最新山东省寿光市实验中学高三数学高考模拟测试卷一

2022年山东省潍坊市寿光实验中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点P在抛物线上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为，则点P到x轴的距离是（A）（B）（C）1 （D）2参考答案：B2. 某研究机构在对线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如下数据：由表中数据求的y关于x的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】BK：线性回归方程．【分析】求出样本点的中心，求出的值，得到回归方程得到5个点中落在回归直线下方的有（6，2），（8，3），共2个，求出概率即可．【解答】解：∵=8， =3.4，故3.4=0.65×8+，解得：a=﹣1.8，则=0.65x﹣1.8，故5个点中落在回归直线下方的有（6，2），（8，3），共2个，故所求概率是p=，故选：A．3. 若是虚数单位，则复数(A) (B) (C) (D)参考答案：A略4. 设，，，则（）．．．．参考答案：A,,，所以，选A.5. 函数y=lg（﹣x）的定义域为A，函数y=e x的值域为B，则A∩B=( )A ．（0，+∞）B ．（0，e ）C ．R D．?参考答案：D考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出函数y=lg（﹣x ）的定义域确定出A ，求出函数y=e x 的值域确定出B，找出两集合的交集即可．解答：解：由y=lg（﹣x），得到﹣x＞0，即x＜0，∴A=（﹣∞，0），由B中y=e x＞0，得到B=（0，+∞），则A∩B=?，故选：D．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．6. 已知角的终边经过点，且则实数的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：A略7. 已知是定义域在上的奇函数，且周期为2，数列是首项为1，公差为2的等差数列，则A. B. C. D.参考答案：A8. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别为AA1、BC、C1D1的中点，现有下面三个结论：①△EFG为正三角形；②异面直线A1G与C1F所成角为60°；③AC∥平面EFG。

山东省潍坊市寿光实验中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线被圆所截得的弦长为，则下列直线中被圆截得的弦长同样为的直线是（）A. B. C. D.参考答案：答案：C2. 已知等差数列{a n}满足a2=2，a6=0，则数列{a n}的公差为（）A．B．2 C．﹣D．﹣2参考答案：C【考点】等差数列的通项公式．【分析】根据等差数列的通项公式，列出方程求出公差d即可．【解答】解：等差数列{a n}中，a2=2，a6=0，∴a6﹣a2=4d=﹣2，解得d=﹣，∴数列{a n}的公差为﹣．故选：C．3. 已知为奇函数，且，则当=（）A．B．C．D．参考答案：略4. 已知向量若与平行，则实数的值是（）A．-2 B．0 C．1D．2参考答案：D5. 复数z满足（1+i）z=2i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：A【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：（1+i）z=2i（i为虚数单位），∴z===i+1，则z在复平面内对应的点（1，1）在第一象限．故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6. 设复数（是虚数单位），则（）A．B．C．D．参考答案：C7. 若函数在区间(1, ＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是A.( ﹣∞, ﹣2]B. ( ﹣∞, ﹣1]C.[1，＋∞)D. [2，＋∞)参考答案：C略8. 已知函数有两个极值点，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．参考答案：D 略 9. 已知集合，，则（A ）（B ）（C ）（D ）参考答案：B，故10. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A ，编号落人区间[451，750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C ．则抽到的人中，做问卷C 的人数为（ ）D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的图象在处的切线方程是,则.参考答案：312. 设曲线y ＝x n+1(n ∈N *)在点(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ，令a n ＝lg x n ，则a 1＋a 2＋…＋a 99的值为_______参考答案：略13. 若命题“?x∈R，使得x 2+（1﹣a ）x+1＜0”是假命题，则实数a 的取值范围是 ．参考答案：[﹣1，3]【考点】特称命题．【分析】因为不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“?x∈R，使得x 2+（1﹣a ）x+1＜0”，则相应二次方程有重根或没有实根．【解答】解：∵“?x∈R，使得x 2+（1﹣a ）x+1＜0是假命题， ∴x 2+（1﹣a ）x+1=0没有实数根或有重根，∴△=（1﹣a ）2﹣4≤0 ∴﹣1≤a≤3故答案为：[﹣1，3]．14. 有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，若某女生必须担任语文科代表，则不同的选法共有 种（用数字作答）．参考答案： 84015. 若，则___________．参考答案：16. 将7个不同的小球全部放入编号为2 和3 的两个小盒子里，使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法共有____________ 种(用数字作答) .参考答案：91放入编号为2 和3 的两个小盒子里球的数目有如下三种情况：2个与5个；3个与4个；4个与3个。

山东省潍坊市（新版）2024高考数学统编版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知为实数，复数为纯虚数（其中是虚数单位），则（）A．B．C．D．第(2)题已知向量，，若，则实数m等于（）A．B．0C．1D．第(3)题如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面的面积最大值为（）A．B．C．D．第(4)题设函数若关于的方程有四个实数解，其中，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题在正方体中，分别为的中点，若，则平面截正方体所得截面的面积为（）A．B．C．D．第(6)题已知函数如满足：，，且时，，则（）A．B．C．0D．第(7)题若复数满足，则（）A．1B．C．D．2第(8)题已知的分布列如下表：012P？!？其中，尽管“!”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同.据此计算，下列各式中：①；②；③，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题甲乙两个口袋中各装有1个黑球和2个白球，现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复进行次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有1个黑球的概率为，下列说法正确的是（）A．B．C ．数列是等比数列D ．的数学期望第(2)题如图所示，在长方体中，为中点，，点在矩形（含边界）上运动，则说法正确的是（）A．存在点，使得B ．直线与所成角的正弦值为C ．存在点（异于点），使得四点共面D ．若点到面的距离与它到点的距离相等，则点的轨迹是抛物线的一部分第(3)题已知函数，若且，则有（ ）A ．可能是奇函数或偶函数B．C ．若A 与B 为锐角三角形的两个内角，则D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，在矩形中，，点分别在线段上，且，则的最小值为__________．第(2)题设向量，，且，则t =___________________.第(3)题四边形ABCD 中，，，，设△ABD 与△BCD的面积分别为，，则的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．（1）讨论的单调性并指出相应单调区间；（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k 的取值范围．第(2)题已知等差数列的首项为1，公差为1，等差数列满足．（1）求数列和数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．第(3)题已知函数（为常数）．（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）若函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于轴对称，求实数的最小值.第(4)题设奇函数，且对任意的实数当时，都有（1）若，试比较的大小；（2）若存在实数使得不等式成立，试求实数的取值范围．第(5)题设函数为实数，（1）求函数的单调区间；（2）若存在实数，使得对任意恒成立，求实数的取值范围.。

2020年普通高等学校招生全国统一考试(模拟卷)数 学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合(){}(){}2,2,,A x y x y B x y y x A B =+===⋂=，则A.(){}11， B.(){}24-，C.()(){}1124-，，， D. ∅2.已知()1,1ia bi ab R i -+∈+是的共轭复数，则a b += A. 1-B. 12-C. 12D.13.设向量()()()1,1,1,3,2,1a b c ==-=，且()a b c λ-⊥，则λ= A.3B.2C. 2-D. 3-4. 101x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数是 A. 210-B. 120-C.120D.2105.已知三棱锥S ABC -中，,4,213,2,62SAB ABC SB SC AB BC π∠=∠=====，则三棱锥S ABC -的体积是 A.4B.6C. 43D. 636.已知点A 为曲线()40y x x x=+>上的动点，B 为圆()2221x y -+=上的动点，则AB 的最小值是 A.3B.4C. 32D. 427.设命题p ：所有正方形都是平行四边形，则p ⌝为 A.所有正方形都不是平行四边形 B.有的平行四边形不是正方形C.有的正方形不是平行四边形D.不是正方形的四边形不是平行四边形8.若21a b c ac b >>><且，则 A. log log log a b c b c a >> B. log log log c b a b c a >> C. log log log b a c c b a >>D. log log log b c a a b c >>二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2020届山东省潍坊寿光市高考数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在区间[1,1]-上随机取一个数k ，则直线(2)y k x =-与圆221x y +=有两个不同公共点的概率为（ ）A ．29 B．36 C ．13 D ．32．若函数2()22x a xx f x -=-是奇函数，则(1)f a -=（ ） A ．﹣1 B ．2-3 C ．23 D ．13．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A ．8B ．4C ．83D ．434．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，直线l 经过点F 且与双曲线的一条渐近线垂直，直线l 与双曲线的右支交于不同两点A ，B ，若3AF FB =u u u r u u u r，则该双曲线的离心率为（ ）A ．5B ．6C ．33D 35．某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为（ ）A ．313B ．413 C ．14 D ．156．以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．()0,,sin tan x x x π∃∈=B ．“对任意的2,10x R x x ∈++>”的否定是“存在2000,10x R x x ∈++<”C ．∀∈θR ，函数()()sin 2f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件7．已知复数12z z ，在复平面内的对应点关于实轴对称，13z i =-（i 为虚数单位），则12z z =（ ） A ．4355i - B ．4355i -+ C ．4355i -- D ．4355i +8．已知全集U =R ，集合{|11}A x x x =-或，则U A =ð A ．(,1)(1,)-∞-+∞U B ．(,1][1,)-∞-+∞UC ．(1,1)-D ．[1,1]-9．将函数2()2sin 33f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移12个周期后得到的函数为()g x ，则()g x 的图象的一条对称轴可以是（ ）A ．518x π=B ．56x π=C ．9x π=D ．3x π=10．已知双曲线方程为22221(0)x y a b a b-=>>，它的一条渐近线与圆()2222x y -+=相切，则双曲线的离心率为（ ） A ．2 B ．2C ．3D ．2211．已知22log log a b >，则下列不等式一定成立的是A ．11a b >B ．ln()0a b ->C ．21a b -<D ．11()()32a b<12．如果复数(2)()ai i a R +∈的实部与虚部互为相反数，则a =（ ） A ．2 B ．1 C ．-2 D ．-1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

山东省 2020 年高考数学模拟考试试题及答案参考答案一、1. 一看就是两个交点，所以需要算？ C2. 分母数化，忘了“共”， D3.的向量坐运算， A4.球盒模型（考点关班里有）， 37 分配， B5.在一个方体中画即可（出人就是从方体出凑的，其就是一个臑 bie nao） C6.画个，一目了然， A7.关是把“所有”翻成“任取”，C8. 用 6、 4、 2 特即可（更高的，可以用极限特8-、 4、 2，招班里有）， B二、多9. 个，主要考文，AD10. 注意相同近的双曲法，x2 y2，D 可用哥口（直平方⋯⋯）a2 b2AC11.B 构造二面平行， C注意把面全 AEFD1（也可通排除法出）， D CG 中点明不在面上， BC12.利用函数平移的思想找称中心，ABC三、填空13. 确定不是小学？3614. 竟然考和差化，哥告你不住公式怎么，不直接展开也可以，4 515. 利用焦半径公式，或者更快的用特殊位置，或者更更快用极限特殊位置（招班有），2， 116.根据称之美原（招班有）， 8（老，填空所有都可以不笔直接口算出来的呀~~~）四、解答b n n 117. 故弄玄虚，都是等差等比的基本运算，选①，先算等比的通项 3 ，再算等差的通项 a n 3n 16 ，k 4，同理②不存在，③牛逼 k 418.（1）根据三角形面积很容易得出两边之比，再用正弦定理即可，60°（2）设 AC=4x（想想为什么不直接设为x？），将三角形 CFB三边表示出来，再用余弦定理，5175119.（1）取 SB中点 M，易知 AM//EF，且 MAB=45°，可得 AS=AB，易证 AM⊥面 SBC，进一步得证3（2）可设 AB=AS=a，AD=2a ，建系求解即可，320.（1）正相关（2）公式都给了，怕啥，但是需要把公式自己化简一下，y 121.86 7.89x ?（3）两侧分布均匀，且最大差距控制在1%左右，拟合效果较好x 2y2 2 1 1， x 321. （1）没啥可说的，y24 4（2）单一关参模型，条件转化为 AB=CD=1（绝招班里有讲），剩下就是计算了，无解，所以不存在22.（1）送分的（求导可用头哥口诀）， 7（2）考求导，没啥意思，注意定义域，单增0,（3）有点意思，详细点写由递推公式易知a n 1a n 7 1 7 a n 7由 a n 1 7 知71 a n 1a n若a n7 ，则 a n 1 7 ；若 a n 7 ，则 a n 1 7又 a 17 ，所以 n 为奇数时 an7 ， n 为偶数时 a71n1） n 为奇数时， a n7 ， a n 1 7 ，由（ 2）的单增可知7 7 2a n a n 2 1 a n f 2 a n77 77 1可知 1a n 2 1 7ln 7lna n 21lnan2 lnan 17a na n7 7 72） n 为偶数时， a n7 ， a n 1 7 ，由（ 2）的单增可知7 7 2a n a n 2 1 a n f 2 a n77 77 1a n 71 lna n ln70 a n an 1可知7 272 ln2 lna n 1an 177lnan 11由 1） 2）可得7ln a n27a n a 1ln a 2 ln a 3ln a nn 1n 1所以 ln77L 7 1 1 7lna 1a 2an 1ln 727 ln ln ln27 7 7所以 2n 2 2ln a n ln7 1证毕注 ： 奉 劝 大 家 千 万 不 要 求 通 项 公 式 ， 当 然 利 用 不 动 点 也 能 求 出 来n 171 7 777a n1 7 ，只是接下来你就要崩溃了吧 ~~~1 n 117 77 117。

山东省潍坊市寿光实验中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 根据右边流程图输出的值是（）A．11 B．31 C．51 D．79参考答案：D当时，，，当时，，，当时，，，当时，，，输出．故选D．2. 已知两个平面相互垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B由题意，对于①，当两个平面垂直时，一个平面内的不垂直于交线的直线不垂直于另一个平面内的任意一条直线，故①错误；对于②，设平面平面，，，∵平面平面，∴当时，必有，而，∴，而在平面内与平行的直线有无数条，这些直线均与垂直，故一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线，即②正确；对于③，当两个平面垂直时，一个平面内的任一条直线不垂直于另一个平面，故③错误；对于④，当两个平面垂直时，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面，这是面面垂直的性质定理，故④正确；故选B．3.两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：①a·b＝0；②a＋b＝a-b；③|a＋b|＝|a-b|；④|a|＋|b|＝a＋b；⑤（a＋b）·（a-b）＝0．其中正确的式子有（）A．2个B．3个 C．4个D．5个参考答案：答案：A4. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2，值域为（1,4）的“同族函数”共有（）A、7个B、8个C、9个D、10个参考答案：C由题意，问题的关键在于确定函数定义域的个数：函数解析式为，值域为，那么定义域内的元素可为，则定义域可为下列的9种：，，因此“同族函数”有9个.5. 函数的单调递增区间是A．B．C．D．参考答案：D略6. 已知向量，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A7. 已知点A（3，0），过抛物线y2=4x上一点P的直线与直线x=﹣1垂直相交于点B，若|PB|=|PA|，则点P的横坐标为（）A．1 B．C．2 D．参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的定义，结合|PB|=|PA|，即可求出点P的横坐标．【解答】解：由题意，可知F（1，0），∵过抛物线y2=4x上一点P的直线与直线x=﹣1垂直相交于点B，∴|PB|=|PF|∵|PB|=|PA|，∴|PF|=|PA|，∴P的横坐标为2，故选：C．【点评】本题考查抛物线的定义与性质，考查学生的计算能力，比较基础．8. 设的定义域为，若满足下面两个条件则称为闭函数：①是上单调函数；②存在，使在上值域为. 现已知为闭函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A略9. 已知方程有一负根且无正根，则实数的取值范围是A．B． C． D．参考答案：C略10. 已知函数，若对任意都有成立，则（）A. B. C.D.参考答案：试题分析：因为对任意都有成立所以的最小值为因为函数所以因为所以方程在范围内只有一根所以所以设所以在单调递增，在单调递减所以即故答案选考点：函数的恒成立；构造函数.【名师点睛】本题函数的定义域为，且由题目条件任意都有成立，可以确定的最小值为，继而得知为函数的一个极小值点，可得的关系式，所以本题即可转化为求的最大值或最小值问题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出人．参考答案：25略12. 已知随机变量的分布列为：若，则，．参考答案：，13. 过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为A，B，记，当最大时，点P坐标为．参考答案：(－1,－1)由平面几何知识，得当最短时，角最大；作出可行域（如图所示），作直线，联立，得.14. 已知数列{a n}满足其中，设，若为数列{b n}中唯一最小项，则实数的取值范围是．参考答案：(5,7)15. 动点P 从正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的顶点A 出发，沿着棱运动到顶点C 1后再到A ，若运动中恰好经过6条不同的棱，称该路线为“最佳路线”，则“最佳路线”的条数为 （用数字作答）．参考答案：18【考点】排列、组合的实际应用；棱柱的结构特征． 【分析】根据分步计数和分类计数原理即可求出答案【解答】解：从A 点出发有3种方法，（A 1，B ，D ），假如选择了A 1，则有2种选法（B 1，D 1）到C 1，再从C 1出发，若选择了（B 1，或D 1），则只有一种方法到A ，若选择了C ，则有2种方法到A ， 故“最佳路线”的条数为C 31C 21（1+2）=18种， 故答案为：1816. 已知，函数的最小值______________.参考答案：4 略17. 设函数f （x ）=，则f （f （2））= ；满足不等式f （x ）≤4的x 的取值范围是 ．参考答案：2,x≤16【考点】其他不等式的解法；函数的值．【专题】规律型；分类讨论；综合法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】利用分段函数，逐步求解函数值得到第一问的结果；利用分段函数列出不等式求解即可．【解答】解：函数f （x ）=，则f （f （2））=f （log 22）=f （1）=21=2； 当x≤1时，2x ≤2≤4，不等式f （x ）≤4恒成立． 当x ＞1时，log 2x≤4，解得1＜x≤16． 综上x≤16．故答案为：2；x≤16．【点评】本题考查指数函数与对数函数的简单性质的应用，分段函数的应用，考查分类讨论以及计算能力．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

一、选择题1. 【答案】D解析：根据三角函数的定义，sin60°=√3/2，故选D。

2. 【答案】B解析：由指数函数的性质，当底数大于1时，函数是增函数，故选B。

3. 【答案】C解析：利用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入n=100，得a100=10，故选C。

4. 【答案】A解析：根据复数的定义，实部为3，虚部为-4，故选A。

5. 【答案】B解析：利用对数函数的性质，loga(b^c)=cloga(b)，故选B。

二、填空题6. 【答案】1/2解析：由题意得，(1/2)^(-2)=4，故答案为1/2。

7. 【答案】π解析：圆的周长公式为C=2πr，代入r=5，得C=10π，故答案为π。

8. 【答案】a^2-4ac解析：一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式为Δ=b^2-4ac，故答案为a^2-4ac。

9. 【答案】2解析：由题意得，a^2+b^2=2，代入a=1，得b=√2，故答案为2。

10. 【答案】e解析：根据指数函数的性质，e^0=1，故答案为e。

三、解答题11. 【答案】（1）首先，求出函数的导数f'(x)。

f'(x) = d/dx (x^2 - 2x + 1) = 2x - 2（2）令f'(x)=0，解得x=1。

（3）当x<1时，f'(x)<0，函数单调递减；当x>1时，f'(x)>0，函数单调递增。

（4）所以，函数f(x)在x=1处取得极小值，即f(1)=0。

12. 【答案】（1）首先，根据题意，列出方程组：x + y = 32x - y = 1（2）解方程组，得x=2，y=1。

（3）所以，函数的零点为x=2。

13. 【答案】（1）首先，根据题意，列出不等式：x^2 - 4x + 3 > 0（2）解不等式，得x<1或x>3。

（3）所以，不等式的解集为(-∞,1)∪(3,+∞)。

山东省潍坊市2024年数学（高考）统编版摸底(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知向量，则（）A．B．C．D．第(2)题在平面直角坐标系xOy中，圆O是圆心为O的单位圆，绕原点将x轴的正半轴逆时针旋转角交圆O于A点，绕原点将x轴的正半轴顺时针旋转角交圆O于B点，若A点的纵坐标为，，则B点到y轴的距离为（）A．B．C．D．第(3)题《周易》反映了中国古代的二进制记数的思想方法.我们用近代术语解释为把阳爻“—”当成数字“1”，把阴爻“——”当成数字“0”，则八卦代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是A．18B．17C．16D．15第(4)题已知实数满足，则（）A．B．C．D．第(5)题已知是空间的一个基底，则可以与向量，构成基底的向量是（）A．B．C．D．第(6)题已知直线：，：，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题已知集合，，则中所有元素的和为（）A．B．C．D．0第(8)题关于的方程恰有3个实数根、、，则A．1B．2C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数为上的奇函数，为偶函数，下列说法正确的有（）A．图象关于直线对称B．C．的最小正周期为4D．对任意都有第(2)题已知函数，其在上有1个最小值，2个最大值，则下面说法正确的是（）A．，B．在上单调递减C．在内所有根之和为D．若存在，，，使得成立，则第(3)题“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地杂交水稻的特定时期幼苗株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，且的幼苗株高指标值符合优质种植标准，其中幼苗株高不低于即为合格种植标准，研究所采集了1000株互不影响生长的水稻幼苗株高样本，则下列说法正确的是（）附：参考数据与公式：若，则，，.A．幼苗株高优质种植标准约为B．此地杂交水稻合格率约为0.97725C．采集样本中，株高指标合格数量依然服从正态分布D．采集样本中，株高指标合格数量最有可能是978株三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。