接触模型

摘要：本文通过对接触模型的学习与实践，总结了接触模型的基本原理、应用领域及在实际操作中的经验教训，旨在提高对接触模型的认识和运用能力。

一、前言接触模型作为一种模拟现实世界的工具，广泛应用于城市规划、交通运输、环境评价等领域。

为了更好地理解和掌握接触模型，我近期进行了系统的学习与实践。

以下是我在接触模型实践过程中的总结。

二、接触模型的基本原理接触模型是一种模拟现实世界交互作用的模型，主要基于以下几个原理：1. 个体行为：模型模拟个体在特定环境下的行为，包括出行、消费、交流等。

2. 空间分布：模型考虑了不同个体在空间上的分布，以及不同空间单元的特性。

3. 交互作用：模型反映了个体之间的交互作用，如出行需求、交通流等。

4. 动态演化：模型模拟了个体行为和空间分布的动态演化过程。

三、接触模型的应用领域接触模型在以下领域具有广泛的应用：1. 城市规划：模拟城市交通、人口分布、土地利用等，为城市规划提供决策支持。

2. 交通运输：分析交通需求、优化交通系统、评估交通政策效果等。

3. 环境评价：评估环境变化对人类活动的影响，为环境保护提供依据。

4. 社会经济分析：模拟社会经济系统的演化过程，预测未来发展趋势。

四、实践过程中的经验教训1. 数据收集：在实际操作中，数据收集是关键环节。

要确保数据的准确性、完整性和时效性。

2. 模型参数设置：合理设置模型参数，是保证模型模拟结果准确性的重要前提。

3. 模型验证：通过对比实际数据与模拟结果，验证模型的准确性和可靠性。

4. 模型应用：根据实际需求，灵活运用接触模型解决实际问题。

五、总结通过本次接触模型的实践，我对接触模型有了更深入的了解。

在今后的工作中，我将不断学习、积累经验，提高运用接触模型解决实际问题的能力。

同时，我也认识到，接触模型作为一种模拟工具，其应用效果受多种因素影响，需要我们在实践中不断探索和改进。

总之，接触模型在模拟现实世界交互作用方面具有重要作用，对于城市规划、交通运输、环境评价等领域具有重要意义。

PFC2D的组件（X:\Program Files\Itasca\pfc2d310）：Pfc2d..exe为可执行程序；一组*.dll用于进入PFC2D提供的各种图片格式；另一套用于消息传递接口；其他用于各种内置接触模型。

***wrv.dll为各种接触模型hyswrv.dll为滞后阻尼模型；burwrv.dll为伯格斯模型viswrv.dll为粘滞阻尼模型lf***10N.dll为各种图片格式mpi***.dll为消息传递接口；接触模型（CONTACT CONSTITUTIVE MODELS）：接触模型分为刚度模型、滑动模型、粘结模型。

刚度模型是在接触力和相对位移之间规定弹性关系；滑动模型是在法向和切向力之间建立关系是两个接触球体相对运动；粘结模型是限定法向力和剪力的合力最大值。

接触-刚度模型（Contact-Stiffness Models）有两种接触刚度模型：线性模型和Hertz-Mindlin模型。

线性模型球体和Hertz-Mindlin模型球体之间的接触是不允许的，因为其行为没有定义；Hertz-Mindlin模型球体和粘结模型球体之间的接触也不允许，因为Hertz-Mindlin模型没有定义拉力。

线性接触模型（The Linear Contact Model）线性接触模型通过法向和剪切刚度定义。

两个接触实体的接触刚度假定是串联的，以此来计算联合刚度。

Hertz-Mindlin接触模型Hertz-Mindlin模型是基于Mindlin和Deresiewicz(1953)理论的近似非线性接触公式，仅严格适用于球体接触问题，和剪切中的连续非线性不同，而且，采用了与法向力有关的初始剪切模量。

Hertz-Mindlin模型采用两个参数：两个接触球体的剪切模量G，波松比。

在BALL或GENERATE命令后加上关键字”herz”即可激活Hertz-Mindlin模型。

球与球的接触，弹性参数采用平均值；球与墙接触时，假设墙体为刚体，因此只采用球体的弹性参数。

PFC2D/3D提供的本构结构模型接触模型-CONTACT CONSTITUTIVE MODELS分为刚度模型、滑动模型跟粘结模型。

刚度模型是在接触力与相对位移之间规定了某种弹性联系;滑动模型是在法向跟切向力之间建立的一种冇关两个接触球体相互运动的模型;粘结模型则限定了法向力跟剪力的合力最大值。

（1）接触刚度模型-Contact-Stiffoess Models接触刚度模型又分为两种接触刚度模型:Hertz-Mindlin模型与线性模型。

Hertz-MindHn模型的球体跟粘结模型的球体之间因为模型没有定义拉力所以不允许存在接触。

而线性模型的球体跟Hertz-Mindlin模型的球体之间由于没有定义其行为,所以也不允许发生接触。

①线性接触模型-The Linear Contact Model通过法向跟剪切两方面的刚度来模拟,假定了一个能把两个接触实体的接触刚度串联起来的前提,以此可以来计算模型的总联合刚度。

②Hertz接触模型该模型是基于Mindlin和Deresiewicz(1953)理论提山的近似的非线性接触公式,但是只适用于球体单元间的接触问题,这同剪切中的连续的非线性有很大差别,并且其还采用了跟法向力存一定关联的初始剪切模量;Hertz-Mindlin模型涉及到两个参数:接触球体间的剪切模量G和泊松比。

球体跟球体接触时,弹性参数是采用平均值;而球体与墙体接触时,可视墙体为刚体,弹性参数只采用球体的。

在运用Hertz接触模型时,尤其时在条件剧烈改变的情况下,时步一般采用较小的安全系数。

(2)滑动模型-The Slip Model考虑到两个接触实体各自的内在特性,滑动模型采用限制剪切力的方式,在张拉时不仅没有法向强度还允许滑动。

除非设置了接触粘结,否则该模型总是激活的。

接触模型与滑动模型都描述了接触处的本构关系;从另外一方面来说,平行粘结模型也阐明了粘结性材料中两个球体间的本构关系。

由于这两种本构关系可以同时发生,所以,在无接触粘结的时候,滑动模型是能够在平行粘结模型中被激活的。

接触面速度分解模型
接触面速度分解模型是描述两个物体在接触面上的运动速度的模型。

当两个物体接触时，它们在接触面上存在着相对运动，而接触面的速度可以被分解为两个方向上的分量。

接触面速度分解模型通常采用两个方向的坐标轴来描述运动。

假设接触面上的速度矢量为v，接触面上的法向速度分量为
v_n，切向速度分量为v_t。

接触面速度分解模型可以通过以下公式来计算：
v = v_n + v_t
其中，v是接触面上的速度矢量，v_n是接触面上的法向速度分量，v_t是接触面上的切向速度分量。

法向速度分量v_n表示两个物体在接触面上的相对垂直运动速度，切向速度分量v_t表示两个物体在接触面上的相对水平运动速度。

接触面速度分解模型在物体的相对运动分析、刚体碰撞、摩擦力等问题中具有重要应用价值，可以帮助我们理解和计算接触面上的运动行为。

EDEM的接触模型都分别适用于什么问题？1. Hertz-Mindlin模型。

基本的颗粒接触模型，用于常规颗粒的接触作用。

2. Hertz-Mindlin with RVD RollingFriction模型。

在基本的Hertz-Mindlin模型基础上调整了滚动摩擦力的计算方式，适于强旋转体系对物料滚动特性有严格要求的问题。

3. Hertz-Mindlin with JKR模型，又称JKR Cohesion模型。

适用于药粉等粉体颗粒和农作物、矿石、泥土等含湿物料，颗粒间因静电力、含湿水分等原因发生明显粘结和团聚。

4. Hertz-Mindlin with bonding模型。

用于模拟破碎、断裂等问题，采用小颗粒粘结成大块物料，外力作用下颗粒间粘结力会发生破坏，从而产生破碎及断裂效果。

5. Hertz-Mindlin with Heat Conduction模型。

带有热传导的基本接触模型，用于要求温度分析的场合，颗粒接触后会因温度差而产生热传导。

6. Hysteretic Spring模型。

用于颗粒受到较大压力后产生塑性形变的场合，如：注塑充模、压路、捣固等。

7. Linear Cohesion模型。

传统的颗粒粘结模型，用于一般性粘结颗粒的快速计算，亦可用于含湿物料。

但与JKR Cohesion模型的区别是：JKR Cohesion模型计算的粘性力同时存在于颗粒接触的法向和切向上，而Linear Cohesion模型的粘性力只存在于法向。

8. Linear Spring模型。

基本颗粒接触模型，用于常规颗粒的快速计算及定性分析。

9. Moving Plane模型。

用于模拟传送带等具有表面滑移速度的结构体。

以上接触模型可以满足大多数工程应用需要，然而实际问题千变万化，不可能涵盖所有情况。

因此，EDEM提供了API (Application Programming Interface) 二次开发接口，使用户可以根据特殊问题定制模型，最大程度满足仿真模拟的要求。

离散元接触模型
离散元接触模型（Discrete Element Method, DEM）是一种用于模拟颗粒或离散物体之间相互作用的计算方法。

它广泛应用于颗粒物理学、土力学、岩石力学、颗粒流动等领域。

在离散元接触模型中，物体被建模为离散的颗粒，每个颗粒都有自己的位置、速度、质量和形状等属性。

颗粒之间通过接触来传递力和能量。

接触力可以通过多种模型来描述，如弹簧-阻尼模型、弹塑性模型等。

接触力的大小和方向取决于颗粒之间的相对位置、速度和形状等因素。

离散元接触模型的基本步骤包括：
1. 颗粒生成：根据实际情况或随机方式生成颗粒，并为每个颗粒分配初始位置、速度和形状等属性。

2. 接触检测：对于每对颗粒，检测它们是否接触。

可以使用简单的几何判据（如球体之间的距离）或更复杂的算法（如快速多极子算法）来进行接触检测。

3. 接触力计算：对于接触的颗粒对，计算它们之间的接触力。

根据所选的接触模型，考虑颗粒之间的相对位置、速度和形状等因素来计算接触力。

4. 运动更新：根据接触力和其他外部力（如重力）计算颗粒的加速度，并更新颗粒的位置和速度。

5. 时间步进：重复执行步骤2至4，进行多个时间步的模拟，以模拟颗粒系统的动态行为。

离散元接触模型的优点是能够模拟颗粒之间的复杂相互作用，如碰撞、摩擦、断裂等。

它可以用于研究颗粒的运
动、堆积、流动等行为，以及颗粒系统的力学性质。

然而，离散元接触模型也存在一些挑战，如计算复杂度高、模型参数选择和验证等问题。

接触面本构模型
接触面本构模型，即接触面上应力-位移关系，是形成接触面单元的理论基础。

根据不同的分析类型，接触面行为可以用准线性（Quasi-linear）或者非线性模型来表示。

准线性模型认为在屈服未到达之前，接触面变形过程中模量为一常数值，屈服后屈服面使用较小的常模量。

目前已建立的接触面本构模型大致可分为弹性本构模型、弹塑性本构模型和损伤本构模型三类。

其中，弹性本构模型主要是非线性的，具有代表性的是Clough和Duncan 在1971年提出的双曲线本构模型，它反映了接触面切向应力应变的非线性关系，参数物理意义明确且易于确定，适用于模拟常法向应力和单调剪切条件下接触面的力学特性。

然而，这个模型仍存在着一些不足，比如不能反映循环剪切条件，不能表示出接触面应变软化现象，没有考虑耦合作用等。

接触模型的选择每个接触模型可以由三部分组成，即接触-刚度模型、滑动和分离模型、粘结模型。

任何形式的接触模型都可以用户自定义（UDM），并使用DLL动态链接库应用于PFC2D。

接触-刚度模型该模型中，法向接触刚度采用割线刚度，而剪切接触刚度采用切线刚度。

所以，只要知道相对法向位移就可以直接计算总的法向力，而给定一个相对剪切位移增量，只能计算剪切力增量。

同时，法向接触刚度的改变将改变整个颗粒组，而剪切接触刚度的改变只是影响剪切力的新的增量。

用两种接触刚度模型：线性刚度模型和HERTZ-MINDLIN模型。

HERTZ-MINDLIN是非线性刚度模型。

简化HERTZ-MINDLIN模型适用于模拟无粘结、小应变、压缩应力的情况。

如波在密沙中的传播特性是侧压的函数，为了得到准确的波速，必须采用变化刚度的HERTZ-MINDLIN模型。

滑动和分离模型理论部分简单，不再重复，参考《PFC2D学习笔记之接触模型》。

注：用FISH函数遍历接触，可以找出所有的潜在接触（分离颗粒间的潜伏接触）。

粘结模型有两种粘结模型：接触粘结模型和平行粘结模型。

接触粘结通过球与球之间通过一点发生接触；平行粘结模拟球体接触后有其他粘结性材料填充的情况，该粘结性材料的有效刚度与接触点刚度并联连接，任何作用在两个颗粒上的附加荷载都会分配给接触弹簧和平行粘结弹簧。

接触粘结通过一点发生接触，因此不能阻止相互接触的两个颗粒的相对转动，但是当一个颗粒绕另一个颗粒转动时，只要粘结不发生破坏，则将保持接触点的粘结大小不变而只改变方向。

但一般而言，一个球往往与周围多个球发生点接触，这些点粘结联合起来形成约束，可以阻止球的转动。

平行粘结可以形成抗力和抗力矩，因此可以阻止颗粒转动。

但是，当平行粘结为柔性时，颗粒间发生相对运动也是可以的。

需要注意的是，平行粘结的存在不影响点接触条件，因此如果没有点接触粘结，滑动和分离都可以发生，即平行粘结。

如果需要是颗粒间的相对运动最小，则接触粘结和平行粘结都要设置。

接触模型总结范文接触模型是由心理学家戈登·阿勒普(Gordon Allport)在1954年发表的一种人际关系理论。

该模型主要探讨了不同群体之间的接触对于减少偏见和歧视、增加亲近感和理解的作用。

在过去的几十年中，接触模型已经成为研究跨文化交流、多元文化教育和社会融合的重要理论基础。

以下为接触模型的主要要点和总结。

接触模型的核心理念是通过人际接触来消除偏见和歧视。

这个模型认为，人们对于其他群体的偏见和歧视往往是因为缺乏了解和交流所导致的。

只有当人们有机会与其他群体进行交流和接触，才能够更好地了解彼此，从而消除偏见和歧视。

接触模型的几个关键要素包括：接触的平等性、接触的合作性、接触的支持性和接触的友好性。

首先，接触的平等性是指不同群体之间的接触应该在平等和公平的基础上进行，没有任何一方处于优势或劣势的地位。

其次，接触的合作性指的是不同群体之间的接触应该是合作和互助的，而不是竞争和冲突。

再次，接触的支持性是指在接触的过程中，应该给予参与者充分的支持和鼓励，以便他们更好地发挥自己的作用。

最后，接触的友好性是指在接触的过程中，参与者应该友好和尊重地对待对方，建立良好的人际关系。

接触模型还强调了接触的直接性和重复性的重要性。

直接接触是指不同群体之间在现实生活中直接面对面的交流和接触，而不是通过媒体或其他间接方式进行。

重复接触是指不同群体之间的交流和接触应该是持久而长期的，而不是一次性的。

只有通过直接和重复的接触，人们才能够建立起真正的了解和亲近感。

接触模型的有效性已经得到了大量的实证研究支持。

这些研究表明，通过接触，人们可以减少对其他群体的偏见和歧视，增加彼此之间的亲近感和理解。

接触模型已经应用于多个领域，包括教育、工作场所、社区发展等，取得了显著的成效。

然而，接触模型也存在一些限制和挑战。

首先，接触模型并不能解决所有的偏见和歧视问题。

有时即使有接触，人们的偏见和歧视也不会消失。

其次，接触模型并不适用于所有的情境和群体。