反比例函数课时练习题及答案

第二十六章 反比例函数26．1 反比例函数第1课时 反比例函数1．下列函数中，不是反比例函数的是( )A ．y ＝－3xB ．y ＝－32xC ．y ＝1x －1D ．3xy ＝22．已知点P (－1,4)在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上，则k 的值是( )A ．－14 B.14C ．4D ．－43．反比例函数y ＝15x 中的k 值为( )A ．1B ．5 C.15D ．04．近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m ，则y 与x 的函数解析式为( )A ．y ＝400xB ．y ＝14xC ．y ＝100xD ．y ＝1400x5．若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是( ) A ．正比例函数关系 B ．反比例函数关系 C ．一次函数关系 D ．不能确定6．反比例函数y ＝kx的图象与一次函数y ＝2x ＋1的图象都经过点(1，k )，则反比例函数的解析式是____________．7．若y ＝1x2n －5是反比例函数，则n ＝________.8．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数解析式是__________(不考虑x 的取值范围)．9．已知直线y ＝－2x 经过点P (－2，a )，反比例函数y ＝kx(k ≠0)经过点P 关于y 轴的对称点P ′.(1)求a 的值；(2)直接写出点P ′的坐标； (3)求反比例函数的解析式．10．已知函数y ＝(m ＋1)xm 2－2是反比例函数，求m 的值．11．分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其自变量的取值范围． (1)在时速为60 km 的运动中，路程s (单位：km)关于运动时间t (单位：h)的函数关系式；(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m 2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y (单位：m)关于宽x (单位：m)的函数关系式．第2课时 反比例函数的图象和性质1．反比例函数y ＝－1x(x >0)的图象如图26-1-7，随着x 值的增大，y 值( )图26-1-7A ．增大B ．减小C ．不变D ．先增大后减小2．某反比例函数的图象经过点(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是( ) A ．(－3,2) B ．(3,2) C ．(2,3) D ．(6,1)3．反比例函数y ＝k 2＋1x的图象大致是( )4．如图26-1-8，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y ＝kx的图象经过点A ，则k 的值是( )图26-1-8A ．2B ．－2C ．4D ．－45．已知反比例函数y ＝1x，下列结论中不正确的是( )A ．图象经过点(－1，－1)B ．图象在第一、三象限C ．当x >1时，0<y <1D ．当x <0时，y 随着x 的增大而增大6．已知反比例函数y ＝bx(b 为常数)，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y＝x ＋b 的图象不经过第几象限．( )A ．一B ．二C ．三D ．四7．若反比例函数y ＝kx(k ＜0)的函数图象过点P (2，m )，Q (1，n )，则m 与n 的大小关系是：m ____n (填“＞”“＝”或“＜”)．8．已知一次函数y ＝x －b 与反比例函数y ＝2x的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________．9．已知y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：x －2 －1 121 y 232 －1(1)(2)根据函数解析式完成上表．10．(广东)如图26-1-9，直线y ＝2x －6与反比例函数y ＝kx(x >0)的图象交于点A (4,2)，与x 轴交于点B .(1)求k 的值及点B 的坐标；(2)在x 轴上是否存在点C ，使得AC ＝AB ？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．图26-1-911．当a ≠0时，函数y ＝ax ＋1与函数y ＝ax在同一坐标系中的图象可能是( )12．如图26-1-10，直线x ＝t (t >0)与反比例函数y ＝2x ，y ＝－1x的图象分别交于B ，C 两点，A 为y 轴上的任意一点，则△ABC 的面积为( )图26-1-10A ．3 B.32t C.32D ．不能确定13．如图26-1-11，正比例函数y ＝12x 的图象与反比例函数y ＝kx(k ≠0)在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知△OAM 的面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点(点B 与点A 不重合)，且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使P A ＋PB 最小．图26-1-1126．2 实际问题与反比例函数1．某学校食堂有1500 kg 的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数y 与平均每天运出的质量x (单位：kg)之间的函数关系式为____________．2．某单位要建一个200 m 2的矩形草坪，已知它的长是y m ，宽是x m ，则y 与x 之间的函数解析式为______________；若它的长为20 m ，则它的宽为________m.3．近视眼镜的度数y (单位：度)与镜片焦距x (单位：m)成反比例⎝⎛⎭⎫即y ＝kx (k ≠0)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m ，则y 与x 之间的函数关系式是____________．4．小明家离学校1.5 km ，小明步行上学需x min ，那么小明步行速度y (单位：m/min)可以表示为y ＝1500x；水平地面上重1500 N 的物体，与地面的接触面积为x m 2，那么该物体对地面的压强y (单位：N/m 2)可以表示为y ＝1500x……函数关系式y ＝1500x还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：________________________________________________________________________. 5．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时，这种显示器工作的天数为d (单位：天)，平均每天工作的时间为t (单位：小时)，那么能正确表示d 与t 之间的函数关系的图象是( )6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (单位：kPa)是气体体积V (单位：m 3)的反比例函数，其图象如图26-2-2.当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应( )图26-2-2A ．不小于54 m 3B ．小于54 m 3C ．不小于45 m 3D ．小于45m 37．某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾．(1)调动所需时间t (单位：天)与调动速度v (单位：吨/天)有怎样的函数关系？(2)公司有20辆汽车，每辆汽车每天可运输6吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？8．如图26-2-3，先在杠杆支点左方5 cm 处挂上两个50 g 的砝码，离支点右方10 cm处挂上一个50 g 的砝码，杠杆恰好平衡．若在支点右方再挂三个砝码，则支点右方四个砝码离支点__________cm 时，杠杆仍保持平衡．图26-2-39．由物理学知识知道，在力F (单位：N)的作用下，物体会在力F 的方向上发生位移s (单位：m)，力F 所做的功W (单位：J)满足：W ＝Fs ，当W 为定值时，F 与s 之间的函数图象如图26-2-4，点P (2,7.5)为图象上一点． (1)试确定F 与s 之间的函数关系式； (2)当F ＝5时，s 是多少？图26-2-410．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t (单位：h)与行驶速度v (单位：km/h)满足函数关系：t ＝kv ，其图象为如图26-2-5所示的一段曲线，且端点为A (40,1)和B (m,0.5)．(1)求k 和m 的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间？图26-2-511．甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元．乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销．(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ (2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x (400≤x ＜600)元，优惠后得到商家的优惠率为p ⎝ ⎛⎭⎪⎫p ＝优惠金额购买商品的总金额，写出p 与x 之间的函数关系式，并说明p 随x 的变化情况；(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x (200≤x ＜400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．第二十六章 反比例函数26．1 反比例函数 第1课时 反比例函数 【课后巩固提升】1．C 2.D 3.C 4.C 5.B6．y ＝3x 解析：把点(1，k )代入函数y ＝2x ＋1得：k ＝3，所以反比例函数的解析式为：y ＝3x. 7．3 解析：由2n －5＝1，得n ＝3.8．y ＝90x 解析：由题意，得12⎝⎛⎭⎫13x ＋x ·y ＝60，整理可得y ＝90x. 9．解：(1)将P (－2，a )代入y ＝2x ，得 a ＝－2×(－2)＝4.(2)∵a ＝4，∴点P 的坐标为(－2,4)． ∴点P ′的坐标为(2,4)．(3)将P ′(2,4)代入y ＝k x 得4＝k2，解得k ＝8，∴反比例函数的解析式为y ＝8x.10．解：由题意，得m 2－2＝－1，解得m ＝±1. 又当m ＝－1时，m ＋1＝0，所以m ≠－1. 所以m 的值为1.11．解：(1)s ＝60t ，s 是t 的正比例函数，自变量t ≥0.(2)y ＝84x ，y 是x 的反比例函数，自变量x >0.第2课时 反比例函数的图象和性质 【课后巩固提升】 1．A 2.A3．D 解析：k 2＋1>0，函数图象在第一、三象限． 4．D 5.D6．B 解析：当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则b <0，所以一次函数不经过第二象限．7．＞ 解析：k <0，在第四象限y 随x 的增大而增大．8．－1 解析：将y ＝2代入y ＝2x，得x ＝1.再将点(1,2)代入y ＝x －b ，得2＝1－b ，b＝－1.9．解：(1)设y ＝k x (k ≠0)，把x ＝－1，y ＝2代入y ＝k x 中，得2＝k－1，∴k ＝－2.∴反比例函数的解析式为y ＝－2x.(2)如下表：10.解：(1)把A (4,2)代入y ＝k x ，2＝k4，得k ＝8，对于y ＝2x －6，令y ＝0，即0＝2x －6，得x ＝3，∴点B (3,0)． (2)存在．如图D55，作AD ⊥x 轴，垂足为D ，图D55则点D (4,0)，BD ＝1. 在点D 右侧取点C ， 使CD ＝BD ＝1， 则此时AC ＝AB ， ∴点C (5,0)． 11．C12．C 解析：因为直线x ＝t (t >0)与反比例函数y ＝2x ，y ＝－1x的图象分别交于B ⎝⎛⎭⎫t ，2t ，C ⎝⎛⎭⎫t ，－1t ，所以BC ＝3t ，所以S △ABC ＝12·t ·3t ＝32. 13．解：(1)设点A 的坐标为(a ，b )，则b ＝ka ，∴ab ＝k . ∵12ab ＝1，∴12k ＝1.∴k ＝2. ∴反比例函数的解析式为y ＝2x.(2)由⎩⎨⎧y ＝2x ，y ＝12x 得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.∴A 为(2,1)．设点A 关于x 轴的对称点为C ，则 点C 的坐标为(2，－1)．令直线BC 的解析式为y ＝mx ＋n .∵B 为(1,2)，∴⎩⎪⎨⎪⎧ 2＝m ＋n ，－1＝2m ＋n .∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－3，n ＝5.∴BC 的解析式为y ＝－3x ＋5.当y ＝0时，x ＝53.∴P 点为⎝⎛⎭⎫53，0. 26．2 实际问题与反比例函数 【课后巩固提升】1．y ＝1 500x 2.y ＝200x 10 3.y ＝100x4．体积为1500 cm 3的圆柱底面积为x cm 2，那么圆柱的高y cm 可以表示为y ＝1500x(答案不唯一，正确合理均可)5．C6．C 解析：设p ＝k V ，把V ＝1.6，p ＝60代入，可得k ＝96，即p ＝96V.当p ≤120 kPa时，V ≥45m 3.7．解：(1)根据题意，得v t ＝2400，t ＝2400v . (2)因为v ＝20×6＝120，把v ＝120代入t ＝2400v ，得t ＝2400120＝20.即预计这批大米最快在20天内全部运到灾区．8．2.5 解析：设离支点x 厘米，根据“杠杆定律”有100×5＝200x ，解得x ＝2.5. 9．解：(1)把s ＝2，F ＝7.5代入W ＝Fs ，可得W ＝7.5×2＝15，∴F 与s 之间的函数关系式为F ＝15s.(2)把F ＝5代入F ＝15s，可得s ＝3.10．解：(1)将(40,1)代入t ＝k v ，得1＝k40，解得k ＝40.函数关系式为：t ＝40v .当t ＝0.5时，0.5＝40m，解得m ＝80.所以，k ＝40，m ＝80.(2)令v ＝60，得t ＝4060＝23.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时.11．解：(1)400≤x ＜600，少付200元， ∴应付510－200＝310(元)． (2)由(1)可知少付200元，∴函数关系式为：p ＝200x.∵k ＝200，由反比例函数图象的性质可知p 随x 的增大而减小．(3)购x 元(200≤x ＜400)在甲商场的优惠金额是100元，乙商场的优惠金额是x －0.6x ＝0.4x .当0.4x ＜100，即200≤x ＜250时，选甲商场优惠； 当0.4x ＝100，即x ＝250时，选甲乙商场一样优惠； 当0.4x ＞100，即250＜x ＜400时，选乙商场优惠．。

九年级数学:反比例函数练习题（含解析）一、精心选一选1﹒下列函数中，y 是x 的反比例函数的为（ ）A.y ＝2x +1B.y ＝22xC.y ＝－15xD.y ＝x 2－2x 2﹒函数y ＝k 23kx 是反比例函数，则k 的值是（ ）A.－1B.2C.±2D.±2 3﹒若y 与x 成反比例，x 与z 成反比例，则y 是z 的（ ）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数4﹒一次函数y ＝－x +a －3（a 为常数）与反比例函数y ＝－4x的图象交于A 、B 两点，当A 、B 两点关于原点对称时，a 的值是（ ）A.0B.－3C.3D.45﹒反比例函数y ＝－2x的图象上有两点P 1（x 1，y 1）,P 2（x 2，y 2），若x 1＜0＜x 2，则下列结论正确的是（ ）A.y 1＜y 2＜0B.y 1＜0＜y 2C.y 1＞y 2＞0D. y 1＞0＞y 26﹒如图，直线y ＝－x +3与y 轴交于点A ，与反比例函数y ＝k x（k ≠0）的图象交于点C ，过点C 作CB ⊥x 轴于点B ，AO ＝3BO ，则反比例函数的解析式为（ ）A.y ＝4xB.y ＝－4xC.y ＝2xD.y ＝－2x7﹒已知反比例函数y ＝kx的图象经过点P （－1，2），则这个函数的图象位于（ ）A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限8﹒如果等腰三角形的底边长为x ，底边上的高为y ，它的面积为10时，则y 与x 的函数关系式为（ ） A.y ＝10x B.y ＝5xC.y ＝20xD.y ＝20x9﹒已知变量y 与x 成反比例函数关系，当x ＝3时，y ＝－6，那么当y ＝3时，x 的值是（ ）A.6B.－6C.9D.－910. 某次实验中，测得两个变量v 与m 的对应数据如下表，则v 与m 之间的关系最接近下列函数中的是（ ）m 1 2 3 4 5 6 7v －6.10 －2.90 －2.01 －1.51 －1.19 －1.05 －0.86A.v ＝m 2－2B.v ＝－6mC.v ＝－3m －1D.v ＝－m二、细心填一填11.若函数y ＝(m +3)28m x -是反比例函数，则m ＝_______________. 12.若函数y ＝1m x-是反比例函数，则m 的取值范围是_______；当m ＝______时，y 是x 的反比例函数，且比例系数为3.13.若函数y ＝－kx +2k +2与y ＝k x（k ≠0）的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是_____. 14.如图，直线y ＝－x +b 与双曲线y ＝－1x（x ＜0）交于点A ，与x 轴交于点B ，则OA 2－OB 2＝__________.（第14题图）15.一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系表示人数x 与完成任务所需时间y 之间的函数关系为_______________________.16.把一个长、宽、高分别为3cm ，2cm ，1cm 的长方形铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S （cm 2）与高h （cm ）之间的函数关系式为________________________. 三、解答题17.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t 天完成.（1）写出每天生产夏凉小衫w （件）与生产时间t （天）（t ＞4）之间的函数关系式； （2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？18.某开发公司计划生产一批产品，需要加工后才能投放市场，已知甲厂每天可加工60件，8天便可完成任务.（1）这批产品的数量是________件；（2）若这批产品由乙厂加工，请写出乙厂每天加工件数M（件）与所需天数t（天）之间的函数表达式；（3）如果要求乙厂在5天内将所有产品加工完，那么乙厂每天至少加工多少件？19.已知y＝y1+y2，y1与x2成正比例关系，y2与x成反比例关系，且当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当x＝－12时，求y的值.20.反比例函数y＝k（k≠0，x＞0）的图象与直线y＝3x相交于点C，过直线上点A（1，3）x作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图于点D，且AB＝3BD.（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d＝MC+MD最小，求点M的坐标.21.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）.（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系；（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？22.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在营运过程中发现此商品的日销价为x（元）与销售量y（张）之间有如下关系:x/元 3 4 5 6y/张20 15 12 10（1）猜测并确定y与x的函数关系式；（2）当日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是多少张？（3）设此卡的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元，试求出当日销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，并求出最大利润.23.在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（－2，－4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个.（1）若点M（2，a）是反比例函数y＝kx（k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；（2）函数y＝3mx－1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由.21.5 反比例函数课时练习题（1）参考答案一、精心选一选1﹒下列函数中，y 是x 的反比例函数的为（）A.y ＝2x +1B.y ＝22x C.y ＝－15xD.y ＝x 2－2x 解答:A.y ＝2x+1，y 是x 的一次函数，故A 不合题意；B.y ＝22x ，y 是x 2的反比例函数，故B 不合题意； C.y ＝－15x，y 是x 的反比例函数，故C 符合题意；D.y ＝x 2－2x ，y 是x 的二次函数，故D 不合题意， 故选:C. 2﹒函数y ＝k 23kx -是反比例函数，则k 的值是（ ）A.－1B.2C.±2D. 解答:∵y ＝k 23kx -是反比例函数，∴k 2－3＝－1，且k ≠0， 解得:k ， 故选:D.3﹒若y 与x 成反比例，x 与z 成反比例，则y 是z 的（ ）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数 解答:∵y 与x 成反比例，x 与z 成反比例， ∴设y ＝1k x①，x ＝k 2z ②， 把②代入①得:y ＝12k k z， 故y 与z 成反比例函数关系， 故选:B.4﹒一次函数y＝－x+a－3（a 为常数）与反比例函数y＝－4x的图象交于A、B两点，当A、B 两点关于原点对称时，a的值是（）A.0B.－3C.3D.4【解答】设A（t，－4t），∵A、B两点关于原点对称，∴B（－t，4t），把A（t，－4t ），B（－t，4t），分别代入y＝－x+a－3得:4343t att at⎧-=-+-⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩①②，①+②得:2a－6＝0，则a＝3，故选:C.5﹒反比例函数y＝－2x的图象上有两点P1（x1，y1）,P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（）A.y1＜y2＜0B.y1＜0＜y2C.y1＞y2＞0D. y1＞0＞y2【解答】∵反比例函数y＝﹣2x中k＝﹣2＜0，∴此函数图象在二、四象限，∵x1＜0＜x2，∴A（x1，y1）在第二象限；点B（x2，y2）在第四象限，∴y1＞0＞y2，故选:D．6﹒如图，直线y＝－x+3与y轴交于点A，与反比例函数y＝kx（k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为（）A.y＝4x B.y＝－4xC.y＝2x D.y＝－2x【解答】∵直线y＝﹣x+3与y轴交于点A，∴A（0，3），即OA＝3，∵AO＝3BO，∴OB＝1，∴点C的横坐标为﹣1，∵点C在直线y＝﹣x+3上，∴点C（﹣1，4），把C（﹣1，4）代入y＝kx得:k＝－4，∴反比例函数的解析式为:y＝－4x．故选:B．7﹒已知反比例函数y＝kx的图象经过点P（－1，2），则这个函数的图象位于（）A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限【解答】∵反比例函数y＝kx的图象经过点P（－1，2），∴k＝－1×2＝－2＜0，∴反比例函数的图象分布在二、四象限，故选:D.8﹒如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10时，则y与x的函数关系式为（）A.y＝10xB.y＝5xC.y＝20xD.y＝20x解答:根据题意，得:12xy＝10，∴y＝20x,故选:C.9﹒已知变量y与x成反比例函数关系，当x＝3时，y＝－6，那么当y＝3时，x的值是（）A.－6B. 6C.－9D.9解答:设y＝kx，把x＝3，y＝－6代入得:k＝－18，∴y＝18x，∴当x＝3时，y＝－6，故选:A.10. 某次实验中，测得两个变量v 与m 的对应数据如下表，则v 与m 之间的关系最接近下列函数中的是（ ）A.v ＝m 2－2B.v ＝－6mC.v ＝－3m －1D.v ＝－m解答:将m 的值代入各选项的函数关系式中，看v 的值是否与表中数据相近，若相近，则为正确的解析式，如把m ＝1代入各式:A.v ＝－1；B.v ＝－6；C.v ＝－4；D.v ＝－6.再把m ＝2代入各式:A.v ＝2；B.v ＝－12；C.v ＝－7；D.v ＝－3.由此可发现D 选项的值与表中数据相近，故D 选项符合题意， 故选:D. 二、细心填一填11. 3； 12. m ≠1，4； 13. y ＝6x； 14. 2； 15. y ＝20x ； 16. S ＝6h. 11.若函数y ＝(m +3)28m x -是反比例函数，则m ＝_______________. 解答:∵函数y ＝(m +3)28m x-是反比例函数，∴8－m 2＝－1，且m +3≠0， ∴m ＝3， 故答案为:3. 12.若函数y ＝1m x-是反比例函数，则m 的取值范围是_______；当m ＝______时，y 是x 的反比例函数，且比例系数为3. 解答:∵函数y ＝1m x-是反比例函数， ∴m －1≠0，则m ≠1， 由m －1＝3得:m ＝4， 故答案为:m ≠1，4.13.若函数y ＝－kx +2k +2与y ＝kx（k ≠0）的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是_____.【解答】把方程组22y kx kkyx=-++⎧⎪⎨=⎪⎩消去y得:－kx+2k+2＝kx，整理得:kx2－(2k+2)x+k＝0，由题意得:△＝(2k+2)2－4k2＞0，解得:k＞－12，∴当k＞－12时，函数y＝－kx+2k+2与y＝kx（k≠0）的图象有两个不同的交点，故答案为:k＞－12且k≠0.14.如图，直线y＝－x+b与双曲线y＝－1x（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2＝__________.【解答】∵直线y＝﹣x+b与双曲线y＝﹣1x（x＜0）交于点A，设A的坐标（x，y），∴x+y＝b，xy＝﹣1，而直线y＝﹣x+b与x轴交于B点，∴OB＝b，∴又OA2＝x2+y2，OB2＝b2，∴OA2﹣OB2＝x2+y2﹣b2＝(x+y)2﹣2xy﹣b2＝b2+2﹣b2＝2．故答案为:2．15.一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系表示人数x与完成任务所需时间y之间的函数关系为_______________________.解答:由题意得:人数x与完成任务所需时间y之间的函数关系为y＝30015x＝20x，故答案为:y＝20x.16.把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方形铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为________________________.解答:由题意得:Sh＝3×2×1，则S＝6h，故答案为:S＝6h.三、解答题17.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t 天完成.（1）写出每天生产夏凉小衫w （件）与生产时间t （天）（t ＞4）之间的函数关系式； （2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？解答:（1）每天生产夏凉小衫w （件）与生产时间t （天）（t ＞4）之间的函数关系式为:w ＝1600t（t ＞4）， （2）由题意，得:16004t -－1600t＝16001600(4)(4)t t t t ---＝264004t t -，答:每天要多做264004t t-（t ＞4）件夏凉小衫才能完成任务. 18.某开发公司计划生产一批产品，需要加工后才能投放市场，已知甲厂每天可加工60件，8天便可完成任务.（1）这批产品的数量是________件；（2）若这批产品由乙厂加工，请写出乙厂每天加工件数M （件）与所需天数t （天）之间的函数表达式；（3）如果要求乙厂在5天内将所有产品加工完，那么乙厂每天至少加工多少件？ 解答:（1）60×8＝480（件）， 故答案为:480；（2）乙厂每天加工件数M （件）与所需天数t （天）之间的函数表达式为y ＝480t（t ＞0）， （3）把t ＝5代入上式得M ＝96，故如果要求乙厂在5天内将所有产品加工完，那么乙厂每天至少加工96件.19.已知y ＝y 1+y 2，y 1与x 2成正比例关系，y 2与x 成反比例关系，且当x ＝1时，y ＝3；当x ＝－1时，y ＝1.（1）求y 与x 之间的函数表达式； （2）当x ＝－12时，求y 的值. 解答:∵y ＝y 1+y 2，y 1与x 2成正比例关系，y 2与x 成反比例关系， ∴可设y 1＝k 1x 2，y 2＝2k x，把x ＝1时，y ＝3和x ＝－1时，y ＝1代入得:121231k k k k +=⎧⎨-=⎩，解得:1221k k =⎧⎨=⎩，∴y 与x 之间的函数表达式为y ＝2x 2+1x， （2）当x ＝－12时， y ＝2×(－12)2+(－2)＝－32.20.反比例函数y ＝k x（k ≠0，x ＞0）的图象与直线y ＝3x 相交于点C ，过直线上点A （1，3）作AB ⊥x 轴于点B ，交反比例函数图于点D ，且AB ＝3BD . （1）求k 的值； （2）求点C 的坐标；（3）在y 轴上确定一点M ，使点M 到C 、D 两点距离之和d ＝MC +MD 最小，求点M 的坐标. 【解答】（1）∵A （1，3）， ∴AB ＝3，OB ＝1， ∵AB ＝3BD ， ∴BD ＝1， ∴D （1，1），将D （1，1）代入反比例函数解析式得:k ＝1； （2）由（1）知，k ＝1， ∴反比例函数的解析式为:y ＝1x，由31y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩得:33x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩或33x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， ∵x ＞0，∴C （3，3）， （3）如图，作C 关于y 轴的对称点C ′,连接C ′D 交y 轴于M ，则d ＝MC +MD 最小， ∴C ′（－3，3）， 设直线C ′D 的解析式为y ＝kx +b ，∴331k b k b ⎧=-+⎪⎨⎪=+⎩，解得:323232k b ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩， ∴y ＝(3－23)x +23－2， 当x ＝0时，y ＝23－2， ∴M （0，23－2）.21.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y （微克/毫升）与服药时间x （小时）之间的函数关系如图所示（当4≤x ≤10时，y 与x 成反比例）.（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 之间的函数关系； （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？【解答】（1）当0≤x ＜4时，设直线解析式为:y ＝kx ， 将（4，8）代入得:8＝4k ， 解得:k ＝2，故直线解析式为:y ＝2x ，当4≤x ≤10时，设直反比例函数解析式为:y ＝k x， 将（4，8）代入得:8＝4k ， 解得:k ＝32，故反比例函数解析式为:y ＝32x ； 因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y ＝2x （0≤x ＜4），下降阶段的函数关系式为y ＝32x（4≤x ≤10）． （2）当y ＝4，则4＝2x ，解得:x ＝2， 当y ＝4，则4＝32x，解得:x ＝8， ∵8﹣2＝6（小时），∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时．22.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在营运过程中发现此商品的日销价为x （元）与销售量y（张）之间有如下关系:（1）猜测并确定y与x的函数关系式；（2）当日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是多少张？（3）设此卡的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元，试求出当日销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，并求出最大利润.解答:（1）由表中数据可以发现x与y的乘积是一个定值，所以可知y与x成反比例，设y＝kx，把（3，20）代入得:k＝60，∴y与x的函数关系式为y＝60x；（2）当x＝10时，y＝6，所以日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是6张；（3）∵W＝(x－2)y＝60－120x，又∵x≤10，∴当x＝10时，W最大＝60－12010＝48，故日销售单价为10元时，每天获得的利润最大，最大利润为48元.23.在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（－2，－4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个.（1）若点M（2，a）是反比例函数y＝kx（k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；（2）函数y＝3mx－1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由.解答:∵点M（2，a）是反比例函数y＝kx（k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，∴a＝4，∵点M（2，4）在反比例函数y＝kx（k为常数，k≠0）图象上∴k＝2×4＝8，∴反比例函数的解析式为y＝8x；（2）假设函数y＝3mx－1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”（x，2x）, 则有3mx－1＝2x，整理得:（3m－2）x＝1，当3m－2≠0，即m≠23时，函数图象上存在“理想点”，为（132m-，232m-），当3m－2＝0，即m＝23时，x无解，综合上述，当m≠23时，函数图象上存在“理想点”，为（132m-，232m-），当m＝23时，函数图象上不存在“理想点”.。

八年级数学下册《第六章反比例函数》练习题-附答案(浙教版) 一、选择题1.反比例函数y＝15x中的k值为( )A.1B.5C.15D.02.反比例函数y＝－2x的图象在( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3.若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y34.已知点P(－12，2)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是( )A.－12B.2C.1D.－15.如图，A，C是函数y＝1x的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则( )A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D.S1和S2的大小关系不能确定6.如图，直线y＝14x与双曲线y＝4x相交于点(－4，－1)和(4，1)，则不等式14x＞4x的解集为( )A.－4＜x＜0或x＞4B.x＜－4或0＜x＜4C.－4＜x＜4且x≠0D.x＜－4或x＞47.在体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( )8.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，则此用电器的可变电阻应( )A.不小于4.8 ΩB.不大于4.8 ΩC.不小于14 ΩD.不大于14 Ω9.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y＝kx的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是( ) A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣210.如图，在第一象限的点A既在双曲线y＝12x上，又在直线y＝2x﹣2上，且直线y＝2x﹣2与x轴相交于点B，C(0，b)、D(0，b＋2)，当四边形ABCD周长取得最小值时，b＝( )A.12B.34C.1D.52 二、填空题11.若y ＝1x 2n －5是反比例函数，则n ＝________.12.若反比例函数y ＝的图象位于第一、三象限，则正整数k 的值是 .13.如图，过x 轴正半轴上的任意一点P 作y 轴的平行线交反比例函数y ＝2x 和y ＝－4x 的图象于A ，B 两点，C 是y 轴上任意一点，则△ABC 的面积为________.14.已知点A(－2，y 1)，B(－1，y 2)和C(3，y 3)都在反比例函数y ＝3x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为____________(用“＜”连接).15.小明家离学校1.5 km ，小明步行上学需x min ，那么小明步行速度y(单位：m/min)可以表示为y ＝1500x ；水平地面上重1500 N 的物体，与地面的接触面积为x m 2，那么该物体对地面的压强y(单位：N/m 2)可以表示为y ＝1500x ……，函数关系式y ＝1500x还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一例：____________________________________________________________.16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝2x (x ＞0)的图象与正比例函数y ＝kx ，y ＝1k x(k＞1)的图象分别交于点A ，B ，若∠AOB ＝45°，则△AOB 的面积是______．三、解答题17.已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1.求当x＝－12时，y的值．18.已知反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当－3＜x＜－1时，求y的取值范围.19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝mx(m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，﹣2).(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标.20.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)满足函数关系：t＝kv，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？21.如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1).(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标.22.如图，已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y＝kx(x＞0，k＞0)的图象上，点P(m，n)是函数y＝kx(x＞0，k＞0)的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E，F.若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S.求当S＞1时，求m的取值范围．23.如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，﹣3)，反比例函数y＝kx的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过点A、C(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0)，与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象交于B(a，4)．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝kx(x＞0)的图象于点N，若以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．参考答案1.C2.D3.B.4.D5.C6.A7.C8.A9.C. 10.A. 11.答案为：3. 12.答案为：1. 13.答案为：3. 14.答案为：y 2<y 1<y 3.15.答案为：体积为1500 cm 3的圆柱底面积为x cm 2，那么圆柱的高y cm 可以表示为y ＝1500x(答案不唯一，正确合理均可). 16.答案为：2.17.解：依题意，设y 1＝k 1x 2，y 2＝k 2x则y ＝y 1＋y 2＝k 1x 2＋k 2x.∵当x ＝1时，y ＝3；当x ＝－1时，y ＝1 ∴⎩⎨⎧k 1＋k 2＝3，k 1－k 2＝1，解得⎩⎨⎧k 1＝2k 2＝1， ∴y ＝2x 2＋1x.当x＝－12时，y＝12－2＝－32.18.解：(1)∵反比例函数y＝kx的图象经过点A(2，3)把点A的坐标代入解析式，得3＝k2，解得k＝6.∴这个函数的解析式为y＝6 x .(2)点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上.理由：分别把点B，C的坐标代入y＝6 x可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上. (3)∵当x＝－3时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－6.又由k＞0，知当x＜0时，y随x的增大而减小∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2.19.解：(1)∵反比例函数y＝mx(m≠0)的图象过点A(3，1)∴m＝3.∴反比例函数的表达式为y＝3 x .∵一次函数y＝kx＋b的图象过点A(3，1)和B(0，﹣2). ∴，解得：∴一次函数的表达式为y＝x﹣2；(2)令y＝0，∴x﹣2＝0，x＝2∴一次函数y＝x﹣2的图象与x轴的交点C的坐标为(2，0). ∵S△ABP＝31 2PC×1＋12PC×2＝3.∴PC＝2∴点P的坐标为(0，0)、(4，0).20.解：(1)将(40,1)代入t＝kv，得1＝k40，解得k＝40.函数关系式为：t＝40 v.当t＝0.5时，0.5＝40m，解得m＝80.所以，k＝40，m＝80.(2)令v＝60，得t＝4060＝23.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时.21.解：(1)把点A(2，6)代入y=kx，得m=12，则y=12x.把点B(n，1)代入y=12x，得n=12，则点B的坐标为(12，1).由直线y=kx+b过点A(2，6)，点B(12，1)得，解得则所求一次函数的表达式为y=﹣x+7.(2)如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为(0，m)，连接AE，BE 则点P的坐标为(0，7).∴PE=|m﹣7|.∵S△AEB =S△BEP﹣S△AEP=5∴×|m﹣7|×(12﹣2)=5.∴|m﹣7|=1.∴m1=6，m2=8.∴点E的坐标为(0，6)或(0，8).22.解：∵正方形OABC 的面积为4∴OA ＝AB ＝2∴B 点坐标为(2，2)．∵点B 在函数y ＝k x(x ＞0，k ＞0)的图象上 ∴把B(2，2)代入y ＝k x中，得k ＝4. ∴反比例函数的解析式为y ＝4x. ∵P(m ，n)在y ＝4x上 ∴mn ＝4∴n ＝4m. ∵S ＝AE ·PE ＋CB ·CF∴S ＝(m －2)·n ＋2(2－n)＝mn －2n ＋4－2n ＝mn －4n ＋4＝8－16m. ∵S ＞1，∴16m＜7. ∵x ＞0∴m 的取值范围m ＞167. 23.解：(1)∵点A 的坐标为(0，2)，点B 的坐标为(0，﹣3)∴AB ＝5∵四边形ABCD 为正方形∴点C的坐标为(5，﹣3)．∵反比例函数y＝kx的图象经过点C∴解得k＝﹣15∴反比例函数的解析式为y＝﹣；∵一次函数y＝ax+b的图象经过点A，C ∴，解得∴一次函数的解析式为y＝﹣x+2；(2)设P点的坐标为(x，y)．∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积∴12×OA•|x|＝52∴12×2•|x|＝25，解得x＝±25．当x＝25时，y＝﹣35；当x＝﹣25时，y＝35．∴P点的坐标为(25，﹣35)或(﹣25，35)．24.解：(1)∵一次函数y＝x＋b的图象经过点A(－2，0) ∴0＝－2＋b，解得b＝2∴一次函数的表达式为y＝x＋2.∵一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数y＝kx(x＞0)的图象交于B(a，4)∴4＝a＋2，解得a＝2，∴B(2，4)∴4＝k2，解得k＝8∴反比例函数的表达式为y＝8x(x＞0)．(2)∵点A(－2，0)，∴OA＝2.设点M(m－2，m)，点N(8m，m)当MN∥AO且MN＝AO时，四边形AONM是平行四边形|8m－(m－2)|＝2且m>0解得m＝22或m＝23＋2∴点M的坐标为(22－2，22)或(23，23＋2)．。

反比例函数练习一一．选择题（共22小题）1．（2015春•泉州校级期中）下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C．D．2y=x2．（2015春•兴化市校级期中）函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．±2 D．±3．（2015春•衡阳县期中）若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（）A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=04．（2014•汕尾校级模拟）若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定5．（2014春•常州期末）反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．C．D．m≥6．（2015•贺州）已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（）A．B． C．D．7．（2015•滦平县二模）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（）A．B．C．D．8．（2015•上海模拟）下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（）A．B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+19．（2015•宝安区二模）若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．10．（2015•鱼峰区二模）若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（）A．1 B．2 C．3 D．611．（2012•颍泉区模拟）如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）第11题图第12题图A．πB．2πC．4πD．条件不足，无法求12．（2010•深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A．y=B．y=C．y=D．y=13．（2014•随州）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小14．（2014•昆明）如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k 的图象大致是（）A．B．C．D．15．（2014•天水）已知函数y=的图象如图，以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A（﹣1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个16．（2014•杭州）函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个函数可以是（）A．y=B．y=C．y=D．y=17．（2014•阜新）反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣118．（2015•凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）第18题图第19题图A．10 B．11 C．12 D．1319．（2015•眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D 点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3 D．420．（2014•绥化）如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（）第20题图第21题图A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．4S1=S2 21．（2014•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小22．（2014•重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．24二．填空题（共4小题）23．（2015•锦江区一模）已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=．24．（2014•江西模拟）已知反比例函数的解析式为y=，则最小整数k=．25．（2013•路北区二模）函数y=，当y≥﹣2时，x的取值范围是（可结合图象求解）．26．（2014•贵阳）若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是．（写出一个符合条件的值即可）三．解答题（共4小题）27．（2014春•东城区校级期中）已知反比例函数y=﹣（1）说出这个函数的比例系数；（2）求当x=﹣10时函数y的值；（3）求当y=6时自变量x的值．28．（2013春•汉阳区校级期中）已知函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？29．（2013•德宏州）如图，是反比例函数y=的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？30．（2014•苏州）如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．（1）求△OCD的面积；（2）当BE=AC时，求CE的长．答案：一．选择题（共22小题）1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C 11．B 12．D 13．D 14．B 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B20．B 21．C 22．C二．填空题（共4小题）23．-1 24．1 25．x≤-2或x＞0 26．-1（答案不唯一）三．解答题（共4小题）27．28．29．30．。

北师大版数学九年级上册第六章反比例函数课时作业6.1反比例函数【基础练习】一、填空题：1.A、B两地相距120千米，一辆汽车从A地去B地，则其速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）之间的函数关系可表示为；2.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的13，设下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是；3.已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当x=-4时，y=.二、选择题：1.下列各问题中的两个变量成反比例的是（）；A.某人的体重与年龄B.时间不变时，工作量与工作效率C.矩形的长一定时，它的周长与宽D.被除数不变时，除数与商2.已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值为（）；A.4B.-4C.3D.-33.下列函数中，不是反比例函数的是（）A.xy=2B.y=-k3x (k≠0) C.y=3x-1D.x=5y-1三、解答题：1.一水池内有污水60m3，设放净全池污水所需的时间为t(小时），每小时的放水量为w m3，（1）试写出t与w之间的函数关系式，t是w反比例函数吗？（2）求当w=15时，t的值.2.已知y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值：（1）写出这个反比例函数表达式；（2）将表中空缺的x 、y 值补全.【综合练习】举出几个日常生活中反比例函数的实例.【探究练习】已知函数y =y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x =1时，y =4,当x =2时，y =5.求y 关于x 的函数解析式.答案:【基础练习】一、1.v =120t ； 2.y =90x ； 3.12.二、1.D ；2.A ；3.C.三、1.（1）t =60w，（2）t =4. 2.（1）y =3x ；（2）从左至右：x =-4，-1，2，3；y =-35，-32，3，34，35.【综合练习】略.x -5-3-2145y-34-1-3321【探究练习】y =2x +2x. 6.1反比例函数一．判断题1．如果y 是x 的反比例函数，那么当x 增大时，y 就减小（）2．当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（）3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数（）4．y 与x 2成反比例时y 与x 并不成反比例（）5．y 与2x 成反比例时，y 与x 也成反比例（）6．已知y 与x 成反比例，又知当2=x 时，3=y ，则y 与x 的函数关系式是6xy =（）二．填空题7．)0(≠=k xky 叫__________函数，x 的取值范围是__________；8．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是_________=h ，这时h 是a 的__________；9．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成__________；10．如果函数y =222-+k k kx是反比例函数，那么k =________，此函数的解析式是；11．下列函数表达式中，x 均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上k 的值，如果不是请填上“不是”①x y 5=；（）②x y 4.0=；（）③2x y =；（）④2=xy ；（）⑤πx y =；（）⑥xy 5-=（）⑦12-=x y （）12．判断下面哪些式子表示y 是x 的反比例函数？①31-=xy ；②x y -=5；③x y 52-=；④)0(2≠=a a xay 为常数且；解：其中是反比例函数，而不是；13．计划修建铁路1200km ，那么铺轨天数y （天）是每日铺轨量x 的反比例函数吗？解：因为，所以y 是x 的反比例函数；14．一块长方形花圃，长为a 米，宽为b 米，面积为8平方米，那么a 与b 成函数关系，列出a 关于b 的函数关系式为；三．选择题：15．若nxm y ++=2)5(是反比例函数，则m 、n 的取值是（）（A ）3,5-=-=n m （B ）3,5-=-≠n m （C ）3,5=-≠n m （D ）4,5-=-≠n m 16．附城二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t 与速度（平均速度）v 之间的函数关系式是（）（A ）stv =（B ）st v +=（C ）ts v =（D ）st v =17．已知A （2-，a ）在满足函数xy 2=，则___=a （）（A ）1-（B ）1（C ）2-（D ）218．下列函数中，是反比例函数的是（）（A ）1)1(=-y x （B ）11+=x y （C ）21xy =（D ）x y 31=19．下列关系式中，哪个等式表示y 是x 的反比例函数（）（A ）x k y =（B ）2xB y =（C ）121+=x y （D ）12=-xy 20．函数y m x mm =+--()2229是反比例函数，则m 的值是（）（A ）m =4或m =-2（B ）m =4（C ）m =-2（D ）m =-1四．解答题：21．在某一电路中，保持电压V （伏特）不变，电流I （安培）与电阻R （欧姆）成反比例，当电阻R=5时，电流I=2安培。

一、选择题(每小题3分,共36分)1.(2022河口模拟)下列关系式中,y是x的反比例函数的是( C )A.x(y-1)=1B.y=1x+1C.y=13x D.y=1x32.对于反比例函数y=-5x,下列说法不正确的是( D )A.图象分布在第二、四象限B.当x<0时,y随x的增大而增大C.图象经过点(5,-1)D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1<y23.若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=-3x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( B )A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y34.若A(2,4)与B(-2,a)都是反比例函数y=kx(k≠0)图象上的点,则a 的值是( B )A.4B.-4C.2D.-25.在一个可以改变容积的密闭容器内,装有质量为m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变,ρ与V在一定范围内满足,它的图象如图所示,则该气体的质量m为( C )ρ=mV第5题图A.1.4 kgB.5 kgC.7 kgD.6.4 kg6.正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=6的图象的交点位于x( D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一、三象限(k≠0)与一次函数y=kx+k(k≠0)在同一平面直角7.反比例函数y=kx坐标系内的图象可能是( D )A B C D的图象相交于点M(1,m),N(-2,n).8.如图所示,函数y1=x+1与函数y2=2x若y1>y2,则x的取值范围是( D )第8题图A.x<-2或0<x<1B.x<-2或x>1C.-2<x<0或0<x<1D.-2<x<0或x>19.如图所示,在平面直角坐标系中,点A是x轴负半轴上一个定点,点(x<0)图象上一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标P是函数y=-6x逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( D )第9题图A.先增后减B.先减后增C.逐渐减小D.逐渐增大10.如图所示的是某公园“水上滑梯”的侧面图,其中BC段可看成是双曲线的一段,建立如图所示的坐标系后,其中,矩形AOEB中有一向上攀爬的梯子,OA=5 m,进口AB∥OD,且AB=2 m,出口C点距水面的距离CD为1 m,则B,C之间的水平距离DE为( D )A.5 mB.6 mC.7 mD.8 m第10题图11.如图所示,点A的坐标是(-2,0),点B的坐标是(0,6),C为OB的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′.若反比例函数的图象恰好经过A′B的中点D,则k的值是( C )y=kx第11题图A.9B.12C.15D.18(x>0)的图象上,点C在反比例函12.如图所示,点B在反比例函数y=6x(x>0)的图象上,且BC∥y轴,AC⊥BC于点C,交y轴于点A,则数y=-2x△ABC的面积为( B )第12题图A.3B.4C.5D.6二、填空题(每小题3分,共18分)13.(2022栖霞模拟)一批零件有200个,一个工人每小时生产5个,则完成任务所需时间y(小时)与人数x之间的函数表达式为y=40.x与一次函数y=2x-1的图象的交点为(1,a),则14.已知反比例函数y=kxk的值为 1 .15.双曲线y=k+1在每个象限内,函数值y随x值的增大而增大,则k x的取值范围是k<-1 .16.王师傅用一根撬棒撬动一块大石头,已知阻力臂和阻力不变,分别为0.5 m和1 000 N,当动力臂l为2 m 时,撬动这块大石头需用的动力F为250 .17.如图所示,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=4x的图象交于A,B两点,则四边形MAOB的面积为10 .18.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x与双曲线y=mx交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为0 .三、解答题(共46分)19.(6分)已知反比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数的表达式;(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;(3)当-2<x<-1时,求y的取值范围.解:(1)把A(2,3)代入y=kx ,得k=2×3=6,∴y=6x.(2)点B(-1,6)不在这个函数的图象上,点C(3,2)在这个函数的图象上.理由如下:当x=-1时,y=-6,∴点B(-1,6)不在这个函数的图象上.当x=3时,y=2,∴点C(3,2)在这个函数的图象上.(3)当x=-1时,y=-6;x=-2时,y=-3,∵k=6>0,∴当-2<x<-1时,y随x的增大而减小.∴当-2<x<-1时,y的取值范围为-6<y<-3.20.(8分)一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系式t=kv ,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5).(1)求k 和m 的值;(2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多长 时间?解:(1)由题意,得函数图象经过点(40,1),(m,0.5),把(40,1)代入t=kv ,得k=40,故可得关系式为t=40v .再把(m,0.5)代入t=40v,得m=80.(2)把v=60代入t=40v,得t=23,故汽车通过该路段最少需要23h.21.(10分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在销售中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(张)之间有如下关系:(1)猜测并确定y 与x 的函数表达式.(2)当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是多少张?(3)设此贺卡的日销售利润为W 元,试求出W 与x 之间的函数表达式.若物价部门规定此贺卡的销售单价不能超过10元,试求出当日销售单价为多少元时,每天获得的利润最大,并求出最大利润.解:(1)由题意设y=k(k为常数,且k≠0),x把(3,20)代入,得k=60,.∴y与x的函数表达式是y=60x=6,(2)当x=10时,y=6010∴当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是6张.,且2≤x≤10,(3)∵W=(x-2)y=60-120x=48(元).∴当x=10时,W最大,W最大=60-12010∴当日销售单价为10元时,每天获得的利润最大,最大利润为48元.22.(10分)如图所示,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y=-12的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,与y轴交于x点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.(1)求一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积;的解集.(3)写出不等式kx+b>-12x解:(1)∵一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,y=-12x且与x轴交于点C,与y轴交于点D,A点的横坐标与B点的纵坐标都是3,∴当y=3时,3=-12,解得x=-4;x当x=3时,y=-123=-4.故点B 的坐标为(-4,3),点A 的坐标为(3,-4), 把点A,B 的坐标代入y=kx+b,得 {-4k +b =3,3k +b =-4,解得{k =-1,b =-1, 故一次函数的表达式为y=-x-1. (2)y=-x-1,当y=0时,x=-1, 故点C 的坐标为(-1,0),∴S △AOB =S △BOC +S △AOC =12OC ·|y B |+12OC ·|y A |=12×1×3+12×1×4=72.∴△AOB 的面积为72.(3)由图象,知不等式kx+b>-12x 的解集为x<-4或0<x<3.23.(12分)(2022莱西模拟)如图所示,正比例函数y=12x 的图象与反比例函数y=kx(k ≠0)在第一象限的图象交于A 点,过A 点作x 轴的垂线,垂足为M,已知△OAM 的面积为1.(1)求反比例函数的表达式;(2)如果点B(a,b)为反比例函数在第一象限图象上的点,且b=2a,试探究在x 轴上是否存在点P,使△PAB 周长最小.若存在,求点P 的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)∵反比例函数y=kx (k ≠0)的图象在第一象限,∴k>0.∵△OAM 的面积为1,∴12k=1,解得k=2,故反比例函数的表达式为y=2x.(2)存在.∵点A 是正比例函数y=12x 与反比例函数y=2x图象的交点,且x>0,y>0,∴{y =12x ,y =2x ,解得{x =2,y =1,∴A(2,1). ∵B(a,b)为反比例函数在第一象限图象上的点,∴b=2a.又∵b=2a,∴a=1,b=2,∴B(1,2).∵AB 的距离为定值,∴若使△PAB 周长最小,则PA+PB 的值最小. 如图所示,作A 点关于x 轴的对称点C,并连接BC,交x 轴于点P,P 为所求点.设A 点关于x 轴的对称点为C,则C 点的坐标为(2,-1).设直线BC 的表达式为y=mx+n,将B,C 两点的坐标代入,得{2m +n =-1,m +n =2,解得{m =-3,n =5,故直线BC 的表达式为y=-3x+5.当y=0时,x=53,则点P 坐标为(53,0).。

完整版)反比例函数经典习题及答案反比例函数练题1.下列函数中，经过点(1.-1)的反比例函数解析式是（）A。

y = 1/xB。

y = -1/xC。

y = 2/xD。

y = -2/x2.反比例函数y = -(k/ x)（k为常数，k ≠ 0）的图象位于（）A。

第一、二象限B。

第一、三象限C。

第二、四象限D。

第三、四象限3.已知反比例函数y = (k - 2)/x的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）A。

k。

2B。

k ≥ 2C。

k ≤ 2D。

k < 24.反比例函数y = k/x的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果三角形MON 的面积是2，则k的值为（）A。

2B。

-2C。

4D。

-45.对于反比例函数y = 2/x，下列说法不正确的是（）A。

点(-2.-1)在它的图象上B。

它的图象在第一、三象限C。

当x。

0时，y随x的增大而增大D。

当x < 0时，y随x的增大而减小6.反比例函数y = (2m - 1)x/(m^2 - 2)，当x。

0时，y随x 的增大而增大，则m的值是（）A。

±1B。

小于1的实数C。

-1D。

1/27.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）。

A。

S1 < S2 < S3B。

S2 < S1 < S3C。

S3 < S1 < S2D。

S1 = S2 = S38.在同一直角坐标系中，函数y = -2与y = 2x的图象的交点个数为（）A。

3B。

2C。

1D。

09.已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）10.如图，直线y = mx与双曲线y = k/(x-2)交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若三角形ABM的面积为2，则k的值是（）A。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练6.1反比例函数一．选择题（共10小题）1．下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（）A．B．C．D．y＝5x﹣12.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（）A.小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B.体积为10cm3的长方体，高为h cm，底面积为S cm2C.用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm，面积为S cm2D.汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升3.下列选项中，能写成反比例函数的是（）A.人的体重和身高B.正三角形的边长和面积C.速度一定，路程和时间的关系[中国@^*%教育出#版网]D.销售总价不变，销售单价与销售数量的关系4.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. B.53yx=- C.11yx=+D.1y xp=5．下列等式中，一定表示y是关于x的反比例函数的是（）A．y＝B．y＝C．y＝D．2xy＝﹣1 6.已知变量y与x成反比例，当3x=时，6y=-，则该反比例函数的表达式为()A.18yx= B.18yx=- C.2yx= D.2yx=-7.已知反比例函数20yx=，下列问题情境符合的是()A.已知三角形的面积为20，其中一边长y与该边上的高x的关系B.矩形的长为20，矩形的面积y与宽x的关系C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y与橡皮的单价x（元）的关系D.一部20集的电视剧，已看集数y与未看集数x的关系8.当1k=-时，下列函数是反比例函数的是（）A.1kyx+= B.2()ky k k x-=+ C.1y kx-=- D.(1)y k x=-9．下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝B．y＝﹣C．y＝5x+4D．10．下列函数：①y＝﹣2x；②y＝；③y＝x﹣1；④y＝5x2+1，是反比例函数的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共5小题）11．若函数y＝（m﹣1）x是反比例函数，则m＝．12．已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x的关系是：函数．13．判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数？①；②y＝5﹣x；③；④；解：其中是反比例函数，而不是．14．已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为．15．若是反比例函数，则m满足的条件是．三．解答题（共6小题）16．已知函数是反比例函数，求k的值．17．已知y＝（m2+2m）x．（1）当m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m为何值时，y是x的二次函数？（3）当m为何值时，y是x的反比例函数？18．已知函数y＝是关于x的反比例函数，求m的值并写出函数表达式．18．已知函数y＝（m2﹣m）（1）当m为何值时，此函数是正比例函数？（2）当m为何值时，此函数是反比例函数？19．分别写出下列函数的表达式，并指出其中哪些是正比例函数，哪些是反比例函数．（1）当速度v＝3m/s时，路程s（m）关于时间t（s）的函数；（2）当电压U＝220V时，电阻R（Ω）关于电流I（A）的函数；（3）当圆柱体的体积V＝100cm3时，其底面积S（cm2）关于高h（cm）的函数．20．已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当x＝时y的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．D．2.B3.D4.B5．D．6.B.7.C.8.C.9．B．10．C．二．填空题（共5小题）11．﹣1．12．z与x的关系是反比例函数．13．①③④；②．14．﹣2．15．m≠0.5．三．解答题（共6小题）16．解：∵是反比例函数，∴k2﹣k﹣3＝﹣1且k﹣2≠0，解得：k＝﹣1．17．解：（1）根据题意得，，由①得：m≠0，m≠﹣2，由②得：m＝﹣2或1，解得m＝1，故当m＝1，y是x的正比例函数；（2）根据题意得，，由①得：m≠0，m≠﹣2，由②得：m＝，故当m＝，y是x的二次函数；（3）根据题意得，，由①得：m≠0，m≠﹣2，由②得：m＝0或﹣1，解得m＝﹣1，故当m＝﹣1，y是x的反比例函数．18．解：由函数y＝是关于x的反比例函数，得．解得m＝﹣1，反比例函数是y＝．19．解：（1）由y＝（m2﹣m）是正比例函数，得m2﹣3m+1＝1且m2﹣m≠0．解得m＝3，当m＝3时，此函数是正比例函数（2）由y＝（m2﹣m）是反比例函数，得m2﹣3m+1＝﹣1且m2﹣m≠0．解得m＝2，当m＝2时，此函数是反比例函数．20解：（1）由题意可得：s＝3t，是正比例函数关系；（2）由题意可得：R＝＝，是反比例函数关系；（3）由题意可得：S＝＝，是反比例函数关系．。

反比例函数测试题及答案一、选择题1. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象是双曲线，下列说法正确的是（）A. 函数图象在一、三象限内，k＞0B. 函数图象在二、四象限内，k＜0C. 函数图象在一、三象限内，k＜0D. 函数图象在二、四象限内，k＞0答案：A2. 若点（2，3）在反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象上，则k的值是（）A. 6B. -6C. 2D. -2答案：A二、填空题3. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（1，-2），则k的值为______。

答案：-24. 反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象是中心对称图形，若点（a，b）在函数图象上，则点（-a，-b）也在函数图象上，且k=ab，若点（2，-1）在函数图象上，则点（-2，1）也在函数图象上，且k=______。

答案：-2三、解答题5. 已知反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（3，-1），求k的值，并判断图象在哪个象限。

解：将点（3，-1）代入反比例函数y= \frac{k}{x}得，-1=\frac{k}{3}，解得k=-3。

因为k=-3＜0，所以图象在第二、四象限。

6. 已知反比例函数y= \frac{k}{x}（k≠0）的图象经过点（2，3），求k的值，并写出函数的表达式。

解：将点（2，3）代入反比例函数y= \frac{k}{x}得，3=\frac{k}{2}，解得k=6。

因此，函数的表达式为y= \frac{6}{x}。

结束语：通过以上题目的练习，可以检验你对反比例函数性质和图象特征的掌握程度，希望同学们能够通过这些题目加深对反比例函数的理解。