人教版2019学年小学数学四年级上册八_2_《烙饼问题》教学课件

现实生活应用
烙饼问题在现实生活中有着广泛的应用，如烹饪、时间管理、资源分配等领域 。通过解决烙饼问题，可以帮助学生理解优化资源配置和时间管理的重要性。
培养学生逻辑思维和解决问题能力
逻辑思维
烙饼问题要求学生通过分析和推理，找出最优的烙饼方案。 在这个过程中，学生需要运用逻辑思维，对问题进行深入的 思考和分析。
06
课堂小结与拓展延伸
总结本节课所学知识和方法
掌握了烙饼问题的基本思路和解 题方法，能够灵活运用所学知识
解决类似问题。
学会了通过画图、列表等方式辅 助解题，提高了分析问题和解决
问题的能力。
培养了数学思维和逻辑推理能力 ，为后续学习打下了坚实基础。
布置课后作业，巩固所学知识
完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识。 尝试解决一些变式问题，提高灵活运用知识的能力。
激发学习兴趣
烙饼问题具有一定的趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣。学生可以通过 动手实践、小组合作等方式来探索问题的解决方法，从而更加积极地投入到数学 学习中。Biblioteka 03烙饼问题基本概念与原理
烙饼问题中涉及的基本概念
饼的数量
01
指需要烙制的饼的总数。
锅的容量
02
指烙饼时锅内可容纳的饼的最大数量。
烙饼时间
人教版四年级上册数 学《烙饼问题》课件
目 录
• 课程介绍与目标 • 烙饼问题背景及意义 • 烙饼问题基本概念与原理 • 典型例题分析与解答 • 学生自主探究活动设计 • 课堂小结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
人教版四年级上册数 学教材
教材通过实例引导学 生理解优化思想，培 养学生解决问题的能 力

所需最少时间（分）
探身高、验视力,每项检查都要3分钟,他们最短多长时间能做完这些检查?
典题精讲
解题思路：
实际上这是一道“烙饼问题”。已知每项检查都要3分钟,三人要想用最短的时间都做完检查,最佳方案是每一次尽可能地使量身高和验视力同时都有人。可以让乐乐去量身高的同时明明去验视力(3分钟);然后让乐乐去验视力的同时欢欢去量身高(3分钟);最后让明明去量身高的同时欢欢去验视力(3分钟)。共3+3+3=9(分)。
第三局
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
5×3＝15（分）
√
√
√
√
√
√
学以致用
课件PPT
烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？
课件PPT
情景导入
课件PPT
烙1张饼：
3＋3＝6（分）
1
探索新知
课件PPT
烙2张饼：
3＋3＝6（分）
1
2
探索新知
课件PPT
烙3张饼：
6＋6＝12（分）
探索新知
课件PPT
探索新知
课件PPT
烙3张饼：
3＋3＋3＝9（分）
探索新知
课件PPT
每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。
学以致用
课件PPT
三艘船按卸货所需时间由少到多编号为：A、B、C
（共等候5小时）
（共等候9小时）
（共等候12小时）
学以致用
课件PPT
5分钟

建议3
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念

烙饼问题
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟6个鸡蛋 要用多长时间？
每次总烙（ 2）张饼，别让锅前面研究的基础上，不动手操作， 直接想象，快速找到烙4张、5张饼的方法及所 用的最短时间呢？填在表格中。
如果想象不出来，也可以模拟一下。
饼数（张） 所需最少时间（分钟）
4 5
电饼铛
华罗庚
（1910.11—1985.6）
华罗庚是我国 著名的数学家。他 指出，合理地安排 时间，可以大大提 高工作效率，他提 出的“优选法”，广 泛地应用于人们的 生产和生活，形成 了数学中一门应用 性很强的分支—运 筹学。
可以让东东去量身高的同时红红去验视力(3分钟); 然后让东东去验视力的同时晶晶去量身高(3分钟); 最后让红红去量身高的同时晶晶去验视力(3分钟)。 共3+3+3=9(分)。

烙2张饼：
1
2
正1 正2
反1 反2
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
烙3张饼： 1
2
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
6 + 6 = 12（分）
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分 钟，一共12分钟。
还有别的办法吗？
烙3张饼还有更优的方法吗？
课堂小结
1.保证每次都在锅里放两张饼。 2.如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙 就可以了。 3.如果烙饼的张数是单数，可以先两张两 张地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的 最优方案去烙，最节省时间。
练习二十第2题。
数学四年 级
上册
第8单元
数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
一、情景导入
2
每次最多只能烙2张饼，两面都 要烙，没面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
怎么解决这个问题呢？
可以从简单的想起，烙1张 饼需要几分钟？2张饼、3张 饼……
分析与解答
1
烙1张饼：
正1
反1
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
二、随堂练习
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
怎么解决这个问题？
怎么安排他们玩，才 能让时间最少？
尽量让两人同时玩， 这样省时间。
小东
√
第三局
√√
5×3＝15（分）
三、课后作业

1
1
1
2
1
3
3分
二、探究新知
3
3
2
3分
3
1
3
二、探究新知
3
2
2
1
3分 + 3分
二、探究新知
3
ok
1
3分 + 3分
二、探究新知
ok
3
ok
ok
1
3分 + 3分
二、探究新知
3
1
1
ok
1
3分 + 3分
二、探究新知
3
3
1
ok
3分 + 3分 + 3分
二、探究新知
o3k ok
ok
3分 + 3分 + 3分 ＝9分
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
所需时间（分） 2×3=6 4×3=12 6×3=18 8×3=24 10×3=30
二、探究新知
小组合作： 用圆片代替饼摆一摆， 建议标出序号及正
反面，并在表中记录过程，看有几种方法，找 出最快的方法。
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
1号 2号 3号 第
3正
第四次
3反
3+3+3+3=12（分钟）
1号 2号 3号
第一次 1正 2正
第二次 1反
3正
第三次
2反 3反
3+3+3=9（分钟）
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
1
2
3
二、探究新知
1

正反
2
2 4 2×3=6 正1 正2 反1 反2
3
3 6 3×3=9 正1 正2 反1 正3
反2 反3
最短时间= 每次烙3 饼时间×次饼数数 次数 = 总面数÷每次烙面数
当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
2.为了让全班同学都能看清你的想法，汇报时一位同学摆学具， 一位同学把烙法介绍给全班听。
5张饼怎么烙最省时间？
同时烙
交替烙
交替烙
同时烙
最短时间= 饼次数 ×每3 次用的时间 （1张除外）
2+3=5
107
170
5 × 3=15
3×3×107==3201
一个锅里最多能烙2张饼，每次4分钟。 烙3张饼需要几分钟？
第一轮：烙熟2张饼最快需要几分钟？
饼数 1 2
次数 2 2
时间 2×3=6 2×3=6
第二轮：烙熟4张饼最快需要几分钟？
饼数
次数
时间
1
2
2×3=6
2
2
2×3=6
4
2×2=4
4×3=12
6
2×3=6
6×3=18
小结：双数时，两张两张的烙。
第三轮：烙熟3张饼最快需要几分钟？
合作探究
1. 组内分工，利用学具，尝试3张饼的最省时的烙法，并将 过程记录下来。
2×3=6
2
2
2×3=6
3
3
3×3=9
反正
正正 反
231 次

01
02
如果要烙5张 饼最短需要几 分钟？
讨论：
03
如果要烙7张、 9张、11张饼 最短分别需要 几分钟？
烙饼张数
最佳方法
所用时间
3
烙3个饼的最佳方案
9
2个一起烙+烙3个的最佳方案
7
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案
21
9
2个2个一起烙+烙3个的最佳方案
27
…
…
…
如果要烙1张饼最短需要几分钟？
饼数
烙两张饼需 要多长时间 ？
如果要烙4张饼最短需要几分钟？ 讨论： 如果要烙6张、8张、10张饼最短分别需要几分钟？
烙饼张数
2
最佳方法 2个一起烙
最少时间(分钟)
6
2个2个一起烙（2+2） 2个2个一起烙（2+2+2）
8
2个2个一起烙
24
10
2个2个一起烙
30
…
…
…
烙三张饼需要多长时间呢？烙三张饼需要多长时间呢？ 小朋友快帮帮我呀！
对他们的合理安排，你们有何想 法？
合理安排不但要考虑节省时间， 也要考虑人的安全和身体健康。
01
课堂小结
02
这节课你有什么收 获？
03
1. 你对今后做事有 什么打算，想说 点什么？ 从解决问题的多 种方案中寻找最 优的方案。
伟大的文学家鲁迅 ：
01
时间，每天得到的都是24小时， 可是一天的时间给勤勉的人带 来智慧和力量，给懒散的人只 能留下一片悔恨。
1.小组合作探究烙饼方法，拿学具摆一摆。 2.在小组中说一说，然后把你们设计的方案填在表格中。
方案一：

知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识延伸：
按照这样的方法如果烙100张饼， 至少需要多长时间？1000张呢？
100×3=300（分钟） 1000×3=3000（分钟）
知识应用
2. 一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
3+3=6(分钟)
每次只能烙两张饼， 每面都要烙，每面3 分钟。
怎样才能尽快吃上饼呢?
小组合作： 烙三张饼。
每次最多烙两张饼，两面都要烙， 每次3分钟。
想一想那种方法用时最短？
先统筹再优化 华罗庚
1正 2正
第一次
1正 2正
第一次
1正 2正
第一次
1反 3正
第二次
1正 2正
第一次
1反 3正
3×5=15（分钟）
这节课你学到了什么？有什么收获？
布置作业
作业： 第107页练习二十，第2题。 第108页练习二十，第4题。
每日一语
宝剑锋从磨砺出， 梅花香自苦寒来。
•
感 谢 阅
读感 谢 阅
读
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的?
知识应用 • 秋游时,小敏一组自己动手烤鸡腿,火上每 次只能放4只鸡腿,烤熟一只要10分钟,每 面各要5分钟,他们烤熟6只鸡腿只用15分 钟.你知道他们是怎样安排的? 第三次：3.4.5.6反面 5分钟
2023最新整理收集 do something

烙4张饼，最少需要几分钟？
辰辰
烙5张饼，最少需要几分钟？
彤彤
烙6张饼，最少需要几分钟？
鑫鑫
玥玥
彤彤
观察表格，你有什么发现？
饼数（张）
烙饼方法
2
（ 2 ）同时烙
3
（ 3 ）交替烙
4
（2，2）
5
（2，3）
6
（2，2，2）
7
（2，2，3）
辰辰
……
……
时间（分钟）
6 9 12 15 18
21
……
观察表格，你有什么发现？
东东
兰兰
红红
保证每项检查同时都有人。
下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查 都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长 时间？
辰辰
1 烙饼问题 2 优化思想 3 珍惜时间
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月1日
饼数（张）
烙饼方法
彤彤
2
（ 2 ）同时烙
3
（ 3 ）交替烙
4
（2，2）
5
（2，3）
6
（2，2，2）
7
（2，2，3）
玥玥
……
……
时间（分钟）
6 9 12 15 18
21
……
烙饼的时间=饼数×烙一 面时间（1张饼除外）
鑫鑫
下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查 都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长 时间？
烙饼问题
每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快吃上饼？
爸爸、妈妈和 我每人1张。
数学信息
辰辰
1、每次最多只能烙2张饼。