重复测量数据方差分析ppt课件
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2.1重复测量方差分析ppt课件
Multivariate Te s tbs
Eff ect
Value
TIME
Pillai's Trace
.753
Wilks' Lambda
.247
Hotelling's Trace 3.056
Roy's Largest Root 3.056
TIME * 分 组 Pillai's Trace
.510
Wilks' Lambda
分组 处理组 对照组
Total 处理组 对照组
Total
Mean 126.20 124.80 125.50 110.20 120.60 115.40
Std. Dev iation
7.084 7.899 7.338 9.307 9.755 10.704
N 10 10 20 10 10 20
SPSS结果解释
TIME
1.000
.000
0
. 1.000 1.000
1.000
Tests the null hypothes is that the error covarianc e matrix of the orthonormaliz ed trans to an identity matrix .
a.May be used to adjus t the degrees of freedom f or the av eraged tests of s ignifican the Tests of Within-Subjects Eff ec ts table.
区组内试验单位彼此不 独立，同一受试者的测 量结果可能高度相关
处理只能在区组内随 机分配，每个试验单 位接受的处理是不相 同的。
重复测量方差分析68页PPT
重复测量方差分析
1、 舟 遥 遥 以 轻飏， 风飘飘 而吹衣 。 2、 秋 菊 有 佳 色，裛 露掇其 英。 3、 日 月 掷 人 去，有 志不获 骋。 4、 未 言 心 相 醉，不 再接杯 酒。 5、 黄 发 垂 髫 ，并怡 然自乐 。
▪
谢谢！
68
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
1、 舟 遥 遥 以 轻飏， 风飘飘 而吹衣 。 2、 秋 菊 有 佳 色，裛 露掇其 英。 3、 日 月 掷 人 去，有 志不获 骋。 4、 未 言 心 相 醉，不 再接杯 酒。 5、 黄 发 垂 髫 ，并怡 然自乐 。
▪
谢谢！
68
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
统计单因素和重复测量方差分析ppt课件
尾
三、根据样 本容量确定
自由度
四、查表得 出统计量临 界值，并计 算实际统计
量
7
各种检验的统计量
统计量=均值之差/标准误
1、z检验 2、t检验
X u
统计量= n
统计量=
X u
X 2 ( X )2 n
n 1 n
3、独立样本t检验 统计量=
X1 X2
SS1 SS2 SS1 SS2
df1 df2 df1 df2
量
五、比较临 界值和实际 值，如实际 值>临界值， 则拒绝H0， 认为有显著
差异
若结果具有显著性差异，需要 做事后检验（两两比较）
26
单因素重复测量统计量
27
28
29
方差分析的前提条件
方差分析
1、观测间彼此 独立
2、两个总体均 正态分布
若样本数大于30， 可认为是正态分 布
3、各处理组间 方差同质性
n1
n2
8
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
二、确定 检验方向是 单尾还是双
尾
三、根据样 本容量确定
自由度
四、查表得 出统计量临 界值，并计 算实际统计
量
五、比较临 界值和实际 值，如|实际 值|>临界值， 则拒绝H0， 认为有显著
差异
9
在实际的科研过 程中经常会遇到 多于2组数据。
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
二、确定 检验方向是 单尾还是双
尾
5
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
二、确定 检验方向是 单尾还是双
三、根据样 本容量确定
自由度
四、查表得 出统计量临 界值，并计 算实际统计
量
7
各种检验的统计量
统计量=均值之差/标准误
1、z检验 2、t检验
X u
统计量= n
统计量=
X u
X 2 ( X )2 n
n 1 n
3、独立样本t检验 统计量=
X1 X2
SS1 SS2 SS1 SS2
df1 df2 df1 df2
量
五、比较临 界值和实际 值，如实际 值>临界值， 则拒绝H0， 认为有显著
差异
若结果具有显著性差异，需要 做事后检验（两两比较）
26
单因素重复测量统计量
27
28
29
方差分析的前提条件
方差分析
1、观测间彼此 独立
2、两个总体均 正态分布
若样本数大于30， 可认为是正态分 布
3、各处理组间 方差同质性
n1
n2
8
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
二、确定 检验方向是 单尾还是双
尾
三、根据样 本容量确定
自由度
四、查表得 出统计量临 界值，并计 算实际统计
量
五、比较临 界值和实际 值，如|实际 值|>临界值， 则拒绝H0， 认为有显著
差异
9
在实际的科研过 程中经常会遇到 多于2组数据。
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
二、确定 检验方向是 单尾还是双
尾
5
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
二、确定 检验方向是 单尾还是双
重复测量方差分析经典版PPT课件
例题：研究者想了解主题熟悉性 和句子长度对学生阅读理解的影 响，随机抽取了4名学生参加实验。 主题熟悉性有2个水平（a1不熟悉， a2熟悉），句子长度有3个水平 （b1短句，b2中句，b3长句）。 每名学生均阅读6篇文章，其中3 篇为不同句子长度且主题不熟悉， 另3篇为不同句子长度且主题熟悉 的。假设文章阅读的先后顺序不 会对实验结果产生影响，其中分 数越高表明理解越准确。
两因素重复测量方差分析的SPSS操作
主题熟悉性效应显著； 句子长度效应显著； 交互作用显著。
满足球形假设
两因素重复测量方差分析的SPSS操作
两因素重复测量方差分析的SPSS操作
交互作用显著 时需要进一步 分析简单效应。
当主题不熟悉时，学生在长短句 子、中句子、长句子文章阅读的 得分差异不显著； 当主题熟悉时学生在短句阅读理 解的得分显著低于中、长句，在 中句阅读理解得分显著低于长句。
混合设计方差分析
混合设计是指在被试间设计和被试内设计的混合，即在一个多因素实验 设计中，既包含被试内因素，又包含被试间因素。 在实际研究中，可根据自变量的数量以及被试内因素的数量对混合设计 进行命名。例如重复测量两因素的三因素实验设计，表明该研究包含三 个自变量，其中两个是被试内变量，一个是被试间变量。
单因素重复测量方差分析的SPSS操作
例题：一名幼儿园教师想了解在自己的教导下小朋友跳绳水平是否有进 步。老师随机选择15名小朋友进行探究，在教学开始前测量每人每分钟 的跳绳个数，然后在教学一个月后和两个月后各进行一次测量。
零假设与备择假设： SPSS操作步骤如下：
H0：μ教学前=μ一个月后=μ两个月后 H1：至少有一次测量的均值与其他两次测量的均值不同
1、生成变量并输入数据 2、菜单栏选择分析/一般线性模型/重复测量 3、添加受试内变量 4、选项 5、输出
重复测量方差分析PPT课件
24
表12-8 考虑干预和时间因素的SS分解
变异来源 处理组间
干预（A） 时间（B） AB交互作用
自由度 离均差平方和(SS)
3
SS处理
1 n
(T12
T22
T32
T42 )－C
1
SSA 21n(A12 A22 )－C
1
SSB 21n(B12 B22 )－C
1
SSAB SS处理 SS A SSB
2
实例举例1
每一根线代表1位病人
血药浓度（μmol/L)
180 150 120
90 60 30
0
旧剂型 新剂型
4
8
12
时间（小时）
图2 某药新旧剂型血药浓度随时间的变化
3
实例举例2
每一根线代表1只兔子
胆固醇（mg%)的对数
6.5
处理组
6.0
对照组
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5 实验前
5周后
10周后
14
表12-5 20例患者手术前后症状评分
处理 手术
手术后
分组 前 10天 2月 4月 6月 9月
A 0.60 0.67 2.84 2.10 2.00 1.60
A 1.42 3.40 4.10 2.92 2.65 3.40
…… …… …… …… …… …… ……
B 2.71 2.04 2.61 2.17 2.15 1.81
2.62
8
3.21
1.85
8
前后测量设计和配对设计的区别
配对设计可随机分配同一对子的试验单位， 同期观察试验结果，而前后测量设计则不能 同期观察试验结果；
配对设计比较两种处理的差别，前后测量设 计比较某种处理前后的差别；
表12-8 考虑干预和时间因素的SS分解
变异来源 处理组间
干预（A） 时间（B） AB交互作用
自由度 离均差平方和(SS)
3
SS处理
1 n
(T12
T22
T32
T42 )－C
1
SSA 21n(A12 A22 )－C
1
SSB 21n(B12 B22 )－C
1
SSAB SS处理 SS A SSB
2
实例举例1
每一根线代表1位病人
血药浓度（μmol/L)
180 150 120
90 60 30
0
旧剂型 新剂型
4
8
12
时间（小时）
图2 某药新旧剂型血药浓度随时间的变化
3
实例举例2
每一根线代表1只兔子
胆固醇（mg%)的对数
6.5
处理组
6.0
对照组
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5 实验前
5周后
10周后
14
表12-5 20例患者手术前后症状评分
处理 手术
手术后
分组 前 10天 2月 4月 6月 9月
A 0.60 0.67 2.84 2.10 2.00 1.60
A 1.42 3.40 4.10 2.92 2.65 3.40
…… …… …… …… …… …… ……
B 2.71 2.04 2.61 2.17 2.15 1.81
2.62
8
3.21
1.85
8
前后测量设计和配对设计的区别
配对设计可随机分配同一对子的试验单位， 同期观察试验结果，而前后测量设计则不能 同期观察试验结果；
配对设计比较两种处理的差别，前后测量设 计比较某种处理前后的差别；
重复测量设计的的方差分析课件.ppt
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
治疗前①
130 124 136 128 122 118 116 138 126 124
治疗后②
114 110 126 116 102 100 98 122 108 106
差值③
16 14 10 12 20 18 18 16 18 18
r①② =0.963, r①③ =-0.602, r②③ =-0.794
120
124
10
124
106
20
134
128
三、重复测量设计
当前后测量设计的重复测量次数≥3时，称重复测量 设计或重复测量数据。
表 1 2 -3 受 试 者 血 糖 浓 度 （ m m o l/L ）
编号
放置时间（分）
0
45
90
135
1
5 .3 2
5 .3 2
4 .9 8
4 .6 5
2
5 .3 2
……
106
合计
244
……
230
118
……
134
124
……
128
242
……
262
表 12-10 干预分组作用的方差分析表
变异来源 自由度
SS
MS F P
组间合计 （个体间 ）
2n-1
SS组间
1（ M 2
)2
j
C
干预分组 (A) 组间误差
1 2(n-1)
SS A SS组间 SSA
表 12-9（1）高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
Lower-bound
333.800 18.000
18.544
Sig. .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
治疗前①
130 124 136 128 122 118 116 138 126 124
治疗后②
114 110 126 116 102 100 98 122 108 106
差值③
16 14 10 12 20 18 18 16 18 18
r①② =0.963, r①③ =-0.602, r②③ =-0.794
120
124
10
124
106
20
134
128
三、重复测量设计
当前后测量设计的重复测量次数≥3时，称重复测量 设计或重复测量数据。
表 1 2 -3 受 试 者 血 糖 浓 度 （ m m o l/L ）
编号
放置时间（分）
0
45
90
135
1
5 .3 2
5 .3 2
4 .9 8
4 .6 5
2
5 .3 2
……
106
合计
244
……
230
118
……
134
124
……
128
242
……
262
表 12-10 干预分组作用的方差分析表
变异来源 自由度
SS
MS F P
组间合计 （个体间 ）
2n-1
SS组间
1（ M 2
)2
j
C
干预分组 (A) 组间误差
1 2(n-1)
SS A SS组间 SSA
表 12-9（1）高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
Lower-bound
333.800 18.000
18.544
Sig. .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000
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前后测量设计前后两次观察结果通常与 差值不独立，大多数情况第一次观察结果与差 值存在负相关的关系，如表9-1中，治疗前舒 张压与差值的相关系数为-0.602。
.
3. 配对设计用平均差值推论处理的作用，而 前后测量设计除了分析平均差值外，还可进行相关 回归分析。
如由表12-1计算，治疗前后舒张压的相关系 数为0.963,P<0.01，用治疗前舒张压(X) 推论治疗 后舒张压(Y) 的回归方程为：Yˆ 49.5341.266X ， 截距检验P=0.014，回归系数检验P0.01 。
血药浓度（μmol/L)
180 150 120
90 60 30
0
旧剂型 新剂型
4
8
12
时间（小时）
图10.附2 某药新旧剂. 型血药浓度随时间的变化
重复测量设计的优缺点
• 优点： 每一个体作为自
身的对照，克服了个 体间的变异。分析时 可更好地集中于处理 效应.
因重复测量设计 的每一个体作为自身 的对照，所以研究所 需的个体相对较少， 因此更加经济。
124
12
132
122
13
134
132
14
114
96
15
118
124
16
128
118
17
118
116
18
132
122
19
120
124
20
134
128
合 计 1262
1102
合 计 1248
1206
均 数 126.2
• 缺点： 滞留效应(Carry-over effect)
前面的处理效应有可能 滞留到下一次的处理. 潜隐效应(Latent effect)
前面的处理效应有可能 激活原本以前不活跃的效 应. 学习效应(Learning effect)
由于逐步熟悉实验，研 究对象的反应能力有可能 逐步得到了提高。
.
一、重复测量资料的数据特征
卫生统计学（第五版）
卫生统计学与数学学教研室
.
第九章 方差分析
一、 完全随机设计资料的方差分析 二、 随机区组设计资料的方差分析 三、 析因设计资料的方差分析 四、重复测量资料的方差分析 五、 多个样本均数的两两比较 六、方差分析前提条件和数据转换
.
• 学习要求：
1.掌握方差分析的基本思想； 2.掌握单因素、双因素方差分析的应用条件、
哥特里－罗紫法
0.840 0.591 0.674 0.632 0.687 0.978 0.750 0.730 1.200 0.870
脂肪酸水解法
0.580 0.509 0.500 0.316 0.337 0.517 0.454 0.512 0.997 0.506
差值d 0.260 0.082 0.174 0.316 0.350 0.461 0.296 0.218 0.203 0.364
意义及计 算方法； 3.熟悉多个均数间两两比较的意义及方法； 4.了解方差齐性检验和t’检验的意义及方法； 5.熟悉变量变换的意义和方法。
.
第四节 重复测量资料的方差分析
重复测量资料:
• 重复测量资料是同一受试对象的同一个观察指标在
不同时间点上进行多次测量所得的资料，常用来分 析该观察指标在不同时间点上的变化特点。这类资 料在临床试验和流行病学研究中较常见。
.
单组前后测量设计与配对设计的区别区别 Nhomakorabea区别点
配对设计 单组前后测量设计
两实验单位
可随机分配
N
观测时间
同期
两时间点
试验数据与差值关系 独立
N
分析指标
平均差值 平均差值、相关回归
推断
组间差别
前后差别
.
二、设立对照的前后测量设计
表 9-1 中高血压患者治疗后的舒张压平均下 降 了 16 mmHg ， 虽 然 经 配 对 t 检 验 ： t 16.18, P 0.01，也未必能说明治疗有效，因为 住院休息、环境和情绪的改变同样可以使血压恢 复平稳。因此，确定疗效的前后测量设计必须增 加平行对照，如将 20 位轻度高血压患者随机分 配到处理组和对照组，试验结果见表 9-3。
目的：推断处理、时间、处理×时间作用于试 验对象的试验指标的作用。
资料特征：
➢ 处理因素 g （≥1 ）个水平，每个水平有n个
试验对象，共计 gn个试验对象。
➢ 时间因素 同一试验对象在m（≥2 ）个时
点获得m个测量值，共计gnm个测量值。 ➢ 方法：方差分析
.
前后测量设计
前后测量设计资料是重复测量资料中最为常见 的资料类型，即g=1, m=2, 如表9-1。
.
与配对设计设计的区别
1.配对设计中同一对子的两个实验单位可 以随机分配处理，两个实验单位同期观察试验 结果，可以比较处理组间差别。
前后测量设计不能同期观察试验结果，虽 然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比 较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件 的，即假定测量时间对观察结果没有影响。
.
2. 配对 t 检验要求同一对子的两个实验 单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服 从正态分布。
• 重复测量资料的反应变量（即被重复测量的观察指
标）可以为连续型（定量指标）或离散型（定性或 分类指标）。
• 连续型的重复测量资料较为常见，可以采用方差分
析方法进行处理，离散型重复测量资料比较少见， 分析方法更为复杂。此处我们主要讨论连续型重复 测量资料的统计学处理问题。
.
每一根线代表1位病人
实例举例
和配对设计的数据形式相同，但两者属于完全 不同的实验设计类型。区别如下： 1. 是否随机分配处理（分组）； 2. 差值的独立性问题； 3. 数据处理方式的差异。
.
表9-1 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
编号
治疗前
治疗后
差值
1
130
114
16
2
124
110
14
3
136
126
10
4
128
116
12
5
122
102
20
6
118
100
18
7
116
98
18
8
138
122
16
9
126
108
18
1X 0
124
106
18
1 2 6 .2
1 1 0 .2
1 6 .0
S
7 .0 8
.
9 .3 1
3 .1 3
比较
表9-2 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
.
表9-3 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
顺序号
处理组
顺序号
对照组
治疗前 治疗后 差值(d )
治疗前 治疗后 差值(d )
1 130
114
2 124
110
3 136
126
4 128
116
5 122
102
6 118
100
7 116
98
8 138
122
9 126
108
10 124
106
11
118
.
3. 配对设计用平均差值推论处理的作用，而 前后测量设计除了分析平均差值外，还可进行相关 回归分析。
如由表12-1计算，治疗前后舒张压的相关系 数为0.963,P<0.01，用治疗前舒张压(X) 推论治疗 后舒张压(Y) 的回归方程为：Yˆ 49.5341.266X ， 截距检验P=0.014，回归系数检验P0.01 。
血药浓度（μmol/L)
180 150 120
90 60 30
0
旧剂型 新剂型
4
8
12
时间（小时）
图10.附2 某药新旧剂. 型血药浓度随时间的变化
重复测量设计的优缺点
• 优点： 每一个体作为自
身的对照，克服了个 体间的变异。分析时 可更好地集中于处理 效应.
因重复测量设计 的每一个体作为自身 的对照，所以研究所 需的个体相对较少， 因此更加经济。
124
12
132
122
13
134
132
14
114
96
15
118
124
16
128
118
17
118
116
18
132
122
19
120
124
20
134
128
合 计 1262
1102
合 计 1248
1206
均 数 126.2
• 缺点： 滞留效应(Carry-over effect)
前面的处理效应有可能 滞留到下一次的处理. 潜隐效应(Latent effect)
前面的处理效应有可能 激活原本以前不活跃的效 应. 学习效应(Learning effect)
由于逐步熟悉实验，研 究对象的反应能力有可能 逐步得到了提高。
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一、重复测量资料的数据特征
卫生统计学（第五版）
卫生统计学与数学学教研室
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第九章 方差分析
一、 完全随机设计资料的方差分析 二、 随机区组设计资料的方差分析 三、 析因设计资料的方差分析 四、重复测量资料的方差分析 五、 多个样本均数的两两比较 六、方差分析前提条件和数据转换
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• 学习要求：
1.掌握方差分析的基本思想； 2.掌握单因素、双因素方差分析的应用条件、
哥特里－罗紫法
0.840 0.591 0.674 0.632 0.687 0.978 0.750 0.730 1.200 0.870
脂肪酸水解法
0.580 0.509 0.500 0.316 0.337 0.517 0.454 0.512 0.997 0.506
差值d 0.260 0.082 0.174 0.316 0.350 0.461 0.296 0.218 0.203 0.364
意义及计 算方法； 3.熟悉多个均数间两两比较的意义及方法； 4.了解方差齐性检验和t’检验的意义及方法； 5.熟悉变量变换的意义和方法。
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第四节 重复测量资料的方差分析
重复测量资料:
• 重复测量资料是同一受试对象的同一个观察指标在
不同时间点上进行多次测量所得的资料，常用来分 析该观察指标在不同时间点上的变化特点。这类资 料在临床试验和流行病学研究中较常见。
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单组前后测量设计与配对设计的区别区别 Nhomakorabea区别点
配对设计 单组前后测量设计
两实验单位
可随机分配
N
观测时间
同期
两时间点
试验数据与差值关系 独立
N
分析指标
平均差值 平均差值、相关回归
推断
组间差别
前后差别
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二、设立对照的前后测量设计
表 9-1 中高血压患者治疗后的舒张压平均下 降 了 16 mmHg ， 虽 然 经 配 对 t 检 验 ： t 16.18, P 0.01，也未必能说明治疗有效，因为 住院休息、环境和情绪的改变同样可以使血压恢 复平稳。因此，确定疗效的前后测量设计必须增 加平行对照，如将 20 位轻度高血压患者随机分 配到处理组和对照组，试验结果见表 9-3。
目的：推断处理、时间、处理×时间作用于试 验对象的试验指标的作用。
资料特征：
➢ 处理因素 g （≥1 ）个水平，每个水平有n个
试验对象，共计 gn个试验对象。
➢ 时间因素 同一试验对象在m（≥2 ）个时
点获得m个测量值，共计gnm个测量值。 ➢ 方法：方差分析
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前后测量设计
前后测量设计资料是重复测量资料中最为常见 的资料类型，即g=1, m=2, 如表9-1。
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与配对设计设计的区别
1.配对设计中同一对子的两个实验单位可 以随机分配处理，两个实验单位同期观察试验 结果，可以比较处理组间差别。
前后测量设计不能同期观察试验结果，虽 然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比 较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件 的，即假定测量时间对观察结果没有影响。
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2. 配对 t 检验要求同一对子的两个实验 单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服 从正态分布。
• 重复测量资料的反应变量（即被重复测量的观察指
标）可以为连续型（定量指标）或离散型（定性或 分类指标）。
• 连续型的重复测量资料较为常见，可以采用方差分
析方法进行处理，离散型重复测量资料比较少见， 分析方法更为复杂。此处我们主要讨论连续型重复 测量资料的统计学处理问题。
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每一根线代表1位病人
实例举例
和配对设计的数据形式相同，但两者属于完全 不同的实验设计类型。区别如下： 1. 是否随机分配处理（分组）； 2. 差值的独立性问题； 3. 数据处理方式的差异。
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表9-1 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
编号
治疗前
治疗后
差值
1
130
114
16
2
124
110
14
3
136
126
10
4
128
116
12
5
122
102
20
6
118
100
18
7
116
98
18
8
138
122
16
9
126
108
18
1X 0
124
106
18
1 2 6 .2
1 1 0 .2
1 6 .0
S
7 .0 8
.
9 .3 1
3 .1 3
比较
表9-2 两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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表9-3 高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
顺序号
处理组
顺序号
对照组
治疗前 治疗后 差值(d )
治疗前 治疗后 差值(d )
1 130
114
2 124
110
3 136
126
4 128
116
5 122
102
6 118
100
7 116
98
8 138
122
9 126
108
10 124
106
11
118