【物理】河南省南阳市第一中学2015-2016学年高二下学期开学考试试题

2015-2016学年河南省南阳一中高二下学期期末模拟考试物理1．如图所示，物体B 靠在水平天花板上，在竖直向上的力F 作用下，A 、B 保持静止，则关于A 与B 受力的个数判断正确的是A 、A 可能受3个力B 、B 可能受2个力C 、A 一定受4个力D 、B 一定受5个力2．南京青奥会开幕式中，河南少林塔沟武术学校的学员在滑轮的拖拽下高高飞起，和他的同学们一起完成了筑梦之塔的表演，现在把他们某次训练过程中的情节简化成如下模型：地面上的人通过定滑轮用钢丝将某学员拉到24m 高处静止，然后将其拉到42m 高处静止，如图所示，忽略滑轮与轴之间的摩擦以及钢丝的质量，前后两次比较A 、地面上的人受到的支持力小B 、地面上的人受到的摩擦力变大C 、该学员受钢丝拉力变小D 、滑轮受到钢丝的作用力变大3．如图所示，甲、乙两物体在同一条直线上运动，折线是物体甲运动的图像，直线是物体乙运动的图像，则下列说法中正确的是A 、甲、乙两个物体运动方向相反B 、甲物体做匀速直线运动，速度大小为7.5m/sC 、乙做匀减速直线运动，加速度是25/m sD 、甲乙两物体在距甲的出发点60m 处相遇4．如图所示，A 、B 、C 三球的质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A 球相连，A 、B 间由一轻质细线连接，B 、C 间由一轻杆相连，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是A 、A 球的加速度沿斜面向上，大小为sin g θB 、C 球的受力情况未变，加速度为0C 、B 、C 两球的加速度均沿斜面向下，大小均为sin g θD 、B 、C 之间的弹力大小为05．如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P 的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ，C 为一垂直固定在斜面上的挡板，A 、B 质量均为m ，弹簧的劲度系数为k ，系统静止与光滑水平面，现开始用一水平力F 从零开始缓慢增大，作用与P ，（物块A 一直没有离开斜面，重力加速度g ）下列说法正确的是A 、力F 较小时A 相对于斜面静止，F 增加都某一值，A 相当于斜面向上滑行B 、力F 从零开始增加时，A 相对斜面就开始向上滑行C 、B 离开挡板C 时，弹簧伸长量为sin mg kθ D 、B 离开挡板C 时，弹簧为原长6．如图所示，一单摆悬于O 点，摆长为L ，若在O 点的正下方的'O 点钉一个光滑钉子，使'2L OO =，将单摆拉至A 处释放，小球将在A 、B 、C 间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是A、2、2C、2πD、π7．简谐横波在同一均价介质中沿x轴正方向传播，波速为v，若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形图中质点a最早到达波谷的是8．让太阳光垂直照射一块遮光板，板上有一个可以自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢缩小直到完全闭合时，在孔后的屏上将先后出现A、由大变小的三角形光斑，直至光斑消失B、由大变小的三角形光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失C、由大变小的三角形光斑，明暗相间的条纹，直至黑白色条纹消失D、由大变小的三角形光斑，圆心光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失9．如图所示，两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同，虚线波的频率为2Hz，沿x轴负方向传播；实线波沿x轴正方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，以下判断正确的是A、实线波与虚线波的周期之比为1：2B、两列波在相遇区域会发生干涉现象C、平衡位置为x=6m处的质点此时刻速度为零D、平衡位置为x=4.5处的质点此刻位移y>20cm10．如图所示，两束平行的甲光和乙光，相距为d，斜射到置于空气中的矩形玻璃砖上，若光线在玻璃砖内部重叠，当它们从玻璃砖的下表面射出时A 、若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离一定大于dB 、若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离可能小于dC 、若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离可能大于dD 、若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离一定小于d11．关于电磁波谱，下列说法中正确的是A 、红外线比红光波长长，它的热作用很强B 、X 射线就是伦琴射线C 、阴极射线是一种频率极高的电磁波D 、紫外线的波长比伦琴射线的长，它的显著作用是荧光作用12．某同学设计了一个如图所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数，其中A 为滑块，B 和C 是质量可调的砝码，不计绳和滑轮的质量以及它们之间的摩擦，装置水平放置。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．命题“若0ab =，则0a =或0b =”的逆否命题是（ ） A ．若0ab ≠，则0a ≠或0b ≠ B ．若0a ≠或0b ≠，则0ab ≠ C ．若0ab ≠，则0a ≠且0b ≠ D ．若0a ≠且0b ≠，则0ab ≠【答案】D 【解析】试题分析：将命题“若0ab =，则0a =或0b =”的条件否定后作为结论，结论否定后作为条件，就得到了其逆否命题.所以其逆否命题是“若0a ≠且0b ≠，则0ab ≠”，结合答案选项，故选D. 考点：四种命题.2．已知数列{}n a 的通项公式为325n a n =-，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则使0n S ≤成立的n 的最大值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C考点：数列的前n 项和.3．设命题甲：2210ax ax ++>的解集是实数集R ；命题乙：01a <<，则命题甲是命题乙成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既非充分又非必要条件【答案】C 【解析】试题分析：由命题甲2210ax ax ++>的解集是实数集R ，可知02010a a =⎧⎪=⎨⎪>⎩或()20240a a a >⎧⎪⎨∆=-<⎪⎩，解之得0a =或01a <<，即01a ≤<，所以由甲不能推出乙，而由乙可推出甲，因此命题甲是命题乙的必要不充分条件，故选C.考点：1、充分条件，必要条件；2、极端不等式恒成立.【易错点晴】本题是一个关于充分条件，必要条件与极端不等式恒成立的综合性问题，属于中等难度问题.本题有一个容易出错的地方，就是当命题甲为真命题时求a 的取值范围时，容易将0a =时这种情况丢失，从而造成错误.一般的，20ax bx c ++>恒成立时，有两种情况，即000a b c =⎧⎪=⎨⎪>⎩或2040a b ac >⎧⎨∆=-<⎩，丢掉任何一种情况，都将造成错误.4．与圆()221:11C x y ++=及圆()222:44C x y +-=都外切的动圆的圆心在（ ）A ．一个圆上B ．一个椭圆上C ．双曲线的一支上D ．一条抛物线上【答案】C考点：1、圆的位置关系；2、双曲线的定义.5．{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若2312a a a ⋅=，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S 等于（ ） A ．31B ．32C ．33D ．34【答案】A 【解析】试题分析：由于数列{}n a 是等比数列，所以由2312a a a ⋅=，得1412a a a ⋅=，所以42a =，又因为47522a a +=，即714a =，从而可得公比37418a q a ==，由671a a q =⋅，可得116a =，且12q =，所以531S =，故选A.考点：1、等比数列；2、等差中项；3、等比数列前n 项和.6．若曲线()sin f x x x =的某切线倾斜角为a ，则a 的取值范围为（ ） A ．0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．20,,33πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭D ．20,,33πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦【答案】C考点：1、导数的几何意义；2、直线的倾斜角及其取值范围. 7．已知正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值是（ ） A ．245B ．285C ．5D ．6【答案】C 【解析】试题分析：由35x y xy +=，用y 表示x 可以得到351y x y =-，且15y >，所以934451yx y y y +=+-()()49135155515y y =-++- ，不妨设51t y =-，则0t >，并且191334455x y t t ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭113555≥⨯+=，当且仅当94t t =即32t =时取等号，所以34x y ++的最小值是5，故选C. 考点：1、基本不等式；2、已知条件求最值.8．数列{}n a 中，对所有的正整数n 都有2123n a a a a n ⋅⋅⋅⋅⋅=，则35a a +=（ ）A ．6116B ．259C ．2519D ．3115【答案】A 【解析】试题分析：由条件2123n a a a a n ⋅⋅⋅⋅⋅=……①对所有的正整数n 都成立可得，当2n ≥时，()212311n a a a a n -⋅⋅⋅⋅⋅=-……②，则两式相除可得()221n n a n =-，其中2n ≥，所以可得394a =，52516a =，356116a a +=，故选A. 考点：1、数列的通项公式；2、求数列的特定项.9．利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用22⨯列联表，由计算可得28.806K ≈()2P K k >0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是（ ）A ．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B ．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C ．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D ．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】B考点：1、独立性检验；2、22⨯列联表.10．在ABC ∆中，60A ∠=︒，1b =，ABC S ∆=，则角A 的对边的长为（ ）ABCD【答案】D 【解析】试题分析：由三角形的面积公式1sin 2S b c A =⋅⋅，并且把已知数据60,1,ABC A b S ∆∠===代入并整理=，可解得4c =，再由余弦定理知道a ==，所以角A 的对边D.考点：1、三角形的面积；2、三角形余弦定理.11．如图，12,F F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 的直线l 与C 的左、右两支分别交于点A 、B ．若2ABF ∆为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A ．4BCD【答案】B考点：1、双曲线定义；2、离心率；3、余弦定理.【思路点晴】本题是双曲线的定义及三角形的余弦定理方面的综合性问题，属于难题.解决本题的基本思路是通过题中的三角形的边角关系，找出a 与c 的关系式，进而可求得离心率e .在寻找a 与e 的关系式时，要紧紧围绕着双曲线的定义，即A ，B 在双曲线上时有122AF AF a -=和212BF BF a -=，用a 表示出1AF 和2AF ，再根据余弦定理即可求出a ，c 的关系，从而得出离心率e .12．已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()y f x '=，当0x ≠时，()()0f x f x x'+>，若()1a f =，()22b f =--，11ln ln 22c f ⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()1a f =，则,,a b c 的大小关系正确的是（ ） A ．a c b <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ．c a b <<【答案】D 【解析】试题分析：设()()h x xf x =，所以()()()h x f x xf x ''=+，因为()y f x =是定义在R 上的奇函数，所以()h x 是定义在R 的偶函数，当0x >时，()()()0h x f x xf x ''=+>，此时函数()h x 单调递增.因为()()11a f h ==，()2(2)2b f h =--=-，111(ln )(ln )ln 222c f h ⎛⎫== ⎪⎝⎭，又1212>>，所以b a c >>．故选D ．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、导数在研究函数中的应用.【思路点晴】本题是函数的奇偶性、单调性、导数在函数研究中的应用等方面的综合应用问题，属于难题.解决本题的基本思路是通过构造函数()h x ()xf x =，并对()h x 进行求导，可以发现a ，b ，c 就是()h x 的三个函数值，再根据()h x 的单调性，就可以比较出a ，b ，c 的大小，进而得出结论.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．若方程22121x y m m -=++表示椭圆，则实数m 的取值范围是______．【答案】332,,122⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭考点：椭圆的标准方程.14．某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A 、B 两地，他们测得C 、D 两地的直线距离为2km ，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A 、B 两地的距离大约等于_____．（提供数据：1.414≈1.732≈，结果保留两个有效数字）【答案】1.4km考点：1、正弦定理；2、余弦定理. 15．已知函数()3211232f x x ax bx c =+++，函数在区间()0,1内取得极大值，在区间()1,2内取得极小值，则21b u a -=-的取值范围是______． 【答案】1,14⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】试题分析：对函数()f x 进行求导得()22f x x ax b '=++，由于函数()f x 在在区间()0,1内取得极大值，在区间()1,2内取得极小值，所以()22f x x ax b '=++0=在()0,1和()1,2内各有一个实数根，从而()()()001020f f f '>⎧⎪'<⎨⎪'>⎩，化简得到021020b a b a b >⎧⎪++<⎨⎪++>⎩，设(),M a b ，()1,2N 则MN u K =，作出点M 的可行域如下图所示的阴影部分，易知AN MN CN K K K <<，即1,14MN K ⎛⎫∈⎪⎝⎭，故答案应填：1,14⎛⎫⎪⎝⎭.考点：1、导数；2、二次方程根的分布；3、极值；4、线性规划.【思路点晴】本题是关于导数、极值、二次方程根的分布、线性规划等方面的综合应用问题，属于难题.解决本题的基本思路是，首先根据函数在区间()0,1内取得极大值，在区间()1,2内取得极小值，得到()f x '应满足的关系式，进而得出a ，b 满足的关系式，得到可行域，再结合21b u a -=-的几何意义，最终得出其取值范围. 16．下列说法中①命题“若21x =，则1x =”的否命题为“若21x =，则1x ≠” ②“1x >”是“0x >”的充分不必要条件③对于常数,m n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=表示的曲线是双曲线”的充要条件 ④“p q ∨为真”是“p q ∧为真”的充分不必要条件 其中说法正确的有______．（写出所有真命题的编号） 【答案】②③考点：四种命题；2、充分条件，必要条件；3、复合命题真假的判断；4、双曲线的定义.【方法点晴】本题是关于命题、充分条件、必要条件、复合命题、双曲线的定义等方面的综合性问题，属于难题.一般的，若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件；若p q ⇔，则p 、q 互为充要条件；若“p q ∨为真”，则p 、q 至少有一个为真，若“p q ∨”为假时，则p 、q 都假；若“p q ∧”为假时，则p 、q 至少有一个为假，若“p q ∧”为真时，则p 、q 都为真，这点应特别注意.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）设锐角三角形ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，2sin a b A =． （1）求B 的大小；（2）求cos sin A C +的取值范围．【答案】⑴60B =；⑵32⎫⎪⎪⎭．考点：1、正弦定理；2、辅助角公式.18．（12分）已知等差数列{}n a 满足2680,10a a a =+=-． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列12n n a -⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和． 【答案】⑴2n a n =-；⑵12n n n S -=.考点：1、等差数列的通项公式；2、错位相减法求数列的前n 项和.19．（12分）已知函数()264ln 4x x af x x x-+=-，其中a R ∈． （1）若函数()f x 在()0,+∞单调递增，求实数a 的取值范围；（2）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线垂直于y 轴，求函数()f x 的单调区间与极值．【答案】⑴(],1-∞-；⑵()f x 的单调增区间是()0,1，()3,+∞，单调减区间是()1,3，极大值是2-，极小值是1ln 3--．（2）对()f x 求导得()2114a f x x x'=--，由()f x 在点()()1,1f 处的切线垂直于直线y 轴，可知()3104f a '=--=，解得34a =- ………………5分 由（1）知()33ln 442x f x x x =--- 则()22434x x f x x -+'=， 令()0f x '=，解得1x =或3x =由此知函数()f x 在1x =时取得极大值()12f =- ………………10分()f x 在3x =时取得极小值()31ln 3f =--． ………………12分 考点：1、导数在函数研究中的应用；2、极值，单调区间，导数的几何意义.20．（12分）椭圆()222210x y a b a b +=>>的一个顶点为()0,3A ，离心率45e =． （1）求椭圆方程；（2）若直线:3l y kx =-与椭圆交于不同的两点,M N ．若满足AM AN =，求直线l 的方程． 【答案】⑴221259x y +=；⑵3y x =-. 因为0k ≠，所以直线AP 的斜率为221227325189257525925k k k k kk --++=-=-+，由AP MN ⊥，得22518125k k k +-=-，所以2257k =，解得：k = ………………10分即有直线l 的方程为3y x =-． ………………12分 考点：1、椭圆的方程；2、离心率；3、直线的方程.21．（12分）已知函数()()2ln f x x ax a x a R =--∈，()3253422g x x x x =-+-+． （1）当1a =时，求证：[)12,1,x x ∀∈+∞，均有()()12f x g x ≥；（2）当[)1,x ∈+∞时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围．【答案】⑴证明见解析；⑵1a ≤.（2）由[)1,x ∈+∞知，ln 0x x +>， ………………6分所以()0f x ≥恒成立等价于2ln x a x x≤+在[)1,x ∈+∞时恒成立， ………………7分 令()2ln x h x x x =+，[)1,x ∈+∞，有()()()212ln 0ln x x x h x x x -+'=≥+， ………………8分 [)()()1,,0,x h x h x '∈+∞>单调递增所以[)1,x ∈+∞，()()11h x h ≥=，所以1a ≤． ………………12分考点：1、导数在函数研究中的应用；2、函数的最大值，最小值；3、极端不等式恒成立.【思路点晴】本题是一个关于导数在函数研究中的应用方面的问题，属于难题.对于⑴，由于问题等价于证明()()min max f x g x ≥，因此解决本题的基本思路是通过对函数()f x 、()g x 求导，判断出这两个函数的单调性，并求出各自的最值，然后再加一比较即可；对于⑵首先应将a 从式子中分离出来，得到一个极端不等式恒成立，并构造出相应的函数，再求出其最值，即可得到a 的取值范围，从而使问题得到解决.22．（12分）已知点()()1,0,1,0A B -，直线,AM BM 相交于点M ，且2MA MB k k ⨯=-．（1）求点M 的轨迹C 的方程；（2）过定点()0,1F 作直线PQ 与曲线C 交于P 、Q 两点，OPQ ∆的面积是否存在最大值，若存在，求 出OPQ ∆面积的最大值，若不存在，请说明理由． 【答案】⑴()22112y x x +=≠±；⑵OPQ ∆. （2）由已知当直线PQ 的斜率存在，设直线PQ 的方程是1y kx =+， 联立22121y kx y x ⎧⎪⎨⎪=+=⎩+，消去y 得()222210k x kx ++-=，考点：1、求曲线的方程；2、椭圆的方程；3、利用基本不等式求最值.【易错点晴】本题是一个综合性问题，既有求曲线的方程问题，又有求函数式的最值问题，属于难题.对于问题⑴解决的基本思路是将等式化为方程，本身难度并不大，但是容易忘掉对x 的取值范围加以限制，从而造成错误；对于问题⑵，容易出错的地方有两个，一是忘掉0∆>，造成k 的取值范围的错误，二是在列出OPQ S ∆关于k 的关系式后求其最值时，一定要注意取等号时的条件，否则容易出错.。

一、选择题1、如图为一质点运动的位移随时间变化的图像,图像是一条抛物线，方程为2540x t t =-+，下列说法正确的是( ）A 、质点的加速度大小是25/m sB 、4t s =时，质点的速度为零C 、质点的初速度大小是20/m sD 、质点做匀减速运动，8t s =时质点离出发点最远2、有三个共点力123F F F 、 、作用于某一质点，其合力为零。

已知3=5N F ，现保持其余两力大小和方向不变，只将3F 的方向逆时针方向绕作用点转动060，则这三个力的合力大小变为（ ) A 、仍为零 B 、10N C 、5N D 、52N3、物体静止在水平面上，今对物体施加一个与水平方向成θ角的斜向上的拉力F ,保持θ角不变，使F 从零开始逐渐增大的过程中，物体始终未离开水平面，在此过程中物体受到的摩擦力将（ ）A 、逐渐增大B 、逐渐减小C 、先逐渐减小后逐渐增大D 、先逐渐增大后逐渐减小4、某质点做曲线运动时（ ）A 、物体的速度可以不发生变化B、在任意时间内位移的大小总是大于路程C、在任意时刻质点受到的合外力不可能为零D、速度的方向与合外力的方向可以在一直线上5、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）A、曲线RB、直线PC、曲线QD、均有可能6、对于平抛运动（不计空气阻力，g为已知），下列条件中可确定物体飞行时间的是（）A、已知水平位移B、已知下落高度C、已知位移的大小和方向D、已知初速度7、滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图（b）所示，由图可以判断（）A、图像与纵轴的交点M的值M ga=-B、图线与横轴的交点N的值N mgT=C、图线的斜率等于物体的质量mD 、图线的斜率等于物体质量的倒数1m8、如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑，小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止,移动过程中（ )A 、斜面对小球的支持力变大B 、细线对小球的拉力变大C 、地面对斜面的摩擦力变小D 、斜面对地面的压力变大二、实验题9、在验证共点力合成实验中，其中的两个步骤是:a 、在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端栓两根细线，通过细线同时用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O 点，在白纸上记下O 点的位置和两个弹簧秤的读数1F 和2F 。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4a 是3a 与7a 的等比中项，832S =，则10S 等于（ ） A ．18B ．24C ．60D ．90【答案】C考点：1、等比数列的性质；2、等差数列前n 项和公式.2．在ABC ∆中，已知60,45,8,B C BC AD BC =︒=︒=⊥于D ，则AD 长为（ ）A ．)41-B ．)41+C ．(43+D ．(43【答案】D 【解析】试题分析：由题意，60,45,75,B C A =︒=︒∴=︒∴在ABC ∆中，8sin 45sin 75AB =︒︒，8AB ∴=-，(sin 6043AD AB ∴=︒=，故选D.考点：1、三角形内角和定理 ；2、正弦定理.3．若椭圆22221x y a b+=过抛物线28y x =的焦点，且与双曲线221x y -=有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）A ．22142x y += B ．2213x y += C ．22124x y += D ．2213y x += 【答案】A考点：椭圆、双曲线、抛物线的标准方程. 4．下列命题：①“在三角形ABC 中，若sin sin A B >，则A B >”的逆命题是真命题； ②命题:2p x ≠或3y ≠，命题:5q x y +≠，则p 是q 的必要不充分条件； ③“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∀∈-+>”； ④“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b≤-”； 其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】C 【解析】试题分析：对于①“在ABC ∆中，若sin sin A B >，则 A B >” 的逆命题为“在ABC ∆中，若A B >，则sin sin A B >”，若A B >，则a b >，根据正弦定理可知，sin sin A B >，所以逆命题是真命题，所以①正确；对于②，由2x ≠，或3y ≠，得不到5x y +≠，比如1,4x y ==，5x y +=，p ∴不是q 的充分条件；若5x y +≠，则一定有2x ≠，则3y ≠，即能得到2x ≠，或3y ≠，p ∴是q 的必要条件，p ∴是q 的必要不充分条件，所以②正确；对于③，“32,10x R x x ∀∈-+≤”的否定是“32,10x R x x ∃∈-+>” ,所以③不对；对于④“若a b >，则221ab>-”的否命题为“若a b ≤，则221ab≤-”；所以④正确，故选C.考点：1、四种命题及其关系；2、充要条件及全称命题的否定.5．已知向量()()2,1,2,2,2,1a b =-=，则以,a b 为邻边的平行四边形的面积为（ ）ABC ．4D ．8【答案】B考点：1、空间向量的数量积公式；2、三角形面积公式.6．已知直线y x m =-+是曲线23ln y x x =-的一条切线，则m 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．1 D ．3【答案】B 【解析】试题分析：曲线()23ln 0y x x x =->的导数为：32y x x'=-，由题意直线y x m =-+是曲线23ln y x x =-的一条切线，可知321x x-=-，1x ∴=，所以切点坐标为()1,1，切点在直线上，112m ∴=+=，故选B.考点：利用导数求切线方程.7．等比数列{}n a 共有奇数项，所有奇数项和255S =奇，所有偶数项和126S =-偶，末项是192， 则首项1a =（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C 【解析】试题分析：设等比数列有21n +项，则奇数项有1n +项，偶数项有n 项，设公比为q ，可得到这1n +项奇数项和为()24211255na q q q +++⋅⋅⋅+=，n 项偶数项和为()35211126n a q qq q -++⋅⋅⋅+=-，()24211255n qa q q q q ∴+++⋅⋅⋅+=，即()3521121255n n a q q q q qa q -++++⋅⋅⋅++=，可得126192255q q -+=，解得2q =-，所以所有奇数项和=255S 奇，末项是192，所以121114114n n a ++⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-1119214114n +⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-即1114256n +⎛⎫= ⎪⎝⎭，3n =，所以()()261119222n a a =-=-，所以 13a =，故选C.考点：1、等比数列的通项；2、等比数列前n 项和公式.8．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c)cos cos 2sin a B b A c C +=，4a b +=， 且ABC ∆，则ABC ∆的形状为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．正三角形【答案】D考点： 1、正弦定理及三角形面积公式；2、两角和的正弦公式.【方法点睛】本题主要考查利用正弦定理、两角和的正弦公式及三角形面积公式判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断.9．若x 、y 满足20200x y kx y y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，且z y x =-的最小值为4-，则k 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-【答案】D考点：1、可行域的画法；2、已知最优解求参数.10．若正数,x y 满足35x y xy +=，则34x y +的最小值是（ ） A ．245B ．285C ．6D ．5【答案】D 【解析】试题分析：因为正数,x y 满足35x y xy +=，315x y xy +∴=，即13155y x+=， ()13343455x y x y y x ⎛⎫∴+=++ ⎪⎝⎭13312555x y y x =++13555y x ≥+=，当且仅当31255x yy x =即1x =且12y =时取等号，34x y ∴+的最小值为5，故选D. 考点：利用基本不等式求最值.11．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线与圆()2239x y -+=相交于,A B 两点，若2AB =，则该双曲线的离心率为（ ）A ．8B ．C ．3D ．32【答案】C考点：1、双曲线的渐近线；2、双曲线的离心率.【方法点晴】本题主要考查双曲线的渐近线和双曲线的离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将e 用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于e 的等式，从而求出e 的值.本题是利用点到直线的距离等于 构造出关于e 的等式，最后解出e 的值. 12．在数列{}n a 中，111111234212n a n n=-+-+⋅⋅⋅+--，则1k a +等于（ ） A ．121k a k ++ B ．112224k a k k +-++ C ．122k a k ++D ．112122k a k k +-++ 【答案】D 【解析】 试题分析111111234212n a n n =-+-+⋅⋅⋅+--，1112a ∴=-，21111234a =-+-，⋅⋅⋅，n a =1111234-+-+⋅⋅⋅11212n n +--，111111234212k a k k=-+-+⋅⋅⋅+=-， 1112122k k a a k k +∴=+-++，故选D. 考点：数列通项及归纳推理.【思路点晴】本题主要考查数列通项的基本含意，属于难题，解题时一定要注意111111234212n a n n=-+-+⋅⋅⋅+--的三个特点：(1)正负间隔出现；(2)分母成公差为1等差数列；(3)n 每增加“1”，n a 就增加两项.解决本题是利用特点(3)可知1k a +在k a 的基础上多出了两项得出结论的.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．观察下面的算式：2111236=⨯⨯⨯，221122356+=⨯⨯⨯，22211233476++=⨯⨯⨯，则 22212n ++⋅⋅⋅+=______（其中*n N ∈）． 【答案】()()11216n n n ++考点：归纳推理.14．已知抛物线2:8C y x =与点()2,2M -，过C 的焦点，且斜率为k 的直线与C 交于,A B 两点，若0MA MB ⋅=，则k =______． 【答案】2 【解析】试题分析：由拋物线C ：28y x =得焦点()2,0，由题意可知：斜率k 存在，设直线AB 为()2y k x =-，代入抛物线方程，得到()2224840k x k x k -++=，0∆>，设()11,A x y ，()22,B x y ，12284x x k∴+=+，124x x =，128y y k∴+=，1216y y =- ，又0MA MB =，MA MB ∴=()112,2x y +-()222,2x y +-216164kk =-+=0，2k ∴=，故答案为2. 考点：1、韦达定理；2、平面向量的数量积公式.15．已知()()221f x x xf '=+，则()0f '=______．【答案】4-考点：1、函数求导法则；2、特殊点的导函数值.【思路点晴】本题主要考查函数求导法则及特殊点的导函数值的求法，属于中档题.要解决本题首先求出()1f '的值，对()f x 两边求导后，将1x =代入等式两端,即可得到()1f '，进而得到()f x '24x =-，再将0x =代入()f x '24x =-，最后可得()0f '的值.16．已知在长方体1111ABCD A B C D -中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A 到截面11AB D 的距离是______．【答案】43【解析】试题分析：如图建立空间直角坐标系D xyz -，则()12,0,4A ，()2,0,0A ，()12,2,4B ，()10,0,4D ，()12,0,4AD =-，()10,2,4AB =，()10,0,4AA =，设平面11AB D 的法向量为(),,n x y z =，则 110AD n AB n ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即240240x z y z -+=⎧⎨+=⎩，解得2x z =且2y z =-，不妨设()2,2,1n =-，设点1A 到平面11AB D 的距离为d ，则143AA n d n==.故答案为43.考点：1、平面法向量的求法；2、利用空间向量求点到平面的距离.【方法点晴】本题主要考查利用空间向量求法向量以及求点到平面的距离，属于难题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）设命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >；命题q ：实数x 满足2560x x -+≤． （1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）[)2,3；（2）()1,2.考点：1、充要条件；2、逻辑连接词及真值表. 18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 对应的边分别是,,a b c ，已知()cos 23cos 1A B C -+=． （1）求角A 的大小；（2）若ABC ∆的面积5S b ==，求sin sin B C 的值． 【答案】（1）3π；（2）57.考点：1、诱导公式及余弦二倍角公式；2、正弦定理及三角形面积公式. 19．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，且124,,S S S 成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）令()1141n n n n nb a a -+=-，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 【答案】（1）21n a n =-；（2）22,212,21n n n n T n n n +⎧⎪⎪+=⎨⎪⎪+⎩为奇数为偶数.所以22,212,21nnnnTnnn+⎧⎪⎪+=⎨⎪⎪+⎩为奇数为偶数，（或()1n2112+1nnTn-++-=）考点：1、等差数列的通项；2、求特殊数列前n项和.20．（本小题满分12分）某建筑工地要建造一批简易房，供群众临时居住，房形为长方体，高2．5米，前后墙用2．5 米高的彩色钢板，两侧用2．5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即钢板的高均为2．5米，用长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元，房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元，每套房材料费控制在32000元以内．（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，一套简易房所用材料费为p，试用,x y表示p．（2）一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度是多少？【答案】（1）xy y x p 200400900++=；(2) 100，320.考点：数学建模能力及利用基本不等式求最值.21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，AD BC ，PB AC ⊥，AD CD ⊥，且AD CD ==，2PA =，点M 在线段PD 上．（1）求证：AB ⊥平面PAC ；（2）若二面角M AC D --的大小为45︒，试确定点M 的位置．【答案】(1)证明见解析；（2）M 为线段PD 的中点.【解析】试题分析：（1）由线面垂直的性质和判定定理可证AC ⊥平面PAB ，进而AC AB ⊥，又由线面垂直得PA AB ⊥，AB ⊥平面PAC ；（2）建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -，(),,,M x y z PM tPD =，可得M 坐标为()()2,2,22,2,2,22t t t AM t t t --=--，可求出平面MAC 的法向量为 11,0,1t n t -⎛⎫= ⎪⎝⎭，又平面ACD 的法向量()20,0,1n =，最后根据空间两向量夹角余弦公式求得t ，进而确定M 的位置.又平面ACD 的法向量()20,0,1n = 所以12122cos 45n n n n ⋅︒==⋅，解得12t =故点M 为线段PD 的中点．考点：1、线面垂直、线线垂直的性质和判定定理；2、空间向量在求空间角中的应用.【方法点晴】本题主要考查线面垂直、线线垂直及空间向量在求空间角的应用，属于难题.证明直线和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推论(,)a b a b αα⊥⇒⊥；（3）利用面面平行的性质(),a a ααββ⊥⇒⊥；（4）利用面面垂直的性质，当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.22．（本小题满分12分）已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的右焦点到直线2:a l x c =，离心率e =,A B 是椭圆上的两动点，动点P 满足OP OA OB λ=+，（其中λ为常数）． （1）求椭圆标准方程；（2）当1λ=且直线AB 与OP 斜率均存在时，求AB OP k k +的最小值；（3）若G 是线段AB 的中点，且OA OB OG AB k k k k ⋅=⋅，问是否存在常数λ和平面内两定点,M N ，使得动点P 满足18PM PN +=，若存在，求出λ的值和定点,M N ；若不存在，请说明理由．【答案】（1）22194x y +=；（2）43；（3）存在，λ=±，()M ，()N -．(3)221212122212121249AB OG y y y y y y k k x x x x x x -+-⋅=⋅==--+-． ∴4·9OA OB k k =-．∴12124+90x x y y =． 设(),P x y ，则由OP OA OB λ=+得()()()()11221212,,,,x y x y x y x x y y λλλ=+=++，即1212,x x x y y y λλ=+=+．因为点A 、B 在椭圆224+9=36x y 上，所以()2221212493636249x y x x y y λλ+=+++．考点：1、待定系数法求椭圆的标准方程；2、基本不等式求最值；3、解析几何中的存在性问题.【方法点晴】本题主要考查待定系数法求椭圆的标准方程、基本不等式求最值以及解析几何中的存在性问题，属于难题.解决存在性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在，注意：①当条件和结论不唯一时要分类讨论；②当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件；③当条件和结论都不知，按常规方法题很难时采取另外的途径.。

2015-2016学年河南省南阳市部分示范高中高二（上）第一次联考物理试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分.1-8题只有一个选项符合题目要求；9-12题有多项符合题目要求，全选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．以下说法中正确的是（）A．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越小B．导体的电阻越大，其电阻率也一定越大C．电容器的电容C=是用比值法定义的，电容C与Q、U无关D．并联的总电阻比任一支路的电阻都大2．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是（）A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q B＞Q AB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，并Q B=Q AC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B＞Q AD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关3．一个标有“220V 60W“的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压（U）和电流（I）的关系可用图线表示，题中给出的四个图线中，符合实际的是（）A．B．C．D．4．根据欧姆定律，下列判断正确的是（）A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大B．加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数C．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低D．电解液短时间内导电的U﹣I线是一条曲线5．如图所示，电流表A1（0～3A）和A2（0～0.6A）是由两个相同的灵敏电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中．闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（）①A1的读数小于A2的读数②A1的读数大于A2的读数③A1、A2的指针偏转角度之比为5：1④A1、A2的指针偏转角度之比为1：1．A．①③B．②③C．①④D．②④6．某实验小组用三只相同的小灯泡，联成如图所示的电路，研究串并联电路特点．实验中观察到的现象是（）A．K2断开，K1与a连接，三只灯泡亮度相同B．K2断开，K1与b连接，三只灯泡亮度相同C．K2闭合，K1与a连接，三只灯泡都发光，L1、L2亮度相同D．K2闭合，K1与b连接，三只灯泡都发光，L3亮度小于L2的亮度7．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干．设电动机线圈电阻为R1，它与电热丝电阻值R2串联后接到直流电源上，吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的功率为P，则有（）A．P=UI B．P=I2（R1+R2）C．P＞UI D．P＞I2（R1+R2）8．一平行板电容器充电后，开关保持闭合，上极板接地，在两极板间有一负电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，Q表示电容器的带电量，φ表示P 点的电势，以E p表示负电荷在P点的电势能．若保持下极板不动，将上极板移到图中虚线所示的位置，则（）A．φ不变，E不变B．E变小，E p变大C．Q变小，E p不变D．φ变小，Q不变9．如图所示为伏安法测电阻的一种常用电路．以下分析正确的是（）A．此接法的测量值大于真实值B．此接法的测量值小于真实值C．此接法要求待测电阻值小于电流表内阻D．开始实验时滑动变阻器滑动头P应处在最右端10．关于电阻和电阻率，下列说法中错误的是（）A．由R=可知，电阻与电压、电流都有关系B．由ρ=可知，ρ与R、S成正比，ρ与l成反比C．材料的电阻率都随温度的升高而增大D．对某一确定的导体，当温度升高时，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大11．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、带负电和不带电的小球，从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断（）A．小球A带正电，小球B不带电，C带负电B．三个小球在电场中运动的时间相等C．三个小球到达极板时的动能关系为E kA＞E kB＞E kCD．三个小球在电场中运动时的加速度关系为a A＜a B＜a C12．如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（）A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置二.填空与实验（6+6+8分）13．在使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量某一工件的长度和厚度时，两仪器上的示数如图（a）、（b）所示．则测量仪器的读数分别为（1）cm、（2）mm．14．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率如果实验中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率ρ=（用测出的物理量的符号表示）．15．现用伏安法研究某电子器件R1的（6V，2.5W）伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整（直接测量的变化范围尽可能大一些），备有下列器材：A、直流电源（6V，内阻不计）；B、电流表G（满偏电流3mA，内阻Rg=10Ω）；C、电流表A（0～0.6A，内阻未知）；D、滑动变阻器（0～20Ω，10A）；E、滑动变阻器（0～200Ω，1A）；F、定值电阻R0（阻值1990Ω）；G、开关与导线若干；（1）根据题目提供的实验器材，请你设计出测量电子器件R1伏安特性曲线的电路原理图（R1可用“”表示）．（2）在实验中，为了操作方便且能够准确地进行测量，滑动变阻器应选用．（填写器材序号）（3）将上述电子器件R1和另一电子器件R2接入如图（甲）所示的电路中，它们的伏安特性曲线分别如图（乙）中Ob、Oa所示．电源的电动势ɛ=6.0V，内阻忽略不计．调节滑动变阻器R3，使电阻R1和R2消耗的电功率恰好相等，则此时电阻R1和R2阻值的和为Ω，R3接入电路的阻值为Ω．三、计算题（本题4小题，10+10+10+12分.解答过程应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后的答案不能得分）16．（10分）（2015秋•南阳月考）一个电流表的满偏电流I g=1mA，内阻为500Ω，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上串联一个阻值为多大的电阻？17．（10分）（2012秋•静宁县校级期中）一台直流电动机线圈电阻r=1Ω，与一阻值R=10Ω的电阻串联，当所加电压U=150V，电动机正常工作时电压表示数100V，求电动机消耗的功率及输出的机械功率．18．（10分）（2014秋•兴庆区校级期中）在如图所示的电路中，电电压U=15V，电阻R1、R2、R3的阻值均为10Ω，S为单刀三掷电键，求下列各种情况下电压表的读数：（1）电键S接A（2）电键S接B（3）电键S接C．19．（12分）（2009•孝南区校级模拟）如图所示，两平行金属板A、B板长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电量q=10﹣10C，质量m=10﹣20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，O点在中心线上距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc 上．（静电力常数k=9×109Nm2/C2）（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线OR的距离多远？（2）试在图上粗略画出粒子运动的轨迹；（3）确定点电荷Q的电性并求其电量的大小．2015-2016学年河南省南阳市部分示范高中高二（上）第一次联考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分.1-8题只有一个选项符合题目要求；9-12题有多项符合题目要求，全选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．以下说法中正确的是（）A．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越小B．导体的电阻越大，其电阻率也一定越大C．电容器的电容C=是用比值法定义的，电容C与Q、U无关D．并联的总电阻比任一支路的电阻都大C=、根据电阻定律，可知电阻值与电阻率、导线的长度以及导线的横截面积都C=2．如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是（）A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q B＞Q AB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，并Q B=Q AC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q B＞Q AD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关3．一个标有“220V 60W“的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压（U）和电流（I）的关系可用图线表示，题中给出的四个图线中，符合实际的是（）A．B．C．D．R=4．根据欧姆定律，下列判断正确的是（）A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大B．加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数C．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低D．电解液短时间内导电的U﹣I线是一条曲线5．如图所示，电流表A1（0～3A）和A2（0～0.6A）是由两个相同的灵敏电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中．闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是（）①A1的读数小于A2的读数②A1的读数大于A2的读数③A1、A2的指针偏转角度之比为5：1④A1、A2的指针偏转角度之比为1：1．A．①③B．②③C．①④D．②④6．某实验小组用三只相同的小灯泡，联成如图所示的电路，研究串并联电路特点．实验中观察到的现象是（）A．K2断开，K1与a连接，三只灯泡亮度相同B．K2断开，K1与b连接，三只灯泡亮度相同C．K2闭合，K1与a连接，三只灯泡都发光，L1、L2亮度相同D．K2闭合，K1与b连接，三只灯泡都发光，L3亮度小于L2的亮度7．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干．设电动机线圈电阻为R1，它与电热丝电阻值R2串联后接到直流电源上，吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的功率为P，则有（）A．P=UI B．P=I2（R1+R2）C．P＞UI D．P＞I2（R1+R2）8．一平行板电容器充电后，开关保持闭合，上极板接地，在两极板间有一负电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，Q表示电容器的带电量，φ表示P 点的电势，以E p表示负电荷在P点的电势能．若保持下极板不动，将上极板移到图中虚线所示的位置，则（）A．φ不变，E不变B．E变小，E p变大C．Q变小，E p不变D．φ变小，Q不变E=E=C=9．如图所示为伏安法测电阻的一种常用电路．以下分析正确的是（）A．此接法的测量值大于真实值B．此接法的测量值小于真实值C．此接法要求待测电阻值小于电流表内阻D．开始实验时滑动变阻器滑动头P应处在最右端R=，电压的测量值偏大，所以待测电阻的测量值偏大．故10．关于电阻和电阻率，下列说法中错误的是（）A．由R=可知，电阻与电压、电流都有关系B．由ρ=可知，ρ与R、S成正比，ρ与l成反比C．材料的电阻率都随温度的升高而增大D．对某一确定的导体，当温度升高时，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大R=可知该导体11．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、带负电和不带电的小球，从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断（）A．小球A带正电，小球B不带电，C带负电B．三个小球在电场中运动的时间相等C．三个小球到达极板时的动能关系为E kA＞E kB＞E kC。

2015-2016学年河南省南阳一中高二（下）开学数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给有一项是符合题目要求的）1．（5分）命题“若ab＝0，则a＝0或b＝0”的逆否命题是（）A．若ab≠0，则a≠0或b≠0B．若a≠0或b≠0，则ab≠0C．若ab≠0，则a≠0且b≠0D．若a≠0且b≠0，则ab≠02．（5分）已知数列{a n}的通项公式为a n＝，记数列{a n}的前n项和为S n，则使S n≤0成立的n的最大值为（）A．2B．3C．4D．53．（5分）设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件4．（5分）与圆C1：x2+（y+1）2＝1及圆C2：x2+（y﹣4）2＝4都外切的动圆的圆心在（）A．一个圆上B．一个椭圆上C．双曲线的一支上D．一条抛物线上5．（5分）已知{a n}为等比数列，S n是它的前n项和．若a2•a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5＝（）A．31B．32C．33D．346．（5分）若曲线f（x）＝sin x﹣cos x的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为（）A．B．C．D．7．（5分）若正数x，y满足x+3y＝5xy，则3x+4y的最小值是（）A．B．C．5D．68．（5分）数列{a n}中，对所有的正整数n都有a1•a2•a3…a n＝n2，则a3+a5＝（）A．B．C．D．9．（5分）利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2≈8.806参照附表，得到的正确结论是（）A．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”10．（5分）在△ABC中∠A＝60°，b＝1，其面积为，则角A的对边的长为（）A．B．C．D．11．（5分）F1、F2分别是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）已知定义域为R的奇函数y＝f（x）的导函数为y＝f′（x），当x≠0时，＞0，若a＝f（1），b＝﹣2f（﹣2），c＝（ln）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（）A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．c＜a＜b二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若方程表示椭圆，则实数m的取值范围是．14．（5分）某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离为2km，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于（提供数据：，结果保留两个有效数字）15．（5分）已知函数f（x）＝x3+ax2+2bx+c，函数f（x）在区间（0，1）内取极大值，在区间（1，2）内取极小值，则u＝的取值范围是．16．（5分）下列说法中①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”②“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件③对于常数m，n，“mn＜0”是“方程mx2+ny2＝1表示的曲线是双曲线”的充要条件④“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件其中说法正确的有（写出所有真命题的编号）．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝2b sin A （Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cos A+sin C的取值范围．18．（12分）已知等差数列{a n}满足a2＝0，a6+a8＝10．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．19．（12分）已知函数，其中a∈R（1）若函数f（x）在（0，+∞）单调递增，求实数a的取值范围（2）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴，求函数f（x）的单调区间与极值．20．（12分）椭圆+＝1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，3），离心率e＝．（1）求椭圆方程；（2）若直线l：y＝kx﹣3与椭圆交于不同的两点M，N．若满足|AM|＝|AN|，求直线l的方程．21．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣ax﹣alnx（a∈R）．（1）当a＝1时，求证：∀x1，x2∈（1，+∞），均有f（x1）≥g（x2）（2）当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．22．（12分）已知点A（﹣1，0），B（1，0）直线AM，BM相交于点M，且k MA×k MB＝﹣2．（1）求点M的轨迹C的方程；（2）过定点F（0，1）作直线PQ与曲线C交于P、Q两点，△OPQ的面积是否存在最大值，若存在，求出△OPQ面积的最大值，若不存在，请说明理由．2015-2016学年河南省南阳一中高二（下）开学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：一个命题的逆否命题是把原命题的题设和结论否定并且交换位置，∴命题“若ab＝0，则a＝0或b＝0”的逆否命题是若a≠0且b≠0，则ab≠0故选：D．2．【解答】解：∵数列{a n}的通项公式为a n＝，∴a1+a4＝a2+a3＝0，a5＝＞0，∴S3＜0，S4＝0，S5＞0，∴使S n≤0成立的n的最大值为4．故选：C．3．【解答】解：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R①a＝0，则1＞0恒成立②a≠0，则，故0＜a＜1由①②得0≤a＜1．即命题甲⇔0≤a＜1．因此甲推不出乙，而乙⇒甲，因此命题甲是命题乙成立的必要非充分条件．故选：B．4．【解答】解：由已知得C1的圆心坐标（0．﹣1），r1＝1，C2的圆心坐标（0，4），r2＝2，设动圆圆心M，半径r，则|MC1|＝r+1，|MC2|＝r+2，∴|MC2|﹣|MC1|＝1，由双曲线的定义可得：动圆的圆心在双曲线的一支上．故选：C．5．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，则可得a1q•a1q2＝2a1，即a4＝a1q3＝2，又a4与2a7的等差中项为，所以a4+2a7＝，即2+2×2q3＝，解得q＝，可得a1＝16，故S5＝＝31．故选：A．6．【解答】解：∵f（x）＝sin x﹣cos x，∴f′（x）＝cos x+sin x＝sin（x+θ）∈[﹣，]，∴﹣≤tanα≤，又α∈[0，π），解得α∈[0，]∪[，π）．故选：C．7．【解答】解：∵正数x，y满足x+3y＝5xy，∴＝1∴3x+4y＝（）（3x+4y）＝+++≥+2＝5当且仅当＝时取等号∴3x+4y≥5即3x+4y的最小值是5故选：C．8．【解答】解：由条件可知a3＝＝＝，a5＝＝．∴a3+a5＝．故选：A．9．【解答】解：计算K2≈8.806＞7.879，对照表中数据得出有0.005的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的，即有1﹣0.005＝99.5%的把握说明两个变量之间有关系，故选：B．10．【解答】解：在△ABC中，∵∠A＝60°，b＝1，∴S△ABC＝b•c•sin A＝×1×c×sin60°＝，解得c＝4，由余弦定理得：a2＝b2+c2﹣2b•c•cos A＝17﹣2×4×1×＝13，解得a＝；故选：D．11．【解答】解：因为△ABF2为等边三角形，不妨设AB＝BF2＝AF2＝m，A为双曲线上一点，F1A﹣F2A＝F1A﹣AB＝F1B＝2a，B为双曲线上一点，则BF2﹣BF1＝2a，BF2＝4a，F1F2＝2c，由∠ABF2＝60°，则∠F1BF2＝120°，在△F1BF2中应用余弦定理得：4c2＝4a2+16a2﹣2•2a•4a•cos120°，得c2＝7a2，则e2＝7，解得e＝．故选：D．12．【解答】解：设g（x）＝xf（x），；∵x≠0时，；∴x＞0时，g′（x）＞0；∴g（x）在（0，+∞）上单调递增；∵f（x）为奇函数；∴b＝﹣2f（﹣2）＝2f（2），；又a＝f（1）＝1f（1）；∵ln2＜1＜2，g（x）在（0，+∞）上单调递增；∴g（ln2）＜g（1）＜g（2）；即（ln2）f（ln2）＜1f（1）＜2f（2）；∴c＜a＜b．故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．【解答】解：∵方程表示椭圆，∴将方程化为标准形式，得可得，解之得﹣2＜m＜﹣1且m∴．故答案为：14．【解答】解：依题意，△ADC为等边三角形，∴AC＝2；在△BDC中，CD＝2，由正弦定理得：＝＝2，∴BC＝；在△ABC中，由余弦定理得AB2＝BC2+AC2﹣2BC•AC cos45°＝2+4﹣2××2×＝2，∴AB＝≈1.4km．故答案为：1.4km．15．【解答】解：f（x）＝x3+ax2+2bx+c，∴f′（x）＝x2+ax+2b，∵函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值∴f′（x）＝x2+ax+2b＝0在（0，1）和（1，2）内各有一个根f′（0）＞0，f′（1）＜0，f′（2）＞0即，画出满足条件的平面区域，如图示：，由，解得：A（﹣3，1），则u＝的几何意义表示平面区域内的点与（1，2）的直线的斜率，而K AB＝，K BC＝1，故u∈，故答案为：．16．【解答】解：①命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”；故①错误，②④“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件，故②正确，③对于常数m，n，“mn＜0”是“方程mx2+ny2＝1表示的曲线是双曲线”的充要条件；故③正确，④当p真，q假时，满足p∨q为真，但p∧q为真不成立，即“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件不成立，故④错误；故正确的命题是②③，故答案为：②③三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（Ⅰ）由a＝2b sin A，根据正弦定理得sin A＝2sin B sin A，所以，由△ABC为锐角三角形得．（Ⅱ）＝＝＝．由△ABC为锐角三角形知，0＜A＜，0＜﹣A＜，∴＜A＜，，所以．由此有＜，所以，cos A+sin C的取值范围为（，）．18．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵a2＝0，a6+a8＝10．∴，解得，∴a n﹣1+（n﹣1）＝n﹣2．（2）＝．∴数列{}的前n项和S n＝﹣1+0+++…+，＝+0++…++，∴＝﹣1++…+﹣＝﹣2+﹣＝，∴S n＝．19．【解答】解（1）对f（x）求导得f′（x）＝﹣﹣，函数f（x）在（0，+∞）单调递增，∴f'（x）≥0在（0，+∞）恒成立，即﹣﹣≥0，即有a≤，由，∴a≤﹣1，即有a的取值范围（﹣∞，﹣1]；（2）对f（x）求导得f′（x）＝﹣﹣，由f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y轴，可知f′（1）＝﹣﹣a＝0，解得a＝，知，则f′（x）＝，令f′（x）＝0，解得x＝1或x＝3，由此知f（x）的增区间为（0，1），（3，+∞），减区间为（1，3）；函数f（x）在x＝1时取得极大值f（1）＝﹣2，f（x）在x＝3时取得极小值f（3）＝﹣1﹣ln3．20．【解答】解：（1）由一个顶点为A（0，3），离心率e＝，可得b＝3，＝，a2﹣b2＝c2，解得a＝5，c＝4，即有椭圆方程为+＝1；（2）由|AM|＝|AN|知点A在线段MN的垂直平分线上，由，消去y得（9+25k2）x2﹣150kx＝0，由k≠0，得方程的△＝（﹣150k）2＞0，即方程有两个不相等的实数根．设M（x1，y1）、N（x2，y2），线段MN的中点P（x0，y0），则x1+x2＝，∴x0＝＝，∴y0＝kx0﹣3＝﹣，即P（，﹣），∵k≠0，∴直线AP的斜率为k1＝﹣＝﹣，由AP⊥MN，得﹣＝﹣，∴25k2＝7，解得：k＝±，即有直线l的方程为y＝±x﹣3．21．【解答】证明：（1）a＝1时，f（x）＝x2﹣x﹣ln x，，f（x）在（1，+∞）上是增函数，f（x）min＝f（1）＝0，g'（x）＝﹣3x2+5x﹣4＜0，∴g（x）在（1，+∞）上是减函数，g（x）max＝g（1）＜0∴当a＝1时，∀x1，x2∈（1，+∞），均有f（x1）≥g（x2）…（5分）解：（2）由x∈[1，+∞）知，x+ln x＞0，…（6分）∴f（x）≥0恒成立等价于a≤在x∈[1，+∞）时恒成立，…（7分）令h（x）＝，x∈[1，+∞），有h′（x）＝＞0，…（8分）x∈[1，+∞），h'（x）＞0，h（x）单调递增，∴x∈[1，+∞）h（x）≥h（1）＝1，∴a≤1．∴a的取值范围是（﹣∞，1]．…（12分）22．【解答】解：（1）解：设M（x，y），（1分）则，，x≠1，（3分）∴，∴点M的轨迹C的方程，x≠±1．（未写范围扣一分）（4分）（2）由已知当直线PQ的斜率存在，设直线PQ的方程是y＝kx+1，联立，消去y得（k2+2）x2+2kx﹣1＝0，∵△＝（4k2）+4（k2+2）＝8（k2+1）＞0，∴k∈R，设P（x1，y1），Q（x2，y2），，，…（7分）＝＝…（10分）当且仅当k＝0时取等号，…（11分）△OPQ面积的最大值为．…（12分）。

2015-2016学年河南省南阳一中高二〔上〕第一次月考物理试卷一．选择题〔此题共13小题，每一小题4分，共52分，在每一小题给出的四个选项中，1-8题只有一个选项符合题目要求；9-13题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分.〕1．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动〔最初阶段的运动〕，如此电荷( )A．总是从电势高的地方移到电势低的地方B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方2．下面说法正确的答案是( )A．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化3．如图，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角，如此关于a、b两点场强大小与电势φa、φb的上下关系正确的为( )A．E a=3E b，φa＞φb B．E a=3E b，φa＜φbC．E a=，φa＜φb D．E a=E b，φa＜φb4．如下列图，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率v B=2v0，方向与电场的方向一致，如此A，B两点的电势差为( )A．B． C．D．5．如下列图，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态．假设某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，可以( )A．给平行板电容器充电补充电荷量B．让平行板电容器放电减少电荷量C．使两极板相互靠近些D．使两极板相互远离些6．一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子电荷量为e，自由电子做无规如此热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，以下说法中正确的有( )A．自由电子定向移动的速率为v0B．自由电子定向移动的速率为v=C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速cD．自由电子定向移动的速率为v=7．两个小灯泡，分别标有“1A4W〞和“2A1W〞的字样，如此它们均正常发光时的电阻阻值之比为( )A．2：1 B．16：1 C．4：1 D．1：168．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质﹣﹣髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ=8×106Ω•m．某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm、半径为4cm的圆柱体，当在其两端加上电压U=100V 时，该神经恰好发生反响，如此引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )A．0.31 μA B．0.62 μA C．0.15 μA D．0.43 μA9．一带电粒子沿着图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa ＜φb＜φc＜φd，假设不计粒子受的重力，可以确定( )A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变10．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，如下说法正确的答案是( )A．从t=0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B．从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．从t=时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t=时刻释放电子，电子必然打到左极板上11．如下列图，平行板电容器的两个极板为A、B，B极板接地，A极板带有电荷量+Q，板间电场有一固定点P，假设将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的答案是( )A．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低12．一个T型电路如下列图，电路中的电阻R1=10Ω，R2=120Ω，R3=40Ω，另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计，如此( )A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V13．如下列图，一个质量为m、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为仍能恰好穿过电场，如此必须再使( )A．粒子的电荷量变为原来的B．两板间电压减为原来的C．两板间距离变为原来的4倍 D．两板间距离变为原来的2倍二、填空题〔此题共两小题，共9分〕14．如图用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，试分别判断如下三中情况指针张角的大小变化：〔1〕增大两极板之间的距离，静电计指针张角变__________〔2〕将A板稍微上移，静电计指针张角将变__________〔3〕假设将玻璃板插入两板之间，如此静电计指针张角变__________．三．计算题〔此题共4小题，共47分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能给分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位〕15．如下列图，匀强电场中有A、B、C三点构成等边三角形，边长均为4cm，将一带电荷量q=1.0×10﹣10C的正电荷〔不计重力〕，从A点移到C点，电场力做功为﹣×10﹣9J，假设把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为﹣×10﹣9J，那么该电场的场强是__________．16．绝缘的半径为R的光滑圆环，放在竖直平面内，环上套有一个质量为m，带电量为+q的小环，它们处在水平向右的匀强电场中，电场强度为E〔如下列图〕，小环从最高点A由静止开始滑动，当小环通过与大环圆心等高的B点时，大环对它的弹力多大？方向如何？17．如下列图，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d=0.04m，两板间的电压U=400V，板间有一匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h=1.25m的P点处有一带正电小球，小球的质量m=5×10﹣6kg，电荷量q=5×10﹣8C．设A、B板足够长，g取10m/s2．求：〔1〕带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？〔2〕相碰时，离金属板上端的距离多大？18．两平行金属板A、B水平放置，一个质量m=5×10﹣6kg的带电微粒以υ0=2m/s的水平初速度从两板正中央位置射入电场，如下列图，A、B两板间的距离d=4cm，板长L=10cm．求：〔1〕当A、B间的电压U AB=1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电量与电性．〔2〕令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的取值范围．2015-2016学年河南省南阳一中高二〔上〕第一次月考物理试卷一．选择题〔此题共13小题，每一小题4分，共52分，在每一小题给出的四个选项中，1-8题只有一个选项符合题目要求；9-13题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分.〕1．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动〔最初阶段的运动〕，如此电荷( )A．总是从电势高的地方移到电势低的地方B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方【考点】电势能；电势．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】此题需要根据电场力做功的特点判断两点电势能的上下，知道电场力做正功，电势能减小．【解答】解：A、如果是负电荷，运动方向与场强相反，故电势会增大，故A错误；B、静止开始的电荷会沿着电场力的方向运动，但此方向的场强不一定减小，故B错误；C、由于电荷只受电场力，因此电场力做正功，电势能减小，所以εA＞εB，故C正确，D错误．应当选C．【点评】此题比拟简单，根底性强；要加强理解电场力和电场强度关系，电势能和电场力做功关系．2．下面说法正确的答案是( )A．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化【考点】电势能；电场强度；电势．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】电场强度和电势这两个概念非常抽象，可借助电场线可以形象直观表示电场这两方面的特性：电场线疏密表示电场强度的相对大小，切线方向表示电场强度的方向，电场线的方向反映电势的上下．正电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大，电子绕原子核做匀速圆周运动仅仅受到电场力，而电势能不变；【解答】解：A、电场线密处，电场强度大，而电场线方向不确定，故无法判断电势上下，电势就不一定高，故A错误；B、正电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大，负电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越小；故B错误；C、电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快．故C正确．D、一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能不一定变化，如电子绕原子核做匀速圆周运动时电势能不会变化．故D错误；应当选：C．【点评】电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线的方向反映电势的上下，如此电场强度与电势没有直接关系．该题的第四个选项是容易出错的地方：电子绕原子核做匀速圆周运动时电势能不会变化．要牢记．3．如图，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角，如此关于a、b两点场强大小与电势φa、φb的上下关系正确的为( )A．E a=3E b，φa＞φb B．E a=3E b，φa＜φbC．E a=，φa＜φb D．E a=E b，φa＜φb【考点】电场强度；电势．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】先根据几何知识求出a、b两点到点电荷的距离之比，再根据点电荷场强公式E=k求解场强之比．再根据沿电场线方向电势降低确定两点电势的上下．【解答】解：设a、b两点到点电荷的距离分别为r a和r b．根据几何知识得：r b=r a．根据E=k得：E a：E b=：=3，如此有：E a=3E b．由场强方向可知该点电荷带负电，电场线从无穷远处指向负电荷，顺着电场线方向电势降低，如此φa＜φb．应当选：B．【点评】理解并掌握点电荷场强的决定式，把握沿电场线方向电势降低的特点，即可顺利解决此类题目．4．如下列图，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入空气中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率v B=2v0，方向与电场的方向一致，如此A，B两点的电势差为( )A．B． C．D．【考点】电势差；动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】微粒在匀强电场中受到重力和电场力两个力作用，根据动能定理求出AB两点间的电势差U AB【解答】解：粒子，从A到B，根据动能定理得：qU AB﹣mgh=因为v B=2v0，假设只考虑粒子在竖直方向，只受到重力，所以机械能守恒，如此有mgh=由以上三式，如此有U AB=应当选：C【点评】涉与到电势差的问题，常常要用到动能定理．此题的难点在于运动的处理，由于微粒受到两个恒力作用，运用运动的分解是常用的方法．5．如下列图，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态．假设某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，可以( )A．给平行板电容器充电补充电荷量B．让平行板电容器放电减少电荷量C．使两极板相互靠近些D．使两极板相互远离些【考点】带电粒子在混合场中的运动．【专题】带电粒子在复合场中的运动专题．【分析】油滴受重力和电场力处于平衡状态，即mg=qE．某时刻油滴的电荷量开始减小〔质量不变〕，为维持该油滴原来的静止状态，如此电场的电场强度必须增大．根据电容器的动态分析，判断E的变化，从而确定能否保持静止．【解答】解：A、给平行板电容器继续充电，电量增大，电容不变，根据U=，知电势差增大，根据E=，知电场强度增大．故A正确．B、让电容器放电，电量减小，电容不变，根据U=，知电势差减小，根据E=，知电场强度减小．电荷的电量减小，电场强度也减小，如此电场力减小，电荷不能平衡．故B错误．C、D、Q一定，因为U=，C=，所以电场强度E===，与电容器两极板间的距离无关，所以电容器两极板靠近和远离时，电场强度不变，电荷的电量减小，如此电场力减小，电荷不能平衡．故C错误，D错误．应当选：A．【点评】解决此题的关键掌握电容器的定义式C=和决定式C=，知道当电量不变时，电容器两极板间的电场强度与两极板间的距离无关．6．一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子电荷量为e，自由电子做无规如此热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，以下说法中正确的有( )A．自由电子定向移动的速率为v0B．自由电子定向移动的速率为v=C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速cD．自由电子定向移动的速率为v=【考点】电流、电压概念．【专题】恒定电流专题．【分析】电流与电子的电量等，根据电流的微观表达式可求得电子定向移动的速率．【解答】解：A、电流是由自由电子定向移动形成的；与光速与自由电子定无规如此运动的速率无关；故AC错误；B、由电流的微观表达式可知：时间t内通过的电量q=nvte由电流的定义可知电流的微观表达式为：I==nev；如此v=；故D正确；应当选：D．【点评】此题要求能掌握电流的微观表达式，同时注意区分电子的定向移动速率、无规如此热运动的速率以与电能的传导速率．7．两个小灯泡，分别标有“1A4W〞和“2A1W〞的字样，如此它们均正常发光时的电阻阻值之比为( )A．2：1 B．16：1 C．4：1 D．1：16【考点】欧姆定律．【专题】恒定电流专题．【分析】两灯泡的电流与功率，而灯泡为纯电阻，故由P=I2R可求得电阻大小．【解答】解：由P=I2R可得：R=；解得：R1==4Ω；R2=Ω；故电阻之比为：16：1．应当选：B．【点评】此题考查功率公式的应用，对于纯电阻电路功率公式要注意灵活掌握并加以应用．8．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类，现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质﹣﹣髓质累积而成，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率为ρ=8×106Ω•m．某生物体中某段髓质神经纤维可看作高20cm、半径为4cm的圆柱体，当在其两端加上电压U=100V 时，该神经恰好发生反响，如此引起神经纤维产生感觉的最小电流为( )A．0.31 μA B．0.62 μA C．0.15 μA D．0.43 μA【考点】欧姆定律；电阻定律．【专题】恒定电流专题．【分析】电阻率、导体长度以与半径，由电阻定义式可得电阻值，进而再由欧姆定律可得电流．【解答】解：由电阻定义式可得：=3.18×108Ω故电流为：故A正确，BCD错误应当选：A【点评】此题考查电阻定律与欧姆定律的应用，要求能掌握电阻定义式，会建立物理模型，能够熟练应用欧姆定律解题即可正确求解．9．一带电粒子沿着图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa ＜φb＜φc＜φd，假设不计粒子受的重力，可以确定( )A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变【考点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；电势；电势能．【专题】电场力与电势的性质专题．【分析】根据电势的上下得出电场强度的方向，通过粒子的轨迹弯曲得出电场力的方向，从而确定电荷的电性，根据电场力做功判断电势能的上下．【解答】解：A、电势φa＜φb＜φc＜φd，如此电场强度的方向从右向左，因为粒子轨迹向右弯曲，可知电场力的方向水平向右，如此该粒子带负电．故A错误，B正确．C、从J到K，电场力做正功，电势能减小，故C错误．D、粒子从J到K的运动过程中动能和电势能之和保持不变，故D正确．应当选：BD．【点评】解决此题的关键知道等势面与电场线之间的关系，知道电场力做功与电势能的关系，难度不大．10．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，如下说法正确的答案是( )A．从t=0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B．从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．从t=时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t=时刻释放电子，电子必然打到左极板上【考点】带电粒子在匀强电场中的运动．【专题】带电粒子在电场中的运动专题．【分析】分析电子的受力情况，来分析电子的运动情况，假设一直向右运动，可以打在右板，假设电子时而向右运动，时而向左运动，根据位移关系，分析电子的运动情况．【解答】解：A、假设t=0时刻释放电子，在前内，电子受到的电场力向右，向右做匀加速直线运动；后内，电子受到向左的电场力作用，电子继续向右做匀减速直线运动；接着周而复始，所以电子一直向右做单向的直线运动，直到打在右板上．即电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，故A正确，B错误；C、假设从t=T时刻释放电子，电子先加速T，再减速T，有可能电子已到达右极板，假设此时未到达右极板，如此电子将在两极板间振动，故C正确；D、同理，假设从t=T时刻释放电子，电子有可能到达右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，故D错误；应当选：AC【点评】此题中电子在周期性变化的电场中，电场力是周期性变化的，关键要正确分析电子的受力情况，再根据牛顿运动定律分析电子的运动情况．11．如下列图，平行板电容器的两个极板为A、B，B极板接地，A极板带有电荷量+Q，板间电场有一固定点P，假设将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的答案是( )A．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低【考点】电容器的动态分析；电势．【专题】电容器专题．【分析】由题，电容器两板所带电量不变，改变板间距离时，根据推论分析板间场强的变化．由U=Ed分析P点与下板间的电势差如何变化，结合电势的上下关系，判断P点电势的变化．【解答】解：A、B，由题，电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A板下移时，根据C=、C=和E=可推出：E=可知，P点的电场强度E不变．P点与下板的距离不变，根据公式U=Ed，P点与下板的电势差不变，如此P点的电势不变．故A正确，B错误．C、D、B板上移时，同理得知，P点的电场强度不变，根据公式U=Ed，P点与下板的电势差减小，而P点的电势高于下板的电势，下板的电势为零，所以P点电势降低．故C正确，D错误．应当选：AC【点评】此题是电容器的动态变化分析问题，板间的场强E=要在理解并会推导的根底上记住，这是一个很重要的结论．12．一个T型电路如下列图，电路中的电阻R1=10Ω，R2=120Ω，R3=40Ω，另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计，如此( )A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40ΩB．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V【考点】闭合电路的欧姆定律；串联电路和并联电路．【专题】恒定电流专题．【分析】当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R2、R3并联后与R1串联．当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R1、R3并联后与R2串联．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端的电压．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端的电压．根据欧姆定律求解电压．【解答】解：A、当cd端短路时，ab间电路的结构是：电阻R2、R3并联后与R1串联，等效电阻为R==40Ω．故A正确．B、当ab端短路时，cd之间电路结构是：电阻R1、R3并联后与R2串联，等效电阻为R==128Ω．故B错误．C、当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压等于电阻R3两端的电压，为U3=E=80V．故C正确．D、当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压等于电阻R3两端的电压，为U3==25V．故D错误．应当选AC．【点评】对于电路的问题，首先要识别电路的结构，有时要画出等效电路图．根底题，比拟容易．13．如下列图，一个质量为m、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为仍能恰好穿过电场，如此必须再使( )A．粒子的电荷量变为原来的B．两板间电压减为原来的C．两板间距离变为原来的4倍 D．两板间距离变为原来的2倍【考点】带电粒子在混合场中的运动．【专题】带电粒子在复合场中的运动专题．【分析】以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式解题．【解答】解：设平行板长度为l，宽度为d，板间电压为U，恰能穿过一电场区域而不碰到金属板上，如此沿初速度方向做匀速运动：t=垂直初速度方向做匀加速运动：a=y=d=at2=欲使质量为m、入射速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，如此沿初速度方向距离仍是l，垂直初速度方向距离仍为d；A、使粒子的带电量减少为原来的，如此y===，故A正确；B、使两板间所接电源的电压减小到原来的一半，y==d，故B错误；C、D、板的电压不变，距离变化，根据y=d=，有d2v2恒定，速度减小为，如此距离应该增加为2倍；故C错误，D正确；应当选：AD．【点评】带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动．应用处理类平抛运动的方法处理粒子运动．二、填空题〔此题共两小题，共9分〕14．如图用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，试分别判断如下三中情况指针张角的大小变化：〔1〕增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大〔2〕将A板稍微上移，静电计指针张角将变大〔3〕假设将玻璃板插入两板之间，如此静电计指针张角变小．【考点】电容器的动态分析．【专题】电容器专题．【分析】充电后断开电源，故电量不变，由决定式分析电容的变化，再由定义式分析电压的变化．【解答】解：〔1〕增大两板间的d增大，由C=ɛ可知，电容C减小，如此由U=可知，电压增大，故静电计的指针偏角变大；〔2〕A板上移，如此正对面积减小，如此由决定式可知，C减小，故电压增大，指针偏角变大；〔3〕插入玻璃板后，介电常数增大，如此C增大，故电压减小；故答案为：〔1〕大；〔2〕大；〔3〕小．【点评】此题考查电容器的动态分析问题，注意明确充电后断开电源如此电量不变；指针的偏角取决于电压的变化．三．计算题〔此题共4小题，共47分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能给分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位〕15．如下列图，匀强电场中有A、B、C三点构成等边三角形，边长均为4cm，将一带电荷量q=1.0×10﹣10C的正电荷〔不计重力〕，从A点移到C点，电场力做功为﹣×10﹣9J，假设把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为﹣×10﹣9J，那么该电场的场强是500V/m．。

南阳一中2015年高二春期阶段测试物理试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、本题共12小题．每小题4分，共48分。

1-8题给出的四个选项中只有一个选项正确，9-12题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选得0分．1．关于物理学的研究方法，以下说法不正确的是（）A．伽利略开创了运用逻辑推理和实验相结合进行科学研究的方法B．卡文迪许在利用扭秤实验装置测量万有引力常量时，应用了放大法C．电场强度是用比值法定义的，因而电场强度与电场力成正比，与试探电荷的电量成反比D．“平均速度”、“总电阻”、“交流电的有效值”用的是“等效替代”的方法2．如图所示，一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断（）A．此粒子可能受到静电吸引力的作用B．b点的电势一定大于在a点的电势C．粒子在a点和c点的速度一定相同D．粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能3．如图所示，点电荷+4Q与+Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动然后通过D点，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动时速率v与时间t的关系图象可能是（）4．如图所示，正弦交流电经过半波整流器后，电流波形正好去掉了半周，这种单向电流的有效值为（ ）A ．2AB ．C．A 2/2 D ．1A5．如图所示，电路中电源的电动势为E 、内电阻为r ，开关S 闭合后，当滑动变阻器的滑片P 从滑动变阻器R 的中点位置向左滑动时，小灯泡L 1、L 2、L 3的亮度变化情况（ ）A.L 1、L 3两灯都变亮，L 2灯变暗B.L 1、L 3两灯都变暗，L 2灯变亮C.L 1、L 2两灯都变亮，L 3灯变暗D.L 1、L 2两灯都变暗，L 3灯变亮6．如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是( )A .3v 2aB ，正电荷 B .v 2aB ，正电荷C .3v 2aB ，负电荷D .v 2aB，负电荷 7．两同心金属圆环，使内环A 通以顺时针方向电流，现使其电流增大，则在大环B 中（ ）A 2A．有逆时针方向的感应电流，圆环B有向外扩张的趋势B．有顺时针方向的感应电流，圆环B有向外扩张的趋势C．有逆时针方向的感应电流，圆环B有向内扩张的趋势D．有顺时针方向的感应电流，圆环B有向内扩张的趋势8、现代汽车在制动时，有一种ABS系统，它能阻止制动时车轮抱死变为纯滑动。

一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A 、物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大B 、医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应C 、两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大D 、一列波通过小孔发生了衍射，波源频率越大，观察到的衍射现象越明显【答案】B考点：自由振动和受迫振动、声波的干涉【名师点睛】该题考查多普勒现象、共振、波的干涉与衍射等知识点的内容，明确系统的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大是解题的关键。

2、如图，竖直平面内有一半径为1.6m 、长为10cm 的光滑圆弧轨道，小球置于圆弧左端，0t =时刻起由静止释放，取2/10g m s =，2t s =时小球正在（ ）A 、向右加速运动B 、向右减速运动C 、向左加速运动D 、向左减速运动【答案】D考点：用单摆测定重力加速度【名师点睛】由题，由于圆弧两端点距最低点高度差H 远小于圆弧的半径，小球在圆弧上的运动等效成单摆运动，由周期公式求出周期为2T =R 是圆弧的半径，然后再结合运动的时间复习即可；本题的解题关键是将小环的运动等效成单摆运动，即可根据单摆的周期公式和机械能守恒等知识求解。

3、如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动。

开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得起频率为2Hz ，现匀速转动摇把，转速为240/min r ，则（ ）A 、当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB 、当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25sC 、当转速为240/min r 时，弹簧振子的振幅最大D 、转速越大，弹簧振子的振幅就越大【答案】B【解析】试题分析：摇把的转速为240/4/n r min r s ==，它的周期051.214T s s n ===；转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s ，故A 错误，B 正确；弹簧振子的固有周期0.5211T s f Hz===固固，当驱动力周期是0.5s 时，提供驱动力的摇把转速为2/120/r s r min =，振子发生共振，振幅最大，故C 错误；摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故D 错误。

高二开学考试物理答案1、C2、D3、C4、B5、D6、B7、A 8、C 9、BD 10、AD 11、AD 12、BCD13. (1)R2a (2)见上图 (3)2.30(2.29,2.31均正确) (4)94(93,95均正确)14、答案(1)A左边零刻度处(2)“×100”的倍率挡 (3)C(5)(3) 22 kΩ15.16.（10分）答案 (1)1∶20 240∶11 (2)96 kW解析 (1)输电线损失的功率P 线＝100 kW ×4%＝4 kW ，又P 线＝I 22R 线 所以输电线电流I 2＝I 3＝ P 线R 线＝20 A 原线圈中输入电流I 1＝P U 1＝100 000250A ＝400 A所以n 1n 2＝I 2I 1＝20 V 400 V ＝120则U 2＝U 1n 2n 1＝250×20 V ＝5 000 V U 3＝U 2－U 线＝5 000 V －20×10 V ＝4 800 V 所以n 3n 4＝U 3U 4＝4 800 V 220 V ＝24011(2) 用户得到的电功率P 出＝100 kW ×96%＝96 kW 17、答案 (1)4 m/s (2)12 W解析 (1)当金属棒速度最大时，拉力与安培力相等.B 2L 2v m R ＋r ＝F ，v m ＝F (R ＋r )B 2L2＝4 m/s.(2)回路中电流为I ＝BLv m R ＋r＝2 A ，电阻R 上的发热功率为P ＝I 2R ＝12 W. 18、答案 (1)32v 0 (2)mv 208qL mv 0qL (3)(12＋π)L3v 0解析 (1)粒子运动轨迹如图所示，OQ 段为圆弧，QP 段为抛物线，粒子在Q 点时的速度大小为v 0 ，根据对称性可知，方向与x 轴正方向成30°角，可得：v ＝v 0cos 30° 解得：v ＝32v 0(2)在粒子从Q 运动到P 的过程中，由动能定理得 －qEL ＝12mv 2－12mv 20 解得E ＝mv 28qL水平方向的位移为x QP ＝32v 0t 1 竖直方向的位移为y ＝12v 0sin 30°t 1＝L 可得x QP ＝23L ，OQ ＝x OP －x QP ＝L由OQ ＝2R sin 30°，故粒子在OQ 段圆周运动的半径R ＝Lqv 0B ＝m v 20R 解得B ＝mv 0qL(3)粒子从O 点运动到Q 点所用的时间为 t 1＝16×2πR v 0＝πL3v 0设粒子从Q 到P 所用时间为t 2，在竖直方向上有t 2＝L v y2＝4Lv 0则粒子从O 点运动到P 点所用的时间为t ＝t 1＋t 2＝(12＋π)L3v 0。