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2019学年高一数学下学期期末考试试题 新人教版-新版(1)

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2019学年高一数学下学期期末考试试题考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

（1） 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

（3） 保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。

第Ⅰ卷（共80分）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）1.直线0x a +=（a 为实数）的倾斜角的大小是 （ ）A.030B. 060C. 0120D. 01502.已知a 、b 是两条异面直线，c ∥a ，那么c 与b 的位置关系 （ ）A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交3.已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为 （ ）A.3B.-2C. 2D. 不存在4.在数列{}n a 中，1a =1，n n a a 21=+，则11a 的值为 （ ）A ．512B ．256C ．2048D ．10245.设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 ( )A ．9π＋42B ．36π＋18C.9122π+D.9182π+6.设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ其中正确命题的序号是 ( )A ．①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为 （ ）A ．5 B. 3 C. 7 D. -8A ．直线过圆心 B. 相切 C.相离 D. 相交 9.圆1C ：222880x y x y +++-=与圆2C 224420x y x y +-+-=的位置关系是（ ）A. 相交B. 外切C. 内切D. 相离10.{}φ=<+-=01A 2ax ax x 若集合，则实数a 的取值范围为 （ ）A. ()5,0B. []2,1-C.[]6,0D. []4,011.在四面体ABCD 中，已知棱AC 的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B 的 余弦值为 ( )A. 63B. 23C.D.12若直线y=x+b 与曲线243x x y -+=有公共点，则b 的取值范围是 （ ）A. []221,1+- B. (]221,1+- C. []221,221+- D. []3,221- 二、填空题（每空5分，共20分）13.在ΔABC 中，已知a=1，b=3, A=30°，则B 等于 ；14.已知直线l 的斜率为1，且与两坐标轴围成三角形的面积为4，则直线l 的方程为________ 。

15.经过点（3，4）的圆22y x +=25的切线方程为 。

（用一般式方程表示）16.圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4)A -，(0,2)B -，则圆C 的方程为 _ ．第II 卷（共70分）三、解答题（共70分）17在锐角∆ABC 中，边b a 、是方程02322=+-x x 的两根，角A 、B 满足: 03)sin(2=-+B A ，求：角C 的度数，边c 的长度及∆ABC 的面积.18. 如图：在三棱锥S ABC -中，已知点D 、E 、F 分别为棱AC 、SA 、SC 的中点.①求证：EF ∥平面ABC .②若SA SC =，BA BC =，求证：平面SBD ⊥平面ABC .19、已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d(1a ),Z d Z ∈∈,前n 项的和为n S ,且2624,4957<<=S S .（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+11n n a a 的前n 项的和为T n,求T n 。

20.已知圆C ：()2219x y -+=内有一点P （2，2），过点P 作直线l 交圆C 于A 、B 两点.(1) 当弦AB 被点P 平分时，写出直线l 的方程；(2)当直线l 的倾斜角为45º时，求弦AB 的长.21.如图，在三棱锥P ABC -中，AB BC ==4PA PB PC AC ====，O 为AC 的中点．（1）证明：PO ⊥平面ABC ；（2）若点M 在棱BC 上，且2MC MB =，求点C 到平面POM 的距离．22.(12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线x- y+2=0相切.(1)求圆C的方程.(2)在圆C上,是否存在点M(m,n),使得直线l:mx+ny=1与圆O:x2+y2=1相交于不同的两点A,B,且△OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的△OAB的面积;若不存在,请说明理由.2017-2018学年度第二学期森工合江协作体期末考试高一数学答案1-5 DCBDD 6-10 ACDAD 11-12 CA13.060或0120 14.22±=x y 15.02543=-+y x 16.5)3y ()2x 22=++-（17、解: (1) 由03)sin(2=-+B A 得23)sin(=+B A ,因为∆ABC 为锐角三角形，所以A+B=1200,所以C ∠=600. ---------------------------------------3分（2）因为边a 、b 是方程02322=+-x x 的两根，所以a+b=32,ab=2, ------5分 所以66123)(cos 22222=-=-+=-+=ab b a C ab b a c ，得6=c ------7分 2323221sin 21=⨯⨯==∆C ab S ABC --------------------------------10分 18、（1）证明：EF SAC ∴∆的中位线，是EF ∥AC -------------------- 2分又 EF ⊄平面ABC, AC ⊂平面ABC ∴EF ∥平面ABC -- 5分(2) 证明： SA=SC, AD=DC ,∴SD ⊥AC ---- 7分BA=BC, AD=DC ,∴BD ⊥AC --- 9分又 SD ⊂平面SBD, BD ⊂平面SBD,SD ⋂DB=D,∴AC ⊥平面SBD -- 11分又 AC ⊂平面ABC,∴ 平面SBD ⊥平面ABC ------ 12分19、解： （1）由题意得 ⎪⎩⎪⎨⎧<⨯+<=⨯+2624552449267711d a d a Z d Z a ∈∈,1 解得⎩⎨⎧==211d a ∴ 12)1(1-=-+=n d n a a n--------------------------------- 5分（3） )121121(21)12)(12(111+--=+-=⋅+n n n n a a n n ---------------- 7分∴+-+-+-=715151313111(21n T ……+121121+--n n ）---------------- 9分 =)1211(21+-n ---------------- 11分 =12+n n ---------------- 12分20、解：（1） P 为AB 中点AB CP ⊥∴ ---------------- 2分 C （1，0），P （2，2）2=∴CP K --------------- 4分∴21-=l K ---------------- 5分 ∴l 的方程为)2(212--=-x y 即062=-+y x ---------------- 6分 （2）由已知1=l K ，又直线l 过点P （2，2）∴直线l 的方程为22-=-x y 即0=-y x ---------------- 7分 ∴C 到直线l 的距离22201=-=d ，3=r ---------------- 10分 342192=-=∴AB ---------------- 12分 21．解：（1）因为AP =CP =AC =4，O 为AC 的中点，所以OP ⊥AC ，且OP =连结OB ．因为AB =BC ，所以△ABC 为等腰直角三角形，且OB ⊥AC ，OB =12AC =2． 由222OP OB PB +=知，OP ⊥OB ．由OP ⊥OB ，OP ⊥AC 知PO ⊥平面ABC ． ------ 6分（2）作CH ⊥OM ，垂足为H ．又由（1）可得OP ⊥CH ，所以CH ⊥平面POM ．故CH 的长为点C 到平面POM 的距离．由题设可知OC =12AC =2，CM =23BC ACB =45°．所以OM ，CH =sin OC MC ACB OM ⋅⋅∠． ------------------------ 12分所以点C 到平面POM ． 22解：(1)设圆心是(x 0,0)(x 0>0),它到直线x-y+2=0的距离是d=错误！未找到引用源。

=2,解得x 0=2或x 0=-6(舍去),所以所求圆C 的方程是(x-2)2+y 2=4(x ≠0).--- 4分(2)存在.理由如下:因为点M(m,n)在圆C 上,所以(m-2)2+n 2=4,n 2=4-(m-2)2=4m-m 2且0≤m ≤4.又因为原点到直线l :mx+ny=1的距离h=错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

<1,解得<m≤4,而|AB|=2错误！未找到引用源。

,所以S△OAB=|AB|·h=错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

, 因为≤<1,所以当=,即m=时,S△OAB取得最大值,此时点M的坐标是错误！未找到引用源。

或错误！未找到引用源。

,△OAB的面积的最大值是. -------- 12分。

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临沂市罗庄区高一数学下学期期末考试试题含解析

临沂市罗庄区高一数学下学期期末考试试题含解析

A. B. C。 D。
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出基本事件总数 ,再用列举法求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件个数，由此能求出抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率.
【详解】从分别写有1,2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张,
基本事件总数 ，
A. “甲站排头”与“乙站排头”B. “甲站排头"与“乙不站排尾”
C. “甲站排头”与“乙站排尾”D. “甲不站排头”与“乙不站排尾”
【答案】BCD
【解析】
【分析】
互斥事件是不能同时发生的事件，因此从这方面来判断即可．
【详解】排头只能有一人，因此“甲站排头”与“乙站排头”互斥，而B、C、D中，甲、乙站位不一定在同一位置，可以同时发生，因此它们都不互斥．
【答案】
【解析】
【分析】
利用 、 表示向量 ，再由 可求得实数 的值.
【详解】 ，所以， ，
则 ，
为线段 的中点，则 ，因此, .
故答案为： .
【点睛】本题考查利用平面向量的基底表示求参数,考查计算能力,属于中等题。
15. 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是 ，且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了 个问题就晋级下一轮的概率等于 ________.
故答案为: .
【点睛】本题考查利用独立事件的概率乘法公式计算事件的概率，考查计算能力，属于基础题.
16. 如图，在正方体 中,点 为线段 的中点，设点 在线段 上,直线 与平面 所成的角为 ，则 的最小值_________,最大值_______________.
2019-2020学年江苏省常州市2019级高一下学期期末考试数学试卷及答案

2019-2020学年江苏省常州市2019级高一下学期期末考试数学试卷及答案

19． （12分）
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．已知
（1）求角A的大小；
(2)若b＋c－6,△ABC的面积为5,求a．
20． (12分)
新冠肺炎疫情期间,为确保“停课不停学",各校精心组织了线上教学活动开学后,某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查．已知该校高一年级共有学生660人,抽取的样本中高二年级有50人,高三年级有45人．下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位：h）的频率分布表
A． 2
B．4
C． 6
D． 8
二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分
13．直线 ：2x＋y＋1＝0与直线 ：4x＋ 2y－3＝0之间的距离为________
14．如图,把一个表面涂有蓝漆的正方体木块锯成64个完全相同的的小正方体,若从中任取一块,则这一块至多有一直涂有蓝漆的概率为________
四、解答题：本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17． （10分）
在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(1,5）,B（－3,7）,C（－8,2）．
（1）求AC边上的高所在直线方程：
(2)求△ABC的面积．
18． (12分)
已知
(1)求cosα－sinα；
(2)求
（3）设M,N是圆C上任意两个不同的点,若以MN为直径的圆与直线l都没有公共点,求k的取值范围．
2019-2020学年江苏省常州市2019级高一下学期期末考试
9．已知直线 ：3x－y－1－0, ：x＋2y－5－0, ：x－ay－3－0不能围成三角形,则实数a的取值可能为
2019学年高一数学下学期期末考试试题(无答案) 新人教A版

2019学年高一数学下学期期末考试试题(无答案) 新人教A版

2019学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0 （ ） A. {}2 B. {}3 C. {}432，，D. {}43210，，，。

（2）计算22sin 1051-的结果等于 （ ）A ．2-B ．12-C ．12D ．2（3）已知角α的终边射线与单位圆交于点34(,)55P ，那么tan 2α的值是 （ ）A ．43B ．34C ．247-D ．247（4）已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积cm 2．（ ）A.2B.4C.6D.7(5 ) 已知函数()s i n ()c o s (f x xx θθ=+++），若对任意实数x ，都有()()f x f x =-，则θ可以是 （ ）A ．π （6）设 6sin 236cos 21-=a ，13cos 13sin 2=b ，250cos 1 -=c ，则有（ ） A ．c b a >> B ． c b a << C ．a c b << D ．b c a << （7）下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递增的函数为 （ ）A.2ln(1)y x =- B.y =C.3xy = D.|cos |y x =（8） 下列各式错误的是 （ ） A ．30.8＞30.7B ．log 0.60.4＞log 0.60.5C ．log 0.750.34＞log π3.14D ．0.75﹣0.3＜0.750.1(9) 若两个非零向量,a b 满足2a b a b a +=-=，则向量a b +与a b -的夹角 （ ）A 、23π B 、56π C 、3π D 、6π(10) 设四边形ABCD 为平行四边形，||4,||3AB AD ==，若点,M N 满足2BM MC =，DN CN +=0，则AM NM ⋅= ( )A ．15B ．12C ．9D ．6(11) 甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是 （ ） A ．18 B ．1564 C.14 D ．1136(12) 设函数tan ,(2,2),22()3|cos |,[2,2]22x x k k f x x x k k ππππππππ⎧∈-+⎪⎪=⎨⎪∈++⎪⎩（k Z ∈），()sin||g x x =，则方程()()0f xg x -=在区间[3,3]ππ-上的解的个数是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）（13）已知向量,a b 的夹角为120，||4,||2==a b ，则|2|-=a b （14）若方程x x -=5log 2的根()n n x ,10-∈，则整数=n（15）点P 在正六边形ABCDEF 上按A B C D E F A →→→→→→的路径运动，其中4AB =，则AP AB 的取值区间为_____（16）将函数()2sin(2)6f x x π=+的图像向左平移12π个单位，再向下平移2个单位，得到()g x 的图像，若12()()16g x g x =，且1x ，2[2,2]x ππ∈-，则122x x -的最大值为三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （10分）已知向量(2,1),(3,1)=-=a b ，向量00,a b 分别为,a b 同向的单位向量. （Ⅰ）求向量a 与b 的夹角θ；（Ⅱ）求向量00a 的坐标.18. （12分）已知函数f(x)=sin()A x ωϕ+(其中A>0,0,02πωϕ><<)的图象如图所示。

高一数学下学期期末试题(附答案)

高一数学下学期期末试题(附答案)

高一数学下学期期末试题（附答案）距离期末考试越来越近了，大家是不是都在紧张的复习中呢?查字典数学网编辑了高一数学下学期期末试题，希望对您有所帮助!一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知是第二象限角，，则 ( )A. B. C. D.2.集合，，则有( )A. B. C. D.3.下列各组的两个向量共线的是( )A. B.C. D.4. 已知向量a=( 1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()A.2B.23C.1D.05.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为A. B. C. D.6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D. 向右平移个单位7.函数是( )A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数8.设，，，则 ( )A. B. C. D.9. 若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()A. π4B. π2C. π3D. π10.已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是A. B.C. D.11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是( )A. B. C. D.12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于A.2B.3C.4D.6第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(每题5分，共20分)13.已知向量设与的夹角为，则 = .14. 已知的值为15.已知，则的值16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)17. (本小题满分10分)已知 .(Ⅰ)求的值;( Ⅱ)求的值.18. (本小题满分12 分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;(Ⅱ)求cos∠COB的值.19. (本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;(2)求|b+c|的最大值.20. (本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的最大值和最小值.21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为 .(1)求 ;(2)若，求的值.22.(本小题满分12分)已知向量 ) .函数(1) 求的对称轴。