大学物理热学课件

a 2
V2

V b RT
在低密度极限v→0下，有bv <<V
a 2
V

P
可以忽略，它令人满意地趋向理想气体。
尽管在密度较大时它有所改善，但仍与实验测量有偏差！
注意：
a,b 是与材料有关的参数（系数，常数）。 理想气体状态方程中只有普适常数R。
后面将学习到，虽然范德瓦尔斯方程仍与实验有偏差，它对人们认识 气体密度升高时的行为有巨大的理论意义。因此获得诺贝尔奖。
B B’
B B
A物体 （平衡态A’）
（ 平
C物体 （平衡态C’）
衡物
态体
热接触）
热平衡态的传递性：如果A与B互相平衡， B与C互相平衡，那么一 定有A与C也互相平衡。（热力学第零定律）
A与B互相平衡的意思是：虽然热接触允许它们之间作热交换，但它们间实际上 已没有热交换发生。
引入温度的目的：如何判断平衡系统A、B是否互为平衡的， 相差多远，如让
例 氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混 题 入其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为
32L，压强为1.3107Pa，若每天用105Pa的氧气 400L，问此瓶氧气可供多少天使用？设使用时
温度不变。
解: 根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气 体和剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为
解: (1)设自行车轮胎体积为V0,压强P0=1.5atm, T0=273K, T=303K.
胎被刺破前，胎内空气的质量一定，故可由
(2) 车胎漏气，由于车胎内气体压强最终要与大气压 相等，即P1=1.0atm, T1=T0=273K. 设此时胎内空气质量为M ,漏气前质量为
M1 N1
,
m2

M2 N2
,......
质量密度 分子数密度
M
V
,
1, 2 , 3,......


M V
1 2
3 .....
n N, V
n1, n2 , n3,......
当单相系统处于平衡态时，描述其性质的宏观物
理量叫状态参量；
物态方程
(状态方程)
这些状态参量间存在一定的函数关系，称之为状
B B
C
A物体 （平衡态A）
（ 平 衡物 态体
）
C就是一个温度计！（1）小是为了不干扰被测量的对象。
（测量仪器）
（2）我们能够观察它的状态变化。如伴随的几何变化。
最
因此温度完全是为了判断热接触下不同物体之间 如在其上标 还能不能维持原来的平衡态而引入的物理量。 上刻度，就
容 易 我
可能定量地 们
判断许多与 观
PV R or PV RT
T
仔细的测量显示，气体越稀薄（n越小），它们的近似程度越好。
n 0 现在人们相信它们只在
的极限下才可能严格成立。
当然这只是一个理想的极限，实际情况总会有些偏 差。 因此这个状态方程被称为理想气体状态方程。
。
当密度较大时，与理想气体状态方程的偏离会很大 。 这时应该寻找它的改善办法
标定为273.15度。
(以气体温度计为标准)
这因 个为 极有 限绝 状对 态零 ！度
符号T, 单位K
气体的质量，摩尔量、体积、压力、化学组成。
温度是热学领域建立的一个特别物理量，与热平衡有密切关系。 除此以外，描述平衡系统还有其它量：来自几何测量，力学，化学，电磁学，等等。
体积V
质量M 压力P
（气，液那样的流体， 平衡时只有压力。 固体平衡时还有剪力）
需要保温的原因是：系统可能会以你不容易察觉的方式偷偷地通过容器壁
与外界交换着某种东西：热=一种能量流动的模式。
实验室里，绝热=保温，最常见的办法是用: 杜瓦瓶=开水瓶。 因此，“用杜瓦瓶实现绝热”的山寨版说法就是“用开水瓶保温”。
两点说明：
（1处）在平平衡衡态态是的一大种量热分动子平仍衡在；作热运动，而 且因为碰撞， 每个分子的速度经常在变 ，但是系统的宏观量不随时间 改变。
.............................. ...............................
开始
扩散 (非平衡态)
终了 (平衡态)
平衡态：孤立系统所长期维持的状态。
孤立： 不受干扰，不与系统外的其它物质发生任何关系 （发生相互作用，或交换任何东西）。
注意：“孤立=无相互作用”，“长期维持的状态”，这两个特色表明， “平衡态”概念与“惯性”运动概念非常相似。
温度计：材料有气体或液体，量度材料的几何变化。有许多材料 可选择，标定后，在一定精度和范围内，能给出同样温度。
标定： 水的三相共存（热平衡）状态，沸点。摄氏，华氏温标
问题是：需要标定几个点才行？ 早期：两个
现在：1个！！
绝对温标与摄氏温标的关系：
国际上约定将
T t /o C 273.15
水的三相共存 （热平衡）状态
实际上，平衡态概念在热学中有着与惯性概念在力学中的同等重要地位。 可以说是热学中的“惯性”状态，是个安静老实的状态。
？如何实现这个平衡态，比如气体？
日常经验告诉我们，除了要把它盖严，让它安静地不受机械扰动外，还需要
（1）尽量“绝对”地保温，（2）有时还要耐心地等一段时间τ。
（系统从非平衡态过渡到平衡态所经历的时间，叫弛豫时间）
按系统组成的化学成分分：
单元系：由一种化学成分组成的系统，如氧气
多元系：由多种化学成分组成的系统，如空气
按系统组成均匀性分：
单相系：由单一均匀成分构成的系统，如水、
多相系：由多个均匀成分组合的系统，如水与水蒸汽组合的系统
物态
热学的两部分内容: (1) 热力学：学习静止物体的不同状态、 它们的能量差别，状态发生转变的规律等。
平衡条件:
(1) 系统与外界在宏观上无能量和物质的交换， (2) 系统的宏观性质不随时间改变。
非平衡态: 不具备两个平衡条件之一的系统.
设一容器，用隔板将其隔开,当 隔板右移时，分子向右边扩散
在这过程中，各点密度、温度等均不相同，这就是 非平衡态。但随着时间的推移….
隔板
抽去隔板
...........................
这些就是气体的平衡状态方程。
V，P，M
几何，力学，化学
T
平衡态，热
注意： 它们只对平衡状态才成立。 另外它们只是近似的自然规律，不是像万有引力或库仑定律那样的100%正确的公式。
实际气体状态方程 范德瓦尔斯的气体状态方程
范德瓦尔斯利用微观分子运动的图象，提出理想气体的平衡状态方程修改为

P
(为简单起见，忽略与物体运动，几何变形等力学课中相关的东西)。 (2) 分子运动论：学习分子运动的某些规律和描述方法， 以及它们与热力学之间的联系。
（分子：指组成物质的微观粒子。）
具体内容特点： 以气体为主，以气体为例来学习相关概念和原理。其中的一些 基本东西是普遍适用的，液体、固体等任何物体都必须遵守它 。
结论：当质量不变时，有 而当质量改变时，就只能用
对平衡状态下的混合气体，道尔顿认为 可以用上面公式计算每个组分的压强（又叫分压强） 而混合气体的总压强是所有分压强的和：
P1
1
RT V
,......
（注意各组分都有相同的温度和体积）
P 1 2 3 ......
RT V
RT V
热平衡 多个系统通过热接触实现的总热平衡
问题：两个（或多个）平衡系统热接触后，是否还能保持原来(即接触前)的平衡状态？
C物体 （平衡态C）
A物体 （平衡态A）
（ 平 衡物 态体 ）
B B’
B B
A物体 （平衡态A’）
（
C物体
平 （平衡态C’）
衡物
态体
热接触）
有三个平衡系统 A，B，C
让它们热接触，并看作一总系统。 总系统达到平衡后，各子系统的状态 A’, B’, C’，一般与原来的不同。
它们做热接触时，热量将向何方向转移？
设有A，B两个平衡系
统。
问题：
如何方便地判断它们是
C
否还是
A物体
互相平衡的？
（平衡态A）
B B
（ 平 衡物 态体
）
根据前面的“平衡可传递”原理，我们可用另一个“小”系统C， 先让它与A接触并达到热平衡态C ，再让它与B接触，同时考察它的 状态是否发生了改变。
根据前面的“平衡可传递”原理，我们可用另一个“小”系统C， 先让它与A接触并达到热平衡态C ，再让它与B接触，同时考察它的 状态是否发生了改变。
态方程。
如对一定质量的处于平衡状态的简单气体，发现反映其宏观性质 的量是 P、V和T。
波意尔定律：温度固定时，PV=const. 吕萨克定律：压强固定时，V~T
查理定律：体积固定时，P~T
分析综合后有：PV=CT
其中C是常数，与气体量成正比。
对单组分气体，阿伏加德罗发现： 相同温度，压强和摩尔数的不同气体都有同样的体积。 C=R R是和气体材料都无关的常数(普适气体常数).
如果与原来相同，A=A’, B=B’, C=C’, 我们称原来的三个系统处于
互相平衡(互为平衡)的状态
多个热接触系统的总热平衡 。总热平衡。 热平衡态的传递性：第零定律。
问题：两个（或多个）平衡系统热接触后，是否还能保持原来(即接触前)的平衡状态？
C物体 （平衡态C）
A物体 （平衡态A）
（ 平 衡物 态体 ）
，且只能描述平均行为，无法描述涨落）
▲ 统计力学（statistical mechanics）（微观方法）
对微观结构提 统计方法 出模型、假设