几何公差及其标注方法详解-精
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几何公差的标注
方向：理论上应与图样上几何公差框格 指引线箭头所指的方向垂直。
位置：有固定和浮动两种。
一、形状公差及公差带
定义：单一要素的形状所允许的变动量。其 公差带包括大小和形状两大因素。 包括直线度、平面度、圆度、圆柱度。
1、直线度
直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差。
根据零件的功能要求，对被测实际直线有时 需要限制某一平面内的直线度误差；有时需要 限制某个方向上的误差；有时需要限制某两个 方向或者任意方向上的误差。
2）在给定方向内的直线度（两个方向）
当给定互相垂直的两个方向时：
形状：两对给定方向上 距离分别为公差值t1和t2 的两平行平面（四棱柱） 之间的区域。 方向：分别与箭头垂直。
3）任意方向上的直线度
任意方向上的直线度用于控制轴线。
形状：直径为公差值t的 圆柱面内的区域。 方向：任意方向。
2、平面度 平面度用来控制平面的形状误差。
4、基准要素表示法
由基准字母表示。基准字母采用大写的英文字母， 但E、I、J、M、O、P、L、R、F不用。
表示方法：
1）旧标准：带小圆的大写字母用细线与粗的短横线相连。 2）新标准：带方框的大写字母用细线与涂黑或空白的三 角形相连。
注意：无论基准符号在图样 上的方向如何，字母要水平 书写，并且要与公差框格中 的基准字母对应。
方向：无。
二、轮廓度公差及公差带
线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的 和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外， 位置可能固定，也可能浮动。
无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注 公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定 的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面） 用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓 线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）
几何公差的标注方法0.0150h7A基准要素的标注
基准选择的原则
• 基准即可认为是RPS点 • 图纸上标注的基准为检测基准需要考虑： • 与加工时夹紧定位保持统一； • 与安装时结合面保持一致； • 要有利于检测，保证检测数值可靠、可信； • 一张图纸基准要统一。
几何公差特征项目及基准的选择
50h7
0.005
b 0.04 A
50h7
A
轮廓度公差、位置度公差，确定 公差带位置的尺寸加理论框格。
D
t C A B
C
A
A 20 B C
30
4.几何公差值的选择 可采用计算法或类比法，要考
虑： ①满足功能要求，取低不取高。 ②同一要素，形状公差值小于
方向公差值，方向公差值小于位置 公差值。
③加工难易程度及与尺寸公差的协 调性，一般情况下，几何公差精度等级 与尺寸公差同级，几何精度要求高时， 可比尺寸公差等级高1～2级，要求低时， 可比尺寸公差等级低1～2级。
相关要求用量规检测，所以通常用 于大批量生产，以保证配合性质或顺利 装配。
最大实体边界
dmax
最大实体实效边界
dMV = dmax + t M
最大实体边界
Dmin
最大实体实效边界
DMV = Dmin – t M
独立原则
图样上对某要素注出或未注的尺寸公差 与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足 各自要求的公差原则。
指引线
出）分为1、…、12级， 12级精度最低，常用
项目符号
6～9级，一般可与尺寸
几何公差值
公差同级。
基准字母
0.01
基准符号的组成：
方框
基准字母
A
连线
基准符号
基准代号的组成：
几何公差标注之标准
05 几何公差标注的未来发展
新标准的制定与推广
新标准的制定
随着制造业的不断发展，几何公差标注标准 也在不断更新和完善。新标准的制定需要综 合考虑国际标准和国内实际情况，确保标准 的前瞻性和实用性。
标准的推广
通过培训、宣传和技术支持等途径，推动新 标准的广泛应用和实施，提高制造业的标准 化水平。
公差标注的数字化与智能化
公差原则的理解与应用
独立原则
被测要素和基准要素的公差分别独立 确定和标注。
02
相关要求
被测要素和基准要素之间的位置关系 应满足相关要求，如包容要求、非包 容要求等。
01
最小实体要求
被测要素的最小实体尺寸减去基准要 素的最大实体尺寸应等于或大于零。
05
03
单一要求
对被测要素和基准要素之间的位置关 系进行单一要求，如最大实体要求、 最小实体要求等。
形状公差标注
01 形状公差标注是用来控制工件形状的允许 变动范围的标准。
02 它包括平面度、直线度、圆度等形状公差。
03
形状公差标注的表示方法是在形状符号后 面加上公差值和基准符号。
04
公差值的大小取决于工件材料、加工方法 和测量设备的精度等级。
位置公差标注
位置公差标注是用来控制工件 相对位置的允许变动范围的标
意义
确保零件在制造过程中达到预期 的精度要求，保证零件装配和使 用的性能。
几何公差标注的分类
按几何特征分类
分为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公 差。
按公差值分类
分为绝对公差和相对公差。
按公差原则分类
分为独立原则和包容原则。
几何公差标注的符号
形状公差符号
直线度、平面度、圆度、圆柱 度等。
形状与位置公差详解
8
形状和位置公差（几何公差）
此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。 GB 4249 - 84 公差原则 GB 4380 - 84 确定圆度误差方法 二点、三点法 GB 7234 - 87 圆度测量术语、定义及参数 GB 7235 - 87 确定圆度误差方法 半径变化量测量 GB 8069 - 87 位置量规 GB 11336 - 89 直线度误差检测 GB 11337 - 89 平面度误差检测 GB 13319 - 91 位置度公差 所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械 工业、提高生产技术水平和生产过程的经济性发挥了 良好的促进作用。
18
形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑴ 按结构特征分为： 组成要素、导出要要素”；“轮廓要素” 改为“组成要素”；“测得要素”改为“提取要素” 等，
19
形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
形状和位置公差（几何公差）
近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又 制、修订了一些形位公差国家标准。即：
《GB/T 4249-1996 公差原则》等效采用《ISO 8015：1985》代替 《GB 4249-84》。
《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》
等效采用 《ISO 2768：1989》代替 《GB 1184-80》。
27
形状和位置公差（几何公差）
几何公差的附加符号
28
形状和位置公差（几何公差）
形状和位置公差（几何公差）
此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。 GB 4249 - 84 公差原则 GB 4380 - 84 确定圆度误差方法 二点、三点法 GB 7234 - 87 圆度测量术语、定义及参数 GB 7235 - 87 确定圆度误差方法 半径变化量测量 GB 8069 - 87 位置量规 GB 11336 - 89 直线度误差检测 GB 11337 - 89 平面度误差检测 GB 13319 - 91 位置度公差 所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械 工业、提高生产技术水平和生产过程的经济性发挥了 良好的促进作用。
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形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑴ 按结构特征分为： 组成要素、导出要要素”；“轮廓要素” 改为“组成要素”；“测得要素”改为“提取要素” 等，
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形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
形状和位置公差（几何公差）
近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又 制、修订了一些形位公差国家标准。即：
《GB/T 4249-1996 公差原则》等效采用《ISO 8015：1985》代替 《GB 4249-84》。
《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》
等效采用 《ISO 2768：1989》代替 《GB 1184-80》。
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形状和位置公差（几何公差）
几何公差的附加符号
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形状和位置公差（几何公差）
公差与技术测量(完整,精华)4-1几何公差
作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。
表示：形状、大小、方向、位置。
二 形状公差带
定义：单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，无
方向和位置的限制。
特征项目：直线度 平面度 圆度 圆柱度 无基准的线、面轮廓度 直线度公差 直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任 意方向上三种情况。
面内
ø0.01
A
ød
A
六 位置公差带 定义；关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量
注意 ：
定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论
正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。
分为：位置度、同轴度和对称度。
பைடு நூலகம்
同轴度公差
概述：同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。 定义：公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与
1. 同一被测要素有几项形位公差要求的简化标注方法 同一被测要素有几项形位公差要求时，可以将这几项要求的公差框 格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素 0.05 0.03 A
ø
A 同一被测要素有几项形位公差要求的简化标注示例
2.几个被测要素有同一几何公差带要求的简化 方法标注
几个被测要素有同一形位公差带要求时，可以只使用一个公框
3×刻度 A 0.05 A
20
8
8 返回目录
§3
几何公差带
一 形位公差的含义和形位公差带的特征
定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状有9种：圆内的
区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线 间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲 面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域。
几何公差标注方法
几何公差标注方法嘿，咱今儿就来聊聊几何公差标注方法。
你说这几何公差标注啊，就像是给零件画个特别的“画像”，得把它的各种特点都准确地描绘出来。
想象一下，一个零件就像是一个独特的“小明星”，而几何公差标注就是给它打造的专属“形象设计”。
比如说形状公差，那就是告诉咱这个“小明星”的身材得长成啥样，是圆滚滚的，还是方方正正的。
位置公差呢，就像是规定这个“小明星”在舞台上的站位，可不能随便乱跑。
标注的时候可得仔细喽，不能有一丝马虎。
就好像给“小明星”化妆，一笔画错了，那可就不好看啦！那怎么标注呢？首先得选对符号，就跟选对化妆品一样重要。
不同的符号代表着不同的公差要求，可不能瞎用。
然后呢，要找准位置标注。
这就好比给“小明星”戴配饰，得戴在合适的地方，不然多别扭呀。
而且标注的尺寸也得精确，不能模棱两可的，不然制造出来的零件不就成了“四不像”啦。
比如说圆度公差，那就在圆上标一标，告诉大家这个圆得有多圆。
再比如平行度公差，得在相关的面上清楚地标注出来，让人一看就知道这两个面得平行到啥程度。
标注的时候还得考虑实际情况呢！不能光顾着理论上好看，得实用才行。
就好像你给“小明星”设计的造型，得适合它表演的节目呀，不然再好看也白搭。
咱再说说公差带，这就像是给“小明星”划定的活动范围。
在这个范围内，它可以自由发挥，但出了这个范围，那就不行啦。
公差带的形状、大小都得好好琢磨，可不能随便乱来。
你说这几何公差标注重要不？那当然重要啦！它直接关系到零件的质量和性能。
要是标注错了，生产出来的零件可能就没法用了，那多浪费呀！总之，几何公差标注可不是一件简单的事儿，得认真对待，像对待艺术品一样精心雕琢。
只有这样，才能让我们的“小明星”——零件，完美地展现在大家面前，发挥出它应有的作用。
大家可得记住喽，别到时候标错啦！哈哈！。
几何公差的标注PPT课件
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11
.
12
被测要素的标注
标注被测要素时，要特别注意公差框格的指引线箭头所 指的位置和方向，不同箭头位置和方向有不同的公差要求 解释，要严格按照国家标准的规定进行标注
.
13
1.被测要素为线或表面时，指引箭头应指在被测表面 的课件轮廓线上，也可指在延长线上，且必须与尺寸线 明显错开。
.
14
2.被测要素为轴线、球心、中心线、圆心、中心平 面时，指引线箭头应与该要素的尺寸线对齐。
1.指引线从公差框格一端引出
2.保持与公差框格垂直,指向被测要素 3.允许弯曲但不得多于2次且弯折处呈90°
4.指引线箭头指向公差带的宽度方向或径向
.
7
基准符号
它为一涂黑的或空白的三角形。
基准代号
由基准符号、方框、连线和字母组成。
.
8
基准代号的位置要求：
注意：
1.无论基准符号的方向如何，字母都应水平书写！
(a)
(b)
.
(c)
25
.
15
3.当被测要素为单一要素的轴线或各要素的公共轴线、 公共中心平面时，指引线的箭头可以直接指在公共轴线 或公共中心线上。
.
16
4.当被测要素为圆锥体的轴线时，指引线的箭头应与圆 锥体的直径尺寸线（大端或小端）。如圆锥体采用角度尺 寸标注则指引线的箭头应对着该角度尺寸线画出。
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17
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18
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19
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20
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21
3.当基准是尺寸要素确定的轴线，中心平面或中心点时， 基准三角形连线应与该要素的尺寸线对齐。基准三角形可 代替基准要素尺寸的其中一个尺寸箭头。
.
22
机械制图——标注几何公差--;标注零件表面结构要求
4、表面结构的符号及意义
(1)表面粗糙度符号的画法
H1 ≈1.4h h —— 字高
H2≈ 2H1
(2)表面粗糙度符号的含义
符号
意 义及说明
基本图形符号。用任何方法获得的表面 （单独使用无意义）。
用去除材料的方法获得的表面
用不去除材料的方法获得的表面。
完整图形符号。横线上用于标注有关 参数和说明
表示构成图形封闭轮廓的所有 表面有相同的表面要求。
2 标注几何公差
为保证零件的性能，除对尺寸提出尺寸公
差要求外，还应对形状和位置公差提出要求。
轴线弯曲
由于形状和位
置公差不合格,则轴
线弯曲且与端面不
垂直，导致两零件 不能正确装配
轴线与端 面不垂直
几何公差（GB/T1182-2008）指形状、方向、位置、跳动公差。
圆柱形零件的理想母线应是直线，但实际加工时往往出现 中间粗、两头细的情况，这种形状上的误差，叫做形状误差。
当某项公差应用于几个相同要素时，可在公差框格的上方
被测要素的尺寸之前注明要素的个数。
2×φ21
3× 0.1
6×Φ12 Φ0.1
如果某个要素 有几种几何公差要 求，可将一个公差 框格放在另一个的 下方。
0.01 0.06 A
2、被测要素的标注
（1）当被测要素是线或表面时，指引线的箭头应指向要 素的轮廓线或其延长线上，并明显地与尺寸线错开。
公差带的主要形状有：
两等距平面
一、基本术语
1、要素：指零件上的特征部分——点、线、面； 2、被测要素：提出了几何公差要求的点、线、面； 3、基准要素：用来确定被测要素方向或位置的点、线、面； 4、公差带：由公差值确定的限制实际要素变动的区域。
第4章 几何(形状和位置)公差
① 被测要素：即图样中给出了形位公差要求的要素，是测量的对象。
② 基准要素：即用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图 样上都标有基淮符号或基准代号。
4) 按功能关系分类 ① 单一要素：指仅对被侧要素本身给出形状公差的要素。 ② 关联要素：即与零件基准要素有功能要求的要素。
形状公差：单一实际要素的形状对其理想要素的
宽度或直径。 最小包容区域的宽度或直径即是形状误差的大小
问题：在实际测量呈中，如何知道何时符合最小条件，如何符合最小区域？
4.3.1 形状公差 一、直线度 1、直线度公差的标注及其公差带。P94表4-4 三种标注法：
①在给定平面内：一般标注平面。
公差带：两条距离为t的平行直线所夹的区域。 ②在给定方向上：一般标注母线，棱线。 公差带：两个距离为t的平行平面所夹的区域。 ③在任意方向上：一般标注孔、轴中心线。
③ 当被测要素为中心要素如中心点、圆心、轴线、中心线、 中心平面时，指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延 长线相重合。若指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时， 可合并为一个，如图4.8 所示。
当被测要素是圆锥体轴线时，指引线箭头应与圆锥体的大端 或小端的尺寸线对齐。必要时也可在圆锥体上任一部位增 加—个空白尺寸线与指引箭头对齐，如图4.9(a)所示。 ④ 当要限定局部部位作为被测要素时，必须用粗点画线示出 其部位并加注大小和位置尺寸，如图4.9(b)所示。
几何误差：被测提取（实际）要素对其拟合要素的变动量。 几何公差：被测提取（实际）要素对其拟合要素所允许的 的变动全量。
被测提取（实际）要素
拟合要素
几何要素分类
1) 按结构特征分类 ① 组成要素（轮廓）：即构成零件外形，为人们直接感觉到的 点、线、面。 ② 导出要素（中心）：即轮廓要素对称中心所表示的点、线、 面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的 轮廓要素才能体现出来，如零件上的中心面、中心线、中 心点等。
② 基准要素：即用来确定被测要素方向和位置的要素。基准要素在图 样上都标有基淮符号或基准代号。
4) 按功能关系分类 ① 单一要素：指仅对被侧要素本身给出形状公差的要素。 ② 关联要素：即与零件基准要素有功能要求的要素。
形状公差：单一实际要素的形状对其理想要素的
宽度或直径。 最小包容区域的宽度或直径即是形状误差的大小
问题：在实际测量呈中，如何知道何时符合最小条件，如何符合最小区域？
4.3.1 形状公差 一、直线度 1、直线度公差的标注及其公差带。P94表4-4 三种标注法：
①在给定平面内：一般标注平面。
公差带：两条距离为t的平行直线所夹的区域。 ②在给定方向上：一般标注母线，棱线。 公差带：两个距离为t的平行平面所夹的区域。 ③在任意方向上：一般标注孔、轴中心线。
③ 当被测要素为中心要素如中心点、圆心、轴线、中心线、 中心平面时，指引线的箭头应对准尺寸线，即与尺寸线的延 长线相重合。若指引线的箭头与尺寸线的箭头方向一致时， 可合并为一个，如图4.8 所示。
当被测要素是圆锥体轴线时，指引线箭头应与圆锥体的大端 或小端的尺寸线对齐。必要时也可在圆锥体上任一部位增 加—个空白尺寸线与指引箭头对齐，如图4.9(a)所示。 ④ 当要限定局部部位作为被测要素时，必须用粗点画线示出 其部位并加注大小和位置尺寸，如图4.9(b)所示。
几何误差：被测提取（实际）要素对其拟合要素的变动量。 几何公差：被测提取（实际）要素对其拟合要素所允许的 的变动全量。
被测提取（实际）要素
拟合要素
几何要素分类
1) 按结构特征分类 ① 组成要素（轮廓）：即构成零件外形，为人们直接感觉到的 点、线、面。 ② 导出要素（中心）：即轮廓要素对称中心所表示的点、线、 面。其特点是它不能为人们直接感觉到，而是通过相应的 轮廓要素才能体现出来，如零件上的中心面、中心线、中 心点等。
几何公差的标注方法0.0150h7A基准要素的标注
二、几何公差的标注方法
50h7
0.01
被测要素的标注：
公差框格
指引线
项目符号
0.01
导出要素与尺寸线对齐！ 组成要素与尺寸线错开！
几何公差值 基准字母
二、几何公差的标注方法
50h7
0.01 A
被测要素的标注：
公差框格
指引线
A
项目符号
0.01
指引线弯折次数 不能超过2次！
几何公差值 基准字母
• 用构成最长直线段的2个定位点确定第二个基准平 面，即限定了第2个坐标轴方向的位移和绕另1个 坐标轴的转动；
GB/T 17851-2008《几何公差 基准和基准体 系》
GB/T 18780.1-2002《产品几何量技术规范 几 何要素 第1部分： 基本术语和定义》
GB/T 18780.2-2003《产品几何量技术规范 几 何要素 第2部分： 圆柱面和圆锥面的提取中 心线、平行平面的提取中心面、提取要素的局
2.实际应用举例 ①对于旋转的轴件，常选用与
轴承配合的轴颈轴线或轴两端的中 心孔作基准。
②与滚动轴承相结合的圆柱面 应标注圆柱度公差；
③平键联结键槽宽度对称中心 面应标注对称度公差；
④需要加工的螺纹要标注螺纹 公差。
⑤基准平面标注平面度；
⑥螺栓连接组孔标注位置度 ；
⑦机械加工阶梯轴的轴颈标 注径向圆跳动公差；
提取导出要素 拟合组成要素
拟合导出要素
2.几何公差的特征项目（14个特征项目符号）
几何公差的特征项目（19个）
2.1形状公差的特征项目（6个）
直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度
2.2方向公差的特征项目（5个）
平行度 垂直度 倾斜度 线轮廓度 面轮廓度
几何公差
基准要素的标注
3、受图形限制，需表示某要素为基准 要素时，可由黑点处做引出线，基准三 角形可置于引出线的水平线上。
4、当基准要素与被测要素相似而不易 分辨时，应采用任选基准，任选基准符 号见图a，任选基准的标注方法见图b。
5、仅用要素的局部而不是整体作为基 准要素时，可用粗点画线画出其范围， 并标注尺寸。
单一要素 关联要素
二
几何公差
理想要素：是指具有几何意义的要素 实际要素：由 接 近 实际(组成)要素所限定的工件实际表 面的组成要素部分 组成要素：面 或 面 上的线 导出要素：是指由一 个 或几个组成要素得到的中心点、 中心线或中心面 被测要素：是指图样上所标出的要素 基准要素：是指为确定被测要素的理想方向或位置 的要素 单一要素是指形状公差 关联要素是指位置公差
几何公差
二
几何公差
•
方向公差 关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
二
•
几何公差
位置公差 关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
二
几何公差
•
•
跳动公差 关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许 的最大跳动量。 新标准中将“端面跳动”改为“轴向跳动”。
二
几何公差
二
几何公差
二
二
几何公差
• • •
几何公差的研究对象 几何公差的项目及符号 几何公差的标注方法
二
1 几何公差的研究对象
几何公差
1、研究对象： 零件的几何要素，即构成零件几何特征的点、线、面。 2、分类：
按结构特征分 按存在状态分 按所处地位分 按功能关系分
组成要素 导出要素
理想要素 实际要素
基准要素 被测要素
几何公差的标注讲解
注意6
当不同被测要素有相同几何公差要求时，可从框格 引出的指引线上绘制多个指示箭头并分别与各被测 要素相连
注意7 框格中所标注的几何公差有其他附加要求时， 可在公差框格的上方或下方附加文字说明
图3 — 8 被测要素为组成要素时的标注
图 3 — 9 被测要素为导出要素时的标注
图3 —10 同一被测要素有多项 几何公差要求时的标注
B
B2.5/ 8 GB/T 4459.5
Φ0.05 A 2×GB/T 4459.5－B2/6.3
A
图3—17 以中心孔的公共轴线作基准时的标注
注意1 形位公差框格应水平或垂直绘制 注意2 指引线原则上从框格一端的中间位置引出 注意3 被测要素是组成要素时，指引线的箭头应指在该要
素的轮廓线上或其延长线上，并明显与尺寸线错开
被测要素是导出要素时，指引线的箭头 注意4 应与确定该要素的轮廓尺寸线对齐
当同一被测要素有多项几何公差要求，且测量方向 注意5 同，可将这些框格绘制在一起，并共用一根指引线
4．给定的公差带形状为圆或圆柱时，应在公
差数值前加注“φ” ；当给定的公差带形 状
为球时，应在公差数值前加注“Sφ”。
5．几何公差附加符号。
1、几何公差代号和基准符号 2、被测要素的标注 3、基准要素的标注
P97 7、8、11
A
B2/ 6.3 GB/T 4459.5
φd
φd
Φ0.05 A—B
φd 1 φd 2 φd 3
A
B
基准要素为公共轴线时的标注
以中心孔的公共轴线作为基准时的标注
四、几何公差的其他标注规定
1．公差框格中所标注的公差值如无附加说明， 则被测范围为箭头所指的整个组成要素或 导出要素。
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几何公差带
直线度
1、在给定平面内对直线提出要求的公差带：距离为公差值 t 的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即 为合格。
14
直线度
合格！
不合格！
说明： 实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准
无关，公差带可以随被测要素浮动。
15
直线度测量
常用的方法有光隙法（透光法）、 打表法、水平仪法、闭合测量法等。
合格！
34
圆度
圆度误差值 f 由包容区确定，包容区的尺
寸不同，得到的圆度误差值 f 也不同。
f≤t 合格！
用最小包容区的 值与公差值比较
35
圆柱度
、几何公差带
公差带是半径差为公差值 t 的两同轴圆柱面之间的区域。
36
圆柱度
与半径无关
37
圆柱度
合格！
不合格！
38
、几何公差带
线轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的圆的两包络线之间 的区域，诸圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上。
31
平面度的测量， 公差值为30m
0 +8 -7 -7 +18 -5 +15 -7 -2
合格！
32
、几何公差带
圆度
公差带是在同一正截面上，半径差为公差值 t 的两同心 圆之间的区域。
33
圆度
被测圆柱面任一正截面上的圆周位于半径差为公差值 t 的两同心圆之间即为合格。此时，可以认为被测圆周圆度误 差值（圆度误差带的半径差）f小于等于公差值t。
39
线轮廓度
在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必 须位于包络一系列直径为公差值 t 的圆且圆心位于具有理论正 确几何形状的曲线上的两包络线之间。
合格！
40
、几何公差带
面轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之 间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被 测轮廓面应位于该区域内。
几何公差 （形状和位置公差）
一、概述 二、几何公差的标注方法
一、概述
几何公差即旧标准中的“形状和位置公差” 几何公差的研究对象：几何要素。 1. 要素定义 要素是工件上的特定部位，如点、线或面。
2
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
41
面轮廓度
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的球的两包络面之 间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被 测轮廓面应位于该区域内。
合格！
42
平行度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域。
不合格！
43
平行度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行平 面之间的区域。
5
四种要素之间的关系为：
单一要素
被测要素
要素
关联要素
基准要素
组成要素 导出要素
实际要素 公称要素
6
要素的几何特征
➢大小 形状 方向 位置
➢
孔的几何特征
轴零件
7
➢ 在图样上用一组视图和标注尺寸来表示要素的几何特征，控制 它们则须注出公差，或者采用一般公差（未注公差）
➢ 1：大小：直径，半径，长度，厚度，高度或深度等定形尺寸，
合格！
23
平面度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域，只 要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关， 公差带可以随被测要素浮动。
合格！
合格！
24
平面度的测量
主要有间隙
公差值为30m
法、打表法、光 轴法和干涉法。
0
25
平面度的测量 公差值为30m
0 +8
26
平面度的测量 公差值为30m
44
平行度
、几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行 平面之间的区域。
45
平行度
几何公差带
公差带是距离为公差值 t 且平行于基准平面的两平行 平面之间的区域。
21
直线度
3.在相互垂直的两个方向上对实际直线提出要求，即在 这两个方向分别标注公差框格，公差带是一个t1×t2的四棱柱 面围成的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。
22
直线度
4.在任意方向上对实际直线提出要求，公差带是一个直
径为公差值 t 的圆柱面内的区域，只要被测直线不超出该区
域即为合格。
3
2.几何要素分类
⑶按所处地位分为： 被测要素、基准要素 被测要素：图样上给出了形位公差要求的要素。是 被检测的对象。 基准要素：零件上用来确定被测要素的方向或位置 的要素，基准要素在图样上都标有基准符号或基准 代号。
4
2.几何要素分类
⑷按功能关系分为：单一要素、关联要素 单一要素：仅对被测要素本身给出形状公差的要素 （如直线度等）。 关联要素：与零件基准要素有功能要求的要素。 （即相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的 要素，如垂直度等）。
0 +8 -7
27
平面度的测量 公差值为30m
0 +8 -7 -5
28
平面度的测量 公差值为30m
0 +8 -7 -5 -2
29
平面度的测量 公差值为30m
0 +8 -7 -7 +18 -5 +15 -7 -2
30
平面度的测量 公差值为30m
0 +8 -7 -7 +18 -5 +15 -7 -2
➢ 2：形状：要素本身所具有的形态,如直线,曲线,平面,圆柱面,曲 面等,它们用一组视图来表示,
➢ 3:方向:与其它要素间的角度关系,即呈平行,垂直或倾斜的角度关 系,用一组视图加上定向尺寸表示,
➢ 4:位置:与其它要素间的距离,通常用定位尺寸表示,也用公共中心 线表示,
8
几何公差的几何特征、符号
16
直线度测量
17
直线度测量
18
直线度测量
19
直线度测量
f
0
合格条件: f ≤ t
20
直线度
2.在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一 对距离为公差值 t 的平行平面之间的区域，该一对平行平 面与测量方向垂直。
0.01
说明：实际直线在 公差带内即为合格， 被测要素与基准无 关，公差带可以随 被测要素浮动。
9
几何公差的几何特征、符号
10
几何公差的几何特征、符号
11
几何公差的附加符号
12Leabharlann 二、几何公差带几何公差的定义： 几何公差是指实际被测要素相对于图样上给定
的理想形状、理想位置的允许变动量。 几何公差带的特性：
几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区 域。几何公差带具有形状、大小和方位等特性。
13