北师大版九年级数学上期第一次月考试卷
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分别交AB、AC于E、F,给出以下四个结论：
①AE=CF ②AEPF是等腰直角三角形
③EF=AP ④S四边形皿尸二SAABC 2
北师大版九年级数学上期第一次月考试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
h以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是
（）
A. 2, 3, 4 B. 4, 5, 6 C. 1, 血,百 D. 2,五,4
2 .如图，^ABC中，NB, NC的角平分线相交于点O, 过 O 作 DE〃BC,若 BD+CE=5,贝!） DE 等于（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
3 .下列定理中，没有逆定理的是 （）
A.直角三角形的两个锐角互余 B.等腰三角形两腰上的高相等
4 .将方程x2+8x・9=0左边变成完全平方式后，方程是 （ ）
A.(X+4)2=25 A.(X+4)2=7 A.(X+8)2=9 A.(X+8)2=7
5、某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的 百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为X,则列出的方程正确的是（）
A> 50 （1+x） =72 B、50 （1+x） +50 （1+x） 2=72
C、50 （1+x） X2=72 D、50 （1+x） 2=72 6、到4ABC的三个顶点距离相等的点是4ABC的（
A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点
7、如图，/ ABC 中，ZACB=90°, BE 平分NABC,
DE±AB,垂足为 D,如果 AC=12C〃7, AD=8cm, 那么4ADE的周长为（ ）
A. 22 cm B. 17 cm C. 20 cm D .18 cm
8.如图，三角形纸片ABC, AB=10cm,BC=7cm,AC=6cin沿过点B的直线折叠这个三
C.全等三角形的周长相等 D.有一个锐角对应相等的两直角三角形相似 （弟2越网）
B
角形，使顶点。落在A3边上的点E处，折痕为8。，则△A。的周长为
9、ZUBC中，AB=AC, ZBAC=90° ,直角NEPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF 百度文库・让每个人平等地提升自我
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当NEPF在4ABC内绕P旋转时（点E不与A、B重合）则上述结论始终正确的有（ ）
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10、三角形两边长为6和8,第三边是方程X2-16X+60=0的根，则该三角形的面积是（）
A. 24 B. 24 或 8 行 C. 48 D. 8
二、填空题（每小题3分，共30分）
11 .在△ABC 中，AB=AC, ZA=44° ,则NB=ft.
12 .如图，AB=AD,只需添加一个条件,就可以判定aABC ^△ADE.
13 .如图，在△ABC 中，ZC=90° , D 为 BC 上的一点，且 DA=DB, DC=AC.则 NB=度.
14 .如图,ZXABC 中,NACB=90。,CD±AB 于点 D,ZA=30° ,BD=1.5c/w,贝！J AB= cm.
20、如图，P为矩形ABCD对角线BD上一点，过P作矩形两边的平行线，则图中阴影
部分的面积Si S2 （填“V” 〜）
三、解答题（共60分）
21、解方程：5X2-5X-1=0 （5分）22.用因式分解法解方程：3（*-5户=2（5-x） （5分）
23、已知：△ABC,在BC边上求一点P, 24、用配方法证明x?-4x+5的值不小于1。
使它到AB、AC的距离相等（5分） （5分） （第12题图） （第14题图）
15 .等边aABC的周长为12”〃，则它的面积为<
16 .关于工的一元二次方程（a+1） x2+x+a24=O的一个根是0,
则。的值为。
17 .如图17,正方形A8C。的边长为4, MN〃8c分别交
AB, CD于点M, N ,在MN上任取两点P, Qt那么图
中阴影部分的面积是;
18 . 一元二次方程（x+1） （3x-2）=10的一般形式是
19、如图，正方形木框ABCD,边长为L四个角用较链接着，一边BC固定在桌面上，
沿AD方向用力推。正方形变成四边形A' BCD，,设A，D，交DC于点E,当E是
DC的中点时，两四边形ABCD、A' BCD，重叠部分的面积是 _________ 。
• • （第13题百度文库・让每个人平等地提升自我
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（不写作法，保留作图痕迹）
25 .有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱 笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。（10分）
26 .如图，已知在aABC中，AB=AC, AB的垂直平分线DE交AC于点E, CE的垂 宜平分线正好经过点B,与AC相交于点F,求NA的度数。（10分）
27 .爱家百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件
盈利40元。为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量, 增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天 就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价 多少？（10分） 百度文库・让每个人平等地提升自我
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28、如图，在四边形 ABCD 中，AB = CD, M、N、E、F 分别为 AD、BC、BD、
AC的中点，求证：四边形MENF为菱形（10分）
