优秀论文储油罐的变位识别与罐容表标定破解

优秀论文《储油罐的变位识别与罐容表标定》破解

一、队号：第58组

队员：刘春博

戚亮生

吴章明

二、摘要阅读

2.1模型的数学归类：

该论文建立的模型主要是根据储油罐在水平放置和变位情况下确立的储油

量V与油位高度h及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度）之间的函数

关系。

2.2建模思路及模型求解、分析：

首先，对于问题一中椭圆形的储油罐，应该建立笛卡尔坐标系（直角坐标系

和斜角坐标系的统称），利用截面法和微元法给出它在水平放置情况下的理论储

油量V与油位高度h的计算公式，然后将理论值与实际值进行误差分析。

问题二先考虑得出储油罐水平卧放时储油量与浮油子高度的函数关系；再考

虑在油罐处于变位时，分别考虑横向变位(0)和纵向变位（0）的情况，

利用投影法、截面法对油位高度进行细致的具体分类，作者将油位高度分为三类

进行研究，利用实际数据估算变位参数，将变位参数代入求得的分类公式，得出

修正后的罐容表标定值。模型的求解过程运用了微元法对储油量进行求解。最后，

在模型的改进过程中，利用实际检测数据和建立的函数模型的理论数值进行比对

和误差分析，判断误差所服从的分布并利用相对误差就可以检验模型的正确性和

方法的可靠性。

2.3主要结果：

经过对问题一的研究分析，由上述得到储油罐发生变位时实际体积V关于h

的公式，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值（即进/出油量

与罐内油位高度的表格）。经过对问题二的分析，得到了每一种情形下储油罐发

生变位时实际体积关于h的公式，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐

容表标定值。

三、问题的分析及准备

3.1该论文的目的：

该论文建立储油罐的变位识别与罐容表标定模型，旨在处理一些加油站部分

储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，罐体的位置发生纵向倾斜和横

向偏转等变化而导致罐容表发生改变，对罐容表进行重新标定。

3.2建立模型要具体解决以下两个问题：

a.为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用椭圆型储油罐（两端平头的椭圆

柱体），分别对罐体无变位和倾斜角4.1的纵向变位两种情况做了实验，建立

数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为

1cm的罐容表标定值。

b.对于实际储油罐，建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与

油位高度及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度）之间的一般关系。并

给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。利用给出的实际检测数

据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。

3.3该论文中模型的准备工作中收集到了数据信息和文献资料有：

a.罐体无变位和纵向倾斜角为4.1的纵向变位实验数据表。

b.罐体横向和纵向变位后在进/出油过程中的实际检测数据。

c.储油罐截面示意图及罐体变位示意图。

文中所选择的模型有储油罐在水平放置和变位情况下确立的储油量V与油

位高度h及变位参数（纵向倾斜角度和横向偏转角度）之间的函数关系。在

计算罐体截面面积时，运用了截面法，对储油罐罐容的计算值选择了投影法和微

元法。

四、模型假设

模型的假设要排除一些次要因素以及人为不可控的外在复杂因素的影响，如

果考虑过多的次要因素会使模型的难度加大，排除次要因素是为了避免为计算带

来不必要的麻烦，抓住主要因素，从而使问题简化，使所建模型更具可靠性，增

强模型的说服力。

（1）在储油罐倾斜时，忽略油浮子高度为0时油所占的体积；

（2）在储油罐变位后，假设当油浮子高度达到最大后不再进油；

（3）忽略因油的挥发而造成储油量的减少；

（4）忽略因渗出油而造成储油量的减少；

（5）忽略因特殊情况而造成储油量的变化。

五、模型建立与求解

5.1问题一

5.1.1模型一

如图，以储油罐圆柱体接地一端为原点，以圆柱体高方向为z轴，建立笛卡尔坐标系，利用微元法求储油体积。

图1储油罐正视图小储油罐截面为椭圆，椭圆方程为：22axbyb进行积分可得带油的截面面积为：

2222201()2()2arcsin2haahbszbydyhbbhhbbbbb对面积进行积分后得到储油量的体积：

2221()2arcsin2ahbVLhbbhhbbbb

其中V表示实验罐的储油量，a表示任一椭球截面的长半轴，b表示任一椭

球形截面的短半轴，h表示油浮子到圆柱体高方向的距离，L表示储油罐圆柱体

部分的长度。

利用MATLAB对附件1中的无变位进出油量进行处理，得到理论油量，再

进行误差分析。

MATLAB编程的具体过程如下：

将附件1中的累加进油量与油位高度输入为名为jinyou1的txt文档，具体

数据为：

50159.02；100176.14；150192.59；200208.50；250223.93；300238.97；

350253.66；400268.04；450282.16；500296.03；550309.69；600323.15；650336.44；

700349.57；750362.56；800375.42；850388.16；900400.79；950413.32；1000

425.761050438.12；1100450.40；1150462.62；1200474.78；1250486.89；1300

498.95；1350510.97；1400522.95；1450534.90；1500546.82；1550558.72；1600

570.61；1650582.48；1700594.35；1750606.22；1800618.09；1850629.96；1900

641.85；1950653.75；2000665.67；2050677.63；2053.83678.54；2103.83690.53；

2105.06690.82；2155.06702.85；2205.06714.91；2255.06727.03；2305.06739.19；

2355.06751.42；2404.98763.70；2406.83764.16；2456.83776.53；2506.83788.99；

2556.83801.54；2606.83814.19；2656.83826.95；2706.83839.83；2756.83852.84；

2806.83866.00；2856.83879.32；2906.83892.82；2906.91892.84；2956.91906.53；

3006.91920.45；3056.91934.61；3106.91949.05；3156.91963.80；3206.91978.91；

3256.91994.43；3306.911010.43；3356.911026.99；3406.911044.25；3456.91

1062.37；3506.911081.59；3556.911102.33；3606.911125.32；3656.911152.36；

3706.911193.49；

同理将附件1中累加出油量与油位高度输入名为chuyou1的txt文档，具体

数据为：

52.721150.72;102.721123.99;152.721101.15;202.721080.51;252.72

1061.36;302.721043.29;302.721026.08;302.721009.54;452.72993.57;502.72

978.08;552.72962.99;602.72948.26;652.72933.84;702.72919.69;752.72

905.78;802.72892.10;852.72878.61;902.72865.30;952.72852.15;1002.72

839.14;1052.72826.27;1102.72813.52;1152.72800.87;1202.72788.33;1252.72

775.88;1302.72763.51;1352.72751.21;1402.72738.98;

1452.72726.81;1502.72714.70;1552.72702.64;1602.72690.61;1652.72

678.63;1702.72666.68;1752.72654.75;1802.72642.84;1852.72630.96;1902.72

619.08;1952.72607.21;2002.72595.35;2052.72583.48;2102.72571.61;2152.72

559.72;2202.72547.82;2252.72535.90;2302.72523.95;2352.72511.97;2402.72

499.96;2452.72487.90;2502.72475.80;2552.72463.65;2602.72451.43;2652.72

439.15;2702.72426.80;2752.72414.36;2802.72401.84;2852.72389.22;2902.72

376.49;2952.72363.64;3002.72350.67;3052.72337.55;3102.72324.27;3152.72

310.82;3202.72297.18;3252.72283.33;3302.72269.24;3352.72254.88;3402.72

240.21;3452.72225.21;3502.72209.81;3552.72193.94;3602.72177.54;3652.72

160.48;3702.72142.62;

注意：程序中要进行单位换算，以分米为单位。

MATLAB程序如下：

程序1

loadjinyou1.txt

loadchuyou1.txt%载入数据

g1=jinyou1(:,2)*10^(-2);%取进油的油位高度，并进行单位换算

g2=chuyou1(:,2)*10^(-2);%取出油的油位高度，并进行单位换算

symsabhl%定义变量

a=0.89*10;b=0.6*10;l=2.45*10;%赋值并进行单位换算

V=(a*l/b).*((h-b).*((2.*h.*b-h.^2).^0.5)+b.^2.*asin((h-b)./b)+0.5.*b.^2.*pi);

%输入V的计算公式

V1=subs(V,h,g1)%将g1的值赋予h，并计算理论体积

V2=subs(V,h,g2)%将g2的值赋予h，并计算理论体积

h1=jinyou1(:,1)+262%计算储油罐中油的实际体积

h2=3706.91+262-chuyou1(:,1)%计算储油罐中油的实际体积

c1=V1-h1%计算无变位进油时的误差

c2=V2-h2%计算无变位出油时的误差

x1=abs(V1-h1)./V1%计算无变位进油时的相对误差

x2=abs(V2-h2)./V2%计算无变位出油时的相对误差

plot(g1,V1,'.r',g1,h1,'.c')%输出进油时实际和理论储油量随油位高度的变化图像

xlabel('罐内油位高度');%命名x坐标，原题中该处将x坐标与y坐标命名

错误，将命名互换即可改正，下文已对错误进行

改正，不再赘述。

ylabel('进油后储油量');%命名y坐标

title('储油量随进油后罐内油位高度的变化情况')%命名标题