初中物理力学综合计算题-(有答案)

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1、图31是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度v1匀速提起质量为m1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η1，卷扬机拉力的功率为P1；当以速度v2匀速提起质量为m2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η2，卷扬机拉力的功率为P2。若η2-η1=5%，P1: P2=2:3，m1=90kg，动滑轮受到的重力G动=100N。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg。求：

（1）提起质量为m1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力F1；

（2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度v1与v2之比。

2．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为60kg 的玻璃并使玻璃以速度v1匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F1，天车对卷扬机的支持力为N1，拉力为F1的功率为P，滑轮组的机械效率为η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg的玻璃并使玻璃以速度v2匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F2，天车对卷扬机的支持力为N2。已知拉力F1所做功随时间变化的图像如图22乙所示，卷扬机的质量为120 kg，滑轮A、B的质量均为4kg，3v1=5v2，η=75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg。求：

（1）P的大小；

（2）v2的大小；

（3）N1与N2的比值。

图31 建筑材料

卷扬机

乙 240 W/J

480 720 960

0 t/s 1.0 2.0 0.5 1.5 卷扬机

A

B

C

玻璃 吸盘

甲

图22 天车 学习必备

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解：（1）由题中W－t图像解得P=2s960JtW=480W …………………（2分）

（2）根据η =%75W480N600111vPgvmPPWW有总有………………………（1分）

解得：v1 =0.6m/s

已知：3v1=5v2

解得：v2=0.36m/s……………………………………………………………（1分）

（3）设动滑轮C所受重力为G0，卷扬机提升60kg玻璃时，滑轮组的机械效率为η=75%

所以有 η =%753B011gmGgmgmWW总有，代入数据解得G0=80 N ………（1分）

第一次提升60kg玻璃的过程中，玻璃、动滑轮C受力分析如答图5（1）所示，动滑轮B受力分析如答图5（2）所示，卷扬机受力分析如答图5（3）所示。

第二次提升80kg玻璃的过程中，玻璃、动滑轮C受力分析如答图5（4）所示，动滑轮B受力分析如答图5（5）所示，卷扬机受力分析如答图5（6）所示。

由答图5（1）的受力分析可知T1=31（m1g+G0）= 31（600N+80N）=3680N，

因T′1= T1，由答图5（2）可得F1=21（T′1+mBg）= 21（3680N +40N）=3400N，

因F′1= F1，由答图5（3）可得N1=F′1+mg=3400N+1200N=34000N………………（1分）

同理，由答图5（4）可得T2=31（m2g +G0）= 31（800N+80N）=3880N，

因T′2= T2，由答图5（5）可得F2=21（T′2+mBg）= 21（3880N +40N）=3500N，

因F′2= F2，由答图5（6）可得N2=F′2+ mg =3500N+1200N=34100N N1

mg

（2） （1） G0 3T1

m1g F1′ mBg 2F1

T1′

（3） N2

mg

（5） （4） G0 3T2

m2g F2′ mBg 2F2

T2′

（6）

答图5 学习必备

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所以 N1N2 =4140……………………………………………………………（1分） （其他解法正确均得分）

3．工人利用如图25所示的装置，在河边打捞水中的物体M。打捞过程中物体M在水中匀速上升的速度为0.2m/s，此时工人做功的功率为360W；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为70kg，物体M的密度为2.5×103kg/m3。不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：

（1）物体M的重力GM；

（2）动滑轮的重力G动；

（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率η。

（结果请保留两位有效数字）

（1）物体M在水中，人对绳的拉力

FT＝vP＝M4vP＝s/m2.04W360＝450N ………………1分

对物体M和动滑轮进行受力分析：

物体M在水中匀速上升时，如图6甲所示。

物体M全部露出水面匀速上升时，如图6乙所示。

GM＋G动＝F浮＋4FT ①

GM＋G动＝4Fmax ②

Fmax＝G人＝m人g ③

两个受力分析图或三个方程………………1分

由①②③式解得： 图25 M

图6 甲 4FT F浮

G总=GM+G动

乙 4Fmax

G总=GM+G动 学习必备

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F浮＝4m人g－4FT＝4×70kg×10N/kg－4×450N＝1000N ………………1分

F浮＝MgV水

物体M的体积：VM＝gF水浮＝kg/N10m/kg101N100033＝0.1m3 ………………1分

物体M受到的重力：

GM＝MgVM＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝2500N ………………1分

（2）由②③式得：

动滑轮受到的重力

G动＝4Fmax－GM＝4m人g－GM＝2800N－2500N＝300N ………………1分

（3）物体M出水后，滑轮组的机械效率：

η＝总有WW＝动GGGMM＝N300N2500N2500＝89% ………………1分

说明：解题过程中缺少必要的文字说明的扣1分；计算过程中缺少单位的扣1分。

4、图26是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO:OB=4:1。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=500kg。安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成。其中支架和电动机Q的总质量mQ=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m0。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P1，绳子H端的拉力为F1，金属材料上升速度大小为v1，地面对配重E的支持力为N1，滑轮组的机械效率为η1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F2，地面对配重E的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2。已知F1=200N，v1=0.2m/s，η2=95%，N1:N2=6:1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10N/kg。求：

（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P1；

（2）动滑轮M的质量m0；

（3）被打捞金属材料的密度ρ金。

电动机Q B C O

D 定滑轮K

动滑轮M H

甲 金属材料

图26 E 学习必备

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解：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时，电动机牵引绳子的功率为

P1=F1×3v1=200N×3×0.2m/s=120W （2分）

（2）金属材料浸没在水中匀速上升时，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，受力分析图如图5所示，配重E的受力分析图如图6所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图7所示。（说明：受力分析图正确得1分）

1CF=FC1 ，1BF=FB1 ， FC1·CO= FB1 ·OB

1CF=3F1+ GQ+G0

FB1=C1FOBCO4(3F1+ GQ+G0)

)+(34-01EB1E1GGFGFGNQ

金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，受力分析图如图8所示，配重E的受力分析图如图9所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图10所示。

2CF=FC2 ，2BF=FB2 ， FC2·CO= FB2 ·OB

2CF=3F2+ GQ+G0

FB2=C2FOBCO4(3F2+ GQ+G0)

)+(34-02EB2E2GGFGFGNQ

（1分）

解得：G0=50N，m0=5kg （1分）

（3）金属材料浸没在水中匀速上升时，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图11所示，金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图12所示。F1= F1，F2= F2

F浮+3F1=G0+G

3F2=G0+G

解得：F浮=400N，G=950N（1分）

根据阿基米德原理F浮=ρ水g V，解得：V =F浮 ρ水g =4×10-2m3

金属材料密度ρ= mV =G gV =2.4×103kg/m3

（或2.375×103kg/m3

95%33202222FGFWW总有16)(34)(340Q2E0Q1E21GGFGGGFGNNFB2 N2

mEg

图9 2CF3F1 F浮

G0+G

图11 ′ 3F2

G0+G

图12 ′ 图8 3F2 GQ +G0

图10 B C

FB2 FC2 O  图7 B C

FB1 FC1 O FB1 N1

mEg

图6 FC1

图5 3F1 GQ +G0 









 