北师大版五年级数学下册《包装的学问》公开课课件

重叠的面越大， 表面积越小， 越节省包装纸。
3盒礼品可以怎样包装？ 有几种包装法？
大面重合
中面重合
小面重合
四盒礼品可以怎样包装？
大面重合
中面重合
小面重合
大中面重合
大小面重合
中小面重合
大面重合 大中面重合
重叠的面越大， 表面积越小。
10
5
20
20
30 15
大面重合：
15
表面积:(20×15＋20×10＋15×10)×2 =1300(平方厘米)
5 40
中面重合： 表面积:(20×30＋20×5＋30×5)×2 = 1700(平方厘米)
小面重合： 表面积:(40×15＋40×5＋15×5) ×2
= 1750(平方厘米)
观察思考 发现规律
五年下 数学好玩 执教者：李会
新新礼品店现招聘营业员数名，条件如下： （1）乐于沟通，善于表达； （2）有较强的学习能力和团队合作精神； （3）具有独立分析和解决问题的能力。
要把这样两个完全相同的礼品包 装在一起，有几种包装方法？大面重合 ② 中面重合 ③小面重合

重难点：探索多个相同长方体叠放后表面积最小的包装方法。 创新点：创设情境，学生经历构建知识的过程。
包装1盒奶至少需要多大面积的包装纸，实际是求什么？
10 64
2盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
2盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
。
2盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
北师大版小学数学五年级下册数学好玩：
Байду номын сангаас神奇的魔法机器
------包装的学问
课程设计
分析教材
分析学情
教学目标
教学过程
教学目标
１、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的方法以及使其表面积最小的 最优策略。 ２、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 ３、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
减少了（ ）个大面（ ）个小面
减少了（ ）个中面（ ）个小面
这节课后，你最想说......
。
4盒奶包成一包，怎么包最节约包装纸？（接口处不计）
摆：4人小组摆一摆，能摆出几种？限时1分钟。
猜：猜一猜哪种摆法最节约包装纸？
1
2
3
4
5
6
算：算一算它们的表面积。第一二组算第①种摆法，三四组算第③种摆法。
1
3
算：验证猜想
1 3
2
4
5
6
选一选：
填一填：
减少了（ ）个大面
减少了（ ）个大面（ ）个中面

自信
己的问题，大 的不同看法， 人不同的问题， 胆表达自己并表达自己不敢表达自己
的想法
的想法
的想法
善于 善 于 与 人 合 能与人合作， 缺 乏 与 人 合 作
与人 作，虚心听取 能 接 受 别 人 的精神，难以听
合作 别人的意见 的意见。 进别人的意见
能有条理表能表达自己不能准确表达
思维 达 自 己 的 意 的意见，有解 自己的意思，做
学会倾听 学会思考 学会探究 学会合作 做最棒的自己！
这节课我知道了如何计算至少需要的包装纸。 □ 我了解了多个相同的物体包装在一起有不同的包装方法。 □ 我掌握了多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 □ 我学会了怎样节省包装纸的数学问题，这节课我能拿个“ ”。
学生课堂表现评价:
项目 A 级
思考： 1、3盒同样(tóngyàng)的牛奶可以怎 样包装？有几种包装方法？
2、不用计算(jìsuàn)，你能知道哪一种 方案最节约包装纸？为什么?
4cm
10cm 6cm
第七页，共16页。
3盒同样的牛奶可以有3种包装方法：
小面重合(chónghé) 把4盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方式?请同学们以小组为单位(dānwèi)动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的。
把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有几种包装方式?请同学(tóng xué)们以小组为单位动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的。
假设一种盒装牛奶(niú nǎi)的长为10cm 、宽为6cm 、高为4cm（如下图所示），计算包装一盒牛奶(niú nǎi)需要多少包装纸？ (接口处不计)
五年级下数学课件-包装(bāozhuāng)的学问_北师大版（ 年秋）
第一种 大面重合

答：至少需要950 平方厘米的包装纸。
把两盒糖果包成一 包,怎样包装才能节约 包装纸?(接口处不计)
同首桌合先作，：找出所有的包装方法； 其借次助手，中计的算学具出，每想种一包想，装摆的一表摆，面看积看。共有
几种最包后装，方式再，进并行记比录下较来。。
重叠大面 重叠中面
重叠小面
小组讨论：哪种包装最节省？ 说说你们的方法。
（40×15＋40×5＋15×5）×Байду номын сангаас = 1750（cm2） 950× 2 －15×5×2 = 1750（cm2）
表面积之和 重合面积
重叠2个大面最节约包装纸。
不计算，你能判断出哪种 方法最节约包装纸吗？
用两个大面与两个中面直接比较。
你们是怎样找出最节省包装纸的方法 的呢？把解决过程总结出来。
现在把糖果盒换成牛奶盒，看看 哪种包装最节省？
10cm
10cm
16cm 6cm
重叠了6个大面
8cm 12cm
重叠了4个大面
4个中面
4+4=8(cm)
2个中面﹥1个大面 4个中面﹥2个大面 4个大面、4个中面﹥6个大面
你们又有什么新的发现？
包装多个相同的长方体时，既要 考虑重叠最大的面，又要考虑重叠 最多的面，这样才能找到最节约包 装纸的方法。
2、判断比较，找出最节约的包装方法。
小组合作讨论：哪种包装最
共有6种包装方法： 节省，说出你的理由。
6大面重合
6中面重合
6小面重合
4大面4中面重合
4大面4小面重合
4中面4小面重合
哪种包装最节约包装纸？
第
2000cm2 一 种
950× 4 －20×15×6
方 法

10cm
3盒同样的牛奶可以有3种包装方法：
第一种 大面重合
第二种的面积越大， 露出的表面积越小， 就越节约包装纸。
小组合作要求:
把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有 几种包装方式?请同学们以小组为单 位动手摆一摆，边摆边说自己是怎 样摆的。
4cm
6cm
10cm
不用计算，讨论哪种包装最节约包装纸？
4cm 6cm
10cm
2盒完全相同的牛奶包装在一起有以下3种 不同的包装方法
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
哪种方法最节约包装纸？有什么方法能肯定你 的想法是对的？
4cm
6cm
10cm
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
思考： 1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？ 有几种包装方法？ 2、不用计算，你能知道哪一种方案 最节约包装纸？为什么? 4cm 6cm
4cm 10cm
6cm
走进生活，走近包装。
1、淘气把两个相同的长方体拼成一 个长方体后，少了（ ）个面， 把三个相同的长方体拼成一个长方 体后，少了（ ）个面。 • 2、淘气把一个长方体切成两个长 方体，多了（ ）个面，切成三个 长方体，多了（ ）个面。
练习：
妈妈的生日快到了，小明和 爸爸为妈妈挑选了一套分为 上、中、下集的书，每本书 长 、宽、高分别为 20厘米、 15厘米、8厘米。小明想亲 手将这套书用彩纸装饰起来， 请你帮他算算最少需要多少 彩纸，接头处忽略不计。
假设一种盒装牛奶的长为10cm 、宽 为6cm 、高为4cm（如下图所示）， 计算包装一盒牛奶需要多少包装纸？ (接口处不计)
4cm 6cm
10cm

大胆提出自有提出自己不敢提出和别
自信
己的问题，大 的不同看法， 人不同的问题， 胆表达自己并表达自己不敢表达自己
的想法
的想法
的想法
善于 善 于 与 人 合 能与人合作， 缺 乏 与 人 合 作
与人 作，虚心听取 能 接 受 别 人 的精神，难以听
合作 别人的意见 的意见。 进别人的意见
能有条理表能表达自己不能准确表达
练习：
妈妈的生日快到了，小明和爸爸为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书， 每本书长 、宽、高分别为 20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书 用彩纸装饰起来，请你帮他算算最少需要多少彩纸，接头处忽略不计。
学会倾听 学会思考 学会探究 学会合作 做最棒的自己！
这节课我知道了如何计算至少需要的包装纸。 □ 我了解了多个相同的物体包装在一起有不同的包装方法。 □ 我掌握了多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 □ 我学会了怎样节省包装纸的数学问题，这节课我能拿个“ ”。
4cm 10cm 6cm
2盒完全相同的牛奶包装在一起有以下3种不同的包装方法
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
哪种方法最节约包装纸？有什么方法能肯定你的想法是对的？ 4cm
10cm 6cm
第一种 大面重合
第二种 中面重合
第三种 小面重合
思考： 1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？
70mm
16mm 110mm
思考： 5盒同样的磁带可以怎样包装？有几种包装方法？
4cm 10cm 6cm
走进生活，走近包装。
1、淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（ 一个长方体后，少了（ ）个面。

20
75cm²
100cm² 5
将两盒这样的巧可力糖包装成 一包，有几种不同的包装方案?
合作要求:
组长分配好任务,组员全部参与。
合作内容:
把2包完全相同的巧克力糖包装在一起, 有几种包装方式?
1750cm²
减少了两怎个样7包5装平最方节厘约米包的装面纸呢？
1700cm²
1300cm²
减少了两个100平方 厘米的面
体，一共有（ 3 ）拼法。
2、计算包装纸的大小与我们学过的计算
长方体的（ 表面积 ）有关。
3、由3个同样的长为3厘米，宽为2厘米， 高为1厘米的小长方体，拼成一个大长方 体，可能有几种不同的拼法？如果用包装 纸把他们包起来，哪种情况最省包装纸？
1厘米 2厘米
3厘米
1厘米 2厘米 3厘米
1厘米 2厘米 3厘米
②
③
④
Байду номын сангаас
⑤
⑥
减少了(300×6) 1800平方厘米
减少了(240×6) 1440平方厘米
减少了(180×6) 1080平方厘米
减少了(300×4+240×4) 2160平方厘米
减少了(300×4+180×4) 1920平方厘米
减少了(240×4+180×4) 1680平方厘米
随堂演练
1、两个相同的长方体，拼成一个大长方
√
减少了两个300平 方厘米的面
将三盒这样的巧可力糖包装成 一包，有几种不同的包装方案?
减少了四个75平方厘米的面
怎样包装最节约包装纸呢？
减少了四个100平方厘 减少了四个300平方厘米
米的面
的面
√
四本这样的书怎样包装最省纸?

同桌合作要求:
（1）拿出准备好的磁带摆一摆，能找出 几种不同的摆法？
（2）分别计算出不同摆拼成的长方体 的面积，并把数据填到统计表中。
（3）比较，哪种拼法最节省包装材料？ 通过实践，你们有什么发现？
第五页，共27页。
包装 方法
长
宽
高
（厘米） （厘米） （厘米）
表面积
（平方厘 米）
方法一
方法二
方法三
第六页，共27页。
减少了两个１４平方厘米的面
408cm²
424cm²
298cm²
减少了两个２２平方 厘米的面
减少了两个７７平 方厘米的面
第七页，共27页。
第八页，共27页。
第九页，共27页。
第十页，共27页。
减少了四个１４平方厘米的面
减少了四个２２平
方厘米的面
减少了四个７７平方厘 米的面
第十一页，共27页。
第十九页，共27页。
减少了(22×6) 132平方厘米
第二十页，共27页。
减少了(14×6)
84平方厘米
第二十一页，共27页。
减少了(14×4+22×4)
144平方厘米
第二十二页，共27页。
减少了(77×4+22×4) 396平方厘米
第二十三页，共27页。
观察法：
拼成的长方体的形状越 接近正方体其表面积就
第十二页，共27页。
第十三页，共27了什么？
重叠的面积越大， 露在外面的面积就越大， 也就是表面积越小，这 样就最节约包装问题。
第十五页，共27页。
四盒磁带怎样包装最省纸?
第十六页，共27页。
第十七页，共27页。
第十八页，共27页。