第四章 单自由度机械系统动力学

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关键词： 单自由度； 动力学； 动态静力法； 连杆机构
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： 罗阿妮 １ 邓 宗全 刘荣强 ， ２
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（哈尔滨工业大学 机 电工程学 院 ， 尔滨 １００ ） 哈尔滨工程大 学 机电工程学 院 ， 哈 ５０ １（ 哈尔滨 １００ ） ５０ １
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础、 分析方法， 以及运用该方法解决典型连杆机构动力学问题。
１ 动态静力法的理论基础
１１ 论 基础 ．理
间的动力学关系 ， 则必须借助典力学即牛顿力学的基础之上。 通过对 运动几何关系可以建立起机构内部各个构件之间的运动位移关系， 加 于机械系统中的单独构件进行受力分析 ， 运用构件加速度与合外 对该位移关系式进行求导即可得到机构内部构件之间运动速度 、
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【 要】 由 摘 单自 度机械在生产实 经常 践中 遇到， 其动力学 对于 分析方法中的 静力法 动态 进行了系 ２
２ 统的介绍。 给出了 使用该方法进行动力学分析的详细步骤。 通过用该方法来解决典型的反正弦连杆机械 ｉ ５ 系统动力学问题， 进一步阐述了该方法在进行机械动力学分析过程中的运用。 ５

机械系统动力学内容简介课程编号：B0200013C 课程名称：机械系统动力学英文译名：Dynamic Analysis of Mechanical System适用学科：机械设计及理论机械制造及其自动化机械电子工程先修课程：机械振动开课院（系）：机电工程学院机械设计系任课教师：陆念力（教授）、陈照波（教授）、焦映厚（教授）、兰朋（副教授）内容简介：机械动力学是一门研究机械在力作用下的运动和机械在运动中产生的力的科学。

在机械动力学发展过程中先后产生了并存在着四种不同水平的分析方法，即静力分析、动态静力分析、动力分析和弹性动力分析方法。

前三种分析方法中，构件均被假定为刚性，第四种分析方法计入了构件的弹性，以提高设计分析的精度。

本教程中，机械动力学划分为机械刚体动力学和机构弹性动力学两大部分。

在机械刚体动力学部分将介绍机构的动态静力分析、连杆机构的平衡、机械系统动力学分析。

在机械弹性动力学部分将介绍回转机械的振动问题，连杆机构弹性动力学和机械系统弹性动力学。

本课程还将介绍一些有关的多柔体系统动力学分析理论与方法。

主要教材：1.《机械动力学》张策编著高等教育出版社2000年4月2.《柔性多体系统动力学》陆佑方高等教育出版社1996年7月3.《高等动力学》毕学涛高等教育出版社1994年12月参考文献：1.《弹性连杆机构的分析与设计》张策机械工业出版社1997年8月2.《计算多体系统动力学》洪嘉振高等教育出版社1999年7月机械系统动力学教学大纲课程编号：B0200013C课程名称：机械系统动力学开课院系：机电工程学院机械设计系任课教师：陆念力、陈照波、焦映厚、兰朋先修课程：机械振动适用学科范围：机械设计及理论、机械制造及其自动化、机械电子工程学时：36 学分：2开课学期：春开课形式：讲授＋辅导课程目的和基本要求：随着机械系统的复杂化、高速化、精密化、柔性化，对机械系统动力学分析精度提出了更高的要求，本课程着重培养学生对复杂机械系统动力学建模及分析的能力。

06
结论与展望
研究成果总结
01
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03
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自由度机械系统动力学分析在 理论和实践方面取得了重要进 展，为复杂机械系统的动态性 能分析和优化设计提供了有力 支持。
自由度机械系统动力学分析在 理论和实践方面取得了重要进 展，为复杂机械系统的动态性 能分析和优化设计提供了有力 支持。
自由度机械系统动力学分析在 理论和实践方面取得了重要进 展，为复杂机械系统的动态性 能分析和优化设计提供了有力 支持。
自由度机械系统动力学分析
目
CONTENCT
录
• 引言 • 自由度机械系统基础 • 自由度机械系统动力学分析方法 • 自由度机械系统动态特性分析 • 自由度机械系统优化设计 • 结论与展望
01
引言
背景介绍
机械系统在工业、航空航天、交通运输等领域广泛应用，其动力 学性能对系统的稳定性和性能至关重要。
结合人工智能、大数据等先进技术，开展自由度 机械系统动力学分析与优化设计，实现智能化、 自动化的动态性能预测和优化设计。
拓展自由度机械系统动力学分析的应用领域，特 别是在智能制造、新能源、生物医学工程等新兴 领域，发挥其在技术创新和产业升级中的作用。
THANK YOU
感谢聆听
稳定性分析
线性稳定性分析
通过判断系统的线性化方程的解的稳定性，确定系统的稳定性。常用的方法有 特征值法和Lyapunov直接法。
非线性稳定性分析
研究非线性系统的稳定性，需要考虑系统的非线性特性，常用的方法有分岔理 论和混沌理论。
振动特性分析
固有频率和模态分析
通过求解系统的运动微分方程，得到系统的固有频率和模态，即系统自由振动的频率和振型。
02

运动方程的求解方法
已知机构的受力及运动的初始状态，则可 通过求解运动方程得到等效构件的运动规律。 大多情况下，等效力矩又是位移、速度或者时 间的函数；对于非定比传动机构，等效转动惯 量及导数也大多是角位移的函数，因此，很难 得到学模型
运动方程的求解方法
2 1 1 2 2 I e 22 I e11 M e d 1 2 2
若等效构件为作直线运动的构件，则相应有
s2 1 1 2 2 me 2 v2 me1v1 Fe ds s1 2 2
第三节 单自由度机械系统的等效力学模型
等效构件的运动方程
力矩形式的运动方程：
d E 由 E = W 得：dE dW ，则： P dt d 1 2 即： I e M e
2 2 2 2 c b b 4 ac 2 c b b 4ac 0 I e a b c 2b 0 ln ln 2 2 2 2 2c a b0 c0 b 4 ac 2 c b b 4 ac 2 c b b 4ac 0
第三节 单自由度机械系统的等效力学模型
等效构件的运动方程
原理：功能原理 能量形式的运动方程： 根据功能原理，等效力矩所作的功W 等于等效构件 动能的变化量 E，得 E = W 即
1 I e 2 M e d 2
第三节 单自由度机械系统的等效力学模型
等效构件的运动方程
由右图可得能量形式的运动方程：
0
第二节 驱动力和工作阻力
工作阻力：完成有用功时，作用于机械系
统上的阻力，此力做负功。 工作阻力分类： 1）工作阻力是常数。 2）工作阻力随位移而变化。 3）工作阻力随速度而变化。 4）工作阻力随时间而变化。