的斜率为K ，并阅读课本P33页。
结论：参数取的不同，可以得到圆的不同形式的参数方程。
4，反思归纳：求参数方程的方法步骤。
（二）、应用举例
例1、【课本P33页例3】已知两条曲线的参数方程
⎩⎨⎧==θθ
sin 5cos 5:1y x C (θ为参数)和⎩⎨⎧+=+=0
0245
sin 345cos 4:t y t x C (t 为参数) 为参数、指出参数方程)(sin 235cos 22ααα+=-=⎩⎨⎧y x
（1）、判断这两条曲线的形状；（2）、求这两条曲线的交点坐标。学生练习，教师准对问题讲评。
（二）、最值问题：利用圆的几何性质和圆的参数方程求最值（数形结合）
例2、1、已知点P （x ，y ）是圆x2+y2- 6x- 4y+12=0上动点，求（1） x2+y2 的最值， （2）x+y 的最值，
（3）P 到直线x+y- 1=0的距离d 的最值。
解：圆x2+y2- 6x- 4y+12=0即（x- 3）2+（y- 2）2=1，用参数方程表示为 由于点P 在圆上，所以可设P （3+cos θ，2+sin θ），
（1） x2+y2 = (3+cos θ)2+(2+sin θ)2 =14+4 sin θ +6cos θ
θ +ψ). (其中tan ψ =3/2) ∴ x2+y2 的最大值为
。
(2) x+y= 3+cos θ+ 2+sin θ
sin （ θ + 4
π
）∴ x+y 的最大值为
，最小
值为
。
(3)2
|
)4
sin(24|2
|
1sin 2cos 3|π
θθθ++=
-+++=
d
显然当1)4
sin(±=+
π
θ时，d
取最大值，最小值，分别为1+
1-2、 过点(2,1)的直线中,被圆x 2
+y 2
-2x+4y=0截得的弦：为最长的直线方程是_________；为
最短的直线方程是__________；
3、若实数x ,y 满足x 2
+y 2
-2x +4y =0，则x -2y 的最大值为 。 （三）、课堂练习：学生练习：1、2
（四）、小结：1、本课我们分析圆的几何性质，选择适当的参数求出圆的参数方程。2、参数取的不同，可以得到圆的不同形式的参数方程。从中体会参数的意义。3、利用参数方程求最值。要求大家掌握方法和步骤。
（五）、作业：课本P39页A 组6、7、8 B 组5
1、方程04524222=-+--+t ty tx y x (t 为参数)所表示的一族圆的圆心轨迹是（D ） A ．一个定点 B ．一个椭圆 C ．一条抛物线 D ．一条直线
2、已知)(sin cos 2为参数θθ
θ
⎩⎨
⎧=+=y x ，则22)4()5(++-y x 的最大值是6。
3cos 2sin x y θθ
=+⎧⎨
=+⎩
8．曲线y y x 222=+的一个参数方程为)(sin 1cos 为参数θθ
θ
⎩⎨⎧+==y x
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
