青岛版五四制小学四年级下册数学第三单元 因数与倍数 质数、合数、分解质因数

四年级下册数学教案-第三单元因数与倍数的整理和复习 青岛版（五四学制）

一、教学目标

1. 知识与技能：

（1）理解因数与倍数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

（2）掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。

（3）能够运用因数与倍数的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：

（1）通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

（2）通过练习，提高学生的运算速度和准确性。

3. 情感态度与价值观：

（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习积极性。

（2）培养学生良好的学习习惯，提高学生的自主学习能力。

二、教学内容

1. 因数与倍数的概念

2. 求一个数的因数和倍数

3. 最大公因数与最小公倍数

4. 应用题

三、教学重点与难点

1. 教学重点：

（1）因数与倍数的概念

（2）求一个数的因数和倍数的方法

（3）最大公因数与最小公倍数的求法

2. 教学难点：

（1）求两个数最大公因数和最小公倍数的方法

（2）应用题的解决方法 四、教学过程

1. 导入新课

通过回顾因数与倍数的相关知识，引出本节课的主题。

2. 讲解因数与倍数的概念

（1）因数的定义：一个数能够被另一个数整除，这个数就是另一个数的因数。

（2）倍数的定义：一个数乘以另一个数，得到的积就是这两个数的倍数。

3. 求一个数的因数和倍数

（1）求一个数的因数：从1到这个数，依次除以这个数，能够整除的就是这个数的因数。

（2）求一个数的倍数：这个数乘以1，2，3，4，……，得到的积就是这个数的倍数。

4. 最大公因数与最小公倍数

（1）最大公因数的求法：找出两个数的因数，找出两个数的公因数，最大的那个数就是这两个数的最大公因数。

（2）最小公倍数的求法：找出两个数的倍数，找出两个数的公倍数，最小的那个数就是这两个数的最小公倍数。

5. 应用题

通过讲解例题，让学生学会运用因数与倍数的知识解决实际问题。

6. 练习

青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳

四年级数学下册知识点归纳

第一单元：简易方程知识点

1.等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于的数，左右两边仍然相等。

2.方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。例如，2+3=5是等式，但不是方程。需要注意的是，X=3也是方程。

3.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如，x=3是15-x=12的解。

4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。需要注意的是，方程的解是一个数，解方程是一个过程。

5.解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。（2）等号要上下对齐。

6.典型例子：

x+1.2=63.8

x-x=0.567

x+3x+26=74

2x-4×2.5=3.6

7.方程的检验过程：

例如，x+1.2=6，解：x+1.2-1.2=6-1.2，x=4.8，方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边，所以x=4.8是方程的解。

8.列方程解决问题：

列方程解决问题的步骤：

1）弄清题意，找出未知数，用x表示。

2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。例如，梨树比苹果树的3倍少15棵，可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”。

3）解方程。

4）检验方程，写出答案。

常见列方程解应用题的类型：

1）和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。例如，兄妹两人共有32本书，哥哥的本数是妹妹的3倍，两人各有多少本书？解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。3x+x=32，4x=32，x=8，3x=24，答：妹妹有8本书，哥哥有24本书。

2）差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。例如，同学们去植树，杨树棵树是柳树的4倍，柳树棵树比杨树少75棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x棵，杨树是4x棵，4x-x=75，(4-1)x=75，3x=75，x=25，4x=100或（75+25=100），答：植杨树100棵，植柳树25棵。

四年级下册数学教案 3.3 质数与合数 青岛版（五四学制）

一、教学目标

1. 让学生理解质数和合数的概念，并能够判断一个数是质数还是合数。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，以及数学思维和逻辑推理能力。

3. 培养学生合作学习、积极参与的精神，提高学生的数学素养。

二、教学内容

1. 质数的定义和性质

2. 合数的定义和性质

3. 质数和合数的判断方法

4. 质数和合数在数学中的应用

三、教学重点和难点

1. 教学重点：质数和合数的概念，质数和合数的判断方法。

2. 教学难点：理解质数和合数的性质，以及在数学中的应用。

四、教学方法

1. 讲授法：讲解质数和合数的定义、性质和判断方法。

2. 演示法：通过实例演示质数和合数的判断方法。

3. 练习法：让学生进行质数和合数的判断练习。

4. 讨论法：引导学生讨论质数和合数在数学中的应用。

五、教学过程

1. 导入新课

通过回顾已学的数的分类，引入质数和合数的概念。

2. 讲解质数和合数的定义

（1）质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。

（2）合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。

3. 讲解质数和合数的性质 （1）质数的性质：质数只有两个正因数，即1和它本身。

（2）合数的性质：合数至少有三个正因数，即1、它本身和其他因数。

4. 讲解质数和合数的判断方法

（1）质数的判断方法：从2开始，逐个判断能否被该数整除，如果不能，则是质数。

（2）合数的判断方法：从2开始，逐个判断能否被该数整除，如果能，则是合数。

5. 演示实例

通过实例演示质数和合数的判断方法，让学生更好地理解和掌握。

6. 练习

让学生进行质数和合数的判断练习，巩固所学知识。

7. 讨论质数和合数在数学中的应用

引导学生讨论质数和合数在数学中的应用，如质数在密码学中的应用，合数在分解质因数中的应用等。

分解质因数

教学内容信息窗3分解质因数。教学提示分解质因数是在学习因数、倍数、2、5、3的倍数的特征、质数、合数等知识后学习的这一概念性的知识。质因数和分解质因数的概念是结合具体数给出的，这样是为了避免抽象的数学概念给学生学习造成困难，结合具体的例子学习数学概念的一个好办法。教材为学生提供了多种解题的方法。分解质因数可将数直接进行分解，也可用短除法。由于用短除法分解质因数，对于学生来说是个新知识，教材将分解的全过程完整的呈现出来。教学目标知识与能力使学生理解和掌握将一个合数分解质因数的数学意义，能掌握多种方法进行分解，进而理解其意义。过程与方法使学生掌握用宝塔法和短除法把一个合数分解质因数，在教学中培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。情感、态度与价值观培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。重点、难点重点质因数和分解质因数的概念，分解质因数的方法---短除法。难点分清用短除法分解质因数。教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：

练习本教学过程（一）新课导入：复习导入：1.能被2、3、5整除的数的特征是什么？2.什么叫质数，什么叫合数？3.说出20以内的质数和合数。4.下面哪些数是质数，哪些是合数？它们各能被哪些数整除？36212853607597设计意图：回顾旧知，巩固质数和合数的概念，为学习新知打下基础。（二）探究新知：

质因数与分解质因数的意义

1.师：同学们，前面我们认识了这么多有关数的知识，我们来玩

一个数字游戏？玩游戏前要交代几条规则

（1）写成两数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；

（2）只能用自然数；

（3）不能用1。

以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，如：4＝2×212＝2×2×3。每正确写一个乘

号得一分，写错一个乘号扣一分，哪组分加起来最多这个小组获得胜

利。

教师出示下面的数：

6＝21＝17=50＝

48＝53＝5=75＝