SPSS统计分析_第七章_相关分析

四、偏相关分析
（一） 偏相关分析和偏相关系数 偏相关分析也称净相关分析，它在控制其他变量 的线性影响的条件下分析两变量间的线性相关性， 所采用的工具是偏相关系数（净相关系数）。

偏相关分析的主要用途是根据观测资料应用偏相 关分析计算偏相关系数，可以判断哪些解释变量对 被解释变量的影响较大，而选择作为必须考虑的解 释变量。这样在计算多元回归分析时，只要保留起 主要作用的解释变量，用较少的解释变量描述被解 释变量的平均变动量。
(7.7)

偏相关系数的取值范围及大小含义与相关系数相 同。
2、对样本来自的两总体是否存在显著的偏相关 进行推断。
（1）提出原假设：两总体的偏相关系数与零无显 著差异。
（2）选择检验统计量。偏相关系数的检验统计量 为 t 统计量。 （3）计算检验统计量的观测值和相伴概率 p 。
（4）给定显著性水平 ，并作出决策。如果相 伴概率值小于或等于给定的显著性水平，则拒绝 原假设；如果相伴概率值大于给定的显著性水平， 则不能拒绝原假设。

（二）偏相关系数在SPSS中的实现

1、建立或打开数据文件后，进入Analyze→ Correlate →Partial主对话框，如图7-6所示。
图7-6 偏相关分析主对话框
2、选择分析变量送入Valiables框，选择控制变
量进入Controlling for框。
3、在Test of Significance 栏中选择输出偏相
图7-7 偏相关分析的选项对话框
（1）Statistics 统计量选择项，有两个选项： ①
Means and standard deviations 复选项，要求
SPSSZero-order correlations 复选项，要求显示零阶

第７章相关分析相关分析是研究变量间密切程度的一种常用统计方法。

线性相关分析研究两个变量间线性关系的程度。

相关系数是描述这种线性关系程度和方向的统计量，通常用ｒ表示。

如果一个变量ｙ可以确切地用另一个变量ｘ的线性函数表示，那么，两个变量间的相关系数是＋１或－ｌ。

如果变量ｙ随着变量ｘ的增、减而增、减，即变化的方向一致。

例如，在一定的温度范围内昆虫发育速率与温度的关系，温度越高，发育速率相对也就越快。

这种相关称为正向相关，其相关系数大于０。

如果变量ｙ随着变量ｘ的增加而减少，变化方向相反。

例如，降雨强度与田间害虫种群数量的关系，随着降雨强度的增加，时间延长，害虫种群数量逐步下降。

这种相关关系称为负相关，其相关系数小于０。

相关系数ｒ没有单位，其值在－１～＋１之间。

　SPSS系统中有一个用于相关分析的“Correlate”菜单项，其中包括有板有三个过程：①　Bivariate 分析两个变量之间的相关关系；②　Partial偏相关分析，分析在一个或多个变量的影响下，两个变量之间的相关关系；③　Ｄｉｓｔａｎｃｅ　相似性分析（距离分析）。

　在这里将结合例子介绍两个变量之间的相关分析和偏相关分析过程的应用。

　７.1二个变量间的相关分析本节介绍两两变量间的相关分析。

包括两个连续变量间的相关和两个等级变量间的秩相关。

这两种相关使用同一个过程，通过选择不同的分析方法来实现。

选择哪一种分析方法要看具体的数据类型。

　[例子７-1]调查了29人身高、体重和肺活量的数据见表7-1，分析这三者之间的相互关系。

表7-1 身高、体重和肺活量的调查数据编号身高体重肺活量编号身高体重肺活量1 135.10 32.0 1.75 16 153.00 32.0 1.752 139.90 30.4 1.75 17 147.60 40.5 2.003 163.60 46.2 2.75 18 157.50 43.3 2.254 146.50 33.5 2.50 19 155.10 44.7 2.755 156.20 37.1 2.75 20 160.50 37.5 2.006 156.40 35.5 2.00 21 143.00 31.5 1.757 167.80 41.5 2.75 22 149.90 33.9 2.258 149.70 31.0 1.50 23 160.80 40.4 2.759 145.00 33.0 2.50 24 159.00 38.5 2.2510 148.50 37.2 2.25 25 158.20 37.5 2.0011 165.50 49.5 3.00 26 150.00 36.0 1.7512 135.00 27.6 1.25 27 144.50 34.7 2.2513 153.30 41.0 2.75 28 154.60 39.5 2.5014 152.00 32.0 1.75 29 156.50 32.0 1.7515 160.50 47.2 2.251037.1.1操作步骤1）准备数据文件在数据编辑窗口，定义变量名“ｎｏ”为编号、“ｈｅｉｇｈｔ”为身高、“ｗｅｉｇｈｔ”为体重、“ｖｃｐ”为肺活量。

在进行相关分析前，应 该对数据进行清洗和整 理，处理好缺失值和异 常值。
变量选择和散 点图绘制
选择需要分析的变量和 绘制散点图时应该注意 变量的代表性和数据的 分布情况。
04
相关分析的应用
相关分析在社会科学研究中的应用
01
社会调查数据
相关分析可以用于研究社会现象之间的相互关系，例如人口统计学特
征与失业率之间的关系。
变量间关系
相关分析是研究变量间关系的一种方法，主要研究自变 量与因变量之间的线性关系，自变量与因变量之间的因 果关系等。
相关分析的目的
要点一
检验假设
要点二
预测
通过相关分析可以检验自变量与因变 量之间是否具有线性关系，从而验证 假设是否成立。
通过相关分析可以建立自变量与因变 量之间的线性回归模型，利用该模型 可以对未来数据进行预测，从而为决 策提供依据。
要点三
控制
通过相关分析可以了解自变量与因变 量之间的因果关系，从而对一些变量 进行控制，达到优化系统的目的。
相关分析的原理
计算相关系数
相关分析是通过计算相关系数来实现的，相关系数是描述两个变量之间线性关系强度和方 向的统计量，通常用r表示。
判断相关程度
相关系数的绝对值越接近于1，表明两个变量之间的线性关系越强；相关系数的绝对值越 接近于0，表明两个变量之间的线性关系越弱。
对数据要求较高
相关分析对数据的要求较高，需要满足线性相关、正态分布、独立同分布等假设。如果数据不满足这些假设，相关分析的 结果可能不准确。
相关分析局限性的解决方法
补充实验和准实验研 究
通过实验或准实验的方式，可以确定 变量之间的因果关系，从而弥补相关 分析的不足。例如，通过随机对照实 验可以确定某种药物对降低血压是否 具有显著效果。

1 r2
在原假设成立的条件下， t 统计量服从自由度为 n 2 的 t 分布。 根据 p 与 的关系进行统计决策。 2．Spearman 等级相关系数（Spearman 秩相关系数）
Charles Spearman（1863—1945） Spearman 等级相关系数是用来度量定序变量间的线性相关关 系。 在计算 Spearman 等级相关系数时，由于数据是非定距的，因此 计算时并不直接采用原始数据 ( xi , yi ) ，而是利用数据的秩，用两变量 的秩 (U i ,Vi ) 代替 ( xi , yi ) 。Spearman 等级相关系数的计算公式为：
( x2 x1 )( y2 y1 ) 是否大于 0。如果大于 0，则说明 x 和 y 同时增长
或同时下降，这两点协同（concordant） ，为同序对，否则，这两 点就不协同（disconcordant） ，为异序对。
Kendall 相关系数的检验 在小样本下，在零假设成立时，Kendall 统计量服从 Kendall 分 布。在大样本下采用的检验统计量为：
用散点图观察变量之间的相关关系













非线性相关
完全正线性相关
完全负线性相关




负线性相关

不相关
6
正线性相关
一、两变量相关分析——Bivariate 过程 二、偏相关分析——Partial 过程 三、距离分析——Distances 过程
正相关
负相关
零相关
0<r<1