穆斯堡尔效应
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1穆斯堡尔效应
1958年，德国年轻的物理学家穆斯堡尔（R. L. Mössbauer）首先在实验上实现了原子核
辐射无反冲共振吸收，这一现象后来被命名为穆斯堡尔效应。该效应一经发现就迅速地在物
理学、化学、冶金、生物学和地质学等方面得到广泛的应用，特别是近年来在一些新兴科学
如材料科学、表面科学等领域中也开始了应用的前景。之所以有如此广泛的应用，是由于穆
斯堡尔效应具有高达10-13的能量分辨率，同时可以探查原子核周围环境的微小变化信息，
构成了极灵敏的微观探针，它是研究物质结构的有力工具。由于这一发现，穆斯堡尔荣获
1961年诺贝尔物理学家。
一 实验目的
1． 了解穆斯堡尔效应的基本原理、穆斯堡尔谱仪的结构及实验方法。
2． 通过一些典型的吸收体的穆斯堡尔谱的测量和半定量分析，达到对穆斯堡尔参数有初
步了解。
二 实验原理
1．穆斯堡尔效应
穆斯堡尔效应是一种原子核无反冲的γ射线共振吸收或共振散射现象，它的主要特点是
具有极高的能量分辨本领（对57Fe为10-12，对67Zn为10-15），已广泛地应用于物理学、化
学、生物学、地质学、矿物学、考古学等领域，成为一门相当成熟的穆斯堡尔谱学。最常用
的穆斯堡尔核素是57Fe和119Sn。
共振吸收是自然界的一种普遍现象。例如钠灯中一束黄光（即Na-D线）通过充满钠蒸
汽的透明玻璃容器时，由于共振而产生强烈吸收，这就是人们熟知的原子共振吸收现象。
原子核从激发态跃迁到基态时，伴随发出γ射线。这一γ射线可能在相反的过程中被另
一同类的核所吸收，使后者从基态跃迁到激发态。这个被激发的原子核随后还会发射γ射线，
或者是以发射内转换电子和X射线的方式消激（图1）。
图1 γ 射线共振吸收示意图
但是，对于自由原子核（例如处于气体状态的γ放射源）就得不到这样的共振吸收现象。
因为自由原子核发射或吸收λ光子时，它受到反冲。根据能量守恒动量和动量守恒定律，可
得出反冲能量RE为
22
2McE
E
R= （1） 2式中，geEEE−=，即是核在激发态和基态之间能量差，M是原子核质量，c是光速。
由于反冲的结果，原子核发射的γ光子能量为REEE−=γ，而激发吸收体中核的能量
要求为REE+。这就是说，要实现共振吸收，被吸收的光子能量要比发射光子的能量大
RE2。
我们知道，原子核发射谱和吸收谱的自然宽度nΓ取决于激发态平均寿命τ，根据海森
堡的测不准关系可得
τh
n=Γ （2）
对于57Fe的14.41 keV γ跃迁来说，可算得eVE
R310957.1−×≈，eV
n91065.4−×≈Γ，
5104/×≈Γ
nRE。这就是说，在有反冲时，原子核的发射谱和吸收谱之重叠部分很小，实
验上难以观察到共振效应。这与原子共振吸收的情况有很大不同（图2），后者因为
nREΓ<<，所以反冲的影响非常小。
图2 共振吸收过程中的反冲影响
为了减少原子核反冲的影响，穆斯堡尔采用的办法是将发射和吸收γ射线的原子核置于
固体的晶格束缚之中，使这些原子核在发射和吸收γ射线时，在一定程度上牵动整个晶格，
而整个晶格的质量远大于单个原子核的质量，此时从公式（1）所算得的RE值就很小，从
而以一定的几率实现了发射谱线和吸收谱线的重叠，获得了近于“无反冲”的共振吸收。
由于固体中晶格是一个量子化体系，原子核反冲能量传递给晶格不是连续的。如果晶格
振动的角频率为ω，而ωh<
RE，即RE小于激发一个声子所需的能量，此时必然存在零
声子过程，即无反冲过程。人们用无冲分数f来反映产生无反冲共振吸收过程的几率。f也
称为穆斯堡尔分数或德拜-瓦莱（Debye-Waller）分数。根据理论推算
⎥
⎦⎤
⎢
⎣⎡><
−=
22
24exp
λπx
f （3）
式中，><2x是原子核在γ射线发射（或吸收）方向上离开其平衡位置振动幅度的均方值，
λ是γ射线的波长。
从式（3）可知，当γ射线能量越低，λ就越大，f也越大，越容易观察到穆斯堡尔效 3应；而当><2x值增大时，f就减小，所以只有在固体和一些粘稠液体或冷冻液体中才能
观察到穆斯堡尔效应。在低温条件下，随着><2x值的减小，f增大，共振效应增强。
实验中，往往利用多普勒效应来调制γ射线能量，使放射源相对于吸收体有一相对运动
速度v，从而使产生共振吸收条件得到满足。
2．超精细相互作用
原子核和核所在处的电场、磁场之间存在着相互作用，这种作用是十分微弱的，人们
称之为超精细相互作用。原子核受此作用的微扰，核能级位置产生微小移动，简并部分或全
部消除，形成核能级的超精细结构。一般来说，超精细相互作用引起的能级分裂比精细结构
要小三个数量级。
穆斯堡尔效应的极高能量分辨本领，使人们可以直接研究各种超精细相互作用，得到
了许多关于物质微观结构的信息。
从穆斯堡尔谱学的实用角度来看，需要考虑的是电单极相互作用、电四极相互作用和
磁偶极相互作用。
（1）电单极相互作用——同质异能移位
由于原子核电荷与核所在处的电子电荷密度分布之间的库仑相互作用，改变了基态和
激发态的能级，同时也改变了放射源的跃迁能量SE和吸收体的跃迁能量AE，从而产生了
同质异能移位ASEE−=δ。理论推导得
[]
2222|)0(|)0(
54
SARR
RZeψψπ
δ−⎟
⎠⎞
⎜
⎝⎛Δ
= （4）
式中，Z为原子序数，|)0(|
Aψ和|)0(|
Sψ分别为吸收体和放射源中原子核所在处的电子波
函数，R为平均核半径，
RRΔ
表示原子核半径的相对变化。图3为同质异能移位来源示意图。
图3 同质异能移位来源示意图 4实验中可根据穆斯堡尔谱中共振谱线中心位置和零速度（或一标准吸收体例如Fe−α
的谱中心位置）点之间的距离，得出δ值。
（2）电四极相互作用—四极分裂
当核电荷分布偏离球形对称时，它具有电四极矩eQ，若核所在处存在电场梯度时，他
们之间的相互作用产生能级移动
[]21
2
2
31)1(3
)12(4⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
++−
−=η
IIm
IIeQV
E
Izz
Q （5）
式中，ZZV为核所在处总的有效电场梯度的z分量，I为自旋量子数，
IIIIm
I−+−−=,1,,1,L，为磁量子数，η为电场梯度的非对称参量（10≤≤η）。
对于57Fe，基态
21
=
gI，其0=
QE；激发态
23
=
eI，当
23
±=
Im时，
21
2
31
41
23
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
+=⎟
⎠⎞
⎜
⎝⎛±η
zzQeQVE；当
21
±=
Im
时，21
2
31
41
21
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
+−=⎟
⎠⎞
⎜
⎝⎛±η
zzQeQVE。所以，
电四极相互作用使57Fe的激发态分裂成为两个支能级，它们之间的能量差（见图4（a））为
21
2
31
21
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
+=Δη
zzQeQVE （6）
QEΔ称作四极分裂裂距，有时用符号Q.S.或Δ表示。
由于57Fe激发态两个支能级与基态之间的γ跃迁都是允许的（符合1=ΔI，0
1=Δm，
1±选择定则），所以当使用单线放射源来作实验时，可得到如图4（b）所示的双线谱。可
见，12vvE
Q−=Δ。通过对QEΔ的研究，可得到有关核电四极矩和核周围电荷分布对称性
方面的信息。
图4 电四极相互作用
5（3）磁偶极相互作用——核塞曼分裂
自旋0>I的原子核具有磁偶极矩μv
，它与核所在处的磁场Hv
相互作用的哈密顿函数
为
HHIgHnnvvvv⋅−=⋅−=μμ （7）
其中，ng是朗德裂距因子，nμ为核玻尔磁子。利用一级微扰理论可得H的本征值为
InnImHmgIHmEμμ−=−=/ （8）
从上式可知，磁偶极相互作用自旋为I的核能级分裂成)12(+I个等间距的支能级，称
为核塞曼分裂。相邻支能级间的间距为
HgE
nnmμ=Δ （9）
57Fe的基态
21
=
gI，分裂成
21
±=
Im的两个支能级，其间距HggE
gmμ=Δ)(，gg为
基态核的朗德因子；激发态
23
=
eI，分裂成
23
±=
Im，
21
±四个支能级，其间距
HgeE
nemμ=Δ)(，eg为激发态核的朗德因子。57Fe能级如图5（a）所示。对于核的塞曼
跃迁有选择定则1,0,1±=Δ=Δ
ImI，所以57Fe中总共有六个容许跃迁，其穆斯堡尔谱为一
六线谱（图5（b））。
在一般情况下，上述三种超精细相互作用可能同时存在，实验所得的谱形可能更为
复杂，必须根据具体情况作具体分析。当实验所得的样品穆斯堡尔谱为一六线谱时，设
每一峰位所对应的速度分别为621,,,vvvL，则有
46521vvvv+++
=δ，
2)()(
2156vvvv
E
Q−+−
=Δ， （10）
)(0.31
16vvH
i−=
式中，621,,,vvvL和δ，QEΔ之单位皆为smm/，iH为内磁场（或称超精细场），其单
位为ekO。
3．谱线形状
当放射源和吸收体很薄时，穆斯堡尔谱呈现洛仑兹线型，谱线中每个峰可用一洛仑兹
型的函数（不考虑基线时）来描写：
2
21),,,(
⎟⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝⎛
Γ−
+=Γ
ZxA
ZAxY （11）
式中，A为峰的振幅（有时称为下沉量），Γ为峰的半高处宽度，Z为峰的置，x是自变量
（道数）。若谱线中有几个峰，则整个谱线是它们迭加而成的，即
