第六章 分类资料的统计描述
一、教学大纲要求
（一）掌握内容
1． 绝对数。
2． 相对数常用指标：率、构成比、比。
3． 应用相对数的注意事项。
4． 率的标准化和动态数列常用指标：标准化率、标准化法、时点动态数列、时期动态数列、绝对增长量、发展速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度。
（二）熟悉内容
1． 标准化率的计算。
2． 动态数列及其分析指标。
二、教学内容精要
(一) 绝对数
绝对数是各分类结果的合计频数，反映总量和规模。如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。绝对数通常不能相互比较，如两地人口数不等时，不能比较两地的发病人数，而应比较两地的发病率。
（二）常用相对数的意义及计算
相对数是两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数大小，如率、构成比、比等。
常用相对数的意义及计算见表6-1。
表6-1 常用相对数的意义及计算
常用相对数 概念 表示方式 计算公式 举例
率
（rate） 又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度 百分率（%）、千分率（‰）等 单位时间内的发病率、患病率，如年（季）发病率、时点患病率等
构成比
（proportion）
又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布
百分数
疾病或死亡的顺位、位次或所占比重
比
（ratio）
又称相对比，是A、B两个有关指标之比，说明A是B的若干倍或百分之几
倍数或分数
①对比指标，如男：女=106.04：100
②关系指标，如医护人员：病床数=1.64
③计划完成指标，如完成计划的130.5%
%100单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率%100观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比BA比 (三) 应用相对数时应注意的问题
1． 计算相对数的分母一般不宜过小。
2． 分析时不能以构成比代替率 容易产生的错误有
医学统计方法选择题一:
医学统计方法概述
l．统计中所说的总体是指：A
A根据研究目的确定的同质的研究对象的全体
B随意想象的研究对象的全体
C根据地区划分的研究对象的全体
D根据时间划分的研究对象的全体
E根据人群划分的研究对象的全体
2．概率P=0，则表示 B
A某事件必然发生 B某事件必然不发生 C某事件发生的可能性很小
D某事件发生的可能性很大 E以上均不对
3．抽签的方法属于 D
A分层抽样 B系统抽样 C整群抽样 D单纯随机抽样 E二级抽样
4．测量身高、体重等指标的原始资料叫：B
A计数资料 B计量资料 C等级资料 D分类资料 E有序分类资料
5． 某种新疗法治疗某病患者41人，治疗结果如下：
治疗结果 治愈 显效 好转 恶化 死亡
治疗人数 8 23 6 3 1
该资料的类型是： D
A计数资料 B计量资料 C无序分类资料 D有序分类资料 E数值变量资料
6．样本是总体的 C
A有价值的部分 B有意义的部分 C有代表性的部分
D任意一部分 E典型部分
7．将计量资料制作成频数表的过程，属于¬¬统计工作哪个基本步骤：C
A统计设计 B收集资料 C整理资料 D分析资料 E以上均不对
8．统计工作的步骤正确的是 C
A收集资料、设计、整理资料、分析资料 B收集资料、整理资料、设计、统计推断
C设计、收集资料、整理资料、分析资料 D收集资料、整理资料、核对、分析资料
E搜集资料、整理资料、分析资料、进行推断
- 1 - 描述分类变量资料的主要统计指标
在描述统计中，经常要描述两个变量之间的关系，这就是指标。描述分类变量资料的主要统计指标有：平均数(AV)、中位数(median)、众数(major)、方差(F)、标准差(SD)、相关系数(r)、误差(SEM)、信赖区间(CI)、 F统计值等。
一、全距n。平均数在统计学上指全部观察单位的算术平均数，即众数、中位数和方差的算术平均数。它反映了各个变量在总体中所占的比例。用公式表示为n=AV。例如：成人牙齿脱落率调查，共调查成人2046人，其中有根以上完全不能保留者占4.5%，按标准脱落百分数计算，每根牙齿应脱落2%。则该项调查结果的全距是2.5%。全距愈小说明变量在总体中所占的比例愈大，代表性愈强。二、方差
1。方差又称离散系数或变异系数。由于各个观察单位所得的资料是来自不同的变量，因而这些资料都是不可比的。但在抽样调查时，要使各个单位取得同样的结论，在对总体进行分析时，就必须把各单位的观察结果加以平均化，从而消除了由于来源不同引起的资料不可比问题，并使各单位的离散状况趋于一致。这就需要用变异系数将各单位的资料加以平均，使其成为总体的平均资料。因此，方差就是各个单位的变异程度的一种度量。方差的符号是σ，单位是标准差(SD)。
2。标准差的计算公式为： SD=∑[(X-Y)÷2]×100%。式中SD表示标准差。标准差的大小是随研究的目的而异的，通常用于某些问题的检验或推断。如：某县的全年工业总产值的多少与全年粮食总产量的多少成正比；销售额的增长速度快慢与企业利润成正比。 - 2 - 对于全距，方差，标准差，原因，方差是概率统计的专有名词。在实际工作中，我们通常简单地用：均数×方差=总体标准差（均值×方差=总体方差），来概括变量之间的关系。当然，我们在阅读统计资料时，有时也会碰到一些专门用语，如果只看题目或只看这些专门用语，也很难理解题意，但只要知道它们的含义就行了。例如：在正态分布曲线上， y=2x+1，则“正态分布”、“正态分布区间”、“正态分布标准差”、“正态分布的n值”就是统计学上的用语。其中：正态分布曲线上， x轴表示正态分布曲线， Y轴表示从0到1的次数。
分类变量的统计分析
分类变量是指由有限个离散数值所组成的变量，例如性别、年级、职业等。在统计学中，分类变量的统计分析可以帮助我们了解变量的分布、比较不同组之间的差异以及预测未来的趋势。下面将详细介绍分类变量的统计分析方法。
1.描述统计：描述统计是对分类变量的基本统计特征进行描述和总结，包括频数、百分比和图表等。频数是指每个类别出现的次数，百分比是指每个类别所占的比例。通过频数和百分比可以直观地了解各个类别的分布情况，从而对整体的情况有一个直观的了解。图表可以用来更直观地展示分类变量的分布情况，常用的图表包括饼图、柱状图和条形图等。
2.独立性检验：独立性检验用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联。通常使用卡方检验进行独立性检验。卡方检验的原假设是两个变量之间是独立的，备择假设则是两个变量之间存在关联。通过卡方检验的结果可以判断两个变量之间是否存在显著性差异。
3.方差分析：方差分析用于比较多个分类变量之间的均值是否存在显著性差异。方差分析将总体的方差分解为组内方差和组间方差，通过比较组间方差与组内方差的大小来判断不同组之间的均值是否显著不同。方差分析常用于比较多个类别的平均值，例如不同年级学生的成绩差异、不同岗位员工的工资差异等。
4. 相关分析：相关分析用于判断两个分类变量之间的关系强度和方向。常用的相关分析方法有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数。相关系数的取值范围为-1到1，当相关系数接近于1时，说明两个变量之间存在正相关关系；当相关系数接近于-1时，说明两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，说明两个变量之间不存在线性相关关系。
5.预测模型：分类变量的统计分析还可以用于建立预测模型，例如逻辑回归模型和决策树模型。逻辑回归模型可以用来预测二分类变量的概率，例如预测一些人是否患有其中一种疾病。决策树模型可以用来预测多分类变量的类别，例如预测一些植物的品种。
