四年级盈亏问题练习题

1、用一根绳子绕树2圈，余3米，如果绕树4圈，则差5米。树一周长是多少米？绳子长多少米？

2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有多少个小朋友？有多少个苹果？

3、 把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有小朋友几人？有多少颗糖？

4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？

5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。求绳子长度和井深？

6、小明从家到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走60米，则早到2分钟。小明家到学校有多远？

7、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务，若每小时生产35件，就可以超额25件完成任务。问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？

8、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完，如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其他货物1吨。这批货物有多少吨？

1、用一根绳子绕树2圈，余3米，如果绕树4圈，则差5米。树一周长是多少米？绳子长多少米？

3＋5＝8米……总差额；4－2＝2圈……测量圈数差额

8÷2＝4米……树一周的长度；2×4＋3＝11米……绳子长度

2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有多少个小朋友？有多少个苹果？

4＋3＝7个……总差额；7－6＝1个……每人差额

7÷1＝7人……人数；6×7＋4＝46个……苹果数

3、 把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有小朋友几人？有多少颗糖？

12－2＝10颗……总差额；4－2＝2颗……每人差额

10÷2＝5人……人数；5×2＋12＝22颗……糖的数量

盈亏问题

1、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元。那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？

2、学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，希望小学一共有多少个班？买来多少个足球？

3、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？

4、学校为新生分配宿舍。每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间。问宿舍有多少间？新生有多少人？

5、王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？

6、小学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？

7、猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐；如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？

8、秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？

9、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位。问宿舍几间？住宿生几人？

10、军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住5人，则空出两个房间，有多少个人？多少个房间？

1 四年级数学（上）奥数思维拓展《盈亏问题》测试题（含答案）

一．选择题（共6小题）

1．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”。2022年4月23日阳光小学买来一批故事书，准备分给全校26个班，如果每班分35本，那么还差19本，这批故事书一共有（ ）本。

A．890 B．891. C．894 D．896

2．一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。这盒乒乓球有（ ）个。

A．40 B．41 C．43 D．46

3．六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。这个班一共（ ）人。

A．42 B．46 C．47 D．49

4．毛毛和小兵在同一个商店买同一种练习本，毛毛买了6本，小兵买了4本，毛毛比小兵多付了8角钱．每本练习本的价格是（ ）

A．3角 B．4角 C．5角 D．6角

5．美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（ ）只猴．

A．24 B．25 C．26 D．28

6．一堆糖每人分5块多10块，如果现在的人数减少一半，那么每人12块就少2块．这些糖共有（ ）块．

A．46 B．65 C．70 D．75

二．填空题（共6小题）

7．有一堆苹果，如果平均分给3个小朋友，剩下1个；如果平均分给5个小朋友，也剩下1个，这堆苹果至少有 个。

8．六一儿童节快到了，商家要把一些糖果装箱，如果用甲种箱装最后一箱少了2千克，如果用乙种箱装最后一箱少了4千克，如果用丙种前装最后一箱只装了半箱，现在知道甲种箱每箱能装8千克，乙种箱每箱能装10千克，丙种箱每箱能装12千克，那么，这个商场准备装箱的糖果至少有 千克。

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1 盈亏问题

知识导航

在平时得生活中会遇到这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物

品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参

加分配的人数。加分配的人数。

盈亏问题的数量关系是：盈亏问题的数量关系是：

(盈＋亏盈＋亏))÷两次分配之差＝人数或单位数；÷两次分配之差＝人数或单位数；

( (大盈－小盈大盈－小盈大盈－小盈))÷两次分配之差＝人数或单位数；÷两次分配之差＝人数或单位数；

( (大亏－小亏大亏－小亏大亏－小亏))÷两次分配之差＝人数或单位数。÷两次分配之差＝人数或单位数。

精典例题

例1：一个修路队修路，如果每人修5米，还剩14米；如果每人修7米，就缺4米。这

个修路队共有多少人？这条路总长度是多少？个修路队共有多少人？这条路总长度是多少？

思路点拨

根据题意，修路的人数和路的总长度是不变的。比较两种分配方案，结果相差1414＋＋4=18米，

即第一种方案的结果比第二种多18米，这是因为两种分配方案每人修路的长度相差7－5=2米。

公式：公式：((盈＋亏盈＋亏))÷两次分配之差＝人数或单位数。

模仿练习

神奇宝贝收获了一筐萝卜，神奇宝贝收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，它按照计划吃的天数算了一下，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃如果每天吃4个，个，要多出要多出48个

萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么神奇宝贝收获的萝卜有多少个？计划吃多少天？

例2：某所学校的合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条

长椅上坐4人则多出3人。问：合唱队有多少人？人。问：合唱队有多少人？

思路点拨

所用公式：所用公式：((大盈－小盈大盈－小盈))÷两次分配之差＝人数或单位数。

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2 模仿练习

一些小朋友到果园摘苹果。如果每人摘16个，还有24个没摘；如果每人摘19个，还有6