小升初数学总复习练习题2

2020年小升初数学专题复习训练——数与代数探索规律（2）知识点复习一．事物的间隔排列规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（）A、红B、黄C、绿D、不确定分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列；解：37÷7=5…2，所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色；故选：A．点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键．二．事物的简单搭配规律【知识点归纳】【命题方向】小红有2顶不同的帽子，3件不同的上衣，2条不同的裤子．若帽子、分析：有2×3×2=12种方法．设帽子为a，b；上衣为c，d，e；裤子为f，g．每件上衣有两种裤子作为选择：cf，cg，df，dg，ef，eg；二妹顶帽子有三种上衣作为选择：acf，acg，adf，adg，aef，aeg，bcf，bcg，bdf，bdg，bef，beg．则一共有12种选择．解：2×3×2=12（种）．故答案为：12种．点评：此题考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况．三．简单周期现象中的规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报的数是2，这一排同学有（）人．A、26B、27C、28分析：把这5个数看成一组，最后一个报的数是2，这一排的人数就是除以5，余数是2的数．解：26÷5=5…1；27÷5=5…2；28÷5=5…3；这一排可能的人数是27．故选：B．点评：先找到规律，再根据规律求解．四．简单图形覆盖现象中的规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：如图是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和105，则中间的那个数是21．分析：观察表中的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可求解．解：因为像这种形式五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：105÷5=21，即中间的那个数是21．故答案为：21．点评：考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．五．通过操作实验探索规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：小红把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（）个结．A、10B、9C、8分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结…，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少一．解：结的数量要比绳子的数量少1，10跟绳子有：10-1=9（个）；答：10根绳子有9个结．故选：B．点评：本题关键是打结处的理解，每相邻的两根绳子就会有1个结，由此找出规律求解．2020年小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）如图所示，按三个图的顺序，第四个图应该是ABCD的（）A．B．C．D．2．（2分）一串珠子按●●●〇〇的顺序依次排列，第48颗珠子是（）色．A．黑B．白C．不能确定3．（2分）老师要求将下面图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转90°后画下来．图2是小强画的，但有一个图他画错了，这个图形是（）A．图1 B．图2 C．C、D．D、4．（2分）在里填上合适的图形（）A．B．C．D．5．（2分）〇〇◎◎◎□〇〇◎◎◎□……像这样画下去，第34个图形是（）A．〇B．◎C．□D．不确定6．（2分）3÷7商的小数部分第100位数字是（）A．2 B．8 C．5 D．77．（2分）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成．A．8 B．9 C．10 D．118．（2分）10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（）种不同的拿法．A．6 B．7 C．89．（2分）长度为1m的绳子，第一次截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截（）次．A．5 B．6 C．7 D．810．（2分）下面有A、B、C、D四根绳子，如果在绳子两端用力拉，除一根外，其余三根都打不成结，则能打结的绳子是（）A．B．C．D．二．填空题（共7小题，满分10分）11．（2分）一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着，第8个彩灯是颜色，第25个彩灯是色．12．（2分）如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△最多有个，最少有个．13．（1分）将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是．14．（1分）一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）15．（1分）有同样大小的红、黄、绿纸片共85张，它们按照一张红纸，两张黄纸，三张绿纸的顺序排列，笫82张是色纸．16．（2分）按照下面的规律把剪纸串成一串，符合编号的剪纸画在括号里．第19张剪纸是，第23张剪纸是．17．（1分）昊昊背对着小雪，让小雪按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出一张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆．这时，小雪准确说出了中间一堆牌的张数．聪明的同学，你认为中间的一堆这时候有张．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）18．（2分）如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个．（判断对错）19．（2分）沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第190面应该是红旗．（判断对错）20．（2分）按照1、4、7、10的排列规律，第5个数是13．（判断对错）21．（2分）操场上20名同学站成一行，老师想从中挑选相邻的4人做游戏，刘强说：“有16种不同的挑选方法”．．（判断对错）22．（2分）在下面图案排列中，第57个图案是⊙．（判断对错）□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇□⊙⊙◇◇◇…．四．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）23．（5分）彩色气球一共150个，把它们排成这样的一串，排列规律如图，最后一个气球是什么颜色？24．（5分）教师节快到了，同学们准备买红色鲜花和黄色鲜花共28束来装饰教室．如果按照“2红1黄”的规律排列，那么红花和黄花分别占总花数的几分之几？25．（5分）有一列数2，1，0，3，4，2，1，0，3，4，2，1，0，3，4，……，第64个数是多少？这64个数的和是多少？五．操作题（共5小题，满分25分，每小题5分）26．（5分）按规律画图．．27．（5分）根据下面图形和字母的关系将ab的图补上．28．（5分）仔细观察图形，找出变化规律，想一想空白处应该怎样填？试着画一画吧！29．（5分）分析如下图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．30．（5分）如图是2010年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出个不同的和．六．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）31．（5分）过春节要布置房间，按“☆☆★★★☆☆★★★…”的顺序布置，第31颗是什么颜色的星星？32．（5分）接着摆什么？圈出正确答案．33．（5分）小红用小棒摆了8个三角形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆多少个？（图形的边不能重合）34．（5分）盒子里放有一只球．一位魔术师第一次从盒子里拿出一只球，将它变成3只球放回盒子里；第二次从盒子里拿出2只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里；…第10次从盒子里拿出10只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里，这时，盒子里共有多少只球．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】观察图形可知第一个图形和第三个图形的符号：上下交换位置，然后左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此可得第二个图形和第四个图形的符号也应该是：上下交换位置，左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，由此即可解答．【解答】解：第四幅图是：把第二幅图的符号上下、左右交换位置，圆圈与三角形白黑交替，应是：，故选：D．【点评】此题考查了学生观察图形和归纳总结图形搭配规律的能力．2．【分析】根据题干分析可得，这串珠子的排列规律是5颗珠子一个循环周期，分别按照3黑2白的顺序依次循环排列，据此计算出第48颗珠子是第几个循环周期的第几个即可解答问题．【解答】解：48÷5＝9 (3)所以第48颗珠子是第10个周期的第3颗珠子，是黑色．答：第48颗珠子是黑色．故选：A．【点评】根据题干得出这串珠子的排列规律，是解决此类问题的关键．3．【分析】根据旋转的特征，图1中的每个图形都绕它的中心顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，然后判断即可．【解答】解：旋转90度后如图：所以图形D画错；故选：D．【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．4．【分析】从下按照顺时针的方向观察，花的顺序是：→→→，由此进行选择．【解答】解：在里应填上．故选：D．【点评】解决本题关键是找清花的排列顺序．5．【分析】观察图形可知，6个图形一个循环周期，分别按照〇〇◎◎◎□的顺序依次循环排列，据此求出第34个是第几个循环周期的第几个即可解答问题．【解答】解：34÷6＝5…4，所以第34个图形是第6循环周期的第4个，是◎．故选：B．【点评】此题考查简单周期现象中的规律，找出循环的规律，利用规律解决问题．6．【分析】求出3÷7的商，用循环节表示，然后用50除以循环节的位数，根据余数即可确定．【解答】解：3÷7＝0. 2857循环节是6位100÷6＝16 (4)余数是4，所以商的小数部分第100位上的数字是5；答：商的小数部分第100位上的数字是5．故选：C．【点评】求出商，用循环节表示，要求小数点后面第100位是几，就是看100里面有几个循环节还余几，根据余数即可确定第100位上的数字．7．【分析】前面正右面：正上面：正正正正正正正正正正正正正正正正（一个“正”字代表一个正方形）【解答】解：通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成．即3+2+1+1+2＝9（个）．故选：B．【点评】此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力．8．【分析】把这10张如愿券排号为1～10，那么能拿出3连号可能是：1、2、3，2、3、4，…，8、9、10，只有9和10号不能放在开头，由此求解．【解答】解：给这10张如愿券编号为1～10，只有第9、10号不能放在开头，所以一共有：10﹣2＝8（种）；答：共有8种不同的拿法．故选：C．【点评】本题关键是找出这些卡片开头的号数，确定开头的号数，其它就可以确定，进而求解．9．【分析】由于截去一次还剩下米，截去两次还剩下（）2米，截去3次还剩下（）3米，…，截去n次还剩下（）n米，然后根据最后余下的绳子长不足1cm＝0.01m，确定n的值即可．【解答】解：根据题意可得，由于截去一次还剩下米，截去两次还剩下（）2米，截去3次还剩下（）3米，…，截去n次还剩下（）n米，1cm＝0.01m（）7＜0.01＜（）6，所以，若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截7次．答：若最后余下的绳子长不足1cm，则至少需截7次．故选：C．【点评】本题考查了极值问题和平方数的灵活应用，关键是找到剩余长度的变化规律．10．【分析】假定固定绳子的一头，拉起绳子的另一头，顺着绳子观察，想象是否会出现打结的情况．【解答】解：由分析逐一验证，会发现D选项会出现打结的情况．故选：D．【点评】本题主要考查学生的空间想象能力，注意B和C的不同．二．填空题（共7小题，满分10分）11．【分析】根据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：4盏灯一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿依次循环排列，据此计算出第8个和第25个是第几个循环周期的第几个即可解答．【解答】解：8÷4＝2，所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个，是绿色；25÷4＝6…1，所以第25个是第7循环周期的第一个，是红色的．故答案为：绿；红．【点评】根据题干得出这串彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键．12．【分析】有两种排法：第一种：△○△○△○…○，一个三角形，一个圆间隔排列，则○有26个，则△有36个（圆后面无三角形）或37个（圆后面有三角形）；第二种排法：○△○△○△…○△○，一个圆一个三角形间隔排列，圆有36个，则三角形有两种可能，一种可能是圆的后面没有三角形，有35个三角形，或圆后面有三角形，有36个三角形；据此得解．【解答】解：根据以上方向，得：如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△可能有36个，可能有35个，也可能有37个；故答案为：37，35．【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．13．【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．【解答】解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．故选：C．【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．14．【分析】根据题干可得，这组气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照3红、2黄、1绿的顺序依次循环排列，计算出第2013个气球是第几个周期的第几个即可．【解答】解：2013÷6＝335…3，所以第2013个气球是第336周期的第3个，是红气球．故答案为：红．【点评】根据题干得出这组气球的排列规律是解决此类问题的关键．15．【分析】根据题干分析可得，这些纸的排列规律是：6张一个循环，分别按照1红、2黄、3绿的顺序依次排列，由此计算出第82张是第几个周期的第几张纸片即可解答．【解答】解：82÷（1+2+3）＝82÷6＝13 (4)所以82张纸是第14周期的第4张，是绿色纸．答：笫82张是绿色纸．故答案为：绿．【点评】根据题干得出纸张按照颜色排列的规律即可解答问题．16．【分析】根据图示可知，这组图形每6个图形一个循环，19÷6＝3（组）……1（个），所以第19个图形和第1个图形一样，选择A 图形；23÷6＝3（组）……5（个），所以第23个图形和第5个图形一样，选择E．【解答】解：19÷6＝3（组）……1（个）所以第19个图形和第1个图形一样，选择A图形；23÷6＝3（组）……5（个）所以第23个图形和第5个图形一样，选择E．故答案为：A；E．【点评】本题主要考查周期现象中的规律，关键找对几个图形一循环．17．【分析】设每堆牌原来各有a张，按照操作步骤，求出中间的一堆最后的张数即可．【解答】解：设每堆牌原来各有a张，第二步、三步操作后：左边一堆还有：a﹣1张；中间一堆有：a+1+1＝a+2张；第四步操作：中间的张数：（a+2）﹣（a﹣1），＝a+2﹣a+1，＝a﹣a+2+1，＝3（张）；故答案为：3．【点评】本题也可以采用赋值法，令每堆牌原来各有2张，再根据操作求解．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）18．【分析】有两种排法：第一种：△□△□△□…□，一个三角形，一个正方形间隔排列，则□有15个，则△有15个（正方形后面无三角形）或16个（正方形后面有三角形）；第二种排法：□△□△□△…□△□，一个正方形一个三角形间隔排列，正方形有15个，则三角形有两种可能，一种可能是正方形的后面没有三角形，有14个三角形，或正方形后面有三角形，有15个三角形；据此得解．【解答】解：根据以上方向，得：如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有15个，△可能有15个，可能有14个，也可能有16个；所以如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个的说法是错误的；故答案为：×．【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．19．【分析】根据题干可得，这些彩旗的排列规律是：6面旗一个循环周期，分别按照3红、2黄、1蓝的顺序依次排列，据此求出第190面彩旗是的高循环周期的第几个即可解答．【解答】解：190÷6＝31…4，所以第190面彩旗是第32循环周期的第4个，是黄旗．题干说法错误．故答案为：×．【点评】根据题干得出彩旗的排列规律是解决此类问题的关键．20．【分析】4﹣1＝3，7﹣4＝3，10﹣7＝3，13﹣10＝3，相邻两个数的差都是3，这个数列就是公差是3的等差数列，据此得解．【解答】解：10+3＝13所以按照1、4、7、10的排列规律，第5个数是13得说法是正确的；故答案为：√．【点评】解决本题关键是根据相邻两个数的差都是3这一特点，得出这个数列是等差数列．21．【分析】20名同学站成一行，老师想从中挑选相邻的4人做游戏，挑到倒数第三名的时候一共有20﹣3＝17种，最后三名就不能挑选了，据此解答即可．【解答】解：20﹣3＝17（种）故答案为：×．【点评】把相邻的四名同学看做一个整体是解决此题的关键．22．【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照□⊙⊙◇◇◇的顺序依次循环排列，据此计算出第57个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答问题．【解答】解：57÷6＝9…3，所以第57个图形是第10循环周期的第3个图形，是⊙．故答案为：√．【点评】根据题干得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．四．应用题（共3小题，满分15分，每小题5分）23．【分析】根据题干分析可得，这串彩色气球的排列规律是：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期，分别按照蓝，绿，紫，黄，的顺序依次循环排列，据此计算得出第150个气球是第几个循环周期的第几个即可解答．【解答】解：规律：除了第一个橘色气球，以后都是4个颜色一个周期．150﹣1＝149（个）149÷4＝37（组）……1（个）→蓝色答：最后一个气球是蓝色．【点评】根据题干得出这串彩色气球的排列规律是解决本题的关键．24．【分析】首先根据这些鲜花按2红1黄，3束花的规律排列，即3束花一个循环周期；然后用28除以3，根据商和余数的情况，判断出红色鲜花和黄色鲜花的数量各是多少；最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法解答，分别用两种花的数量除以28，求出两种颜色的花各占总数的几分之几即可．【解答】解：28÷（1+2）＝28÷3＝9 (1)最后1束花是红色的；（2×9+1）÷28＝19÷28＝9÷28＝答：红花占总花数的；黄花占总花数的．【点评】根据题干找出这组鲜花的排列周期规律是解决此类问题的关键．25．【分析】这列数是按照“2，1，0，3，4”5个数为一个循环进行排列的，先用64除以5，求出有多少个循环，还余几，再根据余数得出第64个数是多少；求出这5个数的和，再乘循环数，然后加上剩下的数即可求出这64个数的和．【解答】解：“2，1，0，3，4”5个数为一个循环；64÷5＝12 (4)余数是4，那么第64个数字是第13个循环第4个，是3；每个循环的和：2+1+0+3+4＝1012×10+2+1+0+3＝120+6＝126答：第64个数是3，这64个数的和是126．【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．五．操作题（共5小题，满分25分，每小题5分）26．【分析】（1）根据图示可知，这组图形的规律为：第一个图形为1行，共1个菱形；第二个图形2行，共1+2＝3（个）菱形；第3个图形有3行，共1+2+3＝6（个）菱形；……第n个图形有n行，共1+2＝3+……+n＝个菱形．据此解答即可．（2）根据观察可知圆该图形的规则是：图形按顺时针旋转，原位置图形个数不变．根据规律做题即可．【解答】解：（1）如图：．（2）如图：故答案为：；．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．27．【分析】由图可知：a表示大圆形，b表示小三角形，c表示大三角形，d表示小圆形；ab就表示一个大圆里面有一个小三角形，据此解答．【解答】解：根据题意与分析可得：ab为：．故答案为：．【点评】本题关键是归纳出a、b、c、d分别表示的图形，再由此求解．28．【分析】由图示发现这组图形的变化规律：四个图形依次顺时针旋转位置得到下一组图形．依据规律做题即可．【解答】解：根据所给图形，补充图形如下：【点评】本题主要考查简单周期变化的规律，关键发现并运用规律做题．29．【分析】从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°．【解答】解：画图如下：【点评】本题是观察图形变化规律题，需要从平移，轴对称，旋转等图形变换中寻找变换规律．30．【分析】（1）由分析可知：爸爸每5天中有一个休息日，妈妈每4天中就有一个休息日．5月2日，他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是4的倍数，然后用5和4的最小公倍数加上前面的2日即的到休息的日子，问题得解；（2）用“”来框数，将5个数相加即可；即11+17+18+19+25＝90；5个数的和是90，是中间数18的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；（4）最上边一行能框的数从1开始，到2结束，有1个；第二行能框的数从3开始，到9结束，有5个，竖着能框出的数有2﹣2＝2行，总共有：1+5×2＝11（个）．据此解答即可【解答】解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：5×4＝20，所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：2+20＝22，即5月22日，星期六；（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：11+17+18+19+25＝90；90÷18＝5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；如图：（4）1+5×2＝11（个）所以，一共可以框出11个不同的和．故答案为：六、11．【点评】解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．六．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）31．【分析】把☆☆★★★看成一组，一组中前两个是白色的星星，后三个是黑色的星星，一共有5个；先用31除以5求出有这样的几组，还余几个，再根据余数判断．【解答】解：31÷5＝6（组）…1（个）；余数是1，第31个星星的颜色和第一个相同，是白色的星星．答：第31颗是白颜色的星星．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．32．【分析】观察图可知，原题是按照一个正方体、一个圆柱、一个球的依次顺序排列的，下一个图形正好是每组排列的第一个，即是正方体，由此求解．【解答】解：下一个图形是正方体，如下：【点评】解决本题关键是找清楚图形排列的规律，再根据规律求解．33．【分析】摆一个三边角形需要5根小棒，根据乘法的意义可知，摆8个三角形需要3×8根小棒，摆一个正方形需要4根小棒，根据除法的意义可知，摆8个三角形的小棒如果摆正方形，可以摆3×8÷4个．【解答】解：3×8÷4＝24÷4＝6（个）答：可以摆成6个．【点评】完成本题的依据为乘法与除法的意义，乘法与除法互为逆运算．34．【分析】根据题意，一只球变成3只球，实际上多了2只球．第一次多了2只球，第二次多了2×2只球，…，第十次多了2×10只球．因此拿了十次后，多了：2×1+2×2+…+2×10＝2×（1+2+…+10）＝2×55＝110（只）．加上原有的1只球，盒子里共有球110+1＝111（只）．【解答】解：（3+1）×（1+2+…+10）+1＝2×[（1+10）×10÷2]+1＝2×55+1＝111（只）答：盒子里共有111只乒乓球．【点评】此题考查了学生分析问题的能力，重点要弄清“一只球变成3只球，实际上多了2只球…第10次多了2×10只”．。

北师大小升初数学综合复习习题（时间：90分钟，满分：100分）姓名：一、填空（1—15题每空1分，16—22题每空2分，共33分）1、一个整数四舍五入精确到万位约是32万，这个数最小是（），最大是（）。

2、一个精密零件长0.8毫米，画在图纸上16厘米，这幅画的比例尺（）。

3、甲、乙两个三位数，甲数的2/3与乙数的4/7相等，甲、乙两数的最小和是（）。

4、直径8厘米的半圆里画一个三角形，这个三角形面积最大（）平方厘米。

5、某列车通过长960米的铁桥用了44秒，如果火车的速度加快一倍，它通过1260米的铁桥就用了27秒，那么火车的长度是（）米。

6、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是60厘米，高80厘米，做成这样一个水桶，至少需要铁皮（）平方厘米，如果每升水重1千克，最多能盛水（）千克。

7、一个带分数，若整数部分缩小到原来的1/2，则分数变为25/6；若整数部分缩小到原来的3/8，则分数变为25/24。

这个带分数是（）。

8、甲、乙两个正方形，边长的比3:5，已知甲的面积比乙的面积少320平方厘米，那么甲、乙两个正方形的面积和是（）平方厘米。

9、甲、乙、丙合作一批零件，甲做的是乙的1/2，乙做的是甲、丙的1/3，丙做了50个。

这批零件有（）个。

10、甲、乙、丙、丁四个人平均每人有二十几本图书。

甲的书是乙的书的4/5，乙的书是丙的书的3/2倍，丁比丙少2本。

甲有（）本书。

11、两列火车从甲乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从甲地到乙地多用1/3的时间，如果两车同时出发，那么相遇时，快车比慢车多行40千米。

甲乙两地相距（）千米。

12、一个长方形的周长是100米，如果长增加1/8，宽减少2/9，它的周长不变，那么原来的长方形的面积是（）平方米。

13、一种产品是由2个大零件和5个小零件组成的，已知师傅每小时生产8个大或18个小零件，徒弟每小时生产4个大或12个小零件。

如果每天要生产60套这种产品，那么师、徒两人至少需要合作（）小时。

小学数学小升初复习能力提升卷（1）一、填空。

（26分,每空1分）1. 已知n ︰m=12∶13；则m ∶13 =（ ∶ ），12m －13n=（ ）。

2. 右上图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例。

照这样计算，5.5 小时行驶（ ）千米。

3.甲、乙两数的比是4:5，则乙比甲多（－），甲比乙少（－）。

4. 一个精密仪器零件实际长度是8毫米，画在一幅设计图上是2厘米。

这幅图的比例尺是（ ）。

5. 2.4：( )=0.3:0.5 3:2=( ):0.46. 在比例35 : 10＝21 : 6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上（ ），才能使比例成立。

7．把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段长是全长的( )%，每段长( )米。

8．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米。

把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是（ ）厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是（ ）平方厘米。

9．若5X =Y 3，那么，x 与y 成（ ）比例， 已知41x=51y ，则x ∶y=（ ）∶（ ）。

10.学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在170—180人之间，已知男运动员的人数是女运动员人数的34 ，则男运动员有( )人，女运动员有( )人。

二、认真判断。

（5分）（对的打“√”，错的打“× ”） 1. 如果5M=4N ，那么，M ∶N=4∶5。

( ）2. 如果a ﹕2=0.5﹕b ，那么a 和b 一定互为倒数。

( ）3.图上1厘米表示实际距离0.5千米，这幅地图的比例尺是1 : 5000。

（ ）4.交换比例的内项，比例仍然成立。

三、选择。

（5分)1．在4：9=20：45中，比例的外项是（ ）。

A 、 4：9B 、9和20C 、20：45D 、4和45 2. 下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ） A.同样大的正方形地砖，块数和铺地面积。

人教版小学数学小升初总复习一、填一填。

(每题2分，共20分)1．一个六位数，最高位是最小的质数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作( )，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )。

2．一个两位偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是18，并且互质，这个两位数是( )。

3．把4 m 长的绳子平均截成8段，第4段占全长的( )，长( )m 。

4．0.625＝5∶( )＝( )%＝（ ）805．一批树苗的成活率是75%～80%，如果要成活800棵，那么至少要栽种( )棵树苗。

6．某城市2018年七月中阴天比晴天少13，雨天比晴天少35，这个月的晴天有( )天。

7．把一个棱长9 cm 的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm 3。

8．右图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2 cm ，高是11 cm ，接头处用去20 cm ，这条丝带长( )cm 。

9．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。

一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费()升水。

10．右图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成()比例。

照这样计算，该汽车5.5时行驶()km。

二、辨一辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共6分)1．如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等。

() 2．相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。

() 3．长、宽、高分别是6 cm、5 cm、2 cm的长方体木块，一定能装入容积是500 cm3的长方体盒中。

() 4．甲、乙两个人每人抛一次硬币，硬币落地后正面向上的可能性是相同的。

() 5．钟面15：30时，时针和分针所形成的角是直角。

() 6．3个连续自然数的和一定是3的倍数。

() 三、选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分)1．用火柴棒搭房子(如下图)，搭3间用了13根，照这样搭502间房子要用( )根火柴棒。

2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高数论（2）知识点复习一．位值原则【知识点归纳】1．位置原则：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数也不同．也就是说，每一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”．例如“5”，写在个位上，就表示5个一；写在十位上，就表示5个十；写在百位上，就表示5个百；等等．这种把数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原则．2．通常使用的是十进制计数法，其特点是“满十进一”．就是说，每10个某一单位就组成和它相邻的较高的一个单位，即10个一，叫做“十”，10个十叫做“百”，10个百叫做“千”，等等．写数时，从右端起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，等等．3．用阿拉伯数字和位值原则，可以表示出一切整数．例如，926表示9个百，2个十，6个一，即926=9×100+2×10+6．根据问题的需要，有时我们也用字母代替阿拉伯数字表示数．【命题方向】例1：个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得到的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（）A、3B、4C、5D、6分析：设：原两位数的十位数为x，个位数为y，则原两位数值为（10x+y），交换后两位数的个位数为x，十位数为y，数值为（10y+x），x．y为小于10的正整数．因为交换后的两位数比原来小27，所以：（10x+y）-（10y+x）=27，进而得出x-y=3．然后对x、y进行取值，解决问题．解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：（10x+y）-（10y+x）=2710x+y-10y-x=279x-9y=27x-y=3，则x-3=y，y+3=x，【解题方法点拨】通常使用的是十进制计数法，其特点是“满十进一”，就是说，每10个某一单位就组成和它相邻的较高的一个单位，即10个一，叫做“十”，10个十叫做“百”，10个百叫做“千”，等等．写数时，从右端起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，等等．二．数的整除特征【知识点归纳】整除是整数问题中一个重要的基本概念．如果整数a除以自然数b，商是整数且余数为0，我们就说a能被b整除，或b能整除a，或b整除a，记作b丨a．此时，b是a的一个因数（约数），a是b的倍数数的整除特征（1）能被2整除的数的特征：如果一个整数的个位数是偶数，那么它必能被2整除．（2）能被5整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是0或5，那么它必能被5整除．（3）能被3（或9）整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3（或9）整除，那么它必能被3（或9）整除．（4）能被4（或25）整除的数的特征：如果一个整数的末两位数能被4（或25）整除，那么它必能被4（或25）整除．（5）能被8（或125）整除的数的特征：如果一个整数的末三位数能被8（或125）整除，那么它必能被8（或125）整除．（6）能被11整除的数的特征：如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）能被11整除，那么它必能被11整除．【命题方向】例1：下列4个数都是六位数，A是大于0小于10的自然数，B是0，一定能同时被2、3、5整除的数是（）A、AAABAA B、ABABAB C、ABBABB D、ABBABA分析：这个六数个位上的数字是0，能被2和5整除，不管A是比10小的哪个自然数，A+A+A的和一定是3的倍数，所以ABABAB一定能被3整除解：B=0，ABABAB能被2和5整除，A+A+A的和一定是3的倍数，ABABAB也一定能被3整除，故选：B．点评：此题主要考查能被2、3、5整除的数的特征：一个数个位上是0或5，这个数就能被5整除；个位是0、2、4、6、8的数能倍2整除；一个数各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除．例2：有一个四位数3AA1能被9整除，A是7．分析：已知四位数3AA1能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数然后再根据题意进一步解答即可．因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9．若A=9，那么3+A+A+1=22，22＜27，所以3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18．解：根据题意可得：四位数3AA1，它能被9整除，那么它的数字和（3+A+A+1）一定是9的倍数；因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一个整数，最大值只能是9；若A=9，那么3+A+A+1=3+9+9+1=22，22＜27，所以，3AA1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18；当3+A+A+1=9时，A=2.5，不合题意；当3+A+A+1=18时，A=7，符合题意；所以，A代表7，这个四位数是3771．答：A是7，故答案为：7．点评：本题主要考查能被9整除数的特征，即一个数能被9整除，那么这个数的数字和一定是9的倍数，然后在进一步解答即可．三．整除性质【知识点归纳】整除的性质性质1 如果a和b都能被m整除，那么a+b，a-b也都能被m整除（这里设a＞b）．例如：3丨18，3丨12，那么3丨（18+12），3丨（18-12）．性质2如果a能被b整除，b能被c整除，那么a能被c整除．例如：3丨6，6丨24，那么3丨24．性质3如果a能同时被m、n整除，那么a也一定能被m和n的最小公倍数整除．例如：6丨36，9丨26，6和9的最小公倍数是18，18丨36．如果两个整数的最大公约数是1，那么它们称为互质的．例如：7与50是互质的，18与91是互质的．性质4整数a，能分别被b和c整除，如果b与c互质，那么a能被b×c整除．例如：72能分别被3和4整除，由3与4互质，72能被3与4的乘积12整除．性质4中，“两数互质”这一条件是必不可少的.72分别能被6和8整除，但不能被乘积48整除，这就是因为6与8不互质，6与8的最大公约数是2．性质4可以说是性质3的特殊情形．因为b与c互质，它们的最小公倍数是b×c．事实上，根据性质4，我们常常运用如下解题思路：要使a被b×c整除，如果b与c互质，就可以分别考虑，a被b整除与a被c整除．能被2，3，4，5，8，9，11整除的数都是有特征的，我们可以通过下面讲到的一些特征来判断许多数的整除问题．【命题方向】例1：一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然分析：由题意可得：该数加上1，可以被9，6，5整除，即求三个数的最小公倍数减1；三个数的最小公倍数是3×3×2×5=90，所以最小是90-1=89．解：3×3×2×5-1=89；故答案为：89．点评：解答此题的关键是要明确：该数加上1，可以被9，6，5整除，即求三个数的最小公倍数减1即可．例2：从1到2010这2010个正整数中，能被8整除，且不能被9整除的正整数有224个．分析：先求出能被8整除的数的整数个数，所有8的倍数，去掉72的倍数即是8的倍数又是9的倍数，即可求出是能被8整除，且不能被9整除的正整数个数：1至2010这些整数，是能被8整除数的共有251个．2010÷8=251…4，又是8的倍数又是9的倍数那么就是72的倍数．2010÷72=27…66，251-27=224个解：2010÷8=251…4，所以1至2010这些整数，是能被8整除数的共有251个，2010÷72=27…66，能被72整除数的共有27个，所以能被8整除，且不能被9整除的正整数个数有251-27=224（个），故答案为：224点评：解决此题关键是先求出能被8整除的数的个数，能被72整除的数的个数，进一步得解．四．带余除法【知识点归纳】如：16÷3=5…1，即16=5×3+1，此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法．一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0），那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b，使得a=q×b+r．当r=0时，我们称a能被b整除当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）．【命题方向】例1：所有被4除余1的两位数的和为（）A、1200B、1208C、1210D、1224E、1229分析：本题中，由整除的意义可知，除以4后余1的最小两位数是：12+1=13．除以4后余1的最大两位数是：96+1=97．由此我们想除以4后余1的两位数一共有多少个？即所有除以4后余1的数组成的数列：13+17+21+…+97的项数有多少？由题意知数列的公差是4，那么计算项数得：（97-13）÷4+1=22．然后利用公式求它们的和就行了．解：除以4后余1的最小两位数是：12+1=13，除以4后余1的最大两位数是：96+1=97，那么除以4后余1的两位数一共有：（97-13）÷4+1=22（个），所有除以4后余1的两位数的和为：13+17+21+…+97=（13+97）×22÷2=110×11=1210．答：一切除以4后余1的两位数的和是1210．故选：C．点评：本题考查余数的性质与等差数列求和．本题的解题关键是由除以4余1这一特点，想到满足条件的最小的两位数是13，最大的两位数是97，是一个公差为4的等差数列．例2：一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余；如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读N页，恰好N（N是自然数）天读完，这本书是324页．分析：设页数为x，①由“一本书如果每天读80页，那么4天读不完，5天又有余”得320＜x＜400；②由“如果每天读90页，那么3天读不完，4天又有余”得270＜x＜360；③由①②得320＜x＜360．满足上述条件的只有n=18.320＜18×18=324＜36．解：设页数为x，①320＜x＜400；②270＜x＜360；③由①②得：320＜x＜360，满足上述条件的只有n=18．320＜18×18=324＜360．故答案为：324．点评：此题考查了带余除法的知识，以及分析问题的能力．【题方法点拨】对任意整数a，b且b≠0，存在唯一的数对q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜|b|．这个事实称为带余除法定理，是整除理论的基础．若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数．若d 是a，b的公因数，d≥0，且d可被a，b的任意公因数整除，则称d是a，b的最大公因数．若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素．累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法．又称欧几里得算法．五．唯一分解定理【知识点归纳】（1）整数的唯一分解定理：设a＞1，则必有a=p1p2…p n，其中p i（1≤i≤n）是素数，在不计素数乘积的次序的意义下，表达式是唯一的．（2）此定理又称作算术基本定理，它是初等数论中最基本的定理之一，是整除理论的中心内容，它反映了整数的本质．算术基本定理的内容由两部分构成：分解的存在性；分解的唯一性，即若不考虑排列的顺序，正整数分解为素数乘积的方式是唯一的．【命题方向】例1：三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和等于81．分析：先把9828分解质因数，即9828=2×2×3×3×3×7×13，因为是三个连续的自然数，因此通过试算得出结论．解：9828=2×2×3×3×3×7×13=26×27×2826+27+28=81答：这三个自然数的和等于81．故答案为：81．点评：此题通过分解质因数，通过推算，解决问题．例2：分母是135的最简真分数共有72个．分析：解答此题首先把135分解质因数，用质因数分别除135算出不是最简真分数（质因数的倍数为分子的不是最简真分数）的个数，每两个质因数的乘积为分子的已重复计算，要从总个数中减去，再加上以135为分子的1个，从135中减去不是最简真分数的总个数即为分母是135的最简真分数的个数．解：就是求与135互质并且小于135的数有多少，然后加1．135=3×3×3×5小于135的数，减去3和5的倍数3的倍数有3，6，9，…135，共45个5的倍数有5，10，15…135，共27个15的倍数15，30…135，共9个45+27-9=63个135-63=72个．答：分母是135的最简真分数共有72个．故答案为：72．点评：本题主要考查倍数、最简真分数以及容斥原理等方面的知识．几个简单的判别法有助于求一个数的标准分解式：（1）整数a能被2整除的，末尾数字是偶数（2）整数a能被3整除的，各位数字之和能被3整除（3）整数a能被5整除的，末尾数字是0或5（4）整数a能被11整除的，a的奇位数字的和与偶位数字的和之差能被11整除．同步测试一．选择题（共10小题）1．一个三位数，百位数字是A，十位数字是B，个位数字是C，表示这个三位数字的式子是（）A．A+B+C B．ABC C．100A+10B+C2．一个两位数其十位上的数字与个位上的数字交换以后，所得到的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有（）A．3B．4C．5D．63．用4、2、0三个数能组成（）个能被2和3整除的三位数．A．3B．4C．64．米平均分成（）份，每份是米．A．18B．54C．65．一个合数至少有（）A．一个因数B．两个因数C．三个因数6．参加学校体操表演的男女生共120人，男女生人数比一定不可能是（）A．1：5B．7：5C．11：13D．9：27．从1到2000共2000个整数里面，是3的倍数但不是5的倍数的数有（）A．532B．533C．534D．5358．一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是（）A．3B．6C．2D．19．一筐苹果，2个2个地拿，3个3个地拿，4个4个地拿，5个5个地拿都正好拿完没有余数，这筐苹果最少应有（）个．A．120B．90C．60D．3010．某民兵连在操场上列队，只知道人数在90到110人之间，且这些人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，则共有民兵（）人．A．108B．102C．107D．109二．填空题（共10小题）11．一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽的厘米数是两个连续的自然数，这个长方形的周长是厘米．12．如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是．13．有些自然数，它加1是2的倍数，它加2是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数，那么所有这样的自然数中最小的一个是．14．24能写出三个连续自然数的乘积：24＝2×3×4，但是18却不可以，如果把18与某个合适的自然数n 相乘，那么乘得的积也可以写成三个连续自然数的乘积．符合要求的n最小是．15．从0、1、4、5、6五个数字中，选四个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最小四位数是16．为了参加中考跳绳测试小强带元到超市购买跳绳．如果买一根跳绳，他还剩元，若再帮同学买一根就只剩元（跳绳单价不变），则一根跳绳单价为元．17．一个六位数□1997□能被33整除，这样的数是．18．六位数□1991□能被66整除，则这个六位数是．19．一个小数，如果把它的小数部分扩大了5倍，它就变成17.92；如果把它的小数都扩大了8倍，它就变成20.38．则这个小数是．20．已知A＝（6143﹣728）×22472，那么A÷9的余数是．三．判断题（共5小题）21．四位数3AA1能被9整除，则A一定为7．．（判断对错）22．三个连续自然数的和一定是3的倍数．．（判断对错）23．连续的四个自然数中，一定有一个数是4的倍数．．（判断对错）24．42只能被7整除．．（判断对错）25．连续三个自然数的和必定能被6整除．（判断对错）四．应用题（共5小题）26．有一个四位数，十位上的数字是0，个位上的数字比百位上的数字大1，千位上的数字比百位上的数字小7，这个四位数是多少？27．有一个两位数，各数位上的数字之和是7，十位上的数字比个位上的数字小3．这个两位数是多少？28．林老师出生的年份数目：加上5的和是9的倍数，加上6的和是10的倍数，加上7的和是11的倍数，加上8的和是12的倍数，你知道林老师是哪一年出生的．29．用一个自然数去除另一个自然数，商为10，余数是1．被除数、除数、商、余数的和是89，求这两个自然数各是多少？30．一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子多堆，其中有一个孩子发现从石子堆选出六堆，其中至少有两堆的石子数除以5的余数相同，你能说一说他的结论对吗？为什么？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据数位顺序知：这个三位数是由A个100，B个10和C个1组成的，即：100A+10B+C；据此选择即可．【解答】解：由分析得出：这个三位数是：100A+10B+C．故选：C．【点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2．【分析】设：原两位数的十位数为x，个位数为y，则原两位数值为（10x+y），交换后两位数的个位数为x，十位数为y，数值为（10y+x），x、y为小于10的正整数．因为交换后的两位数比原来小27，所以：（10x+y）﹣（10y+x）＝27，进而得出x﹣y＝3．然后对x、y进行取值，解决问题．【解答】解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：（10x+y）﹣（10y+x）＝2710x+y﹣10y﹣x＝279x﹣9y＝27x﹣y＝3，则x﹣3＝y，y+3＝x，因为x、y为小于10的正整数，所以x＝9，8，7，6，5，4；对应的y＝6，5，4，3，2，1所以10x+y＝96，85，74，63，52，41共有6个．答：满足条件的两位数共有6个．故选：D．【点评】对于位置原则问题，一般采取设未知数的方法，推出关系式，进行取值，解决问题．3．【分析】被2整除数的特征是个位数为0、2、4、6、8的数；能被3整除数的特征是数的各位数相加的和能被3整除．所以，用4、2、0三个数能组成能被2整除的数有：240、420、402，204；由于4+2+0＝6，6能被3整除，所以这四个数同时也能被3整除，即用4、2、0三个数能组成4个能被2和3整除的三位数．【解答】解：根据能被2和3整除数的特征可知，用4、2、0三个数组成的被2和3整除的三位数有240、420、402，204；即用4、2、0三个数能组成4个能被2和3整除的三位数．故选：B．【点评】完成本题要在了解被2、3整除数的特征的基础上进行．4．【分析】根据题意，就是求米里面有几个米，由此列式解答并作出选择．【解答】解：÷＝6（份）．故选：C．【点评】此题关键是理解题意，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．5．【分析】根据合数的意义，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．所以合数至少有三个因数．据此选择．【解答】解：一个合数至少有三个因数．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解合数的意义．明确：合数至少有三个因数．6．【分析】由题意知道，男女人数的总份数必须是120的约数，由此即可得到答案．【解答】解：9+2＝11（份），11不是120的约数，所以男女生人数的比不可能是2：9；故选：D．【点评】由题意知道，男女人数的总份数必须是120的约数，由此即可得到答案．7．【分析】先求出能被3整除的数的整数个数，所有3的倍数，去掉15的倍数即是3的倍数又是5的倍数，即可求出是3的倍数但不是5的倍数的数个数：1至2000这些整数，是3的倍数的共有666个．2000÷3＝666…2，又是3的倍数又是5的倍数那么就是15的倍数．2000÷15＝133…5，666﹣133＝533个．【解答】解：2000÷3＝666…2，1至两千这些整数，是3的倍数的共有666个2000÷15＝133…5，15的倍数有133个，是3的倍数但不是5的倍数的数个数666﹣133＝533（个），故选：B．【点评】解决此题关键是先求出能被3整除的数的个数，能被15整除的数的个数，进一步得解．8．【分析】一个数被7除，余数是3，假设商是a，根据余数性质，被除数等于商乘除数加余数，这个数等于7a+3；要求这个数的3倍被7除时余数是多少，代入计算式3（7a+3）÷7，得到3a+9÷7，3a是整数，9÷7＝1…2，所以商是3a+1，余数是2，因此得解．【解答】解：假设一个数被7除，余数是3，商是a，则这个数是：7a+3，这个数的3倍被7除时余数是：3（7a+3）÷7＝3a+9÷7＝（3a+1）…2，所以余数是2，故选：C．【点评】根据余数的性质，假设出未知数，进一步计算即可得解．9．【分析】一筐苹果，2个2个地拿，3个3个地拿，4个4个地拿，5个5个地拿都正好拿完而没有余数，说明这框苹果是2、3、4、5的倍数，因为4是2的倍数，只要是3、4、5的倍数就一定也是2的倍数，所以只要求出3、4、5的最小公倍数，即可得解．【解答】解：3、4、5互质，所以3、4、5的最小公倍数是3×4×5＝60（个），答：这筐苹果最少应有60个；故选：C．【点评】灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．10．【分析】解答此题，首先把问题转化成带余除法算式，排成3列无余数，可以得出该整数为3的倍数，故排除选项C、选项D．排成5列不足2人，可以得出该整数被5整除余3，排成7列不足4人，可以得出该整数被7整除余3；故排除选项B．故选A.108．【解答】解：102÷3═36，108÷3═36；102÷5═20…2；108÷5═21…3；102÷7═14…4，108÷7═15…3；108人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，答案为108．故选：A．【点评】解答带余除法问题，一定要分清除数、被除数、余数之间的关系，否则易混淆余数，导致错误答案．二．填空题（共10小题）11．【分析】由“长和宽的厘米数是两个连续的自然数”可以设这个长方形的宽为x厘米，则长为（x+1）厘米，再据“长方形的面积是210平方厘米”可得：x（x+1）＝210，解此方程即可．【解答】解：设这个长方形的宽为x厘米，则长为（x+1）厘米，x（x+1）＝210，利用因式分解可得：x＝14，x+1＝15；长方形的周长：（14+15）×2＝58（厘米）．答：这个长方形的周长是58厘米．故答案为：58．【点评】解答此题的关键是：设出未知数，求出长方形的长和宽，进而求其周长．12．【分析】据题意可设被除数是a，除数是b，根据被除数、除数、商与余数的关系可得a＝16b+13，又被除数、除数、商与余数的和是569，所以a+b+16+13＝569，即16b+13+b+16+13＝569，解出b的值就能求出被除数了．【解答】解：设被除数是a，除数是b，则：a＝16b+13；a+b+16+13＝569；即16b+13+b+16+13＝56917b＝527，b＝31；所以被除数是：a＝16×31+13＝509．故答案为：509．【点评】完成本题主要是通被除数、除数、商与余数的关系及被除数、除数、商与余数的和是569这两个条件从而求出除数是多少来解决问题的．13．【分析】加1是2的倍数，加2是3的倍数，则这样的数比2、3的公倍数多1，2、3的最小公倍数是6，6+1＝7，则所有这样的自然数中最小的一个是7，7×3+1＝22，22不是5的倍数；6×2+1＝13，13×3+1＝40，40是5的倍数；据此解答．【解答】解：2、3的最小公倍数是6，6+1＝7，则所有这样的自然数中最小的一个是7，7×3+1＝22，22不是5的倍数；6×2+1＝13，13×3+1＝40，40是5的倍数；答：所有这样的自然数中最小的一个是13．故答案为：13．【点评】此题主要把实际问题转化为求最小倍数的数学问题，解决数学问题，回到实际问题，这是数学中常用的一种方法．14．【分析】首先把18分解质因数为18＝2×3×3，连续的三个自然数中，含有两个因数3，从最小的考虑，有7、8、9，8、9、10，因为要求的n最小，所以是7、8、9三个连续自然数的乘积．【解答】解：18＝2×3×3，而7×8×9＝7×2×2×2×3×3＝18×28＝7×8×9，所以符合要求的n最小是28．故答案为：28．【点评】此题考查分解质因数的运用，注意连续三个自然数中不会出现有两个数是3的倍数．15．【分析】根据2、3、5的倍数的特征可知：能同时被2、3、5整除的数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．【解答】解：要先满足个位上是0，要使这个四位数最小，就要选取另外4个数中较小的3个数，因为1+4+5＝10，1+4+6＝11，10和11都不是3的倍数，所以只有1+5+6＝12符合要求；所以这个最小的四位数是1560．故答案为：1560．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．注意个位上是0的数同时是2和5的倍数．16．【分析】如果买一根跳绳，他还剩元，若再帮同学买一根就只剩元（跳绳单价不变）．（a、b 都是一位数）．假设一根跳绳的价格为：x元．有一下等量关系式：100a+b﹣x＝10b+a①（买一根余额．）10b+a﹣x＝10a+b②（再买一根余额．）根据这两个式子求跳绳的价格．【解答】解：设一根跳绳的价格为：x元．有一下等量关系式：100a+b﹣x＝10b+a①（买一根余额．）10b+a﹣x＝10a+b②（再买一根余额．）①式﹣②式得：a＝1 b＝6（100a+b﹣x）﹣（10b+a﹣x）＝（10b+a）﹣（10a+b）99a﹣9b＝9b﹣9a11a﹣b＝b﹣a12a＝2bb＝6aa＝1 b＝6a＝2时b＝12 （不满足a、b都是一位数的要求）．因此a＝1 b＝6 代入①式﹣②式得：106﹣61＝45．答：一根跳绳单价为45元．故答案为：45．【点评】把aob这个三位数写成100a+b的形式是解题的突破口．17．【分析】能被33整除的数，一定能被3整除，用列举法，分别列出首位是1﹣9的所有情况，再逐个检验后确定答案．【解答】解：119970，119973，119976，119979；219972，219975，219978；319971，319974，319977；419970，419973，419976，419979；519972，519975，519978；619971，619974，619977；719970，719973，719976，719979；819972，819975，819978；919971，919974，919977；检验后得出219978、619971和919974都能够被33整除．故答案为：219978、619971或919974．【点评】解决此题关键是理解能被33整除的数，一定能被3整除，再用列举法，分别列出首位是1﹣9的所有情况，再逐个筛查．18．【分析】19910÷66＝301余44，100000÷66＝1515余10（2000÷66余20，以此类推）．要使这个六位数能被66整除，那么个位数加上余数44，再加上□00000（整十万）除以66产生的余数，它们的和应该是66的倍数；据此解答．【解答】解：19910÷66＝301余44，100000÷66＝1515余10（2000÷66余20，以此类推）．要使这个六位数能被66整除，那么个位数加上余数44，再加上□00000（整十万）除以66产生的余数，它们的和应该是66的倍数．所以10×2+44+2＝66×1，10×8+44+8＝66×2，所以，这个六位数是219912或819918．故答案为：219912或819918．【点评】此题主要考查数的整除的特征，明确除以66产生的余数，它们的和应该是66的倍数．19．【分析】先根据20.38﹣17.92可得这个数的小数部分的3倍是多少，再除以3可得原数的小数部分即为0.82，用17.92减去这个小数部分的5倍即可得原数17.82﹣4.1＝13.82．【解答】解：20.38﹣17.92＝2.462.46÷3＝0.820.82×5＝4.1017.92﹣4.10＝13.82故答案为：13.82．【点评】本题首先要求出这个数的小数部分，再根据题意推理计算即可．20．【分析】根据“弃九法”直接简算即可．【解答】解：6143去掉数字6+3＝9，剩下的数字和是1+4＝5，728去掉数字7+2＝9，剩下的数字是8，5减8不够减，所以9+5﹣8＝6，所以（6143﹣728）÷9的余数就是6；同理，22472去掉数字7+2＝9，剩下的数字和是2+2+4＝8，所以22472÷9的余数就是8；6×8＝48所以，48÷9＝5 (3)所以，A÷9的余数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了利用“弃九法”求余数的问题，一个数除以9的余数，等于数字和除以9的余数．三．判断题（共5小题）21．【分析】已知四位数3AA1正好是9的倍数，则其各位数字之和3+A+A+1一定是9的倍数，可能是9的1倍或2倍，可用试验法解答．【解答】解：假设3+A+A+1＝9，则A＝2.5，不合题意，舍去；再设3+A+A+1＝18，则A＝7，符合题意；那么A＝7．故答案为：√．【点评】此题应根据能被9整除数的特征，进行分析解答即可．22．【分析】设三个连续自然数中的第一个为a，由这三个连续的自然数可表示为a、a+1，a+2．其和为：a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数．【解答】解：设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1）．所以，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数．故答案为：正确．【点评】本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出个连续自然数的和是3的倍数的．23．【分析】根据4的倍数的特征，举出反例进行判断【解答】解：如：0、1、2、3是四个连续的自然数，但是没有一个是4的倍数．因此，四个连续自然数中，一定有一个是4的倍数．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握4的倍数的特征．24．【分析】整数a除以整数b（不≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a，根据整除的含义，42不只是能被7整除，它还能被1、2、3、6、14、21、42整除．由此作出判断．【解答】解：因为42能被1、2、3、6、7、14、21、42整除，所以42只能被7整除错误．故答案为：错误．【点评】解决此题关键是理解整除的含义，找出能整除42的数，再做出判断．25．【分析】设三个连续自然数中的第一个为a，由这三个连续的自然数可表示为a、a+1，a+2．其和为：a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数，不一定是6的倍数．【解答】解：设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：a+（a+1）+（a+2）＝3×（a+1），所以三个连续自然数的和一定是3的倍数，不一定是6的倍数，即连续三个自然数的和不一定能被6整除．故答案为：×．【点评】本题是根据相邻的两个自然数相差1的特点从而求出三个连续自然数的和是3的倍数的．四．应用题（共5小题）26．【分析】根据题意可知，“个位上的数字比百位上的数字大1”，说明百位上的数字不是9，而“千位上的数字比百位上的数字小7”，所以百位是8，个位是9，千位是1．这个数为：1809．【解答】解：因为“个位上的数字比百位上的数字大1”，说明百位上的数字不是9，。

人教版小升初数学专题复习：解决问题（二）、解答题（共28小题，满分0 分）1六年级学生去博物馆参观，共用去8小时•其中路上用去的时间占二，吃午饭与休息时8间共占丄，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？162•一个房地产开发商计划把'■公顷的地分成每二公顷的小块地，可以分成多少块？23•—本《童话大王》共96页，小明第一天看了全书总页数的厶，第二天看了全书总页数4S的他两天看了多少页？84•一根绳子长48m，用去它的一，还剩下多少米？425 •某路桥工程公司修一条公路，第一次修了全长的吕，第二次修了20km，两次共修了全长的二•这条公路全长多少千米?6•某工厂十月份用电比九月份节约20%，十月份用电5600度，九月份用电多少度?7•光明小学六（1 ）班有男生21人，女生的人数是男生的号，全班有多少人?&两根绳子总长63m，第二根绳子的长度是第一根的9•王老•这两根绳子各长多少米?师制作教具，用一根长36cm的铁丝做成一个长方形，要使长方形的宽与长的比是4：5,长和宽各应是多少厘米？210.某校六年级女生人数是男生的一，男生比女生多75人.冋该校六年级男、女生各有多少人？11 •冰融化成水后，体积比原来减少一p —盒冰块体积是121dm3,融化成水以后，体积是多少立方分米？12•国美电器商场去年十一、十二月份销售彩电、冰箱、洗衣机情况如下表:彩电（台）洗衣机（台）冰箱（台）十^一月份120 90 102十二月份 a 117 78（1 ）销售洗衣机台数十二月份比十一月份多百分之几？（2）两个月销售的冰箱台数是库存的25%，原库存冰箱多少台？（3）十^一月份销售彩电的台数比十二月份少20%，十二月份销售彩电多少台？13•张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生” •如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？（免利息税）14•学校舞蹈队有40人，其中五年级学生占|-|，五年级学生比六年级学生多25% •舞蹈队中六年级学生有多少人？15•买一辆车，分期付款要多付10%，若现金付款可以打九五折•林叔叔算了一下，两种方式有18000元的差价.这辆车的原价是多少元？16•修路队修一条路，10人10天时间修了800m，恰好是这条路全长的二•照这样计算，修完这条路要用多少天？17. 甲、乙两辆汽车同时从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇.它们的速度比是5:4•求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？18. 广场的草坪是一个长方形，用1: 4000的比例尺画在设计图上，长 4.5cm,宽2cm,求草坪实际占地面积是多少平方米？19. 一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油，把桶里的汽油倒出二，还剩下36升.已知油桶的高为8dm，油桶的底面积是多少平方分米？20. 在体育课上同学们练习立定跳远的最好成绩如下表，请把下表填完整.立定跳远成（米） 1.4 - 1.6 1.6 - 1.8 1.8 - 2.0人数（人）16占全班的百分比40% 50%21. 在元旦期间，甲超市打出海报：“本超市购物2000元以上的，均打8折.”乙超市打出海报：“本超市购物1800元以上的，立减200元.”王老师打算为学校购买1900元的教学用品，到哪个超市买合算？22. 铺一块地，用边长3dm的方砖要2400块.改用边长2dm的方砖铺，要用多少块砖？（用比例方法解）23. 测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长12.6m，附近一根长2m的直立竹竿，影子长1.2m .这棵树的高度是多少米？（用比例方法解）24. 盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是 1 : 10.（1）500克盐要加水多少千克？(2)如果用25千克水能配制多少千克的盐水？(3)如果要配制330千克盐水，需要盐和水各多少千克？25. 某玩具厂计划生产5万件玩具，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了 3.5万件，全年完成了计划的百分之几？26•两队合修一条路，第一队修了全长的40%，第二队修了450km,这时两队修的总千米数比全长的二还少350 km .这条路长多少km ？327. 工程队修筑一条公路.已经修好了2400米，占全长的60%，还剩下多少米没有修？28. 学校总务处买来白粉笔和彩色粉笔共220盒，已知白粉笔的等于彩色粉笔的——.这5 101两种粉笔各买了多少盒？第3页(共16页)人教版小升初数学专题复习：解决问题（二）参考答案与试题解析一、解答题（共28小题，满分0分） 1.六年级学生去博物馆参观，共用去8小时.其中路上用去的时间占 £■，吃午饭与休息时间共占_L,剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？16【分析】把总时间看成单位“ 1”，用总时间减去路上的时间和吃饭休息的时间就是游览的时间.7 38 16=丄16答：可以分成10块. 【点评】本题根据除法的意义求解：求一个数里面有几个另一个数用除法计算.的一，他两天看了多少页?=―，|5+ LE【解答】解：96X （） 【解答】解：1- 16答：游览的时间占11162. 【点评】解答此题先找出单位“ 1”，只要分清数量之间的关系和联系，问题容易解决. 一个房地产开发商计划把 卡■公顷的地分成每■公顷的小块地，可以分成多少块?2 4【分析】用这块地的总面积除以每小块地的面积就是可以分的块数.3. 一本《童话大王》共 96页，小明第一天看了全书总页数的丁，第二天看了全书总页数【分析】第一天看了全书总页数的 548「，根据分数加法的意 义，小明两天共看了全书的48 8，根据分数乘法的意义，小明两天共看了 96 X （亠丄）.【解答】解: =10 （块）；=22 （页）.答：他两天看了22页.【点评】完成本题的依据：分数加法与分数乘法的意义.4. 一根绳子长48m，用去它的一，还剩下多少米？4【分析】把绳子的全长看成单位“ 1 ”，剩下的长度是全长的（1 -2）,求剩下的长度用4乘法.【解答】解：48X（1 -丄），4=48 X —4=12 （米）；答：还剩下12米.【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法.5. 某路桥工程公司修一条公路，第一次修了全长的昌，第二次修了20km，两次共修了全长5的二.这条公路全长多少千米？5【分析】第一次修了全长的，两次共修了全长的，根据分数减法的意义，第二次修5 5的占总长的----- =一，根据分数除法的意义，这条公路全长20—一 = 100千米.5 5 5 5【解答】解：20+（=20十■!,5=100 （千米）；答：这条公路全长是100千米.【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法.6. 某工厂十月份用电比九月份节约20%，十月份用电5600度，九月份用电多少度？【分析】十月份比九月份用电节约了20%，是把九月份的用电量看做单位“ 1 ”，十月份的用电量相当于九月份的1-20% = 80%,要求九月份用电量，用除法计算.【解答】解：5600+（ 1 - 20%）,=5600+ 0.8,=7000 （度）；答：九月份用电7000 度.【点评】解答此题的关键是找单位“ 1 ”，进一步发现比单位“ 1”多或少百分之几的数是 5600,由此解决问题.7•光明小学六（1 ）班有男生21人，女生的人数是男生的号，全班有多少人？【分析】把男生的人数看成单位“ 1 ”，用乘法求出它的卫就是女生的人数，然后用男生[7]的人数加上女生的人数就是全班的人数. 【解答】 解：21+21 X 丄，\7\=21+18, =39 （人）; 答：全班有39人.【点评】本题也可以先求出全班人数是男生人数的几分之几，再用乘法求出全班人数, 列式为：21X（1埠）.&两根绳子总长 63m ，第二根绳子的长度是第一根的根绳子的长度看作 4份，两根绳子的总长是（4+5）份，由此得出第二根绳子的长度占两 根绳子总长的丄，由此根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答即可.4+5【解答】解：第一根绳子的长度： 63X ，「，4+54 =63 X9=28 （米）,第二根绳子的长度： 63 - 28 = 35 （米）； 答：第一根绳子长 28米；第二根绳子长 35米.【点评】由第二根绳子的长度是第一根的 兰得出二根绳子的长度占两根绳子总长的 是解答此题的关键，再根据基本的数量关系解决问题.9•王老师制作教具，用一根长36cm 的铁丝做成一个长方形， 要使长方形的宽与长的比是 4：5,长和宽各应是多少厘米？【分析】要求长和宽各自的长度，知道了它们的比是4： 5，还要知道它们的和是多少，•这两根绳子各长多少米?【分析】根据“第二根绳子的长度是第一根的 A •”把第一根绳子的长度看作 5份，第二 44+5就可以运用按比例分配的方法进行计算了. 根据这个长方形的周长是36厘米，可知长和宽的和是36- 2= 18厘米.【解答】解：36- 2 = 18 （厘米）；418X」一=8 （厘米）；4+518X」一=10 （厘米）；4+5答：这个长方形的长是10厘米，宽是8厘米.【点评】对于这类题目，长与宽的比知道了，只要求长和宽的和就可以了，这里需要注意的就是长方形的周长除以2就是长和宽的和.910. 某校六年级女生人数是男生的二，男生比女生多75人.冋该校六年级男、女生各有多少人?【分析】某校六年级女生人数是男生的二，则女生人数比男生少1-—，又男生比女生多75人，根据分数除法的意义，男生有75+（1 -£■）人，进而用减法求出女生人数.=75 + —【解答】解: 75+（ 1 -£）3=225 （人）225 - 75= 150 （人）答：男生有225人，女生有150人.【点评】首先根据分数减法的意义求出75人占男生人数的分率，进而求出男生人数是完成本题的关键.11. 冰融化成水后，体积比原来减少-j. 一盒冰块体积是121dm3,融化成水以后，体积是多少立方分米？【分析】把冰原来的体积看成单位“ 1 ”，水的体积是冰的（1-吉），用冰的体积乘这个分率就是水的体积.【解答】解：121X（1 -），11=110 （立方分米）；答：体积是110立方分米.【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题.12. 国美电器商场去年十一、十二月份销售彩电、冰箱、洗衣机情况如下表：彩电(台) 洗衣机(台) 冰箱(台)十一月份120 90 102十二月份 a 117 78(1)销售洗衣机台数十二月份比十一月份多百分之几？(2)两个月销售的冰箱台数是库存的25%，原库存冰箱多少台？(3)十一月份销售彩电的台数比十二月份少20%，十二月份销售彩电多少台？【分析】(1)由图可知，销售洗衣机台数十二月份比十一月份多117- 90 台，根据分数的意义，销售洗衣机台数十二月份比十一月份多：(117-90)+ 90=30%.(2)两个月共销售冰箱102+78 台，又两个月销售的冰箱台数是库存的25%，根据分数除法的意义，用销售台数除以其占库存台数的分率，即得原库存冰箱多少台.(3)十一月份销售彩电的台数比十二月份少20%，即十一月份销量是十二月份的1- 20%，又十一月份销售120 台，根据分数除法的意义，用十一月份销量除以其占十二份销量的分率，即得十二月份销售彩电多少台.【解答】解：( 1)( 117- 90)+ 90= 27+ 90= 30%答：销售洗衣机台数十二月份比十一月份多30%.(2)(102+78)+ 25%= 180+ 25%= 720(台)答：原库存冰箱720 台.( 3) 120+( 1- 20%)= 120+ 80%= 150（台）第8页(共16页)答：十二月份销售彩电150台.【点评】完成此类题目要注意单位“ 1 ”的确定，单位“ 1 ” 一般处于“比、是、占”后边.13•张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生” •如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？（免利息税）【分析】此题属于存款利息问题，本金是50000元，时间是3年，利率是3.62% ;要求利息，把上述数据代入关系式“利息=本金X利率X时间”，解答即可.【解答】解：50000X 3.62% X 3,=50000X 0.0362X 3,=5430 （元）；答：到期后他可捐出5430元.【点评】正确掌握关系式“利息=本金X利率X时间”，是解答此题的关键.14•学校舞蹈队有40人，其中五年级学生占当，五年级学生比六年级学生多25% •舞蹈队4中六年级学生有多少人？【分析】根据题意，舞蹈队中五年级学生有40乂丄=10 （人）；已知“五年级学生比六年4级学生多25%”，把六年级学生人数看作单位“1”，五年级学生相当于六年级的1+25%=丄，也就是10人相当于六年级人数的色，求舞蹈队中六年级学生人数，列式为：10十4 45,计算即可.4【解答】解：40乂社”（1+25% ）,=40 X ——二，4 44=10X吕=8 （人）；答：舞蹈队中六年级学生有8人.【点评】本题考查对复杂的分数应用题的分析能力以及运用所学知识解决问题的能力，此题包含了分数问题的两种基本类型.15•买一辆车，分期付款要多付10%，若现金付款可以打九五折•林叔叔算了一下，两种方式有18000元的差价.这辆车的原价是多少元？【分析】把原价看成单位“ 1 ”，那么分期付款的价格就是原价的（1+10%）；九五折是指现价是原价的95%，那么现金购买就是原价的95%,二者所占百分比的差对应的数量是18000元，求单位“ 1”用除法.【解答】解：1 + 10% - 95%,=110% - 95%,=15%;18000 + 15% = 120000 （元）;答：这辆车的原价是120000元.【点评】本题关键是找清单位“ 1 ”，根据数量关系找到百分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“ 1”.16. 修路队修一条路，10人10天时间修了800m，恰好是这条路全长的一.照这样计算，修完这条路要用多少天？【分析】把这条公路的总长度看成单位“ 1 ”，10天完成了+，由此求出每天完成几分之几；然后再用总工作量除以这个工作效率即可.【解答】解：_+ 10=一；1诘=90（天）；答：修完这条路要用90天.【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1,再利用它们的数量关系解答.17. 甲、乙两辆汽车同时从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇.它们的速度比是5：4.求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？【分析】从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇，则两车的速度和为225 + 5= 45千米/小时，它们的速度比是5: 4，则甲车每小时行45X』R= 25千米，乙车每小时行4+545 - 25= 20 千米.【解答】解：两车的速度和为：225 + 5= 45 （千米/小时）；则甲车每小时行：45X—^―4+5=45X 丄，9=25 （千米）；乙车每小时行：45 - 25= 20 （千米）.答：甲车每小时行25千米，乙车每小时行20千米.【点评】首先根据路程+相遇时间=速度和求出两车的速度和是完成本题的关键.18. 广场的草坪是一个长方形，用1：4000的比例尺画在设计图上，长 4.5cm，宽2cm，求草坪实际占地面积是多少平方米？【分析】先依据“实际距离=图上距离+比例尺”求出草坪的长和宽的实际长度，再利用长方形的面积=长乂宽，即可求出草坪的实际占地面积.【解答】解：长方形的长：4.5+一 = 18000 （厘米）=180 （米），4000长方形的宽：2+ = 8000 （厘米）=80 （米），4000长方形的面积：180 X 80= 14400 （平方米）；答：草坪实际占地面积是14400平方米.【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的面积的计算方法.919. 一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油，把桶里的汽油倒出刍，还剩下36升.已知油桶的高为8dm，油桶的底面积是多少平方分米？【分析】由“把桶里的汽油倒出二，还剩下36升”可知，36升对应的分率是（1-丄），用对应量除以对应分率，即可求出这个油桶的容积，油桶的高已知，从而利用圆柱的体积公式即可求出油桶的底面积.【解答】解：油桶的容积：36+（1-亍），R-J=36 +3=108 （升），=108 （立方分米）；油桶的底面积：108 + 8= 13.5 （平方分米）；答：油桶的底面积是13.5平方分米.【点评】此题主要考查圆柱的体积在实际生活中的应用，关键是先求出油桶的容积.20. 在体育课上同学们练习立定跳远的最好成绩如下表，请把下表填完整.立定跳远成（米） 1.4- 1.6 1.6- 1.8 1.8- 2.0人数（人）16占全班的百分比40% 50%【分析】由图可知,跳1.6- 1.8 米有16 人,占全部人数的40%,根据分数除法的意义, 全部人数为16—40%人,又跳1.8-2.0米占全部人数的50%,根据分数乘法的意义,用全部人数乘50%即得跳 1.8- 2.0 米有多少人,然后用总人数减已知两个范围中的人数即得跳 1.4-1.6 米的有多人,用单位“ 1”分别减已知两个范围的人数占总人数的分率,即得跳 1.4-1.6 米的占总人数的几分之几.【解答】解：16—40%= 40（人）40X 50%= 20（人）1- 40%- 50%= 10%40-20- 16=4（人）即立定跳远成（米） 1.4- 1.6 1.6- 1.8 1.8- 2.0人数（人）41620占全班的百分比10%40%50%【点评】首先根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出总人数是完成本题的关键.21. 在元旦期间,甲超市打出海报：“本超市购物2000元以上的,均打8折.”乙超市打出海报：“本超市购物1800 元以上的,立减200 元.”王老师打算为学校购买1900 元的教学用品,到哪个超市买合算？【分析】甲商店：打八折是指现价是原价的80%,把原价看成单位“ 1”,由此求出王老师花1900元可以买到多少元的商品；乙商店：买1800元立减200元,王老师先买1800 元的商品,实际花1600 元,还可以再买300 元的商品,由此求出在乙商店1900 元可以买到多少元的商品；再把甲乙商店买到商品的价值比较即可.解答】解：甲商店：1900 - 80% = 2375 （元）乙商店：1800 - 200 = 1600 （元）1900 - 1600 = 300 （元）1800+300 = 2100 （元）2375>2100答：到甲商店购买合算.【点评】本题先理解各商店的优惠办法，根据优惠的方法求出1900元能买到的商品的价值，进而求解.22. 铺一块地，用边长3dm的方砖要2400块.改用边长2dm的方砖铺，要用多少块砖？（用比例方法解）【分析】根据题意知道，每块地的面积一定，每块方砖的面积X方砖的块数=每块地的面积（一定），由此得出每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列方程解决即可.【解答】解：设要用x块砖，2X 2X x= 2400 X 3 X 3,4x= 2400 X 9,2400 x 9X=—x= 5400 ；答：要用5400块砖.【点评】注意此题是每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意3dm与2dm是方砖的边长不是方砖的面积.23. 测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长12.6m，附近一根长2m的直立竹竿，影子长1.2m .这棵树的高度是多少米？（用比例方法解）【分析】在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值是一定的，则物体的影子与物体的高度成正比例，据此即可列比例求解.【解答】解：设这棵树的高度是x米，则有12.6：x= 1.2：2,1.2x= 12.6X 2,1.2x= 25.2,x= 21；答：这棵树的高度是21米.【点评】解答本题关键是明白：在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值24. 盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是 1 : 10.(1)500克盐要加水多少千克？(2)如果用25千克水能配制多少千克的盐水？(3)如果要配制330千克盐水，需要盐和水各多少千克？【分析】(1)由盐和水的质量比是 1 : 10可知；盐占一份，水占10份，所以要求500克盐要加水多少千克，只要求出一份是多少，然后再乘水的份数10即可；(2)由盐和水的质量比是1 :10可知；盐占一份，水占10份，所以要求用25千克水能配制多少千克的盐水，只要求出一份是多少，然后再乘盐水的份数1+10即可；(3)由盐和水的质量比是 1 : 10可知；盐占一份，水占10份，即盐占盐水的订，水占盐水的，据此求出.11【解答】解：(1) 500- 1X 10,=500X 10,=5000 (克)，5000克=5千克，答：500克盐要加水5千克；(2) 25- 10X( 1 + 10),=2.5X 11,=27.5 (千克)，答：如果用25千克水能配制27.5千克的盐水；(3) 要盐：33030 (千克)，需要水：330 X T= 300(千克)；答：需要盐和水各 30千克、300千克.【点评】本题主要考查按比例分配，注意找准一份是多少，各占几份.25.某玩具厂计划生产 5万件玩具，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了 3.5 万件，全年完成了计划的百分之几？【分析】把全年计划生产的数量看成单位“ 1”，实际上半年生产了全年计划的 60%，由 此用乘法求出上半年生产的数量；再加上下半年生产的数量就是全年实际生产的数量； 再用全年实际生产的数量除以计划生产的数量即可.【解答】解：5X 60% = 3 （万件）；（3+3.5） + 5，=6.5+ 5，=130% ；答：全年完成了计划的 130%.【点评】先找出单位“ 1 ”，根据已知单位“ 1 ”的量求它的百分之几是多少用乘法求出上 半年生产的数量；然后再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解.26.两队合修一条路， 第一队修了全长的 40%，第二队修了 450km ，这时两队修的总千米数比全长的一1还少350 km .这条路长多少 km ？3【分析】两队修的总千米数比全长的 二还少350km ，即两队修的加上 350km 正好是全长3的Z ，已知第一队修了全长的 40%，第二队修的加上 350 km 就占全长的（2 - 40% ），根 3 3据分数除法的意义列式解答即可. 【解答】 解：（450+350） + —-40%) 3=3000 ( km )；答：这条路长 3000km .【点评】由题意得出两队修的加上 350km 正好是全长的鲁是完成本题的关键.27.工程队修筑一条公路.已经修好了2400米，占全长的60%，还剩下多少米没有修?【分析】已经修好了2400米，占全长的60%，根据分数除法的意义，全长是2400 + 60%米，则用全长减已修的长度即得还剩下多少米没修.【解答】解：2400 + 60% - 2400=4000 - 2400=1600 （米）答：还剩下1600米没修.【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法.28.学校总务处买来白粉笔和彩色粉笔共 220盒，已知白粉笔的 等于彩色粉笔的 5两种粉笔各买了多少盒?【解答】解：设白色粉笔有 x 盒，，则彩色粉笔有220 - x 盒，可得方程: -x =198,x = 180.彩色粉笔有:220 - 180= 40 （盒）.答：白色粉笔有180盒，彩色粉笔有40盒.【点评】本题也可根据“白粉笔的 亍等于彩色粉笔的| ] |”得出白色粉笔的盒数与彩色粉 笔的盒数的比为 -：二=9: 2,从而分别求得有多少盒.10 51 g x = 5 Id 1 =1985 （220 -x ）9 | x,.这 【分析】本题可列方程解答，设白色粉笔有 x 盒，则其二为二x 盒，则彩色粉笔有220 - x5盒则其备为剳220 - x ）盒，，已知白粉笔的 等于彩色粉笔的 1 —x = 510 I □孟（220 - x ）,解此方程即得白色粉笔的盒数，进而求得彩色粉笔有多少盒. —,由此可得方程:。

2020年小升初数学专题复习训练—统计与概率可能性（2）知识点复习一． 游戏规则的公平性【知识点归纳】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．【命题方向】 例1：小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红色、甲胜；指到黄色，乙胜，这个游戏公平吗？为什么？分析：看转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案．解：指针指向红色的可能性是34， 指针指向黄色的可能性是62， 所以甲胜的可能性大，这个游戏不公平．点评：此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的可能性=mn ，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．注意转盘应均等分．二．简单事件发生的可能性求解【知识点归纳】1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等．2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法．【命题方向】例1：一个纸箱里放了6个红色乒乓球，4个黄色乒乓球和10个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是()()，摸到黄球的可能性是()()．分析：求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可．解：6÷（6+4+10）=6÷20=103 4÷（6+4+10）=4÷20=51 答：摸到红球的可能性是103；摸到黄球的可能性是51． 故答案为：103；51． 点评：本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．三．预测简单事件发生的可能性及理由阐述【知识点归纳】用枚举，列表，画树状图等方法，统计简单事件发生的各种可能的结果数．【命题方向】例1：有5名男同学，4名女同学参加一个新年摸奖活动，他们从中摸出一张纸，保证正好摸完，其中只有一张纸有奖，男同学中奖的可能性是几分之几？女同学的中奖几率是几分之几？分析：一共有5+4=9个同学，用男同学的人数除以总人数，就是男同学中奖的可能性；用女同学的人数除以总人数，就是女同学中奖的可能性，据此即可解答．解：5+4=9（人），男同学中奖的可能性是：5÷9=95 女同学中奖的可能性是：4÷9=94； 答：男同学中奖的可能性是95，女同学中奖的可能性是94． 点评：本题主要考查可能性的求法，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．四．生活中的可能性现象【知识点归纳】1．可能性：是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标．有些事件的发生是确定的，有些是不确定的．用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况．2．常见方法有：抛骰子、摸球、转盘．【命题方向】 例1：六年级举办毕业联欢会，通过转盘决定每个人表演的节目类型，请你按要求设计一个转盘． （1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目；（2）指针停在小品区可能性是81； （3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍；（4）器乐表演的可能性与小品表演同样大．分析：（1）设唱歌、跳舞、器乐、小品4种节目，可知在转盘上可划分为4个区域．（2）指针停在小品区域的可能性是81，也就是说把整个转盘划分为8份的话，小品占其中的1份． 根据（4）可知：器乐表演的可能性与小品表演同样大．即器乐表演的区域占整个转盘的1份；因为（3）表演唱歌的可能性是跳舞的2倍，除去小品的和器乐表演的，还剩6份，则表演唱歌的占4份，跳舞的占2份，可据此来设计．解：小品占：81； 器乐占：81； 表演占：（1-81-81）÷（2+1）×2， =86÷3×2， =84；跳舞占：84÷2=82； 设计转盘如下，黄色区域表示跳舞，黑色区域表示唱歌，玫瑰红表示小品，绿色表示器乐．点评：对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．同步测试一．选择题（共8小题）1．骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S 形上斜坡比较，较省力的是（ ）A ．直骑上斜坡B ．一样C ．绕S 形上斜坡2．在一个物体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为，怎么在面上标出数字？（ ） A ．只标上1个面为2B ．标上两个面为2C ．标上3个面为2D ．标上4个面为2 3．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“5”时，小芳出（ ）才可能赢．A ．8B ．6C ．3D ．任意一张都行4．天气预报“明天下雨的概率是90%”，下面（ ）这个判断是正确的．A ．明天肯定下雨B ．明天不大会下雨C ．明天下雨的可能性很大5．有红桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一张扑克混合在一起，任意抽一张，抽到红桃的可能性（ ）抽到质数的可能性．A ．＞B ．＝C ．＜ 6．小明和小华下棋，下列方法决定谁先走，不公平的是（ ）A ．抛硬币．正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走B ．投骰子．点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走C．做1号和2号两个签，谁抽到1号谁先走D．袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走7．明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行．下面几种方案对游戏双方都公平的是（）A．B．C．8．甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1～6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球．这种游戏规则（）A．公平B．不公平C．公平性不确定二．填空题（共8小题）9．袋子里有红球5个，白球3个，没有其他颜色的球，摸出球的可能性大，可能性是，要想使摸出红球的可能性为，应放入个．10．桌面上扣着8张数字卡片，分别写着1﹣﹣﹣8各数．如果摸到单数小明赢，摸到双数小芳赢，这个游戏规则．（填“公平”或“不公平”）11．一个正方体骰子六个面的数字分别是1﹣6，掷一次骰子得到质数的可能性是．12．袋子里有5个红球、3个蓝球和4个白球，取到蓝球的可能性大小是．13．在横线里填上“一定”或“可能”或“不可能”．明年有366天下周下雪第三季度两个大月．14．我知道：对圆周率的研究有贡献的数学家有、和．15．多多和真真在一张纸上玩游戏：将一块橡皮任意扔在纸上，橡皮落在■格子上算多多赢，落在□格子上算真真赢．这个游戏规则．（填公平或者不公平）16．用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出单数的可能性比摆出双数的可能性．（填“大”或“小”）三．判断题（共5小题）17．擅长游泳的人在河里游泳不可能会发生溺水事故．（判断对错）18．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作．（判断对错）19．一个正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，掷出落地后，每个数朝上的可能性相等．（判断对错）20．小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，这个游戏规则是公平的．（判断对错）21．把一枚硬币连续抛8次，正反面朝上的次数一定相同．．（判断对错）四．操作题（共3小题）22．笑笑、淘气、奇思和妙想四个人玩转盘游戏，请你设计一个转盘，并确定一个对每一个参与游戏的人都公平的游戏规则．23．按格子给圆形转盘涂上不同的颜色（用红、黄等文字代替），使指针转动后停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是．24．想一想，连一连．五．应用题（共4小题）25．柜子里有5顶款式、质地、大小都一样的帽子，其中2顶是黑色的，3顶是蓝色的．在停电的情况下，从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是多少？26．思思和妙妙做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回摇勾，每人摸10次摸到白球思思得1分，摸到红球妙妙得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分．你认为从哪几个盒子里摸球是公平的？27．灰太狼在青青草原上看到了喜羊羊和伙伴们在玩游戏，非常兴奋但狡猾的他表面上露出友善的笑脸走过去，对他们说：“小羊们，我们来做个游戏吧！输的一方什么都得听赢的一方的．“小羊们虽然不愿意，但也不敢反抗．于是灰太痕公布了游戏规则：“我拿1、2、3，你们拿4、5、6，我们各自任意出一张牌，两张牌的数字相乘积大于10，就算本大王赢，等于10算平局，小于10算你们赢．”（1）灰太狼制定的游戏规则公平吗？（2）灰大狼一定会赢吗？28．一批奖券，号码是001～125．（1）中二等奖的可能性是多少？（2）中三等奖的可能性是多少？奖别号码一等奖末两位是25二等奖末一位是0三等奖号码中有一个数字是2参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据数学常识可知，骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S形上斜坡比较，较省力的是绕S形上斜坡．【解答】解：由数学常识可知，骑单车上斜坡，直骑上斜坡与绕S形上斜坡比较，较省力的是绕S形上斜坡．故选：C．【点评】考查了数学常识，是生活常识，比较简单．2．【分析】要使得“2”朝上的可能性为，那么6个面中标“2”的个数应占所标数字总个数（6个）的，根据一个数乘分数的意义，求出标“2”的个数，然后再进一步解答．【解答】解：6×＝2（个）所以标“2”的个数是2个，也就是标上两个面为2．故选：B．【点评】此题属于简单事件的可能性大小语言阐述，根据一个数乘分数的意义，求出标“2”的个数，是解答此题的关键．3．【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9，输一局；6对5，8对7，胜二局，由此即可能3局2胜获胜．【解答】解：小芳第一次出3，另一人出9，小芳输，第二次小芳出6，对方出5，小芳胜，第三次小芳出8，对方出7小芳胜，所以当小红出“5”时，小芳出6才可能赢．故选：B．【点评】本题主要是根据“田忌赛马”的故事，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方最差的比，这样就可以胜二局，从而获胜．4．【分析】明天的降水概率是90%，说明下雨的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．【解答】解：由分析知：明天的下雨的概率是90%，说明明天下雨的可能性很大；故选：C．【点评】解答此题应根据可能性的大小，进行分析，进而得出结论．5．【分析】一共十张牌红桃黑桃各5张，抽到红桃的可能性是：．2、3、4、5 各两张，其中质数有2张2、2张3、2张5，共6张．抽到质数的可能性是：．按照分数大小的比较方法比较两种的可能性大小即可．【解答】解：抽到红桃的可能性是：．抽到质数的可能性是：．．故选：C．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．6．【分析】A、硬币只有反、正面，每面朝上的可能性都是，因此，用抛硬币的方法，正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走，游戏规则公平．B、骰子6个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，其中小于3的有1、2，小化先走的可能性是2÷6＝；大于3的有4、5、6，小明先走的可能性是3÷6＝．＜，游戏规则不公平．C、做1号和2号两个签，每人抽到1号的可能性都是1÷2＝，戏规则公平．D、袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，每人摸到红球的可能性都是1÷（1+3+4）＝，游戏规则公平．【解答】解：A、抛硬币．正面朝上，小明先走，反面朝上，小华先走．游戏规则公平．B、投骰子．点数大于3，小明先走，点数小于3，小华先走．游戏规则不公平．C、做1号和2号两个签，谁抽到1号谁先走．游戏规则公平．D、袋子里装有1红3白4个球，轮流摸球，谁先摸到红球谁先走．游戏规则公平．故选：B．【点评】看游戏是否公平，关键看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平．7．【分析】明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行，要想游戏规则公平，转盘中黄色、蓝色区域的面积大小相同．【解答】解：明明和亮亮用转盘做游戏，指针停在黄色区域算明明赢，停在蓝色区域算亮亮赢，停在红色区域重新进行．下面几种方案对游戏双方都公平的是：故选：B．【点评】判断游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相同．相同规则公平，否则，游戏规则不公平．8．【分析】在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3，其余的有4、5、6，即掷到小于4的数、其他数字都是3个，概率相同，这种游戏规则公平．【解答】解：在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3共3个数字其余数字有4、5、6共三个数字因此，数字小于4的和其余数字面向上的概率都是（或），这种游戏规则公平．故选：A．【点评】游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的双方出现的概率是否相同．二．填空题（共8小题）9．【分析】（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．（2）另外放入非红球7个或白球7个，那么共有15个球，红球有5个，所以摸到红球的概率是．【解答】解：（1）摸到红球的可能性为：；摸到白球的可能性为．故摸到红球的概率大；（2）拿7个白球放入袋中，那么共有15个球，红球有5个，则摸出红球的可能性为；故答案为：红、、白球7．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．10．【分析】根据题意可知，单数有4个：1、3、5、7；双数有4个：2、4、6、8，个数一样，所以，摸到单数和双数的可能性一样，游戏公平．【解答】解：因为1﹣﹣﹣8中，单数和双数的个数是一样的，所以游戏公平．故答案为：公平．【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有可能，而且这些事件的可能性相同，可能性相等就公平，否则就不公平．11．【分析】首先判断出1、2、3、4、5、6中质数有3个：2、3、5，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法列式解答，用质数的个数除以数字的总个数6，求出得到质数可能性是多少即可．【解答】解：1、2、3、4、5、6中质数有3个：2、3、5，得到质数的可能性是：3÷6＝50%；答：掷一次骰子得到质数的可能性是50%．故答案为：50%．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种骰子数量的多少，直接判断可能性的大小．12．【分析】先“3+4+5＝12”求出袋子中的球的个数，求摸到蓝球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数（3）是另一个数（12）的几分之几用除法解答即可．【解答】解：3÷（3+4+5）＝3÷12＝答：取到蓝球的可能性大小是．故答案为：【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．13．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：（1）明年是2014年，是平年，属于确定事件中的不可能事件；（2）明天可能下雪，属于不确定事件中的可能性事件；（3）第三季度有7、8、9月，其中7月、8月是大月，所以第三季度一定两个大月，属于确定事件中的必然事件．【解答】解：（1）明年不可能有366天；（2）下周可能下雪；（3）第三季度一定两个大月；故答案为：不可能；可能，一定．【点评】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析得出答案．14．【分析】通过查阅资料可了解到，对圆周率的研究有贡献的数学家有祖冲之、阿基米德和刘徽．（合理即可，无固定答案．）【解答】解：我知道：对圆周率的研究有贡献的数学家有祖冲之、阿基米德和刘徽．（无固定答案．）故答案为：祖冲之；阿基米德；刘徽．【点评】本题主要考查数学常识，关键培养学生的积累能力．15．【分析】通过作辅助线不难看出：■格子13个，□格子12个，两种颜色的格子一共是25个，橡皮落在■格子的可能性占，落在□格子上的可能性占，根据两种格子出现的分率大小即可确定规则是否公平．【解答】解：如图橡皮落在■格子的可能性占，落在□格子上的可能性占＞不个游戏规则不公平，多多赢的可能性大些．故答案为：不公平．【点评】参与游戏的各方出现的概率相同规则公平，否则不公平．16．【分析】根据单数（奇数）、双数（偶数）的意义，不是2的倍数的数是单数（奇数）；是2的倍数的数是双数（偶数）．再根据简单的排列组合的方法，用2、6、9三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962；其中单数有269、629两个，双数有296、692、926、962四个，由事件发生的可能性得：摆出单数的可能性是，摆出双数的可能性是，据此解答即可．【解答】解：用2、6、9三张数字卡片组成的三位数有：269、296、629、692、926、962共六个；其中单数有269、629两个，双数有296、692、926、962四个，摆出单数的可能性是2÷6＝，摆出双数的可能性是4÷6＝，答：摆出单数的可能性比摆出双数的可能性小．故答案为：小．【点评】解决此题关键是先写出用2、6、9摆出的所有的三位数，进而根据单数和双数的意义，数出单数和双数的个数，再根据可能性的求解方法：可能性＝所求情况数÷总情况数，据此解答即可．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据生活经验可知：擅长游泳的人在合理游泳也有可能会发生溺水事故；由此解答即可．【解答】解：擅长游泳的人在合理游泳有可能会发生溺水事故；故答案为：×．【点评】此题考查了生活中的可能性现象，注意平时生活经验的积累．18．【分析】中国古代数学取得了极其辉煌的成就，直到明中叶以前，在数学的许多分支领域里，与世界各国相比，一直处于遥遥领先的地位．中国古代有不少数学名著，其中最重要的当推《九章算术》．据此解答即可．【解答】解：《九章算术》是我国古代最重要的数学著作，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了数学知识，注意表述的准确性．19．【分析】因为共6个数字，每个数字都有1个，求掷出每个数字的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．【解答】解：掷出每个数字的可能性：1÷6＝，即每个数朝上的可能性都是，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．20．【分析】小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，可能出现的情况有：“石头﹣石头”（重来）、“石头﹣剪刀”（石头先发球）、“石头﹣布”（布先发球）、“剪刀﹣剪刀”（重来）、“剪刀﹣布”（剪刀先发球）、“布﹣布”（重来）6种情况．每人先发球的可能性都是3÷6＝．【解答】解：小明和小华采用“石头、剪刀、布”的方式决定谁先发球，这个游戏规则是公平的原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．21．【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛8次，正面朝上的可能性为，属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，由此判断即可．【解答】解：根据题干分析可得：一个硬币抛8次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是4次；这属于不确定事件中的可能性事件，而不是一定为，即不一定一定是4次，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．四．操作题（共3小题）22．【分析】（1）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，据此判断即可．（2）要使游戏公平就要使每个人先走的概率都相等，根据此知识点设计转盘游戏即可．【解答】解：如图设计：游戏规定：转动转盘时，指针分别指向1，2，3，4时，他们分别获得机会相等；他们赢的可能性都为：1÷4＝，所以都公平．【点评】此题考查游戏规则公平性．游戏规则是否公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比．23．【分析】“转动指针，使指针转动后停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是，＝”；需要把转盘平均分成10份，红色区域占其中的5份，黄色区域占其中的4份；据此涂色即可．【解答】解：见下图：【点评】此题主要考查可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几．24．【分析】因为第一个袋子里，都是黑球，所以任意摸出一个球，一定是黑球，属于确定事件中的必然事件，不可能摸到白球，属于确定事件事件中的不可能事件；第二个袋子里，有白球和黑球，任意摸出一个，可能是黑球也可能是白球，属于不确定事件中的可能性事件；第三个袋子里，都是白球，任意摸出一个球，一定是白球，属于确定事件中的必然事件，不可能摸到黑球，属于确定事件事件中的不可能事件；由此解答即可．【解答】解：【点评】此题应根据事件发生确定性和不确定性进行分析、解答．五．应用题（共4小题）25．【分析】从中随意拿出2顶帽子，出现的结果有：两顶黑色，黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色共10种，从2顶是黑色的帽子中选一顶有2种选法，3顶是蓝色的的帽子中选一顶有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．【解答】解：（3×2）÷10＝6÷10＝；答：从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据硬币正反面的情况，直接判断可能性的大小．26．【分析】根据题意，若要使游戏公平，则摸到红球和白球的可能性应该是一样的，也就是红球和白球的数量应该是相等的．据此解答．【解答】解：2＝2因为第一个盒子中红球和白球的数量相等，所以从第一个盒子里摸球是公平的．5＞4所以第二个盒子中摸到红球和白球的可能性不相等，游戏不公平．3＞0所以第三个盒子中摸到白球和摸到红球的可能性不相等，游戏规则不公平．3＝3所以第四个盒子中的红球和白球个数相等，摸到的可能性也相等，游戏规则公平．答：从第一个和第四个盒子中摸，游戏规则是公平的．【点评】本题主要考查游戏规则的公平性，关键注意各色球的数量多少．27．【分析】（1）在1、2、3与4、5、6和乘积中有1×4＝4、1×5＝5，1×6＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×4＝12、3×5＝16、3×6＝18，其中小于10的只有4可能，等于10的只有1种可能，大于10的有4种可能．小羊们和灰太狼赢（或输入）的可能性相等，这个游戏规则公平．（2）既然游戏规则公平，小羊位、灰太狼赢的可能性相等，因此，灰大狼不一定会赢．【解答】解：（1）1、2、3与4、5、6和乘积中有1×4＝4、1×5＝5，1×6＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×4＝12、3×5＝16、3×6＝18其中小于10的只有4可能，等于10的只有1种可能，大于10的有4种可能小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占游戏规则公平．（2）小羊们、灰太狼赢的可能性相等，都占，戏规则公平，灰大狼不一定会赢．【点评】判断游戏规则公平的关键是看参与游戏的各方出现的可能性是否相等，相等，游戏规则公平，否则，游戏规则不公平．28．【分析】（1）一共有125个数，能中二等奖的数字有：10、20…90、100、110、120，一共有12个．中二等奖的可能性是12÷125．（2）一共有125个数，能中三等奖的数字有：2、12、22、32…92、102、112、122，一共有13个．中二等奖的可能性是13÷125．。

人教版小升初数学复习卷（2）一、填空题（每题4分，共20分）1. 一根木头锯成3段需要3分钟，锯成9段需要________分钟。

2. 配制药水的浓度一定，水和药的用量成________比例关系；步测一段距离，每步平均长度与步数成________比例关系。

3. 小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，小刚买回4分的邮票________张，8分的邮票________张。

4. 一位射击选手连续射靶10次，其中射中2次7环，3次8环，4次9环和1次10环。

他平均每次射中________环，这次射击的中位数是________环。

5. 按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（）；现有糖50g，可配制这种糖水（）g二、选择题（每题4分，共20分）做一只长3分米、宽2分米的塑料袋，至少需要（）塑料薄膜。

A.6分米B.6平方分米C.10分米D.12平方分米a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公约数是（）A.aB.bC.5乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是（）A.3:2B.3:5C.5:3D.2:3如图，已知其中一条底上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。

A.48B.40C.60D.80半圆的周长是直径的（）倍。

A.12π B.12π+1 C.π三、判断题（每题2分，共10分）4比5少20%，就是5比4多20%．________．在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。

________．（判断对错）一个质数和比它小的每一个非零自然数都互质。

________．一个不为0的数除以十分之一。

这个数就增加了9倍________（判断对错）．一种糖水，糖占糖水的十分之一，水与糖的比是10:1________．四、解决问题（每题10分，共50分）两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过2小时两车共行了全程的75%，甲、乙两地相距多少千米？王飞到市图书馆借书，他去时步行每小时行5千米；从原路返回时乘车每小时行20千米。

综合练习（3）一、选择题。

1、大于2而小于5的最简分数有（ ）个。

A 、1B 、2C 、3D 、无数2、把4支相同的铅笔分给3个小朋友，每人至少1支，共有（ ）种不同的分法。

A 、2B 、3C 、4D 、63、对于最简分数b a，分子a 和分母b （ ）。

A 、一定都是质数B 、一定不都是和数C 、至少有一个是质数D 、以上都不对4、甲、乙两人各走一段路，他们走的时间比是4：5，速度比是5：3，两人走的路程比是（ ）。

A 、12：25B 、4：3C 、3：4D 、1：15、一种产品，若先提价20％，再降价20％，则售价比原价______ ；若先降价20％，再提价20％，则售价比原价______。

（ ）A 、高、高B 、高、低C 、低、低D 、低、高6、甲乙丙丁四人在某次考试中得分情况如下：甲比丙少，但比丁多；而丁又比乙多。

那么四人中（ ）得分最多。

A 、甲B 、乙C 、丙D 丁7、1.6945四舍五入到百分位得到的近似值是（ ）。

A 、1.69B 、1.70C 、1.690D 、1.7008、把圆的半径减少20％，则圆的面积减少（ ）。

A 、25％B 、36％C 、40％D 、64％9、从0时起，钟表时针和分针在一天当中共重合（ ）次（0时开始时的重合不计）。

A 、24B 、23C 、22D 、2510、一种水草每天长大一倍。

如果在一个湖面放一份这样的水草，26天就可以把整个湖面长满。

如果开始放进同样的4份水草，最少（ ）天就可以将湖面全部长满。

A 、6.5B 、22C 、23D 、24二、填空题。

11、一个最简分数，把它的分子与分母都乘以分母，所得的新分数是原分数的______倍。

12、用一根52cm 长的铁丝，恰好可以焊接成一个长6cm 、宽4cm 、高______的长方体。

13、按规律填数：3、5、9、17、______、65。

14算式：1 （101+111+121+131+…+191）的整数部分是_______。

练习（一）元角分的换算350 分＝（）角380 分＝（）角770 分＝（）角500 角＝（）元380 角＝（）元950 分＝（）角91 元＝（）角20 分＝（）角230 角＝（）元98 元＝（）角55 元＝（）分43 角＝（）分64 元＝（）分65 元＝（）分16 角＝（）分3500 分＝（）元320 分＝（）角87 元＝（）角510 分＝（）角89 元＝（）角620 分＝（）角62 元＝（）分130 分＝（）角570 分＝（）角800 角＝（）元900 角＝（）元80 分＝（）角300 分＝（）角21 角＝（）分100 角＝（）分17 角＝（）分350 角＝（）元640 分＝（）角60 角＝（）分93 元＝（）分 1 角＝（）分7400 分＝（）元740 角＝（）元100 元＝（）分52 元＝（）角94 角＝（）分87 角＝（）分400 角＝（）元88 角＝（）分40 元＝（）角820 角＝（）元980 分＝（）角39 元＝（）分99 角＝（）分880 分＝（）角870 角＝（）元910 角＝（）元8200 分＝（）元790 分＝（）角830 角＝（）元9700 分＝（）元200 分＝（）元69 角＝（）分360 分＝（）角97 角＝（）分14 元＝（）分450 角＝（）元34 角＝（）分练习（二）长度单位的换算910 厘米＝（）分米40 千米＝（）米8300 毫米＝（）分米12 分米＝（）厘米85 厘米＝（）毫米14 分米＝（）毫米620 毫米＝（）厘米75 分米＝（）厘米60 千米＝（）米9 分米＝（）毫米51 分米＝（）毫米33 千米＝（）米61 分米＝（）厘米210 毫米＝（）厘米6100 毫米＝（）分米72000 米＝（）千米390 厘米＝（）分米65 千米＝（）米28 厘米＝（）毫米90 厘米＝（）分米370 厘米＝（）分米67000 米＝（）千米90 厘米＝（ ）毫米 86 分米＝（ ）厘米 2900 毫米＝（ ）分米 70 千米＝（ ）米 9700 毫米＝（ ）分米 87 厘米＝（ ）毫米 2 分米＝（ ）厘米 23 分米＝（ ）厘米 7300 毫米＝（ ）分米 24 分米＝（ ）厘米 13 分米＝（ ）厘米 93 分米＝（ ）厘米 95000 米＝（ ）千米 40 分米＝（ ）厘米 60 厘米＝（ ）分米 3900 毫米＝（ ）分米 4700 毫米＝（ ）分米 21 厘米＝（ ）毫米 89 厘米＝（ ）毫米69 千米＝（ ）米练习（三）时间单位的换算☆ 1个月≈4个星期、 1个月≈30天、1年≈365天713个星期＝（ ）日 2772 个旬＝（ ）年 24 个星期＝（ ）日 86 年＝（ ）个月 11 日＝（ ）个月 196 个季度＝（ ）年 2190 日＝（ ）年 74 个季度＝（ ）个月 2 分＝（ ）秒 4980 秒＝（ ）分 45 时＝（ ）秒 35 个世纪＝（ ）年 7 秒＝（ ）时45 个月＝（ ）日6041时＝（ ）分 36581年＝（ ）日 57 年＝（ ）个旬 20805 日＝（ ）年93 年＝（ ）个星期 782个星期＝（ ）日 292 个星期＝（ ）个月 1213年＝（ ）个月 6 年＝（ ）个季度 852 个月＝（ ）年 322 日＝（ ）个星期 316 个月＝（ ）个季度 52 个季度＝（ ）年 40 个月＝（ ）个旬 696 个月＝（ ）年 204 个旬＝（ ）个月 81 年＝（ ）个月 78 个星期＝（ ）日 270 个旬＝（ ）个月 97 年＝（ ）个星期 7200 秒＝（ ）时 60 年＝（ ）个星期 388 个月＝（ ）个季度60 个月＝（ ）个旬97 个月＝（）个星期5640 秒＝（）分练习（四）面积单位的换算13200000 平方米＝（）平方千米421000 平方米＝（）公顷77.1 公顷＝（）平方米55900000 平方米＝（）平方千米61.7 平方厘米＝（）平方分米0.005 平方分米＝（）平方厘米1430 平方米＝（）平方分米99.2 公顷＝（）平方千米82.2 平方分米＝（）平方厘米67.7 平方千米＝（）平方米36.9 平方分米＝（）平方厘米49000 平方米＝（）公顷2.9 公顷＝（）平方米50400000 平方米＝（）平方千米0.001 平方分米＝（）平方厘米13.7 平方厘米＝（）平方米0.095 平方分米＝（）平方厘米19.2 公顷＝（）平方米56.3 平方千米＝（）公顷55.3 平方厘米＝（）平方分米46.5 平方厘米＝（）平方米77.8 公顷＝（）平方千米0.056 平方厘米＝（）平方分米0.202 平方分米＝（）平方厘米34.7 平方分米＝（）平方米49.3 平方厘米＝（）平方分米78.4 平方分米＝（）平方厘米88.1 平方千米＝（）平方米0.8 公顷＝（）平方米23.1 平方千米＝（）平方米14.6 平方分米＝（）平方厘米664 平方分米＝（）平方米6090 公顷＝（）平方千米172000 平方米＝（）平方厘米73.6 公顷＝（）平方米401 平方厘米＝（）平方分米0.467 平方千米＝（）公顷0.592 平方千米＝（）公顷89.2 平方分米＝（）平方米23.3 平方厘米＝（）平方米756000 平方米＝（）公顷76.7 平方千米＝（）公顷练习（五）质量体积和容积单位的换算0.0592 千克＝（）克8500000 立方厘米＝（）立方米82.4 克＝（）千克21.2 立方厘米＝（）升11.5 立方米＝（）立方分米664 吨＝（）千克11800 毫升＝（）升24300000 立方厘米＝（）立方米90.5 立方厘米＝（）立方米433000000 毫升＝（）立方米0.0719 千克＝（）克59.3 毫升＝（）升76.5 升＝（）毫升43500000 立方厘米＝（）立方米80.5 升＝（）毫升0.0584 立方分米＝（）立方厘米9600 立方厘米＝（）升36.7 立方米＝（）立方分米26.4 立方厘米＝（）毫升0.0000135 立方米＝（）毫升0.0000214 立方米＝（）立方厘米0.0866 升＝（）毫升61.9 毫升＝（）立方厘米62.1 立方分米＝（）立方厘米0.0846 升＝（）毫升38900000 立方厘米＝（）立方米79.6 升＝（）立方分米77.6 克＝（）千克54500000 立方厘米＝（）立方米87500000 毫升＝（）立方米42800 立方分米＝（）立方米0.0000299 立方米＝（）立方厘米39100 立方厘米＝（）立方分米0.317 千克＝（）克74.4 毫升＝（）立方厘米82 毫升＝（）立方厘米95.4 立方分米＝（）升0.0424 立方分米＝（）立方厘米0.0000741 立方米＝（）毫升64.7 立方米＝（）立方厘米32600 立方分米＝（）立方米616 毫升＝（）立方米练习（一）元角分的换算350 分＝（ 35 ）角380 分＝（ 38 ）角770 分＝（ 77 ）角500 角＝（ 50 ）元380 角＝（ 38 ）元950 分＝（ 95 ）角91 元＝（ 910 ）角20 分＝（ 2 ）角230 角＝（ 23 ）元98 元＝（ 980 ）角55 元＝（ 5500 ）分43 角＝（ 430 ）分64 元＝（ 6400 ）分65 元＝（ 6500 ）分16 角＝（ 160 ）分3500 分＝（ 35 ）元320 分＝（ 32 ）角87 元＝（ 870 ）角510 分＝（ 51 ）角89 元＝（ 890 ）角620 分＝（ 62 ）角62 元＝（ 6200 ）分130 分＝（ 13 ）角570 分＝（ 57 ）角800 角＝（ 80 ）元900 角＝（ 90 ）元80 分＝（ 8 ）角300 分＝（ 30 ）角21 角＝（ 210 ）分100 角＝（ 1000 ）分17 角＝（ 170 ）分350 角＝（ 35 ）元640 分＝（ 64 ）角60 角＝（ 600 ）分93 元＝（ 9300 ）分 1 角＝（ 10 ）分7400 分＝（ 74 ）元740 角＝（ 74 ）元100 元＝（ 10000 ）分52 元＝（ 520 ）角94 角＝（ 940 ）分87 角＝（ 870 ）分400 角＝（ 40 ）元88 角＝（ 880 ）分40 元＝（ 400 ）角820 角＝（ 82 ）元980 分＝（ 98 ）角39 元＝（ 3900 ）分99 角＝（ 990 ）分880 分＝（ 88 ）角870 角＝（ 87 ）元910 角＝（ 91 ）元8200 分＝（ 82 ）元790 分＝（ 79 ）角830 角＝（ 83 ）元9700 分＝（ 97 ）元200 分＝（ 2 ）元69 角＝（ 690 ）分 360 分＝（ 36 ）角 97 角＝（ 970 ）分 14 元＝（ 1400 ）分450 角＝（ 45 ）元34 角＝（ 340 ）分练习（二）长度单位的换算910 厘米＝（ 91 ）分米 40 千米＝（ 40000 ）米 8300 毫米＝（ 83 ）分米 12 分米＝（ 120 ）厘米 85 厘米＝（ 850 ）毫米 14 分米＝（ 1400 ）毫米 620 毫米＝（ 62 ）厘米 75 分米＝（ 750 ）厘米 60 千米＝（ 60000 ）米 9 分米＝（ 900 ）毫米 51 分米＝（ 5100 ）毫米 33 千米＝（ 33000 ）米 61 分米＝（ 610 ）厘米 210 毫米＝（ 21 ）厘米 6100 毫米＝（ 61 ）分米 72000 米＝（ 72 ）千米 390 厘米＝（ 39 ）分米 65 千米＝（ 65000 ）米 28 厘米＝（ 280 ）毫米 90 厘米＝（ 9 ）分米 370 厘米＝（ 37 ）分米 67000 米＝（ 67 ）千米 90 厘米＝（ 900 ）毫米 86 分米＝（ 860 ）厘米 2900 毫米＝（ 29 ）分米 70 千米＝（ 70000 ）米 9700 毫米＝（ 97 ）分米 87 厘米＝（ 870 ）毫米 2 分米＝（ 20 ）厘米 23 分米＝（ 230 ）厘米 7300 毫米＝（ 73 ）分米 24 分米＝（ 240 ）厘米 13 分米＝（ 130 ）厘米 93 分米＝（ 930 ）厘米 95000 米＝（ 95 ）千米 40 分米＝（ 400 ）厘米 60 厘米＝（ 6 ）分米 3900 毫米＝（ 39 ）分米 4700 毫米＝（ 47 ）分米 21 厘米＝（ 210 ）毫米 89 厘米＝（ 890 ）毫米69 千米＝（ 69000 ）米练习（三）时间单位的换算713个星期＝（ 13 ）日 2772 个旬＝（ 77 ）年 24 个星期＝（ 168 ）日 86 年＝（ 1032 ）个月 11 日＝（3011）个月 196 个季度＝（ 49 ）年 2190 日＝（ 6 ）年 74 个季度＝（ 296 ）个月 2 分＝（ 120 ）秒 4980 秒＝（ 83 ）分 45 时＝（ 162000 ）秒 35 个世纪＝（ 3500 ）年 7 秒＝（36007）时 45 个月＝（ 1350 ）日6041时＝（ 41 ）分 36581年＝（ 81 ）日 57 年＝（ 2052 ）个旬 20805 日＝（ 57 ）年93 年＝（ 4836 ）个星期 782个星期＝（ 82 ）日 292 个星期＝（ 73 ）个月 1213年＝（ 13 ）个月 6 年＝（ 24 ）个季度 852 个月＝（ 71 ）年 322 日＝（ 46 ）个星期 316 个月＝（ 79 ）个季度 52 个季度＝（ 13 ）年 40 个月＝（ 120 ）个旬 696 个月＝（ 58 ）年 204 个旬＝（ 68 ）个月 81 年＝（ 972 ）个月 78 个星期＝（ 546 ）日 270 个旬＝（ 90 ）个月 97 年＝（ 5044 ）个星期 7200 秒＝（ 2 ）时 60 年＝（ 3120 ）个星期 388 个月＝（ 97 ）个季度 60 个月＝（ 180 ）个旬 97 个月＝（ 388 ）个星期5640 秒＝（ 94 ）分练习（四）面积单位的换算13200000 平方米＝（ 13.2 ）平方千米 421000 平方米＝（ 42.1 ）公顷 77.1 公顷＝（ 771000 ）平方米 55900000 平方米＝（ 55.9 ）平方千米 61.7 平方厘米＝（ 0.617 ）平方分米 0.005 平方分米＝（ 0.5 ）平方厘米 1430 平方米＝（ 14.3 ）平方分米 99.2 公顷＝（ 0.992 ）平方千米 82.2 平方分米＝（ 0.822 ）平方厘米 67.7 平方千米＝（ 67700000 ）平方米 36.9 平方分米＝（ 0.369 ）平方厘米 49000 平方米＝（ 4.9 ）公顷2.9 公顷＝（ 29000 ）平方米 50400000 平方米＝（ 50.4 ）平方千米 0.001 平方分米＝（ 0.1 ）平方厘米 13.7 平方厘米＝（ 137000 ）平方米 0.095 平方分米＝（ 9.5 ）平方厘米 19.2 公顷＝（ 192000 ）平方米 56.3 平方千米＝（ 5630 ）公顷 55.3 平方厘米＝（ 0.553 ）平方分米 46.5 平方厘米＝（ 465000 ）平方米 77.8 公顷＝（ 0.778 ）平方千米 0.056 平方厘米＝（ 5.6 ）平方分米 0.202 平方分米＝（ 20.2 ）平方厘米 34.7 平方分米＝（ 3470 ）平方米 49.3 平方厘米＝（ 0.493 ）平方分米 78.4 平方分米＝（ 0.784 ）平方厘米 88.1 平方千米＝（ 88100000 ）平方米 0.8 公顷＝（ 8000 ）平方米 23.1 平方千米＝（ 23100000 ）平方米 14.6 平方分米＝（ 0.146 ）平方厘米 664 平方分米＝（ 66400 ）平方米 6090 公顷＝（ 60.9 ）平方千米 172000 平方米＝（ 17.2 ）平方厘米 73.6 公顷＝（ 736000 ）平方米401 平方厘米＝（ 4.01 ）平方分米0.467 平方千米＝（ 46.7 ）公顷0.592 平方千米＝（ 59.2 ）公顷89.2 平方分米＝（ 8920 ）平方米23.3 平方厘米＝（ 233000 ）平方米756000 平方米＝（ 75.6 ）公顷76.7 平方千米＝（ 7670 ）公顷练习（五）质量体积和容积单位的换算0.0592 千克＝（ 59.2 ）克8500000 立方厘米＝（ 8.5 ）立方米82.4 克＝（ 0.0824 ）千克21.2 立方厘米＝（ 0.0212 ）升11.5 立方米＝（ 11500 ）立方分米664 吨＝（ 664000 ）千克11800 毫升＝（ 11.8 ）升24300000 立方厘米＝（ 24.3 ）立方米90.5 立方厘米＝（ 0.0000905 ）立方米433000000 毫升＝（ 433 ）立方米0.0719 千克＝（ 71.9 ）克59.3 毫升＝（ 0.0593 ）升76.5 升＝（ 76500 ）毫升43500000 立方厘米＝（ 43.5 ）立方米80.5 升＝（ 80500 ）毫升0.0584 立方分米＝（ 58.4 ）立方厘米9600 立方厘米＝（ 9.6 ）升36.7 立方米＝（ 36700 ）立方分米26.4 立方厘米＝（ 26.4 ）毫升0.0000135 立方米＝（ 13.5 ）毫升0.0000214 立方米＝（ 21.4 ）立方厘米0.0866 升＝（ 86.6 ）毫升61.9 毫升＝（ 61.9 ）立方厘米62.1 立方分米＝（ 62100 ）立方厘米0.0846 升＝（ 84.6 ）毫升38900000 立方厘米＝（ 38.9 ）立方米79.6 升＝（ 79.6 ）立方分米77.6 克＝（ 0.0776 ）千克54500000 立方厘米＝（ 54.5 ）立方米87500000 毫升＝（ 87.5 ）立方米42800 立方分米＝（ 42.8 ）立方米0.0000299 立方米＝（ 29.9 ）立方厘米39100 立方厘米＝（ 39.1 ）立方分米0.317 千克＝（ 317 ）克74.4 毫升＝（ 74.4 ）立方厘米82 毫升＝（ 82 ）立方厘米95.4 立方分米＝（ 95.4 ）升0.0424 立方分米＝（ 42.4 ）立方厘米0.0000741 立方米＝（ 74.1 ）毫升64.7 立方米＝（ 64700000 ）立方厘米32600 立方分米＝（ 32.6 ）立方米616 毫升＝（ 0.000616 ）立方米。