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2012广东高考理科数学参考答案

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kμ space 梁和禧

2012广东高考理科数学参考答案

试卷类型：A

1 2

3 4 5 6 7 8

D C A A B C D C

9．12xx｜

10．20（36C）

11．21nan

12．21yx(或写成210xy) 13．8 14．(1，1) 15．3

22218.(0)cos1cos1422cos0011()2coscos12coscos22()232bbbaabbaaaaanbanZbabaababababnabnZab　，　　，　　　　，0　　｜　　，，=2，1　　｜　　

16．（1）21105T

17．（1）0.018x

（2）0.5 kμ space 梁和禧

222222222222222222222222222(2)0ln1311m+n>1Ol2121m+nm+n1111111S=21(1)22m+nm+nm+n2m+n111m+nm+n6n1231121m+nm+n2mmdABdOABdABmmn当时，直线与圆并无两个交点，　　，原点到直线的距离，　的面积　当且仅当时取“”　解得66622222222262626262M22222222mmmnnn，，或　从而点的坐标为（，）（-，）（，-）或（-，-）

法二． kμ space 梁和禧

∵对△OAB来说，边OA和OB的长都为1，△OAB为等腰三角形，要使△OAB的面积最大，sin∠OAB也应最大，从而假设存在点M（m，n）使∠OAB＝90o．

因此2212Ol2m+nd点到直线的距离，即22m+n＝2

22226666n1222232222m+n2222262626262M22222222mmmmmnnnn　解得，，或　从而点的坐标为（，）（-，）（，-）或（-，-）

点评：法二比法一简单，学生也容易想到．

21．（1）设2()22(1)6gxxaxa，对于方程()0gx，229(1)489309aaaa

1033aa解得或

1a

∴①当113a时，0，D＝（0，＋∞）

②当13a，0，方程()0gx的根23(1)93094aaax

Ⅰ当103a时，12123(1)0260axxxxa，

故D＝23(1)9309(0)4aaa，∪（23(1)93094aaa，∞）

Ⅱ当0a时，D＝（23(1)93094aaa，∞）

综合①②得，当0a时，D＝（23(1)93094aaa，∞），

当103a时，D＝23(1)9309(0)4aaa，∪（23(1)93094aaa，∞）

当113a时，D＝（0，＋∞）

（2）2()66(1)6fxxaxa kμ space 梁和禧

解()0fx得xa或1x

∵1a

解23(1)93094aaa1得1a；解23(1)93094aaa1得13a；

解23(1)93094aaaa得01a．

∴①当0a时，23(1)93094aaa1，由（1）知1aDD，，从而()fx在D内无极值．

②当103a时，23(1)93094aaa1，由（1）知1aDD，

∵当0xa时，()0fx；当23(1)93094aaaax时，()0fx

∴()fx在xa处取得极大值

③当113a时，D＝（0，＋∞），故1aDD，

∵当0xa时，()0fx；当1ax时，()0fx；

当1x时，()0fx

∴()fx在xa处取得极大值，在1x处取得极小值．

综合①②③

当0a时，()fx在D内无极值点；

当103a时，()fx在D内的极大值点为xa；

当113a时，()fx在D内的极大值点为xa，()fx在D内的极小值点为1x．

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广东高考数学(理科)参考答案mianfai

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2012广东高考数学（理科）参考答案

选择题答案：1-8： DCAAB CDC

填空题答案：

9. 1,2

10. 20

11. 21n

12. 21yx

13. 8

14. 1,1

15.

3

解答题

16.

（1）15

（2）代入得62cos253sin5

162cos178cos17

∵ ,0,2

∴ 415cos,sin517

∴4831513coscoscossinsin51751785

17.

（1）由300.006100.01100.054101x得0.018x

（2）由题意知道：不低于80分的学生有12人，90分以上的学生有3人

随机变量的可能取值有0,1,2

292126011CPC

11932129122CCPC 232121222CPC

∴ 69110121122222E

18.

（1）∵ PAABCD平面

∴ PABD

∵ PCBDE平面

∴ PCBD

∴ BDPAC平面

（2）设AC与BD交点为O，连OE

∵ PCBDE平面

∴ PCOE

又∵ BOPAC平面

∴ PCBO

∴ PCBOE平面

∴ PCBE

∴ BEO为二面角BPCA的平面角

∵ BDPAC平面

∴ BDAC

∴ ABCD四边形为正方形

∴ 2BO

在PAC中，12332OEPAOEOEOCAC

∴ tan3BOBEOOE

∴ 二面角BPCA的平面角的正切值为3

19.

（1）在11221nnnSa中

令1n得：212221Sa

令2n得：323221Sa 解得：2123aa，31613aa

又21325aaa

2012高考理科数学概率统计_(答案详解)2

2012高考理科数学概率统计_(答案详解)2

1

高考试题汇编（理）

---概率统计

解答题

1、（全国卷大纲版）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。

(1)求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；

(2)表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望。

2、（全国卷新课标版）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.

(1) 若花店某天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，Nn）的函数解析式；

(2)

花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量n 14 15 16 17 18 19 20

频数 10 20 16 16 15 13 10

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；

（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.

2

3、（北京卷）近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

“厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱

厨余垃圾 400 100 100

可回收物 30 240 30

其他垃圾 20 20

60

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；

(2)试估计生活垃圾投放错误额概率；

(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为cba,,其中0a， 600abc。当数据cba,,的方差2s最大时，写出cba,,的值（结论不要求证明），并求此时2s的值。

2012年广东高考理科数学试卷(word)

2012年广东高考理科数学试卷(word)

精品学习网高考专题

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/ 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）A

数学（理科）

本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：主体的体积公式V=Sh，其中S为柱体的底面积，h为柱体的高。

锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。

一 、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1 设i为虚数单位，则复数56ii=

A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i

2 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则CuM=

A .U B {1,3,5} C {3,5,6} D {2,4,6}

3 若向量BA=（2,3），CA=（4,7），则BC=

A （-2,-4） B (3,4) C (6,10 D (-6,-10)

4.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是

07-13年广东高考数学理科数列真题(含答案)

07-13年广东高考数学理科数列真题(含答案)

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-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2007年广东高考理科卷

5.已知数列{an}的前n项和29nSnn，第k项满足58ka,则k

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

21.（本小题满分14分）

已知函数2()1, fxxx、是方程()0fx的两个根(),()fx是()fx的导数.设11()1,(1,2,)()nnnnfaaaanfa,

(1)求、的值；

(2)证明：对任意的正整数n，都有na;

(3)记ln (1,2,)nnnabna,求数列{}nb的前n项和nS. 2008年广东高考理科卷

2．记等差数列{}na的前n项和为nS，若112a，420S，则6S（ ）

A．16 B．24 C．36 D．48

21．（本小题满分12分）

设pq，为实数，，是方程20xpxq的两个实根，数列{}nx满足1xp，22xpq，12nnnxpxqx（34n，，…）．

（1）证明：p，q；

（2）求数列{}nx的通项公式；

（3）若1p，14q，求{}nx的前n项和nS． 2009年广东高考理科卷

４．巳知等比数列{}na满足0,1,2,nan，且25252(3)nnaan，则当1n时，2123221logloglognaaa（ ）

Ａ．(21)nn Ｂ．2(1)n Ｃ．2n Ｄ．2(1)n

21．（本小题满分14分）

已知曲线22:20(1,2,)nCxnxyn．从点(1,0)P向曲线nC引斜率为(0)nnkk的切线nl，切点为(,)nnnPxy．