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加拿大高中数学教材
加拿大高中数学教材
1, 《处理数据与概率》：
本教材共包含11章，首先介绍描述数据的概念，涵盖抽样、实验设计，统计推断，统计图形和概率。
接下来，学习者还可以学习如何与概率
相关的方法，探索不同类型的事件的概率，以及如何使用概率理论解
决实际问题。
最后，还介绍了概率分布模型，比如正态分布、Poisson
分布和二项分布。
2, 《代数》：
本教材共包含11章，内容涵盖基本代数知识，包括实数代数结构、多
项式与复数、一元二次方程、组合数学等概念。
学习者还可以学习线
性函数、分数、因式分解、方程组、有界图形、半径和角等知识，学
习思维和方法。
3, 《几何》：
本教材共包含12章，内容涵盖空间几何的基本知识，包括位置、直线、圆、椭圆、锥体等对象的几何性质、线段、角和面积等平面几何概念、证明方法以及几何实用问题的解答。
4, 《数学实践与应用》：
本教材共包含11章，给出了数学技能和算法的理论知识，例如线性规
划、统计推断、统计分析、复杂度理论、计算机图形学等。
接下来，
学习者将会学到更多关于实际问题的解决方案，包括研究设计、概率、数据挖掘、模式识别和图像处理等等。
5, 《微积分》：
本教材共包含11章，内容涵盖微积分的基本知识，包括概率、微分学、积分学、应用微积分、微分方程等。
学习者将能够掌握非线性函数、
高阶拉普拉斯变换、随机变量及它们的分布等高深概念。
此外，还会
学习许多实用问题的解决方案，探讨更有趣的领域。
加拿大高中课程加拿大的高中课程被称为“高中文凭课程”（High School Diploma Program），它的目的是为了让学生在高中阶段掌握必要的知识和技能，为未来的工作和生活做好准备。
该项目涵盖了多个学科领域，以下是它的具体内容：1. 数学：高中数学课程涵盖了几何学、代数学和函数学等多个方面的知识。
学生将学习如何解决实际问题，如计算面积、体积和距离等，同时也会学习使用复杂的代数方程式来求解更高级的问题。
2. 自然科学：自然科学包括物理学、化学和生物学等学科。
这个学科领域旨在让学生了解自然规律，包括物质的构成，因果关系和科学实验的设计等。
同时，学生还将学习如何运用科学知识来解决实际应用问题。
3. 社会科学：社会科学包括历史、地理和经济学等多个领域。
学生将学习不同社会现象的发展和影响，如政治变革、全球化和文化差异等。
此外，学生还将学习如何使用数据、图表和图像等在社会科学领域中进行研究和探索。
4. 语言和文学：语言和文学包括英语和法语等语言的学习。
此外，学生还将学习文学作品，如小说、戏剧和诗歌，以及文学分析和阅读理解技能。
5. 艺术和音乐：艺术和音乐涵盖了多个领域，从视觉艺术到音乐表演等。
学生将学习艺术、音乐的历史和文化，同时也会进行自己的创作和表演。
6. 健康和体育：健康和体育领域强调全面发展，包括身体发展、心理健康和社交技能的培养。
学生将学习如何保持健康和领导生命中的积极活动。
7. 世界语言：世界语言涵盖了多个语种，如西班牙语、中文和日语等。
这个领域旨在培养学生的跨文化交流技能，学生将学习语言的基本语法和词汇，以及了解文化和社交背景。
总的来说，加拿大的高中课程是综合性的，旨在培养学生综合素质。
每个学生需要修满一定的学分才能达到毕业标准，其中包括不同领域的必修和选修课程。
同时，学生还需要以一定的成绩参加统一考试，以获得高中毕业文凭。
温哥华高中课程内容温哥华作为加拿大著名的城市，拥有世界一流的教育资源。
在这里，高中教育注重培养学生的全面发展，课程内容丰富多样，旨在帮助学生掌握知识，培养技能，为未来大学和职业生涯打下坚实基础。
本文将为您详细介绍温哥华高中课程内容。
一、学术课程1.必修课程（1）英语：培养学生的阅读、写作、听说和语法能力。
（2）数学：包括代数、几何、三角学等基本数学知识。
（3）科学：涉及物理、化学、生物等领域的知识。
（4）社会科学：包括加拿大历史、地理、政治、经济学等。
2.选修课程（1）高级数学：如微积分、线性代数等。
（2）高级科学：如物理学、化学、生物学等。
（3）外语：如法语、西班牙语、中文等。
（4）艺术：如音乐、舞蹈、戏剧、视觉艺术等。
二、实践课程1.技术教育：培养学生掌握实用技能，如计算机编程、汽车维修、木工等。
2.社区服务：鼓励学生参与社区服务活动，提高社会责任感。
3.体育运动：提供丰富的体育项目，如篮球、足球、游泳、田径等。
三、特色课程1.国际文凭课程（IB）：为优秀学生提供挑战性的学术课程，帮助学生适应全球化的大学和职场环境。
2.大学先修课程（AP）：让学生在高中阶段提前学习大学课程，提高学术竞争力。
3.职业教育课程：为学生提供职业技能培训，如烹饪、美容、护理等。
四、课外活动1.学术竞赛：如数学竞赛、科学竞赛、辩论赛等。
2.社团活动：如音乐社团、舞蹈社团、志愿者社团等。
3.学术讲座和研讨会：邀请知名人士和专家分享知识，拓宽学生视野。
总结：温哥华高中课程内容丰富多样，旨在培养学生的学术素养、实践能力和综合素质。
投稿 网 址:丧孝占管猩2021年4月1日・81・加拿大高中课程体系评估及启示**该文为中国教育科学研究院基本科研业务费专项资助课题"破'五唯'视角下的学生评价改革研究”(GYH2019003)的研究成果万作芳1王欣晨2胡秀丽彳(1冲国教育科学研究院，北京,100088 ； 2.加拿大苏安高级中学，多伦多,M9N3X9;3.重庆市酉阳土家族苗族自治县实验小学校，重庆,409800)摘要省管教育是加拿大教育体系一个非常鲜明的特点。
加拿大公殳高中由省、地区和地方政府资金支持，各省的高中课程教学时间有统一规定。
进入21世纪后，高中实行了省考加入计算机能力评估、取消高中分科分流制度等改革措施。
高中生根据未来从事的职业决定选课;教师教学自由度大,对学生采取多元评估标准；大学依据高中生11年级成绩预录取学生，根据12年级成绩决定录取与否。
我们应理性看待大学预录取制度，给予教师 一定的评分自由裁量权，鼓励大学用“黑白名单”评判高中等措施。
关键词 加拿大 高中生省管教育自17世纪欧洲移民漂洋过海来到加拿大之后,400年间加拿大教育体系经历了从宗教到宗教和世俗并存，从私立到公立和私立并存的发展变 化。
大致可划分为四个阶段:第_阶段是18世纪早期到19世纪中期，从天主教教会办学开始,各种基 督教和天主教教会支持的学校控制着教育体系;第 二阶段是19世纪中期到19世纪晚期，出现了集中 教育管理权,地方上由纳税人支持的免费、普及型教育;第三阶段是20世纪早期开始到二战,加拿大 各省出现了负责本省教育发展的政府部门，形成了 更稳定的教育课纲和更专业化的教师队伍，也逐步形成了由省级政府财政支持的学校；第四阶段是二战后至今，各省政府教育部门全面参与到本省 教育的各个层面。
在第四阶段，加拿大基本上形成了今天的省管教育体系。
从幼儿园到高等教育，各 省由各自的财政支持本省的公立教育。
联邦政府在基础教育阶段也仅仅在资金上对原住民教育进行支持。
加拿大高中11年级数学内容
加拿大高中11年级数学内容涵盖了更深入的数学概念和技能，为学生进入大学或职业生涯做好准备。
具体内容如下：
1. 代数：学生会进一步学习基本代数概念，包括变量、方程、函数、等式和不等式。
学生将学习如何运用这些概念解决实际问题，如预算、销售和时间表等。
2. 几何学：学生将学习基本的几何概念，如点、线、角、三角形、四边形和多边形等。
他们将学习如何使用几何定理和公式进行推理和证明。
3. 概率和统计：学生将学习概率和统计的基本概念和方法，如平均数、中位数、众数、方差、标准差以及如何使用统计图表来理解和解释数据。
4. 微积分：如果学生在10年级已经学习过这部分内容，那么在11年级他们可能会更深入地学习微积分，包括导数和积分。
5. 数学应用：学生将学习如何将数学应用到实际问题中，如工程设计、经济分析和数据可视化等。
6. 算法和编程基础：在某些学校，11年级的数学课程可能会包括一些算法和编程的基础知识。
这有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
此外，加拿大高中数学课程还注重培养学生的数学推理、问题解决能力和数学交流技巧。
学生将通过各种活动和项目来学习和应用数学概念，如小组讨论、案例研究、模拟和实验等。
总的来说，加拿大高中11年级数学内容的深度和广度都为学生在大学和职业生涯中做好准备。
学生需要具备基本的数学技能和知识，同时还需要具备问题解决、创新思维和批判性思考的能力。
ossd课程都有什么
OSSD是加拿大安大略省高中文凭(Ontario Secondary School Diploma)。
加拿大安大略省的中学教育是全世界最先进的中学课程体系之一，也是最权威的“非应试”教育体制。
OSSD课程是安大略省教育部为9-12年级(相当于国内初三至高三年级)中学生设计的学习课程。
OSSD课程介绍安大略省中学的课程一般围绕以下5大类别：1、英语课程：建议9年级入读加拿大的国际学生，选修ESL类课程，打好语言的基础，学习地道的英文表达，培养良好的阅读习惯。
10年级时，增加英语类文学的课程，注重理解名著，深入历练英语；11年级时，增加英文古典文学或修辞写作，强化自己的英文能力，为12年级学术英语做准备，写作比例增加。
2、数学课程类：4个年级均开设数学课程，9年级开始涉及代数，10年级几何；11年级高等代数、12年级微积分。
3、自然科学学科：9年级开设生物课程、10年级化学、
11年级物理、化学和物理会涉及很多实验。
4、第二外语课程：
通常设有法语、西班牙语、德语、中文课程，需要提醒
的是，有些课程是有年级限制的，该年级的学生有优先
选择权。
5、其他选修课：依据自己兴趣，选择多种学科，例如商业、管理、艺术、音乐、体育等，保证平均分、修满学分即可。
中加高中数学课程标准的比较研究文献综述作者：张思聪来源：《数理化学习·教育理论版》2013年第04期摘要：作为经济发达国家，加拿大经历了80年代课程改革之后在基础教育方面取得了不错的成果.就课程标准而言已经初步形成了自己的特色.本文简要介绍了加拿大现行课程标准及国内外学者对其研究得到的结论.绝大多数研究者对其评价较好，并提出了适应我国现状的课程标准制定建议.关键词：中国；加拿大；高中数学课程标准目前，中外数学课程研究已经成为我国教育研究的热点，且主要集中在以美国、英国、澳大利亚为主的欧洲国家，作为同样以文化多元化为主要特征的加拿大，同样也正处在教育改革关键时期，也引起了教育界的关注，但由于加拿大境内国土辽阔，地域发展极不平衡，各省都按照自己的政治立场和教育哲学制定课程政策.在此，我们仅以加拿大经济、文化教育发达省份安大略省的中学数学课程标准作为研究对象.现就搜集的资料作梳理与评述.一、对加拿大安大略省数学课程标准的介绍及评论1.加拿大安大略省数学课程标准简介20世纪80年代中期，加拿大国家课程改革热潮掀起，当时出台的多项基础教育课程改革文件对加拿大课程改革产生深远影响.其中包括①1984年科学理事会发表《每位学生的科学教育：为了明日的世界教育加拿大人》，其以加拿大学校科学教育的首次全国性调查为基础，拉响了加拿大中小学科学教育的警笛.②1986年新政府公布了《科学发生在这里》.③2000年，安大略省出版配套1998年颁布的《科学与技术》配套教材供中学11和12年级使用.④2007年安大略省颁布11、12年级数学课程标准.2.安大略省课程改革背景研究有研究者认为20世纪80年代以来加拿大国内的社会因素直接构成了促成课程改革的内在推动力量.具体说就是20世纪80年代以来加拿大国民人口构成的转变以及社会家庭结构的变化.作为一个典型的移民国家，数世纪以来，来自英、法等国的欧洲移民一直是加拿大公民的重要组成部分.但20世纪后半期，加拿大优越的社会保障和福利条件以及较好的工作机会，吸引了很多来自亚洲的移民.整个国家的民族成分发生重大转变.由此应运而生的多元化教育要求直接催生了教育改革的实施.同时研究者还认为世界经济改革的趋势也拉动了加拿大基础教育改革的进程 .3.加拿大安大略省2007年数学课程标准（1―12年级）研究本研究课题为云南省教育科研“十一五”计划第一批立项课题“加拿大安大略省数学课程标准研究”的三年研究成果总结.研究主要就我国课程标准与加拿大安大略省课程标准的异同进行对比分析提出可借鉴的经验，为我国数学课程改革服务.课题组认为加拿大安大略省数学课程设计的基本思想和方法主要包括以下九个方面：⑴安大略省课程标准的设计注意了课程框架的一致性.大体框架为：①引言部分②数学课程设置③数学过程④学习评价⑤数学课程设计时的一些考虑⑥各年级数学课程内容设置⑦词汇表.⑵注意数学学习内容的一致性和整体性.⑶注意强调数学学习的过程性.⑷注意了质性评价的思想.⑸体现数学教育的公平性、民主性及文化性.⑹数学课程强调实用性.⑺充分体现现代教育技术的使用.⑻注意了课程的灵活性.⑼注意了数学学习与社会的联系.并针对以上九点对我国课程标准的制定工作提出若干改进建议.其中包括课程设计要注重整体性，体现数学特点.注重数学过程，提高学生数学素养.重视数学文化及数学大众化，体现数学模型化思想等 .4.加拿大安大略省1995年数学课程标准（1―9年级）论文论述了加拿大安大略省制定数学课程标准的背景、目的以及课程标准的构成.研究者认为现代数学课程标准主要包括三部分：一是课程目录，二是预期的学习成果，三是各门学科和各级学校教育的评价方法.论文还认为课程标准应具有可评估性、可理解性、可完成性.研究者还就我国课程标准的制定提出了课程标准应是多方合作的产物；课程标准应描述学生的学习结果而不是限定教师的教学内容；课程标准应兼顾统一性与灵活性的建议 .二、关于现代学校教育中课程标准的确切内涵有研究者认为课程是为了实现各级学校的教育目标而规定的教学科目及目的、内容、范围、分量和进程的总和 .另有研究者认为关于课程有两点基本认识：第一，课程是教学内容和进程的总和.第二，“课程”和“教学计划” 、“教学大纲” 、“教科书”两种称谓，可以并行不悖，互相补充，结合起来.具体说，可以用课程一词概括；同时要分别地对它的总规划、具体规划进行研究，并贯彻试、计、程的意思 .三、加拿大（西部）高中数学教材（1998年版）介绍与评述1.加拿大（西部）的高中数学（Mathematics）教材共三册，供加拿大西部10、11、12年级的学生使用，出版于1998年.教材共27章，每册9章，每张都有几个固定的版块.2.研究者通过对该套教材的内容分析得出结论认为：该套教材具有以下特点：一是注重板块、栏目的设计，二是体现数学与社会、生活和科学的联系，三是运用技术，发展数学学习.同时研究者认为该套教材在数学思想和方法方面重视程度较好，并提供足够的操作体验实例，提出问题恰当而且广泛.同时对推理和证明要求较低，无繁杂运算，对我国课程改革有一定借鉴意义 .四、国外研究者观点由于世界范围内的教育改革是以美国为先导的，所以在国外的相关比较研究中，我们能找到的主要是本国与美国课程标准的比较研究.于是，我们主要关注收集了一些加拿大研究者的论著，主要观点整理如下：研究者认为从20世纪下半叶开始，加拿大的课程标准发生了诸多方面的改变，其中包括从原来各省的课程标准到全国性的新生的课程标准；从各省讳莫如深的官僚标准到现今一线教师可以参与其中的开放式课程标准；从仅仅把课程标准作为教学大纲或者教学内容的一个列表到把课程标准作为教学内容，教学方法和教育评价指导的新课程标准 .还有研究者认为：新课程标准颁布之后，加拿大基础教育把原有的以教师为主导的大量课堂教学时间都投入到了以学生为主体的实践活动中.过去曾经用在为了提高效率的反复练习上的时间现在大多用于学生回答教师提前设计好的问题.这些问题恰恰对学生从活动中理解概念的内涵具有重要意义 .五、国内外相关研究存在的不足与展望从目前收集到的资料看，关于中外课程标准的比较研究主要集中于美国等先进的欧洲国家，对加拿大课程标准的研究还比较少，然而加拿大现今的亚洲移民较以往大大增多，教育的多元化要求日益增高，恰恰与我国教育现状有很多相似之处，所以对于加拿大课程标准进行深入研究就显得非常有必要了.首先，纵观中加课程标准研究现状不难发现，我们的研究还仅仅局限于一些对课程标准的描述和初步理解，更多的是对相关资料的一般性介绍，至于课程标准实施过程中的一些具体问题（例如，教师如何教，学生如何学，如何根据课程标准制定评价措施）并没有进行深入的探讨.其次，我们的一些研究者主要是根据自身经验对加拿大课程标准进行主观评价，且建议的原则性较强，缺乏具体的实施策略，并且没有提供可靠的事实依据，或者数据带有主观性，在理论的说服力方面就也显得单薄.参考文献：[1]管洪云.20世纪80年代以来加拿大基础教育课程改革述评[J].浙江教育学院学报，2009（4）.[2]黄邦杰，孔德宏.加拿大数学课程标准研究结题报告[J].中教研究，2010（7～8）.[3]沈兰.关于制订课程标准的建议—兼评《加拿大安省数学课程标准（1～9年级）》[J].外国教育资料，2000（5）.[4]陈侠.课程论[M]. 北京：人民教育出版社，1989：13.[5]王策三.教学论稿，第2版[M].北京：人民教育出版社，2005：194.[6]黄华.加拿大（西部）高中数学教材介绍与评述[J].数学教学，2003（11）.[7]Thomas o’Shea. The Canadian Mthematics Curriculum from New Math to the NCTM Standards[J].Third draft of chapter 18 of the NCTM’s Mathematics Histo ry Volume.High School Mathematics in Atlantic Canada.A Report Prepared for the Canadian School Mathematics Forum Montreal，May， 2003：16-18.[哈尔滨师范大学（150036）]。
加拿大高中11年级数学内容摘要：1.引言：介绍加拿大高中11 年级数学课程的重要性2.主要内容：概述11 年级数学的主要学习内容3.函数：解释函数的概念以及在11 年级数学中的应用4.三角学：探讨三角形的性质和解直角三角形的方法5.解析几何：介绍解析几何的基本概念和应用6.统计学：讲解描述性统计和概率的基本概念7.结论：总结加拿大高中11 年级数学的主要学习内容及其对未来学习的影响正文：【引言】在加拿大，高中11 年级的数学课程是学生学习数学的重要阶段。
这个阶段的数学课程涉及到的知识点广泛且深入，为学生后续的学习和职业规划奠定了基础。
因此，了解11 年级数学的主要内容和知识点至关重要。
【主要内容】加拿大高中11 年级数学课程的主要内容包括以下几个方面：1.函数：函数是数学中的基本概念之一，学生在11 年级需要学习函数的定义、性质和应用。
这包括了解线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数类型，以及如何利用函数解决实际问题。
2.三角学：三角学是数学中的一个重要分支，主要研究三角形和三角函数的性质。
在11 年级，学生需要掌握三角形的性质，如三角形的角度和边长关系、三角形的分类等，同时还需要学习解直角三角形的方法，如正弦定理、余弦定理等。
3.解析几何：解析几何是数学中的一个重要分支，主要研究平面直角坐标系中的点、线、面的性质和关系。
在11 年级，学生需要学习解析几何的基本概念和应用，如直线、圆、椭圆等二次曲线的性质和方程，以及如何利用解析几何解决实际问题。
4.统计学：统计学是研究数据收集、整理、分析和解释的科学。
在11 年级，学生需要学习描述性统计的基本概念，如平均数、中位数、众数等，以及概率的基本概念，如随机事件、概率分布等。
【结论】综上所述，加拿大高中11 年级数学课程涵盖了函数、三角学、解析几何、统计学等多个数学领域的知识点。
这些知识点为学生后续的学习和职业规划奠定了坚实的基础。
加拿大高中的课程设置
加拿大高中的课程设置非常丰富，包括文科、理科、商科、艺术和其他特殊课程。
文科课程旨在培养学生的批判性思维和独立思考能力，常见的文科课程包括语言学、历史学、政治学、社会学和心理学等。
理科课程注重培养学生的科学研究和实验能力，学生可以选择学习物理学、化学、生物学等各种科学课程。
商科课程是培养未来商业领域人才的重要途径，学生可以学习经济学、会计学、市场营销学、管理学等相关课程。
艺术课程旨在培养学生的创造力和艺术表现能力，学生可以选择学习音乐、绘画、戏剧等艺术类课程。
其他课程包括体育、技术、地理等特殊学科，旨在培养学生的多方面能力和兴趣。
在加拿大高中，学生需要完成一定数量的必修课和选修课以满足毕业要求。
必修课通常包括英语语言艺术课（Language arts）、社会科学课（Social studies）、自然科学课（Science）和数学课（Mathematics）等。
选修课则根据学生的兴趣和职业规划进行选择，涵盖了各个领域的知识和技能。
总体来说，加拿大高中的课程设置旨在培养学生的综合素质和全面发展，不仅注重学术知识的传授，也关注学生的实践能力和创新思维的培养。
加拿大高中11年级数学内容-回复[加拿大高中11年级数学内容]在加拿大高中11年级，学生将继续探索数学的各个领域，包括代数、几何、函数、统计学和概率等。
这些内容将基于之前学过的知识，并且涉及更复杂的计算和应用技巧。
本文将一步一步回答关于加拿大高中11年级数学内容的问题。
第一步：代数在代数方面，学生将学习关于多项式和函数的知识。
包括研究解多项式和有理函数方程的方法，以及利用因式分解、长除法和合并同类项等技巧简化表达式。
同时，学生还将学习如何应用代数知识解决实际问题，如建立和解决线性方程和不等式。
第二步：几何在几何方面，学生将进一步研究平面和立体几何。
他们将学习如何计算各种形状（如三角形、矩形、圆形等）的面积和周长，以及如何计算体积和表面积。
此外，学生还将学习如何使用几何知识解决实际问题，例如计算房屋设计中墙壁和地板的面积。
第三步：函数函数是数学中一个重要的概念，在11年级，学生将继续学习函数的性质和操作。
他们将研究线性函数、二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等。
学生将学会如何绘制图表、计算函数的域和值域，并解决函数方程。
此外，学生还将学习如何利用函数模型解决实际问题，如应用函数来预测人口增长和投资回报。
第四步：统计学统计学是数学中一个应用广泛的领域，它涉及数据收集、整理、呈现和分析。
在11年级，学生将学习如何选择和应用适当的统计方法来处理和解释数据。
他们将学习如何计算平均值、中位数和众数，并了解统计图表（如条形图、折线图和饼图）的作用。
此外，学生还将研究概率和统计推断的基本原理，并应用它们来解决问题。
第五步：概率概率是数学中一个重要的概念，它涉及事件发生的可能性。
在11年级，学生将学习如何计算事件的概率，并应用概率模型解决实际问题。
他们将学习如何进行概率实验、如何利用概率模型进行预测和如何计算概率的乘法和加法原理。
学生还将了解概率分布函数、期望值和方差等概率统计量的概念。
通过这五个步骤，加拿大高中11年级的数学课程帮助学生进一步发展他们的数学能力和思维技巧。
多样化的加拿大高中数学课程王林全（华南师范大学 ５１０６３１） 加拿大联邦实行１２年制义务教育，拥有较完善的教育体系，一流的学校教育．英国严谨规范的教育传统，美国崇尚创新的改革精神，对加拿大数学课程产生积极影响．数学课标制定，数学活动理念，数学学习途径，都展示了多样化特色，值得关注与借鉴．１ 课程协议的产生联邦政府辖１０省三区，数学课程制定形式多样．魁北克省和安大略省分别自定课程，用法文和英文分别编制；大西洋邻域四省区，联合制定数学课程，部分省区用英、法两种文字编制；西北行政区联合其它七省区，于１９９６年协议制定共同数学课程，用英文编制．２００８年对该课程作了修订，该课程适用全国过半省区，有代表性．本文主要评介２００８年修订的课程，简称０８数学课程．２ 数学课程目标０８数学课程指出数学学习的共同基础，也是学习各科的共同基础．课程提高了对学生数学学习的期望，为师生跨省区移动时，在交流评价等方面带来方便．２．１ 数学的价值目标０８数学课程开阔了数学教与学视野，着眼于发展数学素养，扩展知识，学会应用．通过增加活动的技术含量，提高数学学习效率．学生的数学素养体现为：理解数学的基础性与实用性，欣赏并说明数学的威力；展示数学学习能力，成为数学问题的解决者；认识数学自身的真实性，在数学活动中发挥积极作用．２．２ 学生的信念目标学生应该具有对数学的好奇心，对数学有学习需求，不断积累数学思考的经验，掌握学习各科所需的数学思想方法．认识数学的最好的方法是做数学．学习数学要经历从简单到复杂，从具体到抽象的过程．操作实验，思考想象，是数学教与学的必由之路．教师通过多样化途径，帮助学生发展各种思维策略．让学生经历所有水平上的数学理解，使用多样的物质材料和工具，经历多样的环境与线索，不断更新对数学思想的认识．学生之间有意义的讨论，提供了对数学本质的、具体的、形象的、符号意义的认识，让他们加强学数学、用数学的自信心．２．３ 数学感情领域目标数学学习环境应该有益于促进并激励所有学生形成经验，感悟思维方法，身心愉快地经历智力风险，自然地生成问题，饶有趣味地展示猜想．学生需要通过解决问题而探究数学，发展策略思想．教师要设计有意义，有挑战性，学生力所能及的问题．当学生以各种途径解决问题时，他们对数学问题的理解、兴趣与信心将得到提升．教师要适时提出与周围环境相关的问题，激发学生的好奇心．教师要认识感情与认知领域的关系，培养学生对数学的正确态度．要让学生得到成功的体验，通过努力，逐步成长为自觉的、负责任的学习者．２．４ 问题解决目标解决问题是做数学的主要方面．学生应该具有对问题的关注、兴趣和信心，敢于面对困难和挑战．学会理解、分析、研究和解决问题，养成百折不挠的精神．达成目标的学生将能够理解并欣赏数学对社会的作用，展示对数学学习的正面态度；在解决数学问题中，具有坚持不懈的意志，敢于承担风险．为了达到上述目标，教师应该鼓励发展积极向上的课堂气氛，培养对问题的分析与理解能力，１２０１４年 第５３卷 第７期 数学通报让学生承担一定风险．发展学生独立思考与反思的能力，鼓励学生相互分享与交流对数学的理解，独立地或在分组活动中合作解决问题．３ 高中数学的框架结构数学观与数学思想，数学专题的教与学，数学活动及其经验积累，是高中数学的三大构件．数学思想蕴含在数学专题中，也隐喻在活动过程中．表１突出课程三大构件的纵横联系，展示了高中数学课程的整体结构．表１ 数学性质、专题内容与数学活动 年级专题 １０年级１１年级１２年级对数学思想领悟与认识·数学专题学习·学生对各专题的认识通过活动而逐步扩展加深·一般结果·特殊结果·获得成功的启示·形成正确的数学观·对数学性质的认识与发展１．代数２．经济数学３．平几，立几，解几，向量４．逻辑推理５．数学研究项目６．度量７．数的认识，数系扩张８．排列，组合，二项式定理９．概率，统计１０．关系与函数１１．三角学·关注对数学本质属性的理解·重视学生探究发现，提出研究项目·经历数学探究活动过程·数概念的扩展·排列，组合·二项式定理·三角成为一个独立专题·突出三角自身的性质与关系·提供对数学性质的总体看法·数学性质与过程对教与学的影响经历七类活动过程，积累活动经验１．交流２．联系３．心智数学与估算４．问题解决５．数学推理６．数学技术及其应用７．数形结合与数学想象·数学对象的运动变化与不变性·模式·关系·空间感·符号感·不确定性现象及性质对数学性质与数学思想的认识，渗透在各年级、各专题活动中．４ 数学活动过程与经验４．１ 数学过程概述数学学习要经历七类活动过程．在高中阶段，它们以相互联系、交错前行的方式贯穿在学习过程中，构成学数学、做数学和理解数学的重要方面．高中学生需参与的数学活动过程是：①通过交流，表达自己对数学的理解；②在各种数学思想之间，在数学的概念之间，数学与日常生活经验之间，数学与其它科目之间作出联系；③流利地展示自己的心智数学计算及估算的成果；④通过问题解决，发展与应用新的数学知识；⑤在思考与问题解决中，发展数学推理能力；⑥选择和利用技术工具，学习数学，解决有关问题；⑦发展空间感与想象能力，分析与处理信息，作出联系，解决问题．上述过程渗透在数学教与学中，每个特定数学结果，都来自一系列相关活动过程，识别过程常是数学教学评价的基本问题．“过程”就是对”数学活动经验”的感受．这也是我国义务数学课标修改的热点问题．加国同行对”数学活动过程”的认识，对我国修改课标有良好参考价值．４．２ 数学交流是指学生间与师生间交换对数学思想和数学问题的认识过程．它包含对数学的阅读，说明，观察，书面表达；也包含倾听与表述个人和别人的数学思考．数学活动给学生提供了数学交流的机会．交流也要经历一个过程．在交流的过程中，学生会使用自己的语言与他人进行研讨．在此过程中，有机会产生新思想，２数学通报 ２０１４年 第５３卷 第７期新见解；数学语言得以规范，能使用符号语言表达与澄清见解，加强论点或走出误区．交流有助于矫正数学认知，建立正确态度．应该鼓励学生使用各种交流形式．学生在交流中要逐步学会正确使用数学术语和符号．通过交流，帮助学生认清数学联系．在数学思想的心智表示方面，交流发挥重要而显著的作用．４．３ 数学联系是指把数学相关内容加以联系，进行比较，找出异同，激活更新，形成系统．通过交流，使学习者的经验得以积累，从而建构学习数学的强有力途径．当各种数学思想被联系起来，数学思想与现实世界被联系起来，学生将会看到，数学是一个强大、实用、联系紧密的整体！通过前后知识的联系，做到温故知新；进一步增强学习愿望，积极参与新的学习活动．学习者有意不断寻求各知识在多水平上的联系．如果学生能构成某些新老数学经验的良好协调，他们就可以从中感悟数学理解的真谛．４．４ 心智数学与估算这是指通过理性思考，机动灵活地找出问题的答案，这比过去所说的心算有更广泛的意义．这使得学生能够避开单纯的纸笔运算，提高数学计算的流畅性，使得数学计算能够高效、灵活、准确、有据．学生如果掌握了心智数学，就不必过分依赖于计算器，从它的约束下解放出来，灵活地、独立地思考，在计算上显得更有信心．心智数学给学生提供了一块基石，用以处理各种各样非正规的、不寻常的、非标准的数学计算问题．估算常用于处理近似计算问题，包括量的计算问题．它会涉及基准的建立，需要判断求值合理性，需要发展高效的、有用的计算策略；估算用以处理日常生活、周围环境中的问题；进行估算时，要掌握策略，决定何时用、如何用．４．５ 数学问题解决问题解决是关键的数学过程，也是数学发展的基础．通过问题解决，数学学习取得实质性进展．所有年级，所有水平的学生都要经历这样的过程．通过解决有意义的问题，学生能发展对数学概念的真正的理解．当学生遇到新的问题情境时，他们要应对这种类型的提问：你应该怎样办？你能够怎样办？在问题解决中，有时需要建立模型，有时需要寻找问题解决的策略．这时，需要倾听，需要讨论，需要尝试，反复审视，加以比较．问题解决时，要分清哪些是已知的，哪些是所求的．审视从已知条件到所求的结论，需要走哪些步骤．有时，给出的不是问题而只是实际情境，那就首先要理清问题．解决问题时，要把学过的知识用在新情境中，而且要对它有更深入的理解．解决问题的过程，要联系来自于生活、文化、兴趣和家庭的实际知识．无论是对概念的理解，或者建模需要，都应该是学生乐学的、需要坚持的、或是未来要应对的．４．６ 数学推理数学推理能帮助学生逻辑的思考．学生应该有信心地发展推理能力，对各自的思考做出判断．教师要通过问题，激发学生的思维碰撞．利用分析法与综合法帮助学生理解问题．所有的学生应接受挑战，回答一类提问如：“为什么你相信这个答案是对的？”或者“如果……，则会有什么出现？”学生的数学经验给他们提供了机会，使之通过归纳推理进行概括，通过演绎推理进行反思．通过实验，探索并记录结果，观察与分析现象，对模式进行测试，根据模式做出概括．利用演绎推理，对所得到的结论进行论（反）证，确定结论的真伪．通过应用，验证推理的结果，进一步发展思维能力．４．７ 运用技术技术能有效地用于支持数学学习，得到丰硕成果．技术能帮助学生探索模式，检验关系，测试猜想，解决问题．计算机和计算器能够用于解决问题，使得师生有可能超越传统的课堂教学模式，分享数据，实现数学交流方式多样化，交换与提炼数学思想．运用技术可以：组织与陈列数据；产生并测试用归纳法得到的猜想；推演并修改猜想；帮助实施某个程序，促进解决问题．技术还可以减少重复运算花费的时间，提炼并探索所得的成果，发展个人编程能力和数学建模能力．利用技术，可以优化学习环境，诱发学生的好奇心，导致在所有水平上更丰富的数学发现．然而，利用技术不能代替数学理解；反之，如果使用技术恰当，则有助于加强数学的理解，这是建立高效学习途径的有力工具．３２０１４年 第５３卷 第７期 数学通报４．８ 数形想象与度量感这里有我们说的数形结合，也有空间想象的含义．发展数形想象，利用想象进行推理，是形成数感、空间感、度量感的重要方面．当学生想象数的直观形象时，数轴就成为表示数的心智模型，它可以描述数的形象，表征数的构造与分布．数形想象可以用于说明二维图形与三维图形．它是数感、度量感和空间观念的重要组成部分．利用数形想象，能够产生数的心智表述，形象地描述数的相互关系，这是空间想象与空间推理不可缺少的方法．度量感包含的内涵有：决定何时进行度量？如何估计度量的结果？如何认识与运用与度量相关的知识与策略？为了发展度量感，需要使用具体材料和技术，使用各种各样空间表述方法．要求学生既联系具体对象，又要适当摆脱具体对象的约束，建立抽象的空间感，从而在测量过程中做到灵活自如．单位的选择与单位转换也是度量感的一个重要方面．５ 高中数学专题安排与特色在学前至９年级数学的基础上，高中数学按３个方向安排学生的发展．方向１ 实用数学发展数学理解，掌握数学基本技能，面向毕业后直接走上工作岗位的学生．所安排的专题体现基础性和稳定性．１０、１１、１２三个年级同时开设度量、几何、数、代数四专题，逐步加深．１１年级加开统计，１２年级再加开概率．方向２ 数学基础高中三年要学习较扎实的数学基础知识与技能，为学生升入高校做准备．其中方向２与方向３在１０年级的专题完全相同．都要求学生发展对数学概念和基础知识的理解，掌握数学基本技能，夯实数学基础．从１１年级开始，方向２与方向３的差异明显．方向２安排的专题学习内容丰富，涵盖了其它两个方向的绝大部分专题．“逻辑推理”是方向２有特色的专题，体现对数学基础的重视，”数学项目研究”显示对学生数学研究能力关心；“经济数学”具有浓郁时代特色．这三个专题都体现了数学的基础性、科学性和实践性．方向３ 前微积分学习较丰富的微积分预备知识，为进入高校作较充分的准备．所学的专题由学生按需要自选．从简单内容开始，逐步复杂与丰富，注重对概念的理性认识．例如三个年级都安排“关系与函数”的学习，体现课程的发展性．“三角”与“排列组合二项式定理”与后继的微积分学习关系紧密．三个方向都重视数学活动过程与数学经验积累．表２ １０－１２年级数学专题特色方向１实用数学方向１的活动方向２数学基础方向３前微积分方向２，３的数学活动１０年级度量几何数代数交流，联系，心智，想象度量度量数与代数数与代数关系与函数关系与函数交流，联系，心智数学，问题解决，使用技术，数形想象１１年级度量几何数代数统计交流，联系，心智数学，问题解决，数形想象度量数与代数几何三角逻辑推理关系与函数统计关系与函数数学研究项目数学交流，数学联系，心智数学，问题解决，使用技术，数形想象（下转第１４页）‘保健医生’，不断地提醒一国更新观念，引进教育评价和监控领域的先进理念和技术．ＯＥＣＤ开展ＰＩＳＡ的作用正在于此”．［７］ＰＩＳＡ出色的诊断能力，在一定程度上可以归因于它除了对素养进行测试之外，还要求参与测试的学生和学校校长各完成一份约３０分钟的问卷，收集与学生学习有关的背景信息．在学生的问卷中，有学习习惯、阅读态度、对数学的态度、学习策略、动机、家庭背景等关于个人情况的问题．在学校领导的问卷中，有学校人口的特征、教育资源、学校氛围等影响学生学习的问题．问卷的设计在于全面挖掘与学生素养有关的信息，确定与之相关的社会、文化、经济以及教育方面的因素．综上简述，ＰＩＳＡ关于数学素养的研究与测评不同于我国的中高考试题，ＴＩＭＳＳ（国际教育成就评价协会（Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｆｏｒｔｈｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ Ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔ，简称ＩＥＡ）发起和组织的大型国际教育评价研究项目以及我国台湾地区数学素养评量项目（林福来带领１８０位教师和２５位教授发起的评价研究项目），也在探讨如何更好地测试学生的数学素养，在我国大陆关于学生数学素养的测评研究还不多见，亟待深入研究．参考文献１ 綦春霞．ＰＩＳＡ数学素养测评及其特点［Ｊ］．数学通报，２００９，６：４０－４４２ 王蕾．ＰＩＳＡ对学生数学素养的评价［Ｊ］．数学通报，２００９，７：１５－２１３ ＰＩＳＡ ２０１２Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ａｎｄ Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ Ｍａｔｈｅｍａｔ－ｉｃｓ，Ｒｅａｄｉｎｇ，Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｐｒｏｂｌｅｍ Ｓｏｌｖｉｎｇ ａｎｄ Ｆｉｎａｎｃｉａｌ Ｌｉｔｅｒａｃｙ［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｏｅｃｄ．ｏｒｇ／ｐｉｓａ／ｐｉｓａｐｒｏｄｕｃｔｓ／ＰＩＳＡ％２０２０１２％２０ｆｒａｍｅｗｏｒｋ％２０ｅ－ｂｏｏｋ＿ｆｉｎａｌ．ｐｄｆ，２０１４－０２－１２４ 朱黎生，杨慧娟．ＰＩＳＡ与中考试题中对“读图能力”的考察［Ｊ］．数学教育学报，２０１３，４：３９５ 王蕾．Ｒａｓｃｈ客观等距测量在ＰＩＳＡ中国试测研究中的实践［Ｊ］．心理学探新，２００８，４：６９－７３６ 钟启泉．ＰＩＳＡ冲击带来的思考［Ｊ］．基础教育课程，２０１２，１１：７７－７７７ 经合组织官员安大列斯·施莱切尔访谈：教育体制的“保健医生”［ＥＢ／ＯＬ］．ｈｔｔｐ：／／ｎｅｗｓ．ｘｉｎｈｕａｎｅｔ．ｃｏｍ／ｎｅｗｓｃｅｎｔｅｒ／２００２－０６／１３／ｃｏｎｔｅｎｔ＿４３９４７０．ｈｔｍ，２０１２－０２－１２（上接第４页）续表方向１实用数学方向１的活动方向２数学基础方向３前微积分方向２，３的数学活动１２年级度量几何数代数统计概率交流，联系，心智数学，问题解决，数形想象经济数学三角逻辑推理关系与函数概率排列组合与二项式定理关系与函数数学研究项目数学交流，数学联系，心智数学，问题解决，使用技术，数形想象 ０８数学课程的特点是：界定了多种数学活动的范围与过程，并融合到各年级教与学中．培养目标多样化，内容与专题有同有异，面向学生未来发展．课标所用的文字适应地区差异，体现了多样性、基础性与灵活性．参考文献１ Ｇｒａｄｅ １０－１２Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｗｅｒｓｔｅｒｎ ａｎｄ Ｎｏｒｓｔｒｎ ｐｒｏｔｏｃａｌ，Ｃａｎａｄａ，Ｊａｎｕｒａｙ ２００８２ ＭｃＡｓｋｉｌｌ，Ｂ．ｅｔ ａｌ．ＷＮＣＰ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐｒｏｊｅｃｔ：Ｆｉｎａｌ Ｒｅｐｏｒｔ．Ｖｉｃｔｏｒｉａ，Ｂ．Ｃ．：Ｈｏｌｄｆａｓｔ ＣｏｎｓｕｌｔａｎｔｓＩｎｃ．，２００４３ 中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准［Ｓ］．北京：北京师范大学出版社，２０１１４ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｗｎｃｐ．ｃａ／ｅｎｇｌｉｓｈ／ｓｕｂｊｅｅｃｔ－ａｒｅａ／ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ／ｃｃｆ．ａｓｐｘ。
