中考数学阅读理解题型汇总

专题 09 阅读理解问题

例 1．我们把 1，1，2， 3，5，8，13， 21， 这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，挨次以这列数为半径作 90°圆弧 PP，PP，PP， 获得斐波那契螺旋

线，而后按序连接 ， ， ， 获得螺旋折线（如图） ，已知点

P （0， 1），

PP PP PP P （－ 1，0），（ 0，－ 1），则该折线上的点 的坐标为（ ）

P P A．（－ 6，24） B ．（－ 6，25） C．（－ 5，24） D．（－ 5，25）

同类题型 1.1 定义 [x]表示不超出实数 x 的最大整数，如 [1.8] ＝1，[－ 1.4]＝－

1 2，[－3]＝－ 3．函数 y＝[x] 的图象以下图，则方程 [x] ＝ x的解为（ ） 2

A．0 或 2 B ．0 或 2 C．1 或－ 2 D． 2或－ 2

同类题型 1.2 n m n﹣1 m﹣1

对于函数 y＝ x ＋ x ，我们定义 y'＝ nx ＋ mx （ m、 n 为常

数）．

比如 y＝x4＋x2，则 y'＝4x3＋2x．

已知： y＝1x3＋（ m﹣1）x2＋m2x．

3

（1）若方程 y′＝0 有两个相等实数根，则 m 的值为 ；

（2）若方程 y′＝m﹣1有两个正数根，则 m 的取值范围为 ．

4

例 2．将一枚六个面的编号分别为 1，2，3，4，5，6 的质地平均的正方体骰子先后扔掷两次，记第一次掷出的点数为 a，第二次掷出的点数为 b，则使对于

x，y 的方程组 {ax＋by＝3)有正数解的概率为 ___．

x＋2y＝2

同类题型 2.1 六个面上分别标有 1，1，2，3， 4， 5 六个数字的平均立方体的

表面睁开图以下图，掷这个立方体一次，记向上一面的数为平面直角坐标系

数学阅读理解题

一、知识网络梳理

阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;•二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:•一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新闻背景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探索能力等综合素质的.

这类题目的结构一般为：给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以搜集整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。涉及到的数学知识很多，几乎涉及所有中考内容。

阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程，符合学生的认知规律，是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势。

题型1考查解题思维过程的阅读理解题

言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提高数学素质的前提。数学中的基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础，这类试题就是为检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的。

题型2考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题

理解基本概念不是拘泥于形式的死记硬背，而是要把握概念的内涵或实质，理解概念间的相互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识。这类试题意在检测解题者对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力。

题型3考查归纳、探索规律能力的阅读理解题

对材料信息的加工提练和运用，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能。

阅读理解（一）（24题）

中考24题主要考察阅读理解，以数为主、通过对文字的理解，转化为式、方程、不等式来处理。

解题方法和技巧：1、根据他给的例子，模仿求解，2、转化思想，3、较强的观察、归纳、推理、分析能力，4、在理解的基础上对知识进行升华。

【题型特征】 阅读理解题一般篇幅比较长,由“阅读”和“问题”两部分构成,其阅读部分往往为学生提供一个自学材料,其内容多以定义一个新概念(法则),或展示一个解题过程,或给出一种新颖的解题方法,或介绍某种图案的设计流程等.学生必须通过自学,理解其内容、过程、方法和思想,把握其本质,才可能会解答试题中的问题.

阅读理解题呈现的方式多种多样,有纯文型(全部用文字展示条件和问题)、图文型(用文字和图形结合展示条件和问题)、表文型(用文字和表格结合展示条件和问题)、改错型(条件、问题、解题过程都已展示,但解题过程一般要改正).考查内容可以是学过知识的深入探索,也可以是新知识的理解运用.

阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等.

【解题策略】 解答阅读理解型问题的基本模式:阅读——理解——应用.重点是阅读,难点是理解,关键是应用.阅读时要理解材料的脉络,要对提供的文字、符号、图形等进行分析,在理解的基础上迅速整理信息,及时归纳要点,挖掘其中隐含的数学思想方法,运用类比、转化、迁移等方法,构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题.

可根据其类型,采用不同的思路.一般地:

(1)定义概念、法则型阅读理解题以纯文字、符号或图形的形式定义一种全新的概念、公式或法则等.解答时要在阅读理解的基础上解答问题.解答这类问题时,要善于挖掘定义的内涵和本质,要能够用旧知识对新定义进行合理解释,进而将陌生的定义转化为熟悉的旧知识去理解和解答.

(2)解题示范、新知模仿型阅读理解题以范例的形式给出,并在求解的过程中暗示解决问题的思路技巧,再以思路技巧为载体设置类似的问题.解决这类问题的常用方法是类比、模仿和转化;正误辨析型阅读理解题抓住学生学习中的薄弱环节和思维漏洞,“刻意”地制造迷惑,使得解答过程似是而非.解答时主要是通过对数学公式、法则、方法和数学思想的准确掌握,运用其进行是非辨别.

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1 专题五 阅读理解型问题

类型一 新定义型问题

(2018·浙江湖州中考)在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为65，此时正方形EFGH的面积为5.问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为65时，正方形EFGH的面积的所有可能值是____________________(不包括5)．

【分析】当DG＝13，CG＝213时，满足DG2＋CG2＝CD2，此时HG＝13，可得正方形EFGH的面积为13.当DG＝8，CG＝1时，满足DG2＋CG2＝CD2，此时HG＝7，可得正方形EFGH的面积为49.当DG＝7，CG＝4时，此时HG＝3，四边形EFGH的面积为9.

【自主解答】

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1．若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

(1)已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，请直接写出所有满足条件的AC的长；

(2)如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC.求证：△ABC是比例三角形．

(3)如图2，在(2)的条件下，当∠ADC＝90°时，求BDAC的值．

图1 图2

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1 类型二 新知识学习型问题

(2018·湖南张家界中考)阅读理解题

在平面直角坐标系xOy中，点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的距离公式为：d＝|Ax0＋By0＋c|A2＋B2，

例如，求点P(1，3)到直线4x＋3y－3＝0的距离．

解：由直线4x＋3y－3＝0知：A＝4，B＝3，C＝－3，

所以P(1，3)到直线4x＋3y－3＝0的距离为：d＝|4×1＋3×3－3|42＋32＝2.