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辽宁省丹东市高三上学期期末数学试卷(理科)

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第 1 页 共 22 页 辽宁省丹东市高三上学期期末数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分） (2019高二下·吉林期末)

（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2020·漯河模拟) 设全集 ，集合 ，则 （ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019高一下·长春期末) 在等比数列 中， 成等差数列，则公比q等于（ ）

A . 1或2

B . −1或−2

C . 1或−2

D . −1或2

4. （2分） 已知x∈（﹣ ， 0）且cosx= ， 则tan2x=（ ）

A . 第 2 页 共 22 页 B . -

C .

D . -

5. （2分） 把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥 ， 其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（ ）

A .

B .

C . 1

D .

6. （2分） (2020高二下·北京期中) 已知正方体 （如图），则（ ）

A . 直线CF与GD所成的角与向量所成的角 相等

B . 向量 是平面ACH的法向量 第 3 页 共 22 页 C . 直线CE与平面ACH所成角的正弦值与

的平方和等于1

D .

二面角

的余弦值等于

7. （2分） 已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足 =+ ， 则 的值为（ ）

A . 1

B .

C .

D . 2

8. （2分） (2017·重庆模拟) 已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）

A . （0，1）∪（2，3）

B .

C .

D . （0，1）∪（1，3）

9. （2分） 在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（正确答案可能是一个或多个选项），有一道多选题考生不会做，若他随机作答，则他答对的概率是（ ）

A . 第 4 页 共 22 页 B .

C .

D .

10. （2分） (2017·长沙模拟) 《九章算术》有如下问题：有上禾三秉（古代容量单位），中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗．问上、中、下禾一秉各几何？依上文：设上、中、下禾一秉分别为x斗、y斗、z斗，设计如图所示的程序框图，则输出的x，y，z的值分别为（ ）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2019高二上·漠河月考) 设椭圆 的左、右焦点分别为 ，

是 上的点， ， ，则 的离心率为（ ）

A . 第 5 页 共 22 页 B .

C .

D .

12.

（2分） (2018高一上·寻乌期末)

已知函数 是 上的单调函数，且对任意实数 ，都有

，则 （ ）

A . 1

B .

C .

D . 0

二、 填空题 (共4题；共6分)

13. （2分） (2020高二下·浙江期末) 如果 的展开式中各项二项式系数之和为64，则n=________，展开式中的常数项为________

14. （2分） (2016高一上·无锡期末) 对于实数a和b，定义运算“*”： ，设f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1 ， x2 ， x3 ， 则实数m的取值范围是________；x1+x2+x3的取值范围是________．

15. （1分） (2019高三上·泰州月考) 已知向量 满足 且 与 的夹角的正切为 ，

与 的夹角的正切为 ， ，则 的值为________.

16. （1分） (2019高二下·闵行期末) 若复数 满足 ，则 的最小值________．

三、 解答题 (共8题；共65分) 第 6 页 共 22 页 17. （10分）

函数f（x）=4cos（ωx﹣

）sinωx﹣2cos（2ωx+π），其中ω＞0．

（1） 求函数y=f（x）的值域；

（2） 若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[﹣ ，π]上的增区间．

18. （5分） (2016高二上·宁波期中) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面四边形ABCD为菱形，AB=2，BD=2 ，M，N分别是线段PA，PC的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABCD；

（Ⅱ）求异面直线MN与BC所成角的大小．

19. （10分） (2019·揭阳模拟) 某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试；方式二：周六一天培训4小时，周日测试．公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训，甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表，其中第一、二周达标的员工评为优秀．

第一周 第二周 第三周 第四周

甲组 20 25 10 5

乙组 8 16 20 16

（1） 在甲组内任选两人，求恰有一人优秀的概率；

（2） 每个员工技能测试是否达标相互独立，以频率作为概率.

（i）设公司员工在方式一、二下的受训时间分别为 、 ，求 、 的分布列，若选平均受训时间少的，则公司应选哪种培训方式？

（ii）按（i）中所选方式从公司任选两人，求恰有一人优秀的概率． 第 7 页 共 22 页 20.

（5分）

直线与双曲线相交一定有两个交点吗？

21.

（10分） (2019高二下·佛山月考)

设函数

.

（1） 讨论 的单调性；

（2） 证明：当 时， .

22. （10分） (2016高二上·扬州开学考) 如图，半径为1，圆心角为 的圆弧 上有一点C．

（1） 若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求| |的最小值；

（2） 若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧 上运动时，求 的取值范围．

23. （5分） 已知在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），曲线C1、C2交于A、B两点．

（Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；

（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．

24. （10分） (2018高二下·邱县期末) 设函数 .

（1） 若函数 有最大值，求 的取值范围；

（2） 若 ，求不等式 的解集. 第 8 页 共 22 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析： 第 9 页 共 22 页 答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点： 第 10 页 共 22 页 解析： 第 11 页 共 22 页 答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点： 第 12 页 共 22 页 解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、

考点：

解析： 第 13 页 共 22 页

答案：12-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共4题；共6分)

答案：13-1、

考点：

解析： 第 14 页 共 22 页 答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、

考点：

解析： 第 15 页 共 22 页

答案：16-1、

考点：

解析： 第 16 页 共 22 页

三、

解答题 (共8题；共65分)

答案：17-1、

答案：17-2、 第 17 页 共 22 页

考点：

解析：

答案：18-1、

考点：

解析： 第 18 页 共 22 页 答案：19-1、

答案：19-2、

考点：

解析：

答案：20-1、

考点：

解析：

合集下载

高三上学期期末数学试卷(理科)套真题

高三上学期期末数学试卷(理科)套真题

高三上学期期末数学试卷（理科）

一、选择题

1. 已知集合 A={x|x2﹣x﹣2＞0}，B={x|1≤x≤3}，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A . [1，2）B . （1，3]C . [1，2]D . （2，3]

2. 若复数z 满足z（1+i）=﹣2i（i为虚数单位），

是z 的共轭复数，则

•z=（ ）

A .

B . C . 2D . 1

3. 已知函数 的最小正周期为π，将函数f（x）的图象向右平移 个所得图象对应的函数为y=g（x），则关于函数为y=g（x）的性质，下列说法不正确的是（ ）

A . g（x）为奇函数B . 关于直线 对称C . 关于点（π，0）对称D .

在 上递增

4.

设D为△ABC所在平面内一点，

，则（ ）

A .

B . C .

D .

5. 如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的 为茎叶图中的学生成绩，则输出的 ，

分别是（ ）

A . ， B . ，

C .

， D . ，

6. 《九章算术•均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（ ）

A . 钱B . 钱C . 钱D . 钱

2023届辽宁省丹东市高三总复习质量测试(二)数学答案

2023届辽宁省丹东市高三总复习质量测试(二)数学答案

数学试题答案第1页（共8页） 丹东市2023届高三总复习质量测试（二）

数学试题评分参考

一、选择题

1．B 2．C 3．A 4．C

5．D 6．A 7．D 8．D

二、选择题

9．BC 10．AC 11．ABD 12．BCD

三、填空题

13．7 14

．2

2 15．1

2 16．9

四、解答题

17．解：

（1）当n≥2时，由na

n＋1＝S

n－n(n＋1)

2＋1得(n－1)a

n＝S

n－1－n(n－1)

2＋1，两式相减

得a

n＋1－a

n＝－1．

由a

1＝5，得a

2＝S

1＝5，从而{a

n＋1}是以5为首项，－1为公差的等差数列．

故a

n＋1＝a

2＋(n－1)(－1)＝6－n．

因为7－1＝6≠a

1，所以a

n＝

 5， n＝1，

7－n，n≥2．

…………（5分）

（2）由题设及（1）可知S

n＝na

n＋1＋n(n＋1)

2－1＝－1

2(n－6.5)2＋161

8．

当n＝6和n＝7时，S

n取最大值20，于是S

n≤20．

…………（10分）

18．解：

（1）f (x)＝2sin(ωx＋π

3)，由2π

ω＝π，得ω＝2． 列表如下：

x 0 π

12 π

3 7π

12 5π

6 π

2x＋π

3 π

3 π

2 π 3π

2 2π 7π

3

f (x) 3 2 0 －2 0 3

描点连线，得f (x)在[0，π)内的图象简图： 数学试题答案第2页（共8页）

…………（6分）

（2）解法1：

由f (x)在[π

12，7π12]上是减函数知7π12－π12≤T2，因为T＝2πω，所以ω≤2． 因为ω＞0，x∈[π12，7π

12]，所以ωx＋π

3∈[ωπ

12＋π

3，7ωπ

12＋π

3]．

由0＜ω≤2得π

3＜ωπ

12＋π

3≤π

2，

π

3＜7ωπ

12＋π

3≤3π

2，由题意只能ωπ

12＋π

3＝π

2，从而ω＝2．

…………（12分）

解法2：

因为ω＞0，x∈[π

12，7π

12]，所以ωx＋π

3∈[ωπ

12＋π

3，7ωπ

12＋π

辽宁省朝阳市高三下学期期中数学试卷(理科)

辽宁省朝阳市高三下学期期中数学试卷(理科)

第 1 页 共 16 页 辽宁省朝阳市高三下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

设集合U={1，2，3，4，5},A={1，2，3},B={2，3，4}，则（ ）

A . {2，3}

B . {1，4，5}

C . {4，5}

D . {1，5}

2. （2分） 命题“”的否定是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 已知复数z=3+4i且z(t－i)是实数,则实数t等于（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019高一上·吐鲁番月考) 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：

映射f的对应法则

x 1 2 3 4 第 2 页 共 16 页 f(x)

3

4

2

1

映射g的对应法则

x 1 2 3 4

g(x) 4 3 1 2

则f[g(1)]的值为（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

5. （2分） 数列中，则 （ ）

A . 3.4

B . 3.6

C . 3.8

D . 4

6. （2分） 设 ＜（ ）b＜（ ）a＜1，则（ ）

A . aa＜ab＜ba

B . aa＜ba＜ab

C . ab＜aa＜ba

D . ab＜ba＜aa

7. （2分） (2018·淮南模拟) 某食品的保鲜时间 （单位：小时）与储存温度 （单位：℃）满足函数关系 （ 为自然对数的底数， 为常数），若该食品在 ℃的保鲜时间是 小时，在 ℃的保鲜时间是 小时，则该食品在 ℃的保鲜时间是（ ）小时. 第 3 页 共 16 页 A .

辽宁省丹东市高三上学期期末考试文综地理试题

辽宁省丹东市高三上学期期末考试文综地理试题

1 2019-2020学年度（上）期末质量监测

高三文科综合

第I卷（选择题，共140分）

本卷共35个小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

我国高端书画的铅山连四纸，出产于武夷山地区，以嫩竹为原料，配以当地天然泉水及秘方，通过72道工序，纯手工制作而成。2006年，铅山连四纸入选国家非物质文化遗产。但“铅山连四纸”产业仍以个体作坊生产经营为主，并未形成产业化、规模化效应。近几年引入电商企业后，铅山连四纸销售困境有所改善。据此完成1～3题。

1． 武夷山自然条件适合连四纸的制作，主要体现在

A．晴天多适宜纸张的晾晒 B．地势起伏大，物种丰富

C．土壤肥沃，适宜新竹生长 D．山泉水质好，有利于淋洗

2．限制“铅山连四纸”产业化、规模化发展的主要原因是

①工艺复杂 ②交通不便 ③手工生产 ④ 知名度低

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

3．有关铅山连四纸销售变化的原因，叙述正确的是

A．引入电商提高了交易的安全 B．引入电商降低了产品的包装和运输成本

C．引入电商扩大了市场销售范围 D．引入电商减少生产环节，降低成本

白头山是我国东北地区最高峰，山顶的天池湖面海拔 2189 米。图1为长白山天池及附近区域示意图。据此完成4～5题。

图1 2 图2

4．科学研究发现，湖水水位多年保持稳定，天池流域多年平均降水量小于多年平均径流量与多年平均蒸发量之和。据此推断，天池的补给水源还有

A．瀑布水 B．泉水 C．积雪融水 D．冰川融水

5．当火山口被冰雪掩埋或蓄有水，火山喷发时因冰雪融化或积水溢出亦可形成泥石流。若长白山天池再次火山喷发，结合图 2信息，可判断图 1中最容易发生泥石流的是

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁