2)图甲(3)略6.3扇形统计图基础练习1、(1)30%(2)108°(3)902、243、C4、步行占1/10;骑自行车占1/4;坐公共汽车占9/20;其他占1/5综合运用5、略6、不能,因为不知道两个学校各自总人数6.4频数与频率基础练习1、62、B3、50名男生最喜欢的足球明星的频数表组别划记频数A正正正正下23B正下8C正正下13D正一6这50名男生最喜欢A球星4、(1)填表略(2)5cm(3)50人.身高在155.5~160.5cm的最多,身高在170.5~175.5cm的最少综合运用5、(1)频数表如下:25个家庭6月份家庭用水量的频数表组别(m3)划记频数4.55-6.55正+4画96.55-8.55正+2画78.55-10.554画410.55-12.552画212.55-14.55下3(2)80%6、(1)30名男生“引体向上”测试成绩的频数表组别划记频数14画42正正103正+2画74正一65下3(2)答案不.如:做2个的人数最多,有10人;做5个的人数最少,有3人等(3)30%。
沪教版七年级(下)数学⼀课⼀练及单元测试卷和参考答案七年级下数学⼀课⼀练及单元测试卷和参考答案⽬录第⼗⼆章实数12.1 实数的概念(1) 3 12.2 平⽅根和开平⽅(1) 6 12.3 ⽴⽅根和开⽴⽅(1)9 12.4 n次⽅根(1)13 12.5 ⽤数轴上的点表⽰数(1)17 12.6 实数的运算(1)22 12.7 分数指数幂(1)26 七年级(下)数学第⼗⼆章实数单元测试卷⼀30 第⼗三章相交线平⾏线13.1 邻补⾓、对顶⾓(1)34 13.2 垂线(1)38 13.3 同位⾓、内错⾓、同旁内⾓(1)42 13.4 平⾏线的判定(1)46 13.5 平⾏线的性质(1)50 七年级(下)数学第⼗三章相交线平⾏线单元测试卷⼀54 第⼗四章三⾓形14.1 三⾓形的有关概念(1)59 14.2 三⾓形的内⾓和(1)63 14.3 全等三⾓形的概念与性质(1)67 14.4 全等三⾓形的判定(1)7114.5等腰三⾓形的性质(1)77 14.6等腰三⾓形的判定(1)81 14.7等边三⾓形(1)85 七年级(下)数学第⼗四章三⾓形单元测试卷⼀90第⼗五章平⾯直⾓坐标系15.1 平⾯直⾓坐标系(1)94 15.2直⾓坐标平⾯内点的运动(1)98 七年级(下)数学第⼗五章平⾯直⾓坐标系单元测试卷⼀103 参考答案107数学七年级下第⼗⼆章实数12.1 实数的概念(1)⼀、选择题1.|-32| 的值是()A .-3 B. 3 C .9 D .-92.下列说法不正确的是() A .没有最⼩的有理数 B .没有最⼤的有理数C .有绝对值最⼩的有理数D .有最⼤的负数 3.在3.0,2,2313,1010010001.0,4,0,)3(0π-,这七个数中,⽆理数有() A .1个 B .2个 C .3个 D .4个4.下列命题中正确的是() A .数轴上的点与有理数⼀⼀对应 B .有限⼩数是有理数 C .数轴上的点与实数⼀⼀对应 D .⽆限⼩数是⽆理数5.下列说法:①⽆限⼩数都是⽆理数;②正数、负数统称为有理数;③⽆理数的相反数还是⽆理数;④⽆理数与有理数的和⼀定是⽆理数;⑤⽆理数与⽆理数的和⼀定还是⽆理数;⑥⽆理数与有理数的积⼀定仍是⽆理数。
沪教版七年级数学练习册答案沪教版七年级数学练习册答案【导语】数学起源于人类早期的生产活动,古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识,并能应用实际问题.从数学本身看,他们的数学知识也只是观察和经验所得,没有综合结论和证明,但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献.以下是wo为您整理的《沪教版七年级数学练习册答案》,供大家学习参考。
【第一单元第1节认识立体图形答案】1、2、3、4、DBDB5、3;相等;6a26、n+2;2n;3n7、18;488、8;2;4【第一单元第2节练习一答案】1、2、3、4、5、DCBBE和C6、5;37、1【第一单元第2节练习二答案】1、2、3、4、5、DBDCB6、正方体;圆锥7、(1)圆锥;棱柱(2)扇形(3)长方体(4)相同;相等;相等8、250/πcm39、78.5cm2【第一单元第3节几何体的截面答案】1、2、3、4、5、BDDDC6、圆;长方形;三角形7、球体8、能;能;能9、能;不能【第一单元第4节从三个方向看几何体答案】1、2、3、CCB4、从左面看;从上面看;从正面看5、球;正方体【第二单元第1节认识有理数答案】1、2、3、4、DCBC5、整数;分数7、支出20元9、380g10、(1)下跌了;(2)周一的股票指数,为3588.4点,周五的股票指数最低,为3417点【第二单元第2节数轴及其应用答案】1、2、3、4、CABD5、5或-56、87、-5或1【第二单元第3节相反数与绝对值答案】1、2、3、CCA4、5、6、BCD7、±3;互为相反数8、6和-6;±3;2;1;09、(1)>(2)<10、a=4,b=-3【第二单元第4节练习一答案】1、2、3、4、5、BABCD7、128、(1)(2)(3)(4)-155-4-309、(1)(2)(3)(4)0-100-1/151/15。
沪教版七年级下册数学第十二章实数含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列说法错误的是()A. B. C.2的平方根是 D.2、的值是()A.2B. ﹣2C. ±2D. ±23、下列关于实数a说法正确的是()A.a的相反数是﹣aB.a的倒数是﹣aC.a的绝对值是±a D.a的平方是正数4、按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是()A.14B.16C.8+5D.14+5、﹣64的立方根与的平方根之和是()A.﹣7B.﹣1或﹣7C.﹣13或5D.56、下列各式中正确的是()A. =4B. =±4C. =3D. =7、下列说法正确的是()A. 是的平方根B.3是的算术平方根C. 的平方根是2D.8的平方根是8、在四个数,,1.7,2中,最大的是()A. B. C.1.7 D.29、16的平方根是()A.±4B.24C.±8D.±210、下列计算正确的是()A. =±2B.﹣=﹣C. =﹣D.﹣=﹣411、的算术平方根是()A. B. C. D.±312、下列说法正确的是()A.1的平方根是1B.1是算术平方根是±1C.﹣1的立方根是﹣1 D.(﹣1)2的平方根是﹣113、在,0,-1,π这四个数中,最大的数是()A. B.0 C.-1 D.π14、在实数0,-,,|-2|中,最小的是()A. B.- C.0 D.|-2|15、下面四个命题:①对顶角相等;②同旁内角互补,两直线平行;③全等三角形的对应角相等;④如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等,其中逆命题是真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题,共计30分)16、计算:﹣(π﹣3)0﹣10sin30°﹣(﹣1)2017+ =________.17、若的平方根为±3,则a=________.18、 =________.19、﹣5的倒数是________,9的平方根是________,| |=________.20、已知:2a+1的算术平方根是3,3a﹣b﹣1的立方根是2,=________.21、如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的表示的数为________22、已知:m、n为两个连续的整数,且m<<n,则mn的平方根=________23、计算:|1﹣|+﹣(3.14﹣π)0﹣(﹣)﹣1=________24、49的算术平方根是________.25、16的平方根是________.三、解答题(共5题,共计25分)26、计算:.27、将下列各数填入相应的集合中:﹣7,0,,+9,4.020020002…,﹣2π,2,﹣4.5无理数集合:{ …};分数集合:{ …};正数集合:{ …};负整数集合:{ …}.28、把下列各数填入相应的括号内:-2,100 ,-,0.9,-∣-5.2∣,0,0.1010010001…,正有理数集合:{...}整数集合:{...}负分数集合:{...}无理数集合:{ (29)已知3a-2的算术平方根是4,2a+b-2的算术平方根是3,求a、b的值.30、已知=3,3a+b﹣1的平方根是±4,c是的整数部分,求a+2b+c的算术平方根.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、A3、A4、C5、B6、A7、B8、D9、A10、C12、C13、D14、B15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、29、30、。
泸科版七下数学练习册答案泸科版七年级下册数学练习册答案【练习一:实数的概念与运算】1. 判断题:实数包括有理数和无理数。
答案:正确。
2. 选择题:下列哪个数是有理数?A. πB. √2C. 0.33333(无限循环)D. √3答案:C3. 填空题:若a是一个无理数,b是一个有理数,则a+b是____。
答案:实数。
4. 计算题:求下列各数的和。
(1) √2 + 3(2) -π + 4答案:(1) 3 + √2;(2) 4 - π。
【练习二:代数式与方程】1. 判断题:代数式可以包含未知数。
答案:正确。
2. 选择题:下列哪个是二次方程?A. x + 2 = 0B. x^2 + 3x - 4 = 0C. 2x - 5 = 0D. x^3 + x^2 - 2 = 0答案:B3. 填空题:若x^2 - 5x + 6 = 0,求x的值。
答案:x = 2 或 x = 3。
4. 计算题:解下列方程。
(1) 2x - 3 = 7(2) 3x^2 + 6x - 9 = 0答案:(1) x = 5;(2) x = -3 或 x = 1。
【练习三:几何图形的性质】1. 判断题:所有的等边三角形都是锐角三角形。
答案:正确。
2. 选择题:下列哪个图形的对边相等?A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 梯形答案:C3. 填空题:若一个三角形的两边长分别为3和4,第三边长x满足1 < x < 7,则该三角形是____。
答案:三角形。
4. 计算题:求下列图形的周长。
(1) 一个边长为5的正方形(2) 一个长为6,宽为4的矩形答案:(1) 20;(2) 20。
【练习四:统计与概率】1. 判断题:在统计中,众数是出现次数最多的数值。
答案:正确。
2. 选择题:下列哪个是随机事件?A. 明天是晴天B. 太阳从东方升起C. 抛硬币得到正面D. 地球绕太阳转答案:C3. 填空题:若一个袋子里有5个红球和3个蓝球,随机抽取一个球,抽到红球的概率是____。
数学七年级下 第十二章 实数12.3 立方根和开立方(1)一、选择题1. 一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是 ( )A. 1B. 0C. -1D.1,-1或02. -27的立方根与9的平方根之和是 ( )A. 0B. 6C. 0或6D. 0或-63. 如果一个数的平方根与立方根是同一个数,那么这个偶数是 ( )A. 8B. 4C. 0D. 16 4. 3x 的值是 ( )A. 是正数B. 是负数C. 是零D. 以上都可能5. 如果a 的3次幂等于3,那么a 等于 ( )A .3 3B .32C .33 D6. 下面说法正确的是 ( ) A .一个数的立方根有两个,它们互为相反数 B .负数没有立方根C .如果一个数有立方根,那么它一定有平方根D .一个数的立方根与被开方数同号 7. 要使3321-x 有意义,则x 应取 ( )A .23≥x B .23≠x C .23≤x D .23>x 8. 33)5(-的值是 ( )A .-5B .5C .±5D .-259. 下列说法错误的是 ( )A .-1的立方根是-1B . 1的平方根是1C .3是3的平方根D .5-是2)5(-的平方根10. 立方根等于本身的数是 ( )A .-1B .0C .±1D .±1或0二、填空题11. 正数的立方根是 ,0的立方根是 ,负数的立方根是 ,每个数都有 个立方根.12. 一个正数的算术平方根是27,则这个数的立方根是______.13. -0.027的立方根是 ,81的立方根是 ,4的立方根是 . 14. 如果a x =3,那么x 叫做a 的 ,记作 .15. 如果一个实数的平方根和它的立方根相等,那么这个实数是 .16. 343.0-的立方根是 , =-35121 。
17. 当642=a 时,=3a .18. 将棱长分别为a cm 和b cm 的两个正方体铝块熔化,制成一个大正方体铝块,这个大正方体的棱长为 cm .(不计损耗)19. 计算: 313278-= 。
三一文库()/初中一年级
〔七年级下册数学练习册答案参考(沪
教版)〕
平行线的性质第1课时
基础知识
1、D
2、25°
3、题目略
(1)两直线平行,同位角相等
(2)两直线平行,内错角相等
(3)两直线平行,同旁内角互补
(4)同旁内角互补,两直线平行
4、∠1=∠5 ∠8=∠4 ∠BAD ∠7=∠3 ∠6=∠2 ∠BCD
5、35°
6、52° 128°
7、北偏东56°甲乙方向是相对的,它们的角相等(互
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为内错角)
8、已知∠BCD 两直线平行,内错角相等已知∠2 ∠
BCD 等量代换角平分线定义
能力提升
9、南偏西50°
∵AC∥BD ∴∠DBA=∠CAB=50°
由方位角的方位角的概念可知,小船在南偏西50°
10、证明:
∵BE∥CF(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠1+∠2=∠BCD=∠3+∠4
∴∠1=∠4
11、证明:
过C点作CF∥AB
∵AB∥DE
∴CF∥DE
∵AB∥CF
∴∠B+∠BCF=180°
∵CF∥DE
∴∠DCF+∠D=180°
∴∠B+∠BCF+∠DCF+∠D=360°
24。