北师大版八年级数学下册第一章测试题及答案 第一章 1- 3测试题
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第1页 共4页 北师八（下）第一章有理数1.1-1.3水平测试题
河北饶阳县第二中学 郭杏好 053900
一、选择题（每题3分，共24分）
1.绝对值小于3的非负整数有( )
A．1，2 B．0，1
C．0，1，2 D．0，1，2，3
2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，在下列各式中对a、b之间的关系表达不正确的是( )
A．b-a＞0 B．ab＞0
C．c-b＜c-a D．ab11
3．下列判断中，正确的个数为( )
①若-a＞b＞0，则ab＜0
②若ab＞0，则a＞0，b＞0
③若a＞b，c≠0，则ac＞bc
④若a＞b，c≠0，则ac2＞bc2
⑤若a＞b，c≠0，则-a-c＜-b-c
A．2 B．3
C．4 D．5
4．不等式-4≤x＜2的所有整数解的和是( )
A．-4 B．-6
C．-8 D．-9
5．若不等式(a＋1)x＜a＋1的解集为x＜1，那么a必须满足( )
A．a＜0 B．a≤-1
C．a＞-1 D．a＜-1
6．已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是( )
A．x＜2
B．x＞-2
C．当a＞0时，x＜2
D．当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2
7．不等式3(x-2)≤x＋4的非负整数解有几个( )
A．4 B．5
C．6 D．无数个
8．下列说法错误的是( )
A．-3x＞9的解集为x＜-3
B．不等式2x＞-1的整数解有无数多个
C．-2是不等式3x＜-4的解
D．不等式x＞-5的负整数解有无数多个
二、填空题（每题3分，共24分）
9．已知a＞0，b＜0，且a＋b＜0，将a，-b，-|a|，-|b|用“＜”号按从小到大的顺序连接起
第2页 共4页 来是 ．
10．已知|x-5|＝5-x，则x的取值范围是 ．
11．若a＜b，则-3a＋1________-3b＋1．
12．若a＞b，c≤0，则ac________bc．
13．若baba||＝-1，则a-b________0．
14．大于________的每一个数都是不等式5x＞15的解．
15．如果不等式(a-3)x＜b的解集是x＜3ab，那么a的取值范围是________．
16．方程)＋1的解为非负数，则m的取值应为________．
三、解答题（3小题，共30分）
17、（10分）已知不等式2x-1＞x与ax-6＞5x同解，试求a的值．
18、（10分）爱心援助：
小明和小刚在学习时，遇到以下两题，被难住了，请你伸出援助之手……
（1）不等式a(x-1)＞x＋1-2a的解集是x＜-1，请确定a是怎样的值．
（2）如果不等式4x-3a＞-1与不等式2(x-1)＋3＞5的解集相同，请确定a的值．
19. （10分）已知方程组kyxkyx5132的解x与y的和为负数，求k的取值范围．
四、综合探索题：（22分）
20、（10分）小宁一家10点10分离家赶11点整的火车去某地旅游，他们家离火车站10千米.他们先以3千米/时的速度走了5分钟到达汽车站，然后乘公共汽车去火车站．公共汽车每小时至少走多少千米他们才能不误当次火车？
21、（12分）某校校长带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说：如果买一张全票则其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说：包括校长在内全部按票价的6折优惠(即按全价的60%收费)．已知全票价为240元．
(1)设学生人数为x，甲、乙旅行社收费分别用y甲、y乙表示，分别写出y甲、y乙与x的函数关系式．
(2)当学生是多少时，两家旅行社收费相同？
(3)当x＞4时，选择哪家旅行社较合算？
五、备选题：
22. 一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成多少土方？
23. 不等式的解集中是否一定有无限多个数？
不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？不等式x2＞0和x2＋4＞0的解集分别又是什么？
24.请写出满足下列条件的一个不等式
(1)0是这个不等式的一个解．
(2)-2，-1，0，1都是不等式的解．
(3)0不是这个不等式的解．
(4)与x≤-1的解集相同的不等式．
(5)不等式的整数解只有-1，0，1，2．
第3页 共4页 参考答案:
一、1．C 2．D 3．B 4．D（提示：满足-4≤x＜2的整数解有-4，-3，-2，-1，0，1，切勿漏解或多解 5．C 6．D（提示：因a的符号未知，因此应用不等式的哪条性质不定，故需分类讨论） 7. C（提示：非负整数包括正整数和零） 8. D(提示：x＞-5的负整数解有-4，-3，-2，-1)
二、9．-|b|＜-|a|＜a＜-b 10．x≤5 11.＞ 12．≤（提示：勿丢c=0） 13．＜（提示：由于a-b在分母上，故a-b≠0） 14．3 15．a＞3（提示：因为在解的过程中不等号的方向没变，由不等式的性质2可知，a-3>0,故a>3） 16．m≤-21
三、17、2
18、（1）解：不等式a(x-1)＞x＋1-2a可变形为
ax-a＞x＋1-2a(a-1)x＞1-a
∵ 原不等式的解集为x＜-1 ∴ a-1＜0，即a＜1
（2）解：解2(x-1)＋3＞5得：x＞2
解不等式4x-3a＞-1得：x＞413a
∵ 以上两个不等式的解集相同
∴ 413a＝2，解得a＝3
19. k＞31（提示：注意观察方程组的结构特点，让两个方程巧相加，可使运算简便）
20.设公共汽车速度为x千米/时
根据题意得：3×6045605x≥10
解得:x≥13，所以公共汽车每小时至少行13千米．
21.解：(1)y甲＝240＋240x·50%，即y甲＝240＋120x
y乙＝240(x＋1)·60%，即y乙＝144x＋144
(2)若y甲＝y乙，则240＋120x＝144x＋144
解得：x＝4
(3)y甲-y乙＝240＋120x-(144x＋144)＝-24x＋96
当x＞4时，-24x＋96＜0，
即y甲＜y乙
这时选择甲旅行社较合算
22. 80
23.不等式的解集中不一定有无数多个数．
|x|≤0的解集是x＝0，x2＜0无解．
x2＞0的解集为x＞0或x＜0，x2＋4＞0的解集为一切实数．
24. (1)x＞-1(或x≥0，x＞-2等都可以)
(2)x＜2(或x≤1，x≥-2，x＞-5等均可)
(3)x＞1(或x＜-1等均可＝
(4)2x≤-2(或x＋1≤0，2x＋2≤0等均可)
(5)-1≤x≤2(或-1.5＜x＜2.1等)
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