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必修五周末检测题1．.(2010·浙江文，6)设0<x <π2，则“x sin 2x <1”是“x sin x <1”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 [解析] 本题考查了充要条件及基本不等式．∵0<x <π2，∴0<sin x <1∴0<sin 2x <sin x <1∴x sin 2x <x sin x则x ·sin x <1⇒x ·sin 2x <1成立，故选B2．已知等差数列{a n }的公差d ＝－2，a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 97＝50，那么a 3＋a 6＋a 9＋…＋a 99的值是 ( ) A ．－78B ．－82C ．－148D ．－182解析 ∵a 3＋a 6＋a 9＋…＋a 99＝(a 1＋2d )＋(a 4＋2d )＋(a 7＋2d )＋…＋(a 97＋2d ) ＝a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 97＋2d ×33＝50＋66×(－2)＝－82.3．在椭圆x 240＋y 220＝1上有一点P ，F 1、F 2是椭圆的左、右焦点，△F 1PF 2为直角三角形，这样的点P 有( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个 [解析]以F 1或F 2为直角顶点时，符合条件的点P 有4个；以P 为直角顶点时，由于e ＝22，符合条件的点P 有2个，故符合条件的点P 共有6个． 4．.(2011·四川)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需送往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只能送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z 为( )A ．4 650元B ．4 700元C ．4 900元D ．5 000元解析 设该公司合理计划当天派用甲、乙型卡车的车辆数分别为x ，y ，则根据条件得x ，y满足的约束条件为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤12，2x ＋y ≤19，10x ＋6y ≥72，x ≤8，y ≤7，x ∈N *，y ∈N *，目标函数z ＝450x ＋350y .作出约束条件所表示的平面区域，然后平移目标函数对应的直线450x ＋350y ＝0知，当直线经过直线x ＋y ＝12与2x ＋y ＝19的交点(7,5)时，目标函数取得最大值，即z ＝450×7＋350×5＝4 900.5.已知椭圆C 的方程为x 216＋y 2m 2＝1(m >0)，如果直线y ＝22x 与椭圆的一个交点M 在x 轴上的射影恰好为椭圆的右焦点F ，则m 的值为( )A ．1 B. 2 C ．2 D ．2 2[解析] F 点的坐标为(16－m 2，0)，∴由16－m216＋(2216－m 2)m2＝1得m 4＋8m 2－128＝0，∴m 2＝8，∴m ＝2 2.故选D. 6．设θ∈(π，5π4)，则关于x ，y 的方程x 2sin θ－y 2cos θ＝1所表示的曲线为( )A ．实轴在y 轴上的双曲线B ．实轴在x 轴上的双曲线C ．长轴在y 轴上的椭圆D ．长轴在x 轴上的椭圆[解析] ∵θ∈(π，5π4)，∴sin θ<0，－cos θ>0∴原方程可化为x 2sin θ＋y 2－cos θ＝1，即x 2sin θ＋y 2|cos θ|＝1，它表示实轴在y 轴上的双曲线．故选A.7．设命题甲为“点P 的坐标适合方程F (x ，y )＝0”；命题乙为：“点P 在曲线C 上；命题丙为：“点Q 的坐标不适合方程F (x ，y )＝0”；命题丁为：“点Q 不在曲线C 上”，已知甲是乙的必要条件，但不是充分条件，那么( )A ．丙是丁的充分条件，但不是丁的必要条件B ．丙是丁的必要条件，但不是丁的充分条件C ．丙是丁的充要条件D ．丙既不是丁的充分条件，也不是丁的必要条件[解析] 由已知条件，得“乙⇒甲”，即“点P 在曲线C 上，则点P 的坐标适合方程F (x ，y )＝0”，它的逆否命题是：“若点P 的坐标不适合方程F (x ，y )＝0，则点P 不在曲线C 上”，即“丙⇒丁”．8．设P 为双曲线x 2－y 212＝1上的一点，F 1，F 2是该双曲线的两个焦点，若|PF 1|∶|PF 2|＝3∶2，则ΔPF 1F 2的面积为( ) A ．63 B ．12 C ．12 3D ．24[解析] ∵|PF 1|∶|PF 2|＝3∶2，又有|PF 1|－|PF 2|＝2，∴|PF 1|＝6，|PF 2|＝4，又∵|F 1F 2|＝2c ＝213，∴(213)2＝62＋42，∴∠F 1PF 2＝90°，∴SΔPF 1F 2＝12×6×4＝12.9.已知以F 1(－2,0)，F 2(2,0)为焦点的椭圆与直线x ＋3y ＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为( )A ．3 2B ．2 6C ．27D ．4 2[解析] 由题意c ＝2，焦点在x 轴上，故该椭圆方程为x 2a 2＋y 2a 2－4＝1，与x ＋3y ＋4＝0联立方程组，令Δ＝0，解得a ＝7.10．已知{a n }为等比数列，S n 是它的前n 项和．若a 2·a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为54，则S 5等于( )A ．35B ．33C ．31D ．29解析 设数列{a n }的公比为q ，则由等比数列的性质知，a 2·a 3＝a 1·a 4＝2a 1，即a 4＝2.由a 4与2a 7的等差中项为54知，a 4＋2a 7＝2×54，∴a 7＝12⎝⎛⎭⎫2×54－a 4＝14.∴q 3＝a 7a 4＝18，即q ＝12，∴a 4＝a 1q 3＝a 1×18＝2， ∴a 1＝16，∴S 5＝16⎝⎛⎭⎫1－1251－12＝31.11．一元二次不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集为(α，β)(α>0)，则不等式cx 2＋bx ＋a >0的解集为( )A.⎝⎛⎭⎫1α，1β B.⎝⎛⎭⎫－1α，－1β C.⎝⎛⎭⎫1β，1αD.⎝⎛⎭⎫－1β，－1α 解析 ∵不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集为(α，β)，则a <0，α＋β＝－b a ，αβ＝ca ，而不等式cx 2＋bx ＋a >0可化为c a x 2＋bax ＋1<0，即αβx 2－(α＋β)x ＋1<0，可得(αx －1)(βx －1)<0，即⎝⎛⎭⎫x －1α⎝⎛⎭⎫x －1β<0，所以其解集是⎝⎛⎭⎫1β，1α，故选C.12.已知椭圆E 的左、右焦点分别为F 1、F 2，过F 1且斜率为2的直线交椭圆E 于P 、Q 两点，若△PF 1F 2为直角三角形，则椭圆E 的离心率为( )A.53B.23C.23D.13解析 由题意可知，∠F 1PF 2是直角，且tan ∠PF 1F 2＝2，∴|PF 2||PF 1|＝2，又|PF 1|＋|PF 2|＝2a ，∴|PF 1|＝2a 3，|PF 2|＝4a3.根据勾股定理得⎝⎛⎭⎫2a 32＋⎝⎛⎭⎫4a 32＝(2c )2，所以离心率e ＝c a ＝53.13.如果x 2k －2＋y 21－k ＝－1表示焦点在y 轴上的双曲线，那么它的半焦距c 的取值范围是________．解析 将原方程化成标准方程为y 2k －1－x 2k －2＝1.由题意知k －1>0且k －2>0，解得k >2.又a 2＝k －1，b 2＝k －2，所以c 2＝a 2＋b 2＝2k －3>1， 所以c >1，故半焦距c 的取值范围是(1，＋∞)．14.已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1 (a >0，b >0)与抛物线y 2＝8x 有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若|PF |＝5，则双曲线的渐近线方程为解析 设点P (x 0，y 0)．依题意得，焦点F (2,0)， ⎩⎪⎨⎪⎧x 0＋2＝5，y 20＝8x 0，于是有x 0＝3，y 20＝24；⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2＝4，9a 2－24b 2＝1，由此解得a 2＝1，b 2＝3，因此该双曲线的渐近线方程是y ＝±bax ＝±3x .15．已知x >0，y >0，且2x ＋1y＝1，若x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是____________．解析 ∵x >0，y >0，且2x ＋1y ＝1，∴x ＋2y ＝(x ＋2y )⎝⎛⎭⎫2x ＋1y ＝4＋4y x ＋x y ≥4＋24y x ·x y ＝8，当且仅当4y x ＝x y ，即4y 2＝x 2，x ＝2y 时取等号，又2x ＋1y＝1，此时x ＝4，y ＝2，∴(x ＋2y )min ＝8，要使x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，只需(x ＋2y )min >m 2＋2m 恒成立，即8>m 2＋2m ，解得－4<m <2.16．与椭圆x 29＋y 25＝1有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为________．[答案] x 2－y 2＝217．a ，b ，c 为△ABC 的三边，其面积S △ABC ＝123，bc ＝48，b -c ＝2，求a ．解：由S △ABC ＝21bc sin A ，得123＝21×48×sin A ∴ sin A ＝23∴ A ＝60°或A ＝120° a 2＝b 2＋c 2-2bc cos A＝(b -c )2＋2bc (1-cos A ) ＝4＋2×48×(1-cos A )当A ＝60°时，a 2＝52，a ＝213 当A ＝120°时，a 2＝148，a ＝237 18.已知等差数列{}n a 满足{}3577,26,n a a a a =+=的前n 项和为n S 。
化学周末检测题1．化学与生产、生活、社会密切相关。
下列有关说法中错误的是（）A．国产大客机C919大规模使用先进的材料铝锂合金，该合金密度小，强度高B．SiO2制成的玻璃纤维，由于导电能力强而被用于制造通讯光缆C．鼓励汽车、家电“以旧换新”，可减少环境污染，发展循环经济，促进节能减排D．我国在南海成功开采的可燃冰（CH4•nH2O）不会带来酸雨等环境污染2．用N A表示阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是（）A．N A个Al(OH)3胶体粒子的质量为78 gB．常温常压下，2.24L H2含氢原子数小于0.2N AC．136 g CaSO4与KHSO4的固体混合物中含有的阴离子的数目大于N AD．0.1mol•L—1FeCl3溶液中含有的Fe3＋数目一定小于0.1N A3．能正确表示下列反应的离子方程式是（）A．浓盐酸与铁屑反应:2Fe+6H+===2Fe3++3H2↑B．钠与硫酸铜溶液反应:2Na+Cu2+===Cu+2Na+C．过量铁与稀硝酸反应:3Fe+8H++2NO3- ===3Fe2++4H2O+2NO↑D．等物质的量的Ba(OH)2与NaHSO4在溶液中反应:Ba2++OH−+HSO4—=== BaSO4↓+H2O4．汽车剧烈碰撞时，安全气囊中发生反应10NaN3+2KNO3=K2O+5Na2O+16N2↑．对于该反应，下列判断正确的是( )A．NaN3中氮元素的化合价为-3价B．氧化剂和还原剂是同一物质C．氧化产物与还原产物分子个数之比为15:1D．反应过程中转移10mol电子，则产生10N A个N2分子5．下列实验操作与现象不相匹配的是（）实验操作实验现象A 向盛有Ba(NO3)2溶液的试管中通入CO2产生白色沉淀B 向盛有KI溶液的试管中滴加氯水和CCl4液体，振荡下层溶液变为紫红色C 向盛有Na2S2O3溶液的试管中先滴入酚酞溶液，然后滴加盐酸，边滴边振荡。
溶液先变红后褪色，有气泡产生并出现浑浊D 向盛有FeCl3溶液的试管中先加入足量锌粉，充分振荡后加2滴K3[Fe(CN)6]溶液溶液黄色逐渐消失，加K3[Fe(CN)6]溶液产生深蓝色沉淀6．四种短周期元素在周期表中的位置如图所示，X、Y的核外电子数之和等于W的核外电子数，下列说法不正确的是（）A．X、Y、Z三种元素的最高正价依次增大B．Y、Z形成的简单氢化物，后者稳定性强C．Y、Z形成的简单阴离子，后者半径小D．工业上用电解W和Z形成的化合物制备单质W7．炼铁高炉中冶炼铁的反应为Fe2O3(s)+3CO(g)2Fe(s)+3CO2(g),下列说法正确的是（）A.升高温度,反应速率减慢B.当反应达到化学平衡时,v(正)=v(逆)=0C.提高炼铁高炉的高度可减少尾气中CO的浓度D.某温度下达到平衡时,CO的体积分数保持不变8．氯化苄（C6H5CH2Cl）为无色液体，是一种重要的有机化工原料。
第1篇亲爱的读者们，大家好！在这个愉快的周末，让我们一起来进行一场别开生面的情商测试吧！情商，即情绪商数，是指个体识别、理解、管理和运用情绪的能力。
高情商的人往往在人际交往中更加得心应手，生活和工作也更加顺利。
下面，就让我们一起来测试一下你的情商水平吧！一、人际交往篇1. 当你遇到一位刚失恋的朋友时，你会怎么做？A. 安慰他，陪他度过难关B. 给他一些建议，让他自己慢慢调整C. 不想多管闲事，让他自己处理2. 在聚会上，你发现一位朋友在默默地喝酒，你会怎么做？A. 去询问他为什么喝这么多，是否遇到什么困扰B. 轻声安慰他，告诉他不要难过C. 当作没看见，继续和其他人聊天3. 当你的同事在工作中犯错时，你会如何处理？A. 私下里指出他的错误，并给予建议B. 当众指责他，让他下不来台C. 保持沉默，不发表任何意见4. 在团队合作中，你发现一位成员经常拖延任务，你会怎么做？A. 私下里和他沟通，了解原因，并帮助他解决问题B. 向领导汇报，让领导来处理C. 视而不见，自己默默承担更多任务5. 当你的朋友向你倾诉自己的烦恼时，你会怎么做？A. 认真倾听，给予关心和支持B. 赶紧给出解决方案，让他尽快摆脱困境C. 感到厌烦，敷衍了事二、情绪管理篇6. 当你遇到挫折时，你会如何应对？A. 保持冷静，分析原因，寻求解决办法B. 暴跳如雷，发泄情绪C. 自我怀疑，放弃努力7. 当你感到愤怒时，你会采取什么方式来缓解情绪？A. 做一些放松身心的事情，如运动、听音乐等B. 向亲朋好友倾诉，寻求安慰C. 将愤怒发泄在别人身上8. 当你感到焦虑时，你会怎么做？A. 分析原因，制定应对策略B. 放弃努力，任由焦虑困扰自己C. 寻求专业人士的帮助9. 当你感到悲伤时，你会如何度过？A. 找一些让自己开心的事情做，如看电影、旅行等B. 向亲朋好友倾诉，寻求安慰C. 隐藏自己的情绪，独自承受10. 当你感到喜悦时，你会如何表达？A. 向亲朋好友分享，传递正能量B. 内心默默喜悦，不表现出来C. 过度消费，寻求物质满足三、自我认知篇11. 你认为自己的性格类型是什么？A. 外向型B. 内向型C. 双向型12. 你在团队合作中通常扮演什么角色？A. 领导者B. 执行者C. 协调者13. 你在人际交往中，更倾向于以下哪种方式？A. 直接表达自己的想法和感受B. 含蓄表达，避免冲突C. 观察他人反应，再做决定14. 你在面对困难时，更倾向于以下哪种态度？A. 积极面对，寻找解决办法B. 悲观失望，放弃努力C. 寻求他人帮助，依赖他人15. 你在以下哪种情况下，更容易情绪失控？A. 工作压力大B. 家庭矛盾C. 朋友关系紧张四、心理素质篇16. 你认为自己在以下哪个方面具有较强心理素质？A. 面对挫折B. 应对压力C. 自我调节情绪17. 当你遇到突发事件时，你会怎么做？A. 保持冷静，迅速应对B. 惊慌失措，不知所措C. 寻求他人帮助，依赖他人18. 你在面对失败时，会采取以下哪种态度？A. 总结经验教训，继续努力B. 自怨自艾，一蹶不振C. 放弃努力，寻找新的机会19. 你认为自己在以下哪个方面具有较强抗压能力？A. 工作压力B. 生活压力C. 情感压力20. 你在以下哪种情况下，更容易感到焦虑？A. 紧张的工作环境B. 紧张的人际关系C. 紧张的考试环境评分标准：每道题选A得2分，选B得1分，选C得0分。
北师大版七年级数学上册第13周练习卷组卷人： 家长签名：班级：_________________ 姓名：_________________ 座号：________________一. 选择题 (共10小题，答案写在表格内)1．下列方程中，是一元一次方程的是( * ) A ．321x y += B ．34x x+=C ．30x +=D ．2512x x -=2．运用等式性质进行变形，正确的是( * ) A ．由a b =得到a c b c +=- B ．由24x =-得到2x = C ．由213m -=得到231m =+D ．由ac bc =得到a b =3．若关于x 的方程1230m x -+=是一元一次方程，则m 的值为( * ) A ．1- B ．0 C ．1 D ．24．已知2x =是关于x 的一元一次方程20mx +=的解，则m 的值为( * ) A ．2 B ．0 C ．1 D ．1-5．一元一次方程215x +=的解为( * ) A ．3x = B ．4x = C ．2x = D ．0x =6．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是( * ) A ．21000(50)500x x ⨯-= B ．1000(25)500x x -= C ．1000(50)2500x x -=⨯D ．1000(50)500x x -=7．下列方程变形正确的是( * ) A ．由37x +=，得73x =+ B ．由3(1)8x -=，得318x -= C ．由37x -=，得73x =-D ．由73x =，得21x =8．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 是AOC ∠的平分线，若40COB ∠=︒， 则DOC ∠的度数是( * )A ．20︒B ．45︒C ．60︒D ．70︒9．如图，12AB cm =，C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上且:1:3AD CB =， 则DB 的长是( * )A ．8cmB ．10cmC ．12cmD ．14cm10．将一副常规的三角尺如图放置，则图中ACB ∠的度数是( * )A ．75︒B ．95︒C ．15︒D ．120︒二．填空题（共6小题）11．如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数学知识解释他这样操作的原因是 ．12．从阳谷开往济南的特快列车，途中要停靠三个站点如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有 种．13．若方程340x +=与方程348x k +=的解相同，则k = ．14．方程12(2)3(92)x x +-=--去括号，得 ．15．对有理数a ，b ，规定运算“※”的意义是a ※b a b a b =⨯++，则方程x ※54x =-的解是 ．三．解答题 16．解下列方程：（1）754x x =+； （2）123123x x+--=．17．下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：＝1解：，得3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6第一步去括号，得3x﹣9﹣4x+2＝6第二步移项，得3x﹣4x＝6+9﹣2第三步合并同类项，得﹣x＝13第四步方程两边同除以﹣1，得x＝﹣13第五步任务：①以上求解步骤中，第一步进行的是，这一步的依据是；②以上求解步骤中，第步开始出现错误，具体的错误是﹔③请直接写出该方程正确的解为．18．如图，已知90∠的平分线，OE为OB的反向延长线．AOD∠=︒，OD为BOC（1）若60∠=；AOB∠=︒时，则COE（2）若140COE∠=；∠=︒时，则AOB（3）写出AOB∠之间的数量关系，并说明理由．∠与COE北师大版七年级数学上册第13周练习卷参考答案一. 选择题 (每小题3分，共10小题) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCDDCCDDBC二．填空题（每小题4分，共8小题）11. 两点确定一条直线 12. 10 13. 314. 142276x x +-=-+ 15. 12-三．解答题16. 解：（1）754x x =+， 移项得754x x -=， 合并同类项得22x =， 系数化为1得1x =；（2）去分母得3(1)62(23)x x +-=-， 去括号得33646x x +-=-， 移项得36436x x +=-+， 合并同类项得97x =， 系数化为1得79x =．17. 解：（1）以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的基本性质2；（2）以上求解步骤中，第二步开始出现错误，具体的错误是去括号时没有变号； （3）＝1解：去分母得3（x ﹣3）﹣2（2x +1）＝6， 去括号，得3x ﹣9﹣4x ﹣2＝6， 移项，得3x ﹣4x ＝6+9+2， 合并同类项，得﹣x ＝17，系数化为1，得x ＝﹣17，故答案为：去分母；等式的基本性质2；二；去括号时没有变号；x ＝﹣17．18. 解：（1）90AOD ∠=︒，60AOB ∠=︒，30BOD ∴∠=︒，12COD BOD BOC∠=∠=∠， 260BOC BOD ∴∠=∠=︒，180BOC COE ∠+∠=︒， 120COE ∴∠=︒；（2）140COE ∠=︒，18040BOC COE ∴∠=︒-∠=︒，1202BOD BOC ∴∠=∠=︒， 70AOE ∴∠=︒，（3）90AOB BOD ∠+∠=︒，1902BOD BOC AOB∴∠=∠=︒-∠， 1802BOC AOB ∴∠=︒-∠，180BOC COE ∠+∠=︒， 180COE BOC ∴∠=︒-∠180(1802)AOB =︒-︒-∠ 2AOB =∠，即2COE AOB ∠=∠． 故答案为：（1）120︒， （2）70︒，（3）2COE AOB ∠=∠．。
新邻居提问：新邻居是从哪个国家来的？（美国）新邻居长什么样子？（留着大胡子的黑面孔）谁说：“大头大头，下雨不愁，人家有伞，我有大头。
”（叔叔的女儿）叔叔的女儿叫什么名字？（小眼睛）最后大头儿子怎么称呼叔叔的？（隔壁大大叔）过生日1、大大叔过生日，大头儿子想了一个什么好办法为他过生日？（让大大叔再做一次小毛头，大头儿子和小眼睛当他的爸爸妈妈）2、午饭时候，他们煮的什么给“小毛头”吃的？（牛奶和面粉煮成的奶糊）3、“小毛头”不吃，“妈妈”怎么哄的？（“妈妈”温柔地说：“不吃要变成小蚂蚁的，快吃吧！”）4、“爸爸”说“小毛头”还没哭过，“小毛头”哭不出来，拿什么代替的？（眼药水）5、“爸爸”和“妈妈”趁“小毛头”睡觉，坐在那里吃什么？（生日蛋糕）数呼噜1、隔壁大叔为什么很困。
（因为他昨晚一直在画画）2、隔壁大叔跟他们玩什么游戏？（装晕救人）3、他们喊谁来帮忙？（小头爸爸）4、小头爸爸怎么检查隔壁大叔的？（翻开他的眼皮看看，又贴在他的胸口听听）5、小眼睛和大头儿子帮忙守着不让谁打扰隔壁大叔？（小孩和小鸟）两座纸房子1、隔壁大大叔是用装什么的纸盒子做了两座漂亮的纸房子？冰箱和洗衣机2、大头儿子和小眼睛分别在纸房子的门上写的什么号码？101号和102号3、吃饭的时候大头儿子和小眼睛不出来，大大叔买的什么送进纸房子给他们吃？三明治4、晚上，是什么在把纸房子吹得左右直摇？电风扇飞走的信1.小眼睛最怕（），隔壁大大叔就画许多（）、（），吓得小眼睛（）。
答：虫子，大虫子，小虫子，藏进壁橱里2.大头儿子最怕（），隔壁大大叔就画许多（）、（），吓得大头儿子（）。
答：鬼，红鬼，绿鬼，爬进床底下3:小眼睛想画（），寄到（），因为她想让妈妈（）。
答：一张地图，美国，早点儿回到新家4.隔壁大大叔说画（）寄给妈妈。
答：一条新家门前的小路5.（）在小路边画了一只长满胡子大狗熊，那是在等（）。
答：隔壁大大叔，他的妻子6.（）画了一只眯眯眼老鼠，那是在等（）。
周末考试复习题一、选择题1. 根据题目所给信息，以下哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 光速在真空中是恒定的C. 所有的金属都是导电的D. 所有气体在标准大气压下沸点都是100°C正确答案：B2. 在化学中，下列哪个元素的原子序数是26？A. 铁（Fe）B. 铜（Cu）C. 锌（Zn）D. 镍（Ni）正确答案：C3. 在历史中，以下哪个事件标志着第二次世界大战的开始？A. 珍珠港事件B. 诺曼底登陆C. 德国入侵波兰D. 斯大林格勒战役正确答案：C二、填空题4. 牛顿的第二定律表明，力等于_________乘以加速度。
答案：质量5. 光合作用是植物通过_________将光能转化为化学能的过程。
答案：叶绿体6. 根据达尔文的进化论，生物的进化是通过_________和自然选择实现的。
答案：遗传变异三、简答题7. 简述牛顿的三大运动定律。
答：牛顿的三大运动定律是：- 第一定律（惯性定律）：一个物体会保持静止状态或匀速直线运动状态，除非受到外力作用。
- 第二定律（动力定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
- 第三定律（作用与反作用定律）：对于每一个作用力，总有一个大小相等、方向相反的反作用力。
8. 描述一下光的波粒二象性。
答：光的波粒二象性是指光既表现出波动性，也表现出粒子性。
在某些实验条件下，光表现为波动，如干涉和衍射现象；而在其他条件下，光表现为粒子，如光电效应和康普顿散射。
四、计算题9. 一个物体的质量为5千克，受到的力为20牛顿。
根据牛顿第二定律，求该物体的加速度。
解：根据牛顿第二定律，F = ma，其中F是力，m是质量，a是加速度。
将已知数值代入公式得：20N = 5kg * a解得：a = 20N / 5kg = 4 m/s²10. 如果一个物体以3 m/s²的加速度加速，经过5秒后，求其最终速度。
解：根据公式v = u + at，其中v是最终速度，u是初始速度，a是加速度，t是时间。
第14周 周末基础训练题姓名：一、填空。
（每空1分，共11分）1. 计算（123+8100÷90）×24时，要先算（ ），再算（ ），最后算（ ）。
2. 4×36×25=36×（4×25）运用了乘法（ ）和乘法（ ）。
3. 若被减数+减数+差=60，则减数+差=（ ）。
4. 在没有余数的除法中，若被除数+商×除数=10，则被除数=（ ）。
5. 0除以一个非0数，得（ ）。
6. 根据816÷68=12，得出816÷12=（ ），68×12=（ ）。
7. 把100-68=32，480÷32=15，14×15=210合并成一个综合算式为（ ）。
二、判断题。
（每题2分，共14分）1. 算式里有括号，要先算括号里面的。
（ ）2. 两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
（ ）3. 128-28=100，100÷5=20，20+5=25，列出综合算式为128-28÷5+5。
（ ）4. 321×99+321=321×（99+1） （ ）5. 甲比乙多行10米，也就是乙比甲少行10米。
（ ）6. 360÷3÷3=360÷6 （ ）7. （70-16）×24÷8与（70-16）×（24÷8）的计算顺序和结果都相同。
（ ）三、选择。
（每题2分，共10分）1. 江东将6×（□+3）计算成了6×□+3，他的结果与正确结果相差（ ）。
A 18B 6C 152. 在100=÷b a 中，如果把a 扩大到原数的10倍，b 缩小到原数的101，那么结果等于（ ）。
A 100 B 1000 C 100003. 与算式35×99结果相等的是（ ）。
A 35×100+35×1B 35×100-35C 35×100-14. 小东看一本故事书，前4天共看68页，后3天共看72页，小东平均每天看多少页？（ ）。
第8周 周末基础题训练姓名_____________一、填空。
（1）小数点左边第三位是( )位，右边第三位是( )位，十分位是小数点（ ）边第（ ）位。
（2） 0.68的计数单位是( ），它有( )个这样的计数单位；把它改写成三位小数是( ），这时它的计数单位是( ），它有（ ）个这样的计数单位。
（3） 0.56的计数单位是( ），它有( )个这样的计数单位，再添( )个这样的计数单位就和整数部分最小的计数单位一样大。
（4）9.688是由（ ）个一、（ )个十分之一、（ ）个百分之一和( )个千分之組成的。
（5） 一个数的百位和百分位上都是6，其他数位上是0，这个数是( )，读作（ )；由5个十分之一，3个百分之一组成的数是( )，读作( )。
（6） 太阳的直径约是1332000030米，合( )亿米，保留一位小数是( ）亿米：（7） 整数部分是0的最大三位小数是（ ），最小两位小数是（ )。
（8） 在( )里填上适当的数。
5米4厘米=( )米 7.019千克=（ )克7千克20克=（ )千克 5.6平方米=( )平方分米365米=（ )千米 4.28吨=（ ）吨( )千克（9） 一个小数先缩小到原来的1001，再把小数点向右移动一位得到 2.07,这个小数原来是( ）。
（10） 一个三位小数精确到百分位是 6.80，这个三位小数最大是 ( )，最小是( ）。
（11） 用1、3、0、6和小数点可以组成不同的两位小数(数字全部使用且不重复)，其中最大的是( )，最小的是( )，与31最接近的两位小数是( )。
（12）近似数为6.0的三位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
二、解决问题。
（1）10千克废纸可以制造出6.5千克再生纸。
育英小学师生共回收1吨废纸，可以制造出多少千克再生纸？（2）李刚看一本224页的书，计划14天看完，实际16天才看完。
实际比计划平均每天少看多少页？（3）某商场举办周年活动，全场任意拼单，满398元减80元，还有20元的代金券可以领后直接在本次消费时抵用。
周末测试题
# 周末测试题
一、选择题
1. 周末通常指的是哪几天？
A. 周一和周二
B. 周三和周四
C. 周五和周六
D. 周六和周日
2. 下列哪项活动适合在周末进行？
A. 早起上班
B. 学校上课
C. 家庭聚会
D. 办公室加班
3. 周末休息的主要目的是什么？
A. 完成工作任务
B. 放松身心
C. 增加工作压力
D. 准备考试
二、填空题
4. 周末是人们进行_________和_________的好时机。
5. 根据中国的传统，_________是周末的第一天。
三、简答题
6. 请列举至少三种适合周末进行的户外活动，并简述其好处。
四、论述题
7. 论述为什么合理安排周末时间对提高工作效率和生活质量有重要意义。
五、计算题
8. 如果某人计划在周末进行一次短途旅行，预计花费为500元，他每天工作收入为200元。
假设他选择在周六加班一天，那么他需要工作多少天才能支付这次旅行的费用？
六、判断题
9. 周末是法定的休息日，所有人都应该休息。
（）
10. 周末可以用于学习新技能或提升个人能力。
（）
七、案例分析题
11. 假设你是一家公司的人力资源经理，公司决定在周末组织一次团队建设活动。
请列出你将如何策划这次活动，并说明其对员工和公司可能带来的积极影响。
注意：请根据题目要求作答，确保答案准确、简洁。
币仍仅州斤爪反市希望学校鞍湖实验二零二零—二零二壹七年级数学下学期第十六周周末练习卷一、选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕 1．在以下实例中，属于平移过程的个数有( )①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．以下计算正确的选项是〔 〕A. 842x x x=⋅ B. 5210a a a=÷ C. 523m m m =+ D. 632)(a a -=-3．四根长度分别为3㎝、4㎝、7㎝、10㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是〔 〕A. 14㎝B. 17㎝C. 21㎝D. 20㎝ 4．以下不等式变形中，一定正确的选项是〔 〕A 、假设 ac>bc,那么a>bB 、假设a>b,那么ac >bcC 、假设ac >bc ，那么a>bD 、假设a>0 ，b>0，且ba 11 ，那么a>b 5．如果不等式组⎩⎨⎧<>2x a x ，恰有3个整数解，那么a 的取值范围是〔 〕 A.1-≤aB.1-<aC.12-<≤-aD.12-≤<-a6．某粮食生产专业户去年方案生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年方案生产水稻x 吨，生产小麦y 吨，那么依据题意列出方程组是〔 〕A ．⎩⎨⎧=+=+17%15%1015y x y x B ．⎩⎨⎧=+=+15%15%1017y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+17%115%11015y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+15%115%11017y x y x7．假设方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x a y x 13313的解满足y x +=0，那么a 的取值是( )A ．a =－1B ．a =1C ．a =0D ．a 不能确定8．(x+3)2+m y x ++3＝0中，y 为负数，那么m 的取值范围是〔 〕A ．m ＞9B ．m ＜9C ．m ＞－9D ．m ＜－9 9．如图，由∠1=∠2，∠D =∠B ,推出以下结论,其中错误的选项是．．．．．．( )A ．AB ∥DCB ．AD ∥BCC ．∠DAB =∠BCDD ．∠DCA =∠DAC10．定义一种运算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=-5251511k k a a k k ，其中k 是正整数，且k ≥2，[x ]表示非 负实数x 的整数局部，例如[]=2，[0.8]=0．假设11=a ，那么2014a 的值为( )A ．2021B ．4C ．2021D ．5二、填空题〔本大题共10小题11空，每空2分，共22分〕 11．不等式2x+9≥3〔x+2〕的正整数解是 ． 12．一个多边形的每个内都等于135°，那么这个多边形是_______边形． 13．①===-y x y x22,54,32则 ；②()112=-+x x ，那么整数=x ．14．假设〔x 2-mx +2〕〔2x +1〕的积中x 的二次项系数和一次项系数相等，那么m 的值为 ． 15．13a a -=，那么221a a+=_ ____． 16．假设关于x 的一元一次不等式组20,2x m x m -<⎧⎨+>⎩有解，那么m 的取值范围为 ． 17．如图：∠B ＝60°，∠C ＝20°，∠1＝120°，那么∠A ＝_______°18．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，那么原三角形的∠B = .19．如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝19°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，那么图c 中的∠DHF 的度数〔第9题〕 21DCB A 第1８题图C第17题图是 ．20．如图，RT △AOB 和RT △COD 中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D 在边OA 上，将图中的△COD 绕点O 按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边CD 恰好与边AB 平行．三、计算题〔本大题共3题，每题6分，共18分〕 21．计算〔每题3分，共6分〕① 3011|1|(2)(7)()3π--+-+--；② (x ＋2)〔4x －2〕＋〔2x －1〕(x －4〕22．因式分解(每题3分，共6分)① 2x 4–32② 144922---y y x23．解方程组或不等式(组) (每题3分，共6分)①⎩⎨⎧-=-=+752336x y y x ②解不等式组()5931311122x x x x ⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩，并写出它的整数解． 四、解答题〔本大题共6题，共40分〕24．〔此题5分〕如图，∠E =∠1，∠3＋∠ABC =180°，BE 是∠ABC 的角平分线．你能判断DF 与AB 的位置关系吗？请说明理由．25. 〔此题6分〕在数学中，为了简便，记1n k k =∑＝1＋2＋3＋…＋(n －1)＋n ，1()nk x k =+∑＝(x ＋1)＋(x ＋2)＋…＋(x ＋n)．(1)请你用以上记法表示：1＋2＋3＋…＋2021＝ ； (2)化简101()k x k =-∑(3)化简31[k =∑(x －k)(x －k －1)]26．〔此题7分〕先阅读下面的内容，再解决问题，例题：假设m 2＋2mn ＋2n 2－6n ＋9＝0，求m 和n 的值． 解：∵ m 2＋2mn ＋2n 2—6n ＋9＝0∴ m 2＋2mn ＋n 2＋n 2－6n ＋9＝0〔第20题〕A OBCDH∴ (m ＋n )2＋(n －3)2＝0∴ m ＋n ＝0，n －3＝0 ∴ m ＝－3，n ＝3问题〔1〕假设△ABC 的三边长a ,b ,c 都是正整数，且满足a 2＋b 2－6a －6b ＋18＋3c＝0，请问△ABC 是什么形状?〔2〕假设x 2＋4y 2－2xy ＋12y ＋12＝0，求x y的值．〔3〕a ，b ，c 是△ABC 的三边长，满足a 2＋b 2＝12a ＋8b －52，求c 的范围．27. 〔此题7分〕 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，方案一年生产安装240辆。
章丘中学周末测试题. 第Ｉ卷（共50分）一.选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知向量a ，b ，且|a |＝1，|b |＝2，则|2b －a |的取值范围是( )(A)[1，3] (B)[2，4] (C)[3，5] (D)[4，6]2不等式220x x -++<的解集是 A. {}22x x -<< B. {}22x x x <->或 C. {}1x x -<<1D. {}2x x x <->1或3函数()ln x f x x e =+（e 为自然对数的底数）的零点所在的区间是 A. 10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ()1,eD. (),e ∞4已知函数()f x 是定义在R 上的函数，且()01f =-，且对任意()()R 2x f x f x ∈=--有成立，则()2015f 的值为 A.1B. 1-C.0D.25．若复数(1)z i i =+,(i 是虚数单位),则z 的共轭复数是A ．1i -+B ．1i --C ．1i +D ．1i - 6．函数2()1log (1)f x x =--的定义域为A ．(1,3]B ．(,3]-∞C ．(0,3]D ．(1,3)7．已知矩形ABCD 中,2AB =,1BC =,则AC DB ⋅=A ．1B ．1-C ．6D ．22 8． [0,]θπ∈ ,3cos 4θ=,则tan2θ= A ．7 B ．77C ．7D ．179．定义在R 上的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=,且当(0,1)x ∈ 时,()4x f x = ,则(5.5)f =A ．32B ．1294C ．64D ．16 10.设函数()2x f x e x =+-的零点为1x ,函数2()ln 3g x x x =+-的零点为2x ,则A. 1()0g x < ,2()0f x >B. 1()0g x > ,2()0f x <C. 1()0g x > ,2()0f x >D. 1()0g x < ,2()0f x <二.填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分,答案须填在答题卡题中横线上.11已知)(x f 是R 上的奇函数，)1(f =2，且对任意R x ∈都有)3()()6(f x f x f +=+成立，则=)2015(f .12已知D 为三角形ABC 的边BC 的中点，点P 满足0,PA BP CP AP PD λ++==u u r u u r u u r r u u u r u u u r，则实数λ的值为______.13设函数()()()2,1,42, 1.x a x f x x a x a x ⎧-<⎪=⎨--≥⎪⎩若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是______.14由曲线3y x =与y x =围成的封闭图形的面积是________.15a ,b ,c 分别是ABC ∆的三边,4a = ,5b = ,6c = ,则ABC ∆的面积是________.三．解答题：本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分） 已知函数()sin(4)3sin(4)63f x x x ππ=-++（Ⅰ）求()f x 的单调递减区间;（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移48π个单位,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数()y g x =的图象,求函数()y g x =在,0π⎡⎤-⎣⎦上的值域.17某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，回答问题正确者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为432,,555，且各轮问题能否正确回答互不影响. （1）求该选手被淘汰的概率；（2）记该选手在考核中回答问题的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.18已知函数x x x f 2cos 3)4(sin 2)(2-+=π.（I ）求函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间； (Ⅱ)若关于x 的方程2)(=-m x f 在]2,4[ππ∈x 上有解，求实数m 的取值范围.19本小题满分13分）已知一工厂生产某种产品的年固定成本为100万元,每生产1千件需另投入27万元.设该工厂一年内生产这种产品x 千件并全部销售完,每千件的销售收入为()p x 万元,且221108,0103()108010000,103x x p x x x x⎧-<≤⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩（Ⅰ）写出年利润()f x （万元）关于年产量x （千件）的函数关系式; （Ⅱ）年产量为多少千件时,该工厂在这种产品的生产中所获得的年利润最大?(注：年利润=年销售收入-年总成本)20已知函数x x a x f ln )21()(2+-=.（R a ∈） （Ⅰ）当0=a 时，求)(x f 在区间[e1，e]上的最大值和最小值； （Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数)(x f 的图象恒在直线ax y 2=下方，求a 的取值范围．(Ⅲ)设ax x f x g 2)()(-=，6192)(2+-=bx x x h .当32=a 时，若对于任意)2,0(1∈x ，存在]2,1[2∈x ，使)()(21x h x g ≤,求实数b 的取值范围.21已知函数()()ln xf x e a =+（a 为常数，e 为自然对数的底数）是实数集R 上的奇函数，函数()()sin g x f x x λ=+在区间[]1,1-上是减函数.（1）求实数a 的值；（2）若()[]211,1g x t t x λ≤++∈-在上恒成立，求实数t 的取值范围； （3）讨论关于x 的方程()2ln 2xx ex m f x =-+的根的个数.数学试题（理科）评分标准一. 选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.B2.C3.A4.C5.A6.B7.D8.C9.C 10.A二.填空题：本大题共5小题,每小题5分,共25分.11. 14 12.512 13. 120 14. 157415. 2(2)n n -+ 三．解答题：本大题共6小题,共75分.16. （本小题满分12分） 【解析】解法一：（Ⅰ）3113()(sin 4cos 4)3(sin 4cos 4)2222f x x x x x =-+⋅+ 3sin 4cos 4x x =+2sin(4)6x π=+………………………………….4分由3242262k x k πππππ+≤+≤+,k Z ∈, ………………………………….5分 得12232k k x ππππ+≤≤+,k Z ∈,所以()f x 的单调递减区间为[,]12232k k ππππ++,k Z ∈. …………………………………6分（Ⅱ）将()2sin(4)6f x x π=+的图象向左平移48π个单位, 得到2sin[4()]486y x ππ=++2sin(4)4x π=+, ………………………………….7分再将2sin(4)4y x π=+图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到()2sin()4g x x π=+, ………………………………….8分[,0]x π∈- ,∴ 3[,]444x πππ+∈-. ………………………………….9分 ∴ 2sin()[1,]42x π+∈-. ………………………………….11分 ∴ ()[2,2]g x ∈-.∴ 函数()y g x = 在[,0]π- 上的值域为[2,2]-. ………………………………….12分解法二：（Ⅰ）()sin(4)3sin[(4)]662f x x x πππ=-+-+sin(4)3cos(4)66x x ππ=-+-2sin(4)6x π=+………………………………….4分下同解法一.17.（本小题满分12分）【解析】解法一：（Ⅰ）连接1AB ,交1A B 于F ,连接EF 、1C F ,四边形11ABB A 为平行四边形, ∴ F 为线段1A B 的中点.E 为AB 的中点, ∴EF ∥＝112AA . ………………………………….1分 D 为1CC 的中点,1CC ∥＝1AA ,∴1C D ∥＝112AA . EF ∴∥＝1C D ………………………………… 2分 ∴ 四边形1EFC D 为平行四边形.1C F ∴∥DE . ……………………………….3分 1C F ⊂ 平面11A BC ,DE ⊄平面11A BC .DE ∴∥平面11A BC . ………………………………….5分（Ⅱ）1AA ⊥平面ABC ,1BB ∥1AA ,∴ 1BB ⊥ 平面ABC .又AB ,BC ⊂平面ABC , ∴1BB AB ⊥,1BB BC ⊥.又 AB BC ⊥,以B 为坐标原点,BC 、BA 、1BB 分别为x 轴 、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系. ………………………………….6分 则1(0,2,2)A ,(0,0,0)B ,(2,0,1)D ∴1(0,2,2)BA = ,(2,0,1)BD =. ………………………………….7分设平面1A BD 的一个法向量为1(,,)n x y z =11100n BA n BD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即22020y z x z ⎧+=⎨+=⎩ ∴2z x y z ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩令2z = ,得12x y ⎧=-⎨=-⎩ ∴1(1,2,2)n =--. ………………………………….9分 又平面ABC 的一个法向量2(0,0,1)n =………………………………….10分∴ 12121222cos ,391n n n n n n ⋅===⋅………………………………….11分 ∴ 平面1A BD 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值为23. ………………………………….12分解法二：（Ⅰ）取1AA 中点M ,连接DM ,EM .D 为线段1CC 的中点,又四边形11AAC C 为平行四边形.∴ DM ∥11A C . DM ⊄ 平面11A BC ,11AC ⊂平面11A BC , ∴DM ∥平面11A BC . ………………………………….2分E ,M 分别是AB ,1AA 的中点, ∴ EM ∥1A B . EM ⊄平面11A BC ,1A B ⊂平面11A BC ,∴ EM ∥平面11A BC . ………………………………….4分EM DM M = ,EM 、DM ⊂平面DME , ∴ 平面DME ∥平面11A BC .DE ⊂平面DME ,DE ∴∥平面11A BC . ………………………………….5分（Ⅱ）同解法一.18.（本小题满分12分）【解析】解法一：（Ⅰ）由142398a a a a ⎧+=⎪⎨=⎪⎩即31123198a a q a q ⎧+=⎪⎨=⎪⎩ …………………………………2分消3q 得 1189a a +=,解得11a =或 18a =,∴112a q ⎧=⎨=⎩ 或1812a q ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ………………………………….4分 {}n a 是递增数列,∴112a q ⎧=⎨=⎩…………………………………….5分 ∴ 1112n n n a a q --==. …………………………………….6分（Ⅱ）11122log 2(1)2n n n n b n ---==-⋅ …………………………………….7分0121021222...(1)2n n T n -=⋅+⋅+⋅++-⋅12120212...(2)2(1)2n n n T n n -=⋅+⋅++-⋅+-⋅ ………………………………….8分∴ 12122...2(1)2n n n T n --=+++--⋅ ………………………………….9分22(1)212nn n -=--⋅- ………………………………….10分 (2)22n n =-⋅- ………………………………….11分∴ (2)22n n T n =-⋅+ ………………………………….12分解法二：（Ⅰ）因为{}n a 是等比数列,238a a =,所以148a a = …………………………………….1分 又149a a +=,∴14,a a 是方程2980x x -+=的两根，∴ 1418a a ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 或1481a a ⎧=⎪⎨=⎪⎩ ……………………………………….3分 {}n a 是递增数列, ∴1418a a ⎧=⎪⎨=⎪⎩……………………………………….4分∴ 3418a q a == ∴ 2q =. ……………………………………….5分 ∴ 1112n n n a a q --==. ……………………………………….6分（Ⅱ）同解法一.19.（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）由已知有2222372741228()165C C C C P A C +==, 所以事件A 发生的概率为28165. ……………………………………………4分 （Ⅱ）X 的所有可能取值为0,1,2,3,4, ………………………………………………5分04574127(0)99C C P X C === ………………………………………………6分 135741235(1)99C C P X C ===………………………………………………7分 225741214(2)33C C P X C ===…………………………………………………8分 315741214(3)99C C P X C ===…………………………………………………9分 454121(4)99C P X C ===…………………………………………………10分 所以随机变量X 的分布列为X0 1 2 3 4 P799 3599 1433 1499 199…………………………………………………11分随机变量X 的数学期望为735141415()0123499993399993E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. …………………………………………………12分20.（本小题满分13分）【解析】（Ⅰ）⎡⎤=--⎣⎦()()27100f x x p x ……………………………………………..3 分3181100,01031000098027,103x x x x x x ⎧--<≤⎪⎪=⎨⎪-->⎪⎩ ………………………………………………..5分（Ⅱ）当010x <≤时,2()81f x x '=-. …………………………………………………6分令()0f x '=得9x =(0,10]∈（9x =- 舍去）. …………………………………………………7分且当(0,9)x ∈时, ()0f x '>；当(9,10)x ∈时,()0f x '<. …………………………………………………8分 所以当9x =时,max ()f x (9)386f ==. …………………………………………………9分 当10x >时,10000()980273f x x x =--1000098027()81x x=-+1000098027281x x≤-⋅⋅380=. ……………………………………………11分当且仅当1000081x x=即1009x =(10,)∈+∞时取等号. ……………………………………………12分 当10x >时,max ()f x 380=.因为386380>,所以当9x =时,max ()f x 386=.答：年产量为9千件时,该工厂在这种产品的生产中所获得的年利润最大. …………………………………13分21.（本小题满分14分） 【解析】（Ⅰ）1a =时,21()2ln 2f x x x x =-+, 1()2f x x x'=-+, …………………………………1分(1)0f '= ,又3(1)2f =-, …………………………………2分 ∴ 曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为302y +=.…………………………………3分 （Ⅱ）()f x 的定义域为(0,)+∞,221221(1)[(21)]()2a x ax a x x a f x x a xx x--+----'=-+==令()0f x '=得1x =或21x a =-. …………………………………4分 ① 当210a -≤ 即12a ≤时,当(0,1)x ∈ 时,()0f x '<；当(1,)x ∈+∞时,()0f x '>. …………………………………5分② 当0211a <-< 即112a << 时, 当(0,21)x a ∈- 时,()0f x '>；当(21,1)x a ∈- 时,()0f x '<, 当(1,)x ∈+∞ 时,()0f x '>. …………………………………6分 ③ 当211a -=即1a =时,2(1)()0x f x x-'=≥. …………………………………7分④ 当211a ->即1a >时,当(0,1)x ∈时()0f x '>；当(1,21)x a ∈-时()0f x '<, 当(21,)x a ∈-+∞时()0f x '>. …………………………………8分 综上所述：当12a ≤时,()f x 的增区间为(1,)+∞,减区间为(0,1)； 当112a <<时,()f x 的增区间为(0,21)a -和(1,)+∞；减区间为(21,1)a -； 当1a =时,()f x 的增区间为(0,)+∞,无减区间；当1a >时,()f x 的增区间为(0,1)和(21,)a -+∞,减区间为(1,21)a -. …………………………………9分（Ⅲ）证法一：：①当112a <<时, 由（Ⅱ）知()f x 在(0,21)a -上单调递增,在(21,1)a -上单调递减, 在(1,2) 上单调递增,所以{}≤-()max (21),(2)f x f a f . =-+-(2)24(2a 1)ln 2f a =--<(2a 1)(ln 22)0(21)f a -21(21)2(21)(21)ln(21)2a a a a a =---+-- 1(21)ln(21)2a a a ⎡⎤=---+-⎢⎥⎣⎦记1()ln(21)2g a a a =--+-,1(,1)2a ∈,32()22()11212()2a g a a a --'=-+=-- , 又112a <<,∴ ()0g a '>. ∴ ()g a 在1(,1)2a ∈ 上单调递增.∴ 当1(,1)2a ∈时,3()(1)02g a g <=-< 即1ln(21)02a a --+-<成立. 又 12a >, ∴ 210a ->.所以(21)0f a -<. 当112a <<时, ∈(0,2)x 时()0f x < …………………………………11分 ②当=1a 时,()f x 在(0,2)上单调递增, ∴<=-<()(2)ln 220f x f . …………………………………12分 ③当1a >时,由（Ⅱ）知()f x 在(0,1)上单调递增,在(1,21)a -上单调递减,在(21,)a -+∞上单调递增. 故()f x 在(0,2)上只有一个极大值(1)f , 所以当∈(0,2)x 时, {}≤()max (1),(2)f x f f . =-=--<11(1)2a 2(a )024f ,=-+-(2)24(2a 1)ln 2f a =--<(2a 1)(ln 22)0,∴当>1a 时, ∈(0,2)x 时()0f x <. 综①②③知：当12a >时，对∀∈(0,2)x ,都有()0f x <.…………………………………14分 注：判断当112a <<时, (21)0f a -< ,也可用如下两种方法： 方法一：(21)f a -21(21)2(21)(21)ln(21)2a a a a a =---+-- 1(21)ln(21)2a a a ⎡⎤=---+-⎢⎥⎣⎦112a <<,∴0211a <-<,∴ln(21)0a -<, ∴1ln(21)02a a --+-<.所以(21)0f a -<. 方法二：(21)f a -21(21)2(21)(21)ln(21)2a a a a a =---+-- 令-=21a t ,∈(0,1)tλ=-++21(t)(t 1)t tlnt 2t =--+21t tlnt 2t∈(0,1)t ,∴<ln 0t ∴λ<()0t 即(21)0f a -<. （Ⅲ）证法二：21()2(21)ln 2f x x ax a x =-+-=-+-212(ln )x ln 2x x a x . 记ϕ=-+-21()2(ln )x ln 2a x x a x , 先证-<ln 0x x ,∈(0,2)x . 记=-h()lnx x x , -'=-=11h ()1x x x x, 令'=h ()0x 得=1x .∴(0,1)x ∈时, '>h ()0x ;∈(1,2)x 时, '<h ()0x .∴≤=-<h()h(1)10x 即-<ln 0x x . …………………………………11分∴ϕ()a 在∈+∞1(,)2a 上单调递减, ∴ϕϕ<1()()2a =-+-21(lnx x)ln 2x x =-+21x 2x =-1(x 2)2x .<< 02x ∴-1(x 2)2x <0.故证()0f x <. …………………………………14分 （Ⅲ）证法三：21()2(21)ln 2f x x ax a x =-+-=----21x (2a 1)(x lnx)2x…………………………………10分同证法二得-<ln 0x x 即->ln 0x x , …………………………………12分 >12a ,∴->210a , ∴-->(2a 1)(x lnx)0 …………………………………13分 ∴<-21()2f x x x =-1(x 2)2x ,<< 02x ∴-1(x 2)2x <0.故证()0f x <. …………………………………14分。
