初中物理力学试题与答案(计算题)

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初中物理力学试题及答案（计算题）

1.用同种金属制成质量相等的实心金属球和金属盒各一个，把球放在封闭的盒内，它们恰好

悬浮在水中，若把球与盒用细线相连，在水中静止时仍有 1/6 的体积露出水面，此时绳的拉力为

20N。求：（ 1）金属的密度；（ 2）空心金属盒的体积；（ 3）剪断绳子，静止时金属盒露出水面的体积是多少？

解:(1) 把球放在封闭的盒内，它们恰好悬浮在水中,则ρ水 V 盒 =2(m 盒 ) ①

若把球与盒用细线相连，在水中漂浮,则 5/6 ρ水 V 盒+ρ水 V 球 =2(m 盒 )②

①②联立为方程组得出ρ球 =m/V 球=3g/cm^3

(2) 由于金属球在绳子作用下静止可知三力平衡,则 20N+ρ水 V 球 =m 盒=ρ球 V 球 ,可求出 V

球 =1cm^3

由 ρ水 V 盒 =2m =2 ρ球 V 球求出 V 盒 =6cm^3

(3) 剪断绳子 ,有ρ水（ V 盒 -V 露 )=m 可求出 V 露 =3cm^3

2.坦克越过壕沟时 ,有一个简便办法 :坦克上备有气袋 ,遇到壕沟时把气袋放下去 , 给气袋充气后,坦克通过壕沟就像走平地一样 ,设坦克的质量为 4*10 四次方 KG,履带著地面积为 5m2, 当

坦克的前一半履带压在气袋上时,坦克对气袋的压强是多大 (设坦克前后是对称的)?

解：F=(1/2)G=(1/2)mg=1/2 ×4×10000Kg×9.8N/Kg=196000N

P=F/S=196000N/[1/25m2]=78400Pa×

解析：坦克的前一半履带压在气袋上时 ,这是干扰条件 ,此时作用在气袋的压力是重力的一半 , 受力面积也是总面积的一样 ,所以压强不变 .

3.一个物体受到一个与水平夹角为45 度的恒力 F（ N ） ,并沿力水平前进了S（m). 求该力对 物体做了多少功？

解：将 F 分解，得到沿水平方向的分力Fx＝ Fcos45°

由 W ＝ FScos θ得 W ＝FScos45 °＝ √ 2/2FS

4.一辆东风载重汽车，加上所装货物共重80000N, 要匀速驶上长 80m，高 10m 的斜坡，若摩

擦阻力为5000N ，汽车上坡时的牵引力至少为多大？

解:(1) 假如没有摩擦力 ,则根据 F 牵 *L=G 得 F 牵 *80m=80000N*10m 解得 :F 牵=10000N ,而本题摩擦力为 5000N, 所以实际所需的力为 10000N+5000N=15000N

(2) 若按高中知识来求 ,则先求出 " 下滑力 " 为:80000N*(10m/80m)=10000N ,"摩擦力 " 加上 "下滑力( 即沿斜面向下的重力分量 )" 就是所求牵引力的最小值 : 10000N+5000N=15000N

5.底面积为 s1=200 平方厘米的圆柱形容器内放有横截面积为s2=5 平方厘米的平底试管,内装 --------

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有沙子，试管和沙子总质量为 40g，若再向试管中加入 60g 的沙子 ,试管将下降多少？（设装

有沙子后试管仍漂浮，且水不溢出）

解: 设原来试管浸在水中的长度为 h1,后来浸在水中的长度为 h2

试管漂浮：ρ水 g*(S2)*(h1)=(m1)g

加入沙子后：ρ水 g(*S2)*(h2)=(m2)*g

二式相减，得试管将下降的高度为

△h=h2-h1=(m2- m1)g/( ρ水 gS2)=0.06*10/[1000*10*5*10^(-4)]=0.12m=12cm

6.边长是 a 的正方体木块漂浮在密度为 ρ的液体中时 ,木块底部所处深度为 H.边长为 2a 的同

一种材料制成的正方体木块 ,漂浮在同一种液体时 ,底部所处深度是多少 ?

解: 由于木块漂浮 ,所以 F 浮 =G

对于第一个木块来说 : ρ (a^2*H) =a^3 * 木ρ (1)

对于第二个木块来说 : ρ [2a)^2*H1)]=[(2a)^3 ]* 木ρ (2)

解(1)(2) 得第二个木块底部所处深度 :H1=2H

7.有两把齿距不同的梳子，其中一把每厘米有 4 个齿，另一把每厘米有 5 个齿。今将其重叠

起来，再透过其齿间的缝隙看亮光， 则可以看到亮段和暗段交替出现。 如果把其中的一把梳

子以 1cm/s 的速度移动，问亮的部位将以多大的速度移动？

解：白梳子不动，黑梳子以 1cm/s 右移，设原来两梳子的对应两齿刚好在 A 处重叠，则由

于黑梳子的移动，接着发生的便是紧邻 A 右侧的黑梳齿和白梳齿重叠，这相当于上述亮段

的中心由 A 处移至 A 右侧第一个白梳齿处。亮段移动的距离是白色梳子的齿距， δs1=1/4cm，

这一过程中黑梳子移动的距离为黑白两梳子的齿距之差，即 δs=1/4cm-1/5cm=1/20cm, 以 v1

表示此时亮段移动的速度， δs1/ δv1=δs/，δv所以 s1=5m/s。

黑梳子不动，白梳子以速度 v=1cm 右移是，类似上述方法，解略， v2=4cm/s, 向左

8.一艘质量为 1500 吨的轮船 ,装上 5×10^3 吨货物后刚好载满.

⑴它此时受到的浮力是多少?

⑵轮船的排水量分别是多少?

解 :(1) 因为漂浮 ,所以 F 浮 =G 总 =mg=(1500 吨+5×10^3 吨 ) ×9.8 牛 /千克 =63700000 牛

(2) 轮船的排水量指轮船排开的水的总质量根据阿基米德原理

态,则根据二力平衡知识可以判断:F 浮 =G 总 ,,从而可以确定

吨+5×10^3 吨 =6500 吨 F 浮 =G 排 ,而轮船处于漂浮状

G 排 =G 总 ,所以 m 排 =m 总 =1500

9.一弹簧秤称得一铝块，示数为2.7N ；放入水中，部分浸入，示数为

解：由力的平衡可知：F 浮=2.7N-2N=0.7N

由阿基米德浮力定律可知：0.7N=ρ水 V 排 g，则 V 排=0.7N/( ρ水

则液面上的体积为：V=V 总 -V 排 =(m 铝 / ρ铝 )-V 排，

2N，求液面上的体积。

g)

而 m 铝 g=G 铝，则 V=(G 铝 /( ρ铝 g))-F 浮 /( ρ水 g)

代入 G 铝 =2.7N ，ρ铝=2.7 ×10^3kg/m^3 ， g=10N/kg ， F 浮 =(2.7-2)N ，ρ水=1×10^3kg/m^3 ，计算得 V=3×10^(-5)m^3=30cm^3 --------

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答：液面上的体积为30cm^3

10.一架不等臂天平，将物体放在左盘，称得为16g，放在右盘称得为 20g，求物体的真实质

量。

解: 设左边力臂为 L1, 右边力臂为 L2, 根据杠杆的平衡条件

得:mg*L1=16g*g*L2( 等号右边两个 g 中前者表示克 ,后者表示 9.8N/Kg) (1)

mgL2=16ggL1 (2)

由(1)(2) 解得 :真实质量为 8√5克 (表示根号 5 的 8 倍 )

11.用手将一小石块完全浸入水中时它受到的浮力为2N,.当放手后小石块的沉浮情况如何?

解：小石块的体积为：V 石 =V 排 =F 浮/ ρg=2N/(10N/Kg)/1000kg/m3=0.0002

小石块的密度为：ρ石=m/gV=2N/(10N/Kg*0.0002立方米)=1000kg/m3

石块的密度与水相等,所以小石在静止时必然处于悬浮状态.

立方米

由于这个小

12. 放在水平桌面上的一容器重4.2N ，，容器上部是边长 5cm 的立方体，下部是边长10cm

的立方体，若向容器内注入1.1kg 水。（ g 取 10N/kg ）求：（ 1)这个装着水的容器对桌面的压

强多大？（ 2）容器底部所受水的压强多大？（3）容器底部所受水的压力多大？

解：（ 1）要按固体压强的求法

:P=F/S=G/S= （ mg+G

杯） /S

= (1.1kg*10N/kg+4.2N)/(10cm*10cm) =1520Pa

(2) 要按液体压强的方法来求 :P 水 =ρ gh =1000Kg/m3*10N/kg*(10cm+5cm) =1500Pa

(3)F 水 =P 水 *S

=1500Pa* （ 10cm*10cm ）

=15N

13.一个氢气球和负载的总质量为M ，氢气球所受的升力为F，在空中匀速下降。若将负载

抛出，则氢气球能在空中匀速上升。设气球所受升力不变，阻力的大小也不变。求被抛出的负载的质量。

解：设负载质量为m，因为浮力是由氢气球决定的，所以无论怎样，浮力均为

扔之前因为匀速，所以合力为0，也就是 Mg=F+f

F

扔下后，同样二力平衡，(M-m)g+f=F

两式相加得 (2M-m)g=2F

负载质量m=2M-(2F/g)