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数字逻辑设计基础答案第章

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数字逻辑与数字系统设计习题参考答案

数字逻辑与数字系统设计习题参考答案
(3)(2018.49)10=(0010000000011000.01001001)8421BCD
(4)(0.785)10=(0.011110000101)8421BCD
1.9
(1)(106)10=(1101010)2原码=反码=补码=01101010
(2)(-98)10=(-1100010)2原码=11100010
不考虑无关项，化简后的表达式：
F=
按考虑无关项化简结果绘制的逻辑电路习题4.10图(a)所示：
习题4.10图(a)
按不考虑无关项化简结果绘制的逻辑电路如习题4.10图(b)所示
习题4.10图(b)
4.11解：这是一个优先编码器的问题，设特快为A，直快为B，慢车为C，没有开车要求，输出为0，若A要求开车则输出,1，B要求开车输出为2，C要求开车输出3，根据A-B-C的优先顺序列功能表如下：
4.6解：根据题意：F= ，所以，可绘制电路如习题4.6图所示
习题4.6图
4.7解：根据题意：F= ，所以，可绘制电路如习题4.7图所示
习题4.7图
4.8解：
习题4.8图
4.9解：根据题意，三个变量有两个为1的卡诺图如习题4.9图(a)所示：
习题4.9图(a)
由此可列出逻辑表达式为：F= ，根据逻辑表达式可绘制逻辑电路习题4.9图(b)所示：
输入
输出
A
B
C
T1
T0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0

数字逻辑课后习题答案

数字逻辑课后习题答案

第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制二进制八进制491100016153110101651271111111177635100111101111737.493111.11117.7479.4310011001.0110111231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=000110011001011165.312=01100101.0011000100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014.列出真值表，写出X的真值表达式A B C X00000010010001111000101111011111X=A BC+A B C+AB C+ABC5.求下列函数的值当A,B,C为0,1,0时：A B+BC=1(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,1,0时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,0,1时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=06.用真值表证明下列恒等式(1)(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)A B C(A⊕B)⊕C A⊕(B⊕C)0000000111010110110010011101001100011111所以由真值表得证。

（2）A⊕B⊕C=A⊕B⊕CA B C A⊕B⊕C A⊕B⊕C00011001000100001111100001011111011111007.证明下列等式（1）A+A B=A+B 证明：左边=A+A B=A(B+B )+A B =AB+A B +A B =AB+A B +AB+A B =A+B =右边(2)ABC+A B C+AB C =AB+AC 证明：左边=ABC+A B C+AB C=ABC+A B C+AB C +ABC =AC(B+B )+AB(C+C )=AB+AC =右边（3）E D C CD A C B A A )(++++=A+CD+E证明：左边=ED C CD A C B A A )(++++=A+CD+A B C +CDE =A+CD+CD E =A+CD+E =右边（4）C B A C B A B A ++=CB C A B A ++证明：左边=CB AC B A B A ++=C B A C AB C B A B A +++)(=C B C A B A ++=右边8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式(1)F=A+ABC+A C B +CB+C B =A+BC+C B (2)F＝(A+B+C )(A+B+C)=(A+B)+C C =A+B (3)F＝ABC D +ABD+BC D +ABCD+B C =AB+BC+BD (4)F=C AB C B BC A AC +++=BC(5)F=)()()()(B A B A B A B A ++++＝B A 9.将下列函数展开为最小项表达式(1)F(A,B,C)=Σ(1,4,5,6,7)(2)F(A,B,C,D)=Σ(4,5,6,7,9,12,14)10.用卡诺图化简下列各式（1）CAB C B BC A AC F +++=0 ABC00 01 11 1011111化简得F=C(2)CB A D A B A DC AB CD B A F++++=111111AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=DA B A +（3）F(A,B,C,D)=∑m (0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)1111111111ABCD 00 01 11 1000011110化简得F=DBC D C A BC A C B D C ++++(4)F(A,B,C,D)=∑m (0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)Φ1ΦΦ1ΦΦ1Φ1AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=ACAD B A ++11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。

第一章数字逻辑基础思考题与习题

第一章数字逻辑基础思考题与习题

第一章 数字逻辑基础 思考题与习题题1-1将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。

⑴（10010111）2 ⑵（1101101）2⑶（0.01011111）2⑷（11.001）2题1-2将下列十六进制数转换为等值的二进制数和等值的十进制数。

⑴（8C ）16 ⑵（3D.BE ）16⑶（8F.FF ）16⑷（10.00）16题1-3将下列十进制数转换为等值的二进制数和等值的十六进制数。

要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。

⑴（17）10⑵（127）10⑶（0.39）10 ⑷（25.7）10题1-4将十进制数3692转换成二进制数码及8421BCD 码。

题1-5利用真值表证明下列等式。

⑴))((B A B A B A B A ++=+ ⑵AC AB C AB C B A ABC +=++⑶A C C B B A A C C B B A ++=++ ⑷E CD A E D C CD A C B A A ++=++++)( 题1-6列出下列逻辑函数式的真值表。

⑴ C B A C B A C B A Y ++=⑵Q MNP Q P MN Q P MN PQ N M Q NP M PQ N M Y +++++=题1-7在下列各个逻辑函数表达式中，变量A 、B 、C 为哪几种取值时，函数值为1？⑴AC BC AB Y ++= ⑵C A C B B A Y ++=⑶))((C B A C B A Y ++++= ⑷C B A BC A C B A ABC Y +++=题1-8用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。

⑴ B A B B A Y ++=⑵C B A C B A Y +++=⑶B A BC A Y += ⑷D C A ABD CD B A Y ++= ⑸))((B A BC AD CD A B A Y +++= ⑹)()(CE AD B BC B A D C AC Y ++++= ⑺CD D AC ABC C A Y +++=⑻))()((C B A C B A C B A Y ++++++= 题1-9画出下列各函数的逻辑图。

数字设计和计算机体系结构第二版答案

数字设计和计算机体系结构第二版答案

数字设计和计算机体系结构第二版答案示例文章篇一：《数字设计和计算机体系结构第二版》答案一、第一章：数字逻辑基础1. 问题：简述数字信号和模拟信号的区别。

- 答案：数字信号是离散的，只有有限个取值，比如0和1。

就像电灯的开关，要么开（1）要么关（0），没有中间状态。

而模拟信号是连续变化的，它可以取任意的值在一定的范围内。

比如说气温的变化，它不是突然从一个值跳到另一个值，而是平滑地变化的。

- 解析：这个问题主要是考察对数字信号和模拟信号这两个基本概念的理解。

通过简单的生活类比，像电灯开关和气温变化，能让我们更直观地理解它们的区别。

2. 问题：什么是布尔代数中的基本运算？- 答案：布尔代数中的基本运算有与（AND）、或（OR）和非（NOT）。

与运算就像是两个人合作完成一件事，只有当两个人都同意（都为1）的时候，结果才是1。

或运算呢，就像是两个人中有一个人同意（只要有一个为1），结果就是1。

非运算就好比是把一件事情反过来，原来是1就变成0，原来是0就变成1。

- 解析：这里用生活中的合作场景来类比布尔代数的基本运算，有助于理解这些抽象的逻辑运算概念。

二、第二章：组合逻辑电路1. 问题：设计一个简单的2 - 输入与门电路。

- 答案：我们可以用基本的逻辑门电路元件来实现。

从布尔代数的角度看，与门的逻辑表达式是Y = A AND B。

如果用晶体管来实现的话，当A和B都为高电平（代表1）时，输出Y才为高电平（1）。

在实际电路中，我们可以使用特定的芯片，比如74LS08芯片来实现这个2 - 输入与门电路。

- 解析：这个答案首先从理论的逻辑表达式出发，然后提到了实际的电路实现方式，从抽象到具体，让我们了解到如何设计一个2 - 输入与门电路。

2. 问题：解释组合逻辑电路的特点。

- 答案：组合逻辑电路的输出只取决于当前的输入。

就好像是一个自动售货机，你投入多少钱（输入），它就会根据这个钱数给出相应的商品（输出），不会管你之前投入过多少钱。

数字电子技术基础第三版第一章答案

数字电子技术基础第三版第一章答案

第一章数字逻辑基础第一节重点与难点一、重点:1.数制2。

编码(1）二—十进制码（BCD码）在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0～9十个数码.常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。

8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000～1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。

余3码是由8421BCD码加3（0011)得来，是一种无权码。

（2)格雷码格雷码是一种常见的无权码。

这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。

3.逻辑代数基础（1)逻辑代数的基本公式与基本规则逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。

逻辑代数有三个基本规则,利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。

（2)逻辑问题的描述逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。

(3）图形法化简逻辑函数图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。

二、难点：1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法-并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。

用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。

2.卡诺图的灵活应用卡诺图除用于简化函数外,还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。

3。

电路的设计在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题,设计出逻辑电路呢?通常的步骤如下：1．根据命题，列出反映逻辑命题的真值表； 2．根据真值表，写出逻辑表达式; 3．对逻辑表达式进行变换化简； 4．最后按工程要求画出逻辑图。

1数字逻辑基础 课后答案【khdaw_lxywyl】

1数字逻辑基础 课后答案【khdaw_lxywyl】

13）的值为 l 是 。
（A）1100
（B）1001
（C）0110
（D）1110
［T1.44］已知某电路的真值表如表 T1.44 所示，该电路的逻辑表达式为
。
（A）F=C
（B）F=ABC （C）F=AB+C （D）都不是
表 T1.44
ABC
F
ABC
F
000
0
100
0
001
1
101
1
010
0
110
1
011
a76h118db76h142dce6h230dd74h116dt124十进制数118对应的16进制数为a76hb78hce6hd74ht125和二进制数1100110111001a337216b637116c1467116dc37416t126下列数中最大数是b12f16c30110d100101118421bcdt127用01两个符号对100个信息进行编码则至少需要t129下列几种说法中与bcd码的性质不符的是a一组4位二进制数组成的码只能表示一位十进制数bbcd码是一种人为选定的09十个数字的代码cbcd位二进制数能表示十六以内的任何一个十进制数dbcd码有多种t130一只四输入端与非门使其输出为0的输入变量取值组合有t131一只四输入端或非门使其输出为1的输入变量取值组合有t133与逻辑式yzt134与逻辑式abcaabcb1bct135与逻辑式bcbcabct138若已知xyyzpdf文件使用试用版本创建www
（C） A + AB = A + B
（D） A + AB = A
［T1.38］ 若已知 XY + Y Z + YZ = XY + Y ，判断等式 ( X + Y )(Y + Z )(Y + Z ) = ( X + Y )Y 成

大学_数字逻辑第四版(欧阳星明著)课后习题答案下载

数字逻辑第四版（欧阳星明著）课后习题答案下载数字逻辑第四版（欧阳星明著）课后答案下载第1章基础概念11.1概述11.2基础知识21.2.1脉冲信号21.2.2半导体的导电特性41.2.3二极管开关特性81.2.4三极管开关特性101.2.5三极管3种连接方法131.3逻辑门电路141.3.1DTL门电路151.3.2TTL门电路161.3.3CML门电路181.4逻辑代数与基本逻辑运算201.4.1析取联结词与正“或”门电路201.4.2合取联结词与正“与”门电路211.4.3否定联结词与“非”门电路221.4.4复合逻辑门电路221.4.5双条件联结词与“同或”电路241.4.6不可兼或联结词与“异或”电路241.5触发器基本概念与分类251.5.1触发器与时钟271.5.2基本RS触发器271.5.3可控RS触发器291.5.4主从式JK触发器311.5.5D型触发器341.5.6T型触发器37习题38第2章数字编码与逻辑代数392.1数字系统中的编码表示392.1.1原码、补码、反码412.1.2原码、反码、补码的运算举例472.1.3基于计算性质的几种常用二-十进制编码48 2.1.4基于传输性质的几种可靠性编码512.2逻辑代数基础与逻辑函数化简572.2.1逻辑代数的基本定理和规则572.2.2逻辑函数及逻辑函数的表示方式592.2.3逻辑函数的标准形式622.2.4利用基本定理简化逻辑函数662.2.5利用卡诺图简化逻辑函数68习题74第3章数字系统基本概念763.1数字系统模型概述763.1.1组合逻辑模型773.1.2时序逻辑模型773.2组合逻辑模型结构的数字系统分析与设计81 3.2.1组合逻辑功能部件分析813.2.2组合逻辑功能部件设计853.3时序逻辑模型下的数字系统分析与设计923.3.1同步与异步933.3.2同步数字系统功能部件分析943.3.3同步数字系统功能部件设计993.3.4异步数字系统分析与设计1143.4基于中规模集成电路(MSI)的数字系统设计1263.4.1中规模集成电路设计方法1263.4.2中规模集成电路设计举例127习题138第4章可编程逻辑器件1424.1可编程逻辑器件(PLD)演变1424.1.1可编程逻辑器件(PLD)1444.1.2可编程只读存储器(PROM)1464.1.3现场可编程逻辑阵列(FPLA)1484.1.4可编程阵列逻辑(PAL)1494.1.5通用阵列逻辑(GAL)1524.2可编程器件设计1604.2.1可编程器件开发工具演变1604.2.2可编程器件设计过程与举例1604.3两种常用的HDPLD可编程逻辑器件164 4.3.1按集成度分类的可编程逻辑器件164 4.3.2CPLD可编程器件1654.3.3FPGA可编程器件169习题173第5章VHDL基础1755.1VHDL简介1755.2VHDL程序结构1765.2.1实体1765.2.2结构体1805.2.3程序包1835.2.4库1845.2.5配置1865.2.6VHDL子程序1875.3VHDL中结构体的描述方式190 5.3.1结构体的行为描述方式190 5.3.2结构体的数据流描述方式192 5.3.3结构体的结构描述方式192 5.4VHDL要素1955.4.1VHDL文字规则1955.4.2VHDL中的数据对象1965.4.3VHDL中的数据类型1975.4.4VHDL的运算操作符2015.4.5VHDL的预定义属性2035.5VHDL的顺序描述语句2055.5.1wait等待语句2055.5.2赋值语句2065.5.3转向控制语句2075.5.4空语句2125.6VHDL的并行描述语句2125.6.1并行信号赋值语句2125.6.2块语句2175.6.3进程语句2175.6.4生成语句2195.6.5元件例化语句2215.6.6时间延迟语句222习题223第6章数字系统功能模块设计2556.1数字系统功能模块2256.1.1功能模块概念2256.1.2功能模块外特性及设计过程2266.2基于组合逻辑模型下的VHDL设计226 6.2.1基本逻辑门电路设计2266.2.2比较器设计2296.2.3代码转换器设计2316.2.4多路选择器与多路分配器设计2326.2.5运算类功能部件设计2336.2.6译码器设计2376.2.7总线隔离器设计2386.3基于时序逻辑模型下的VHDL设计2406.3.1寄存器设计2406.3.2计数器设计2426.3.3并/串转换器设计2456.3.4串/并转换器设计2466.3.5七段数字显示器(LED)原理分析与设计247 6.4复杂数字系统设计举例2506.4.1高速传输通道设计2506.4.2多处理机共享数据保护锁设计257习题265第7章系统集成2667.1系统集成基础知识2667.1.1系统集成概念2667.1.2系统层次结构模式2687.1.3系统集成步骤2697.2系统集成规范2717.2.1基于总线方式的互连结构2717.2.2路由协议2767.2.3系统安全规范与防御2817.2.4时间同步2837.3数字系统的非功能设计2867.3.1数字系统中信号传输竞争与险象2867.3.2故障注入2887.3.3数字系统测试2907.3.4低能耗系统与多时钟技术292习题295数字逻辑第四版（欧阳星明著）：内容提要点击此处下载数字逻辑第四版（欧阳星明著）课后答案数字逻辑第四版（欧阳星明著）：目录本书从理论基础和实践出发，对数字系统的基础结构和现代设计方法与设计手段进行了深入浅出的论述，并选取作者在实际工程应用中的一些相关实例，来举例解释数字系统的设计方案。

数字逻辑课后习题答案

第一章开关理论基础1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数十进制二进制八进制491100016153110101651271111111177635100111101111737.493111.11117.7479.4310011001.0110111231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=000110011001011165.312=01100101.0011000100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014.列出真值表，写出X的真值表达式A B C X00000010010001111000101111011111X=A BC+A B C+AB C+ABC5.求下列函数的值当A,B,C为0,1,0时：A B+BC=1(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,1,0时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=1当A,B,C为1,0,1时：A B+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(A B+A C)B=06.用真值表证明下列恒等式(1)(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)A B C(A⊕B)⊕C A⊕(B⊕C)0000000111010110110010011101001100011111所以由真值表得证。

（2）A⊕B⊕C=A⊕B⊕CA B C A⊕B⊕C A⊕B⊕C00011001000100001111100001011111011111007.证明下列等式（1）A+A B=A+B 证明：左边=A+A B=A(B+B )+A B =AB+A B +A B =AB+A B +AB+A B =A+B =右边(2)ABC+A B C+AB C =AB+AC 证明：左边=ABC+A B C+AB C=ABC+A B C+AB C +ABC =AC(B+B )+AB(C+C )=AB+AC =右边（3）E D C CD A C B A A )(++++=A+CD+E证明：左边=ED C CD A C B A A )(++++=A+CD+A B C +CDE =A+CD+CD E =A+CD+E =右边（4）C B A C B A B A ++=CB C A B A ++证明：左边=CB AC B A B A ++=C B A C AB C B A B A +++)(=C B C A B A ++=右边8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式(1)F=A+ABC+A C B +CB+C B =A+BC+C B (2)F＝(A+B+C )(A+B+C)=(A+B)+C C =A+B (3)F＝ABC D +ABD+BC D +ABCD+B C =AB+BC+BD (4)F=C AB C B BC A AC +++=BC(5)F=)()()()(B A B A B A B A ++++＝B A 9.将下列函数展开为最小项表达式(1)F(A,B,C)=Σ(1,4,5,6,7)(2)F(A,B,C,D)=Σ(4,5,6,7,9,12,14)10.用卡诺图化简下列各式（1）CAB C B BC A AC F +++=0 ABC00 01 11 1011111化简得F=C(2)CB A D A B A DC AB CD B A F++++=111111AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=DA B A +（3）F(A,B,C,D)=∑m (0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)1111111111ABCD 00 01 11 1000011110化简得F=DBC D C A BC A C B D C ++++(4)F(A,B,C,D)=∑m (0,13,14,15)+∑ϕ(1,2,3,9,10,11)Φ1ΦΦ1ΦΦ1Φ1AB CD 00 01 11 1000011110化简得F=ACAD B A ++11.利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。

数字电子技术基础第三版第一章答案

第一章数字逻辑基础第一节重点与难点一、重点：1.数制2.编码(1) 二—十进制码（BCD码）在这种编码中，用四位二进制数表示十进制数中的0~9十个数码。

常用的编码有8421BCD码、5421BCD码和余3码。

8421BCD码是由四位二进制数0000到1111十六种组合中前十种组合，即0000~1001来代表十进制数0~9十个数码，每位二进制码具有固定的权值8、4、2、1，称有权码。

余3码是由8421BCD码加3（0011）得来，是一种无权码。

(2)格雷码格雷码是一种常见的无权码。

这种码的特点是相邻的两个码组之间仅有一位不同，因而其可靠性较高，广泛应用于计数和数字系统的输入、输出等场合。

3.逻辑代数基础(1)逻辑代数的基本公式与基本规则逻辑代数的基本公式反映了二值逻辑的基本思想，是逻辑运算的重要工具，也是学习数字电路的必备基础。

逻辑代数有三个基本规则，利用代入规则、反演规则和对偶规则使逻辑函数的公式数目倍增。

(2)逻辑问题的描述逻辑问题的描述可用真值表、函数式、逻辑图、卡诺图和时序图，它们各具特点又相互关联，可按需选用。

(3)图形法化简逻辑函数图形法比较适合于具有三、四变量的逻辑函数的简化。

二、难点：1.给定逻辑函数，将逻辑函数化为最简用代数法化简逻辑函数，要求熟练掌握逻辑代数的基本公式和规则，熟练运用四个基本方法—并项法、消项法、消元法及配项法对逻辑函数进行化简。

用图形法化简逻辑函数时，一定要注意卡诺图的循环邻接的特点，画包围圈时应把每个包围圈尽可能画大。

2.卡诺图的灵活应用卡诺图除用于简化函数外，还可以用来检验化简结果是否最简、判断函数间的关系、求函数的反函数和逻辑运算等。

3.电路的设计在工程实际中，往往给出逻辑命题，如何正确分析命题，设计出逻辑电路呢？通常的步骤如下：1．根据命题，列出反映逻辑命题的真值表； 2．根据真值表，写出逻辑表达式； 3．对逻辑表达式进行变换化简； 4．最后按工程要求画出逻辑图。

《数字逻辑-应用与设计》部分习题参考答案

6.4c 激励表达式： T1=F2F1’+F2’x+F1x’ T2=F2+F3’F1x+F3F1’x T3=F2F1’x’+F3x’+F3F1’
6.4d 激励表达式： T1=F1+F3’F2’ T2=F2+F3’F1’x1’+F3’x1x2’x3+F3’F2’F1’x3’ T3=F3F2’+F2F1+F1x1’+F1x3’
十进制 +12 -12 +9.5 -22.5
+19.75 -17.25
以 1 为基的补码 01100 10011 01001.1
1 01001.0 10011.11 101110.10
以 2 为基的补码 01100 10100 01001.1
1 01001.1 10011.11 101110.11
Made by HeYuchu&QinPiqi
5.b 略(见课本附录 B-奇数号习题参考答案)
6.1c 激励表达式：
S3=F2F1’x S2=F3’F1x+F3F1’x S1=F1’x+F2F1’+F3x R3=F3 R2=x’+F3’F1’ R1=F3’F2’F1+F1x’
6.1d 激励表达式：
R1=F1 R2=F2 R3=F1’ S1=F3’F2’F1’ S2=F3’F2’F1’x1’+F3’F2’F1’x3’+F3’F2’x1x2’x3 S3=F2F1+F1x1’+F1x2+F1x3’
or=A’B+A’C=(A+B’)’+(A+C’)’=[(A+B’)(A+C’)]’ f. (A’B’)’(CD’)’=(A’B’+CD’)’=(A+B)’+(C’+D)’ g. W+Q=(W’Q’)’ h. (A+B+C)D=(AD+BD+CD)=(A’+D’)’+(B’+D’)’+(C’+D’)’ i. (AB’+C’D+EF)’=[(A’+B)’+(C+D’)’+(E’+F’)’]’=(A’+B)(C+D’)(E’+F’) j. [(A+B)’+C’]’=(A’B’+C’)’=(A’B’)’C=(A+B)C
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《数字逻辑设计基础》习题解答
成都信息工程学院《数字逻辑设计基础》全体参编老师 第 1 章 概述 [题 1-1] 简述模拟信号、数字信号，模拟电路、数字电路。
模拟信号是指在时间上、数值上均连续的信号，其数值随时间作连续变化。数字信号是 指在时间上和数值上均离散的信号，其在时间上是断续的、在数值上也是不连续的。模拟电 路是指处理、传递模拟信号的电子线路。数字电路是指用于传递、处理数字信号的电子线路。
的值为 1。
（2）对于或与式，可先求函数的值为 0 的组合。当且仅当 ABD 取 100，C 可取 0 或 1； 当且仅当 ACD 取 001，B 可取 0 或 1。即 ABCD 对应取值组合有 1000、1010、0001、0101 时，函数的值为 0。则函数的值为 1 的 ABCD 对应取值组合有 0000、0010、0011、0100、
器中。节拍发生器用于产生节拍脉冲信号。操作控制器按照时间节拍，并根据指令译码器输 出的操作要求，向各个功能部件发出有序控制指令。模型计算机原理框图如上图所示。
第 2 章 数制和码制
[题 2-1] 将下列十进制数转换成二进制数
（1）（357）10
（2）（54.369）10
（3）（0.954）10
（4）（54）10
[题 2-4] 将下列十六进制数转换成二进制数、八进制数和十进制数
（1）（4E8.3）16 （3）（0.CD2）16 解：
（2）（AB4.0C1）16 （4）（AF1.D1）16
（1）（4E8.3）16 =（10011101000.0011）2 =（2350.14）8 = （1256.1875）10 （2）（AB4.0C1）16 =（101010110100.000011000001）2 =（5264.03401）8
按位求反。
补码的表示：正数的补码与原码相同，负数的补码符号位为 1，数值位是将原码按位取
反后末位加 1。（以 8 位二进制数为基准进行表示）
（1）（0.110101）2 →（0.1101010）原 →（0.1101010）反 →（0.1101010）补 （2）（0.0000）2 →（0.0000000）原 →（0.0000000）反 →（0.0000000）补 （3）（-10110）2 →（10010110）原 →（11101001）反 →（11101010）补
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
（4）将等式左边和右边对应列出真值表，如表题 3.2（4）所示。则 A B A B 1的
恒等关系得以证明。
表题 3.2（4）
A B A B A B 1
00
1
1
01
0
0
10
解：十进制数转换成二进制数时，整数部分和小数部分需要分别进行转换。其中，整数
部分除 10 取余法，逆序排列。小数部分乘 10 取整法，顺序排列。（小数取 5 位） （1）（357）10 =（101110111）2 （2）（54.369）10 =（110110.01011）2 （3）（0.954）10 =（0.11110）2 （4）（54）10 =（110110）2
0110、0111、1001、1011、1100、1101、1110、1111。 [题 3-2] 试用真值表验证下列表达式：
（1） AB BC AB BC
（2） AB AB (A B)(A B)
（3） (A B)C AC BC
（4） A B A B 1
解：
（1）将等式左边和右边对应列出真值表，如表题 3.2（1）所示。则 AB BC AB BC
表题 3.2（2）
A B AB AB (A B)(A B)
00
0
0
01
1
1
10
1
1
11
0
0
（3）将等式左边和右边对应列出真值表，如表题 3.2（3）所示。则 (A B)C AC BC
的恒等关系得以证明。
表题 3.2（3）
A
B
C
(A B)C AC BC
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
= （2740.004147690625）10 （3）（0.CD2）16 =（0.110011010010）2 =（0.6322）8 = （0.80126953125）10 （4）（AF1.D1）16 =（101011110001. 11010001）2 =（4361.642）8
=（2289.81640625）10
将每组以对应等值的八进制数或十六进制数代替。
（1）（1010001101）2 =（1215）8 =（28D）16 （2）（110110001.11001）2 =（661.62）8 =（1B1.C8）16 （3）（0.11100011）2 =（0.706）8 =（0.E3）16 （4）（1001101.110011）2 =（115.63）8 =（）16
（4）（64.51）10 =（0110 0100. 0101 0001）8421BCD =（1010 0111.1000 0010 ）5211BCD =（1001 0111. 1000 0100）余三 BCD
[题 2-7] 将下列 8421BCD 码、5211 BCD 码和余三 BCD 码转换成十进制数
指令寄存器 ( IR)和译码器
IRI 节拍发生器
操
作
控
控
制
制 器
信 号
8 位模型计算机系统由存储器、时钟信号源、节拍发生器、操作控制器、程序计数器、 地址寄存器、数据寄存器、累加器、算术逻辑单元、指令寄存器和指令译码器以及译码显示 电路等 11 个功能部件组成。将各个部件用地址总线和数据总线连在一起，即构成 8 位简易 计算机模型。编写好的程序写入存储器中。程序计数器给出将要执行的下一条指令的地址。 主存储器读出的一条指令或一个数据字暂时存放在数据寄存器中。算术逻辑单元用于数据的 计算与处理。指令寄存器用于保存当前正执行的指令，并将其中储存的操作码送入指令译码
（2）（167.358）10 =（1 0110 0111.0011 0101 1000）8421BCD =（1 1010 1011.0101 1000 1101）5211BCD =（0100 1001 1010. 0110 1000 1011）余三 BCD
（3）（0.912）10=（0. 1001 0001 0010）8421BCD =（0. 1111 0010 0100）5211BCD =（0. 1100 0100 0101）余三 BCD
[题 2-2] 将下列二进制数转换成十进制数
（1）（101000）2
（2）（11001.01）2
（3）（0.10011）2
（4）（101.11）2
解：二进制数转换成十进制数的方法为：将被转换的数按权展开，再按十进制的运算规
律累加。
（1）（101000）2 = 1×25 +1×23 =（40）10 （2）（11001.01）2 = 1×24 +1×23 +1×20 +1×2-2 =（25.25）10 （3）（0.10011）2 = 1×2-1 +1×2-4 +1×2-5 =（0.59475）10 （4）（101.11）2 = 1×22 +1×20 +1×2-1 +1×2-2 =（5.75）10
[题 2-5] 将下列二进制数转换成八进制数和十进制数
（1）（10110100101）2 （3）（0.101110011）2 解：
（2）（100110101.10101）2 （4）（1011001.101011）2
（1）（10110100101）2 =（5515）8 = （2893）10 （2）（100110101.10101）2 =（465.52）8 = （309.65625）10 （3）（0.101110011）2 =（0.563）8 = （0.65625）10 （4）（1011001.101011）2 =（131.53）8 = （89.671875）10
[题 2-6] 将下列十进制数转换成 8421BCD 码、5211 BCD 码和余三 BCD 码
（1）（76）10 （3）（0.912）10 解：
（2）（167.358）10 （4）（64.51）10
（1）（76）10 =（111 0110）8421BCD =（1100 1001）5211BCD =（1010 1001）余三 BCD
的恒等关系得以证明。
表题 3.2（1）
A
B
C
AB BC AB BC
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
（ 2 ） 将 等 式 左 边 和 右 边 对 应 列 出 真 值 表 ， 如 表 题 3.2 （ 2 ） 所 示 。 则
AB AB (A B)(A B) 的恒等关系得以证明。
第 3 章 逻辑代数基础
[题 3-1] 分别指出变量（A,B,C,D）在何种取值组合时，下列函数的值为 1。
（1）Y ABC CD
（2）Y (A B D)(A C D)
解：
（1）要使函数的值为 1，当且仅当 ABC 取 101，D 可取 0 或 1；当且仅当 CD 取 11，AB 可取 00、01、10、11。即 ABCD 对应取值组合有 1010、1011、0011、0111、1111 时，函数