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七年级数学上册 第三章第四节的合并同类项第二课时的课件 北师大版

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北师大版数学七年级上册3.4第2课时去括号-课件

北师大版数学七年级上册3.4第2课时去括号-课件
即4x－(x－1) ＝4x+(－1)(x－1) ＝4x－x＋1 ＝3x＋1.
从而得出结论：这三个代数式是相等的.
议一议
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
思考： 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
去括号法则：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
典例精析
例1 化简下列各式 (1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y).
答案：a－2c
课堂小结
去括号
去括号法则
括号前面是“＋”号， 里面各项不变号.
括号前面是“－”号， 里面各项全变号．
乘系数 去括号 解题步骤 合并同类项
④代入求值
课后作业
见《学练优》本课时练习
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡Hale Waihona Puke 开丹放花；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
4.三角形的第一边长是(2a＋b)cm，第二边长是2(a＋ b)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角形的 周长是_(_6_a_+_4_b_)_cm.

北师大版(2012)数学七年级上册第3章《合并同类项》课件

北师大版(2012)数学七年级上册第3章《合并同类项》课件
（1）2x2y与-3x2y √ （2）2abc与23abc × （3）-3pq与3qp √ （4） -4x2y与5xx2y2 ×
一个人的努力，一家人的梦想 !
习读检测
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=__2__，n=__1__．
2．合并同类项：
（1）-a-a-2a=__-4_a_____．
（2）-xy-5xy+6yx=___0_____．
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2-_a_2_b_．
3.下列各组式子中是同类项的是（C ）
A．-2a与a2
B．2a2b与3ab2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
4.下列运算中正确的是（A ）
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
=3x＋3x2＋1; (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4.
一个人的努力，一家人的梦想 !
习研检测
求代数式的值：
（1）2x2 5x x2 4x 3x2 2, 其中 x 1 ;
(2)3a
abc
1
c
2
3a
1
c
2
,
其中
a
1
,
2 b
2,
c
3.
3
3
6
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
一个人的努力，一家人的梦想 !
习研
1、通过习读和检测，你有什么发现？还有什么疑问吗？ 与同伴交流。 2、思考与讨论：
同类项有何特征？ 怎样合并同类项？其依据是什么？ 合并同类项的一般步骤有哪些？

3.2.1 合并同类项(课件)2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册

3.2.1 合并同类项(课件)2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册

新知导入
情境导入
周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、 妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐， 妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐， 买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在。 可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具 有相同特征的单项式归为一类。
知识点2：合并同类项(重难点) 1．概念：把同类项合并成一项叫作合并同类项。 2．法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指
数不变。 注：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1) 不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中 都含有。(2)合并同类项只把系数相加减，字母、指数不作运算。 3．合并同类项的一般步骤：①找出同类项，可以在同类项的下面
(2)什么样的式子才可以合并？怎样合并？ 所含字母相同，相同字母的指数也相同的式子可以合并；系数相 加，字母及字母指数不变
(3)什么是同类项？如何合并同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项；合 并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题： (1)辨一辨：以下几组是不是同类项？
做相同的标记；②运用加法交换律、结合律将多项式中的同类 项结合；③利用合并同类项法则合并同类项。
典例精讲
【题型一】利用同类项的概念识别同类项
例1：判断下列各组单项式是不是同类项： (1)2和b；(2)－2和5；(3)－3x2y和2x2y；(4)2a和3b。 解：(1)不是同类项；(2)是同类项；(3)是同类项；(4)不是同类项。
①x与y；②3ab与－4ba；③abc与ab。
①不是同类项；②是同类项；③不是同类项 (2)合并同类项：

2022秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减第2课时去括号课件新版北师大版

2022秋七年级数学上册第3章整式及其加减3.4整式的加减第2课时去括号课件新版北师大版

【点拨】由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体 上的所有小球数为12m－8×2＝12m－16. 而12(m－1)＝12m－12≠12m－16，4m＋8(m－2)＝12m －16，12(m－2)＋8＝12m－16， 所以A选项表达错误，符合题意； B，C，D选项表达正确，不符合题意．
【答案】C
16．先化简，再求值： (1)12x－2x－13y2＋－32x＋13y2，其中 x＝－2，y＝23；
B．2n＋9 D．6n＋3
【点拨】另外两个奇数分别为2n＋3和2n＋5， 故所求和为(2n＋1)＋(2n＋3)＋(2n＋5) ＝2n＋1＋2n＋3＋2n＋5＝6n＋9.
【答案】C
*15.(2020·达州)如图，正方体的每条棱上放置相同数目的 小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正 方体上小球总数，则表达错误的是( ) A．12(m－1) B．4m＋8(m－2) C．12(m－2)＋8 D．12m－16
13．一个长方形的周长为一边长为( C )
A．5a＋b
B．4a＋2b
C．a＋b
D．a＋2b
*14.(2021·大连第九中学月考)三个连续的奇数，最小的一 个 是 2n ＋ 1(n 为 自 然 数 ) ， 则 这 三 个 连 续 奇 数 的 和 为
() A．6n＋6 C．6n＋9
21．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示．
化简：|a－b|＋3|c－a|－|b－c|＋|a＋d|. 【思路点拨】先判断绝对值符号内各个式子的正负，再用 绝对值的性质化简．各个式子的正负可用特殊值法验证， 如a＋d，当a＝－1，d＝－2时，a＋d＝－1－2＝－3＜0.
【点拨】除了用数轴判断式子的正负外，还可以用特殊 值法判断，一般利用此法验证判断的结果是否正确．

3.4整式的加减一一合并同类项说课稿课件北师大版七年级数学上册

3.4整式的加减一一合并同类项说课稿课件北师大版七年级数学上册
3
（一）教材地位和作用
合并同类项是本章的一个重点。一方面， 合并同类项的过程中，要不断运用数的运 算。可以说合并同类项是有理数运算的延 伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的 应用是后面整式的运算、解方程、解不等 式等的基础。
4
㈡学情分析 同类项的概念是合并同类项的基础，合并同
类项又是整式加减的基础。新的教学理念强调让 学生经历知识的形成过程，又因为学生刚学完多 项式的项和系数，对多项式的项和系数等概念还 没有区分清楚的学生，会对学习同类项感到困难。 另外七年级的学生形象直观思维已比较成熟，学 习意识和学习态度也有了明显提高，但抽象思维 能力还比较薄弱，考虑问题也不够全面，而且他 们探究、观察、概括的能力也不是很强。我根据 学生的认知能力以及教材的特点设计了这节课。
2、合并同类项法则及注意事项。
学生自己小结，发挥主体地位， 提高他们语言表达能力与总结 归纳能力，使学生能够系统全 面的掌握知识。
22
布置作业
必做题进一步巩固学
生所学知识，及时发
必做题：
现和弥补知识缺陷，
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。 2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2，
3x与2y不是同类 项，不能合并。
((43))、 、79xa22b39xb2a2
4
0
＝4x2
✓
18
合作探究:完成例1，小组内合作交流 合并同类项的步骤是怎样的?
例1 合并同类项：
a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
同时采，用还先让放学后生收掌的握方在法多，项让式学中生辨先别小出组同内 试类解项，和并运讨用论法总则结进合行并合同并类同项类的项步运骤算和的方技法。 然能后，教使师学有生选的择知的识让、两技个能学螺生旋展式示上解升题。过程。 目的是让学生初步懂得运用合并同类项法则 合并同类项，掌握解题步骤和正确的书写格 式。

北师大版七年级上册数学合并同类项精品课件PPT

北师大版七年级上册数学合并同类项精品课件PPT

北师大版七年级上册数学 3.4.1合并同类项 课件
探究点一 同类项的概念
归纳：同类项需要满足什么条件？
同类项应满足下列两个条件: （1）所含的字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同. 同类项不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也应分
别相同，与字母的排列顺序无关，与系数无关;另外所 有的常数项都是同类项.
北师大版七年级上册数学 3.4.1合并同类项 课件
北师大版七年级上册数学 3.4.1合并同类项 课件
变式训练，感悟方法
下列各组中的单项式是不是同类项？
(1)ab与3ab (2)2m2n与2mn2
(3)3xy与 1 yx (4)2a与2ab
2
(5)53与b3
(6)2pq2r与3rp2q
抓住两同
2
两同：字母同，相同字母指数同！
北师大版七年级上册数学 3.4.1合并同类项 课件
北师大版七年级上册数学 3.4.1合并同类项 课件
变式训练，感悟方法
课本p76页，“练一练”第1题（3）、 （4）
合并同类项
（ 3 ） a 2 3 a 3 a 2 a 2 2 a 7
（ 4)x25x yy x2x2找、移、并
北师大版七年级上册数学 3.4.1合并同类项 课件
3.4 合并同类项（1）
学习目标
1.会说出同类项概念； 2.能识别同类项； 3.会合并同类项。
北师大版七年级上册数学 3.4.1合并同类项 课件
100a 2x2y
1 mn 3 2 1 ab
2
北师大版七年级上册数学 3.4.1合并同类项 课件
知识为例，探寻方法
200a 5x2y
4 mn3 3 13ba
北师大版七年级上册数学 3.4.1合并同类项 课件

北师大七年级数学上册《合并同类项》课件(共12张PPT)

第二、相同字母的指数分别相同。 学 科网
• 2、所有的有理数是不是都是同类项？
是！
• 3、同类项与系数的大小有没有关系？ 没有关系！
你会做吗？
3 + 2 = （5）
12 －3 =（9）
3a + 2a =（5）a 12a2b－3a2b=（9）a2b
解答下列各题
例1 合并同类项：
(1) -xy2+3xy2
学习目标：
• 1、在理解同类项概念的基础上，会识别 同类项。
• 2、知道合并同类项的意义，初步掌握合 并同类项的法则。
• 3、初步认识数学与人类生活的密切联系， 并积淀学生的创新意识和探究、观察、 概合并同类项法则。
• 难点：识别同类项，会合并同类项。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
(2)7a+3a2+2a-a2+3
解： (1) -xy2+3xy2 =(-1+3)xy2 =2xy2
(2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+[3a2+(-a2)]+3 =(7+2)a+[3+(-1)]a2+3 =9a+2a2+3
例2 合并同类项: ⑴ 3a+2b-5a-b
⑵ -4ab+8-2b2-9ab-8
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。
依据是乘法分配律。 5、怎样合并同类项？
合并同类项时，把同类项的系数 相加，字母和字母的指数不变。
反思与小结：
• 1、这zxxkw 节课你学会了什么？ 2、在学习过程中你有哪些收 获？还有什么疑问？

数学北师大版(2024)七年级上册 3.2.1 合并同类项课件(31张PPT)

3.“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的
同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同
类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
2
a bc
2bc
a
=
利用乘法分配律可得
2 x + 3x = (2+3) x = 5x
3a2bc －2 a2bc = (3－2)a2bc = a2bc
把同类项合并成一项叫做合并同类项.例如，
8n+5n=13n, 2xy+3xy=5xy, -7a2b+2a2b=-5a2b
例题讲解
例2 根据乘法分配律合并同类项：
字母的指数不变．
跟踪训练
下列合并同类项的结果正确吗？不正确的，说明理由.
(1)a+a=2a
√
× 不是同类项
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(2)3a+2b=5ab × 不是同类项
(5)3x2+2x3=5x5
× 不是同类项
(3)5y2-3y2=2
2y2×
(6)a-5a=-4a
4a
×
例3 合并同类项：
情境引入
储
老师家里有一
个储蓄罐，里面是
老师平时存下来的
硬币，现在想知道
里面有多少钱？你
能帮老师个忙吗？
蓄
罐
情境引入
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
获取新知
探究点1：同类项的概念
图3-6中的长方形由两个小长方形组成。
(1)利用图3-6 化简8n+5n，并用运算

北师大版七年级上册整式的加减-去括号课件


解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2 ＝－7x2＋11y2.
(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；
解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2
＝10x2－9y2. (4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)． 解：原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy
＝2x2－2y2－7xy.
仔细视察每个等式前后各项符号有什么特点？请勇敢的说 出来！
仔细的视察、总结，勇敢地说出你的 结论！！！
去括号法则:
“( )”前是“ +”去掉“ +( 符号 都不变 ;
)”,括号内各项的
“( )” 前是“ -”去掉“ -( )”, 括号内各项 的符号 都改变;
正去不变，负去全变
用字母表示为:
a + (b + c) = a + b + c ;
(2)原式＝a＋5a－3b－a＋2b ＝5a－b.
(3)原式＝6xy－3y－2xy ＝4xy－3y.
(4)原式＝5x－y－(2x－2y) ＝5x－y－2x＋2y
＝3x＋y.
归纳总结 去括号法则注意事项
(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉． (2)去括号时，第一要弄清括号前是“＋”号还是“－”号． (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都 不变号． (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘． (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
核心知识点二： 去括号步骤
视察下列式子，并从中归纳去括号步骤：
第一种：直接去括号（括号前系数为±1）
（1）4a - a - 3b
解：原式 4a - a 3b 3a 3b

七年级数学北师大版上册课件：第三章3.4.1_合并同类项-要

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在此输入您的封面副标题
３.４整式的加减
如果有一罐硬币,(分别为一角,五 角,一元)你会如何去数呢?
生活中处处有分类的存在.那在数 学中也有分类吗?
生活中处处有数学的存在.可以把 具有相同特征的事物归为一类,在 多项式中也可以把具有相同特征 的事物归为一类.
一场比赛
Zxxk 组卷网
求代数式－4x2+7x+3x2－4x+x2的值， 任意给Ｘ取一个小于１００的正整数 值，比一比，谁最快得到答案．
合并同类项的法则：
把同类项的系数____相_,字加母和字母的 ____指__数__不__变_.
简记为：（一加，两不变）
合并同类项与单位量的加减法类似 如：6克+7克=13克
3a2b+5a2b=8a2b
合并下列各式的同类项：
5x+3x=__8__x_-3x-8x=_____ -11x
ab+ba=_2__a_b_6xy-7xy=_____ -xy
-Π25×aax3px3b1b5２q0x23 a
两个条件缺一不可; 同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关;如-2xy、5xy与yx 所有的常数项都是同类项， 如１和－３.
在下列各对单项式中，同类项有（）B个 （1）x和y（2）a2b与ab2
（3）-3pq与3qp（4）bc与ac
（5）a2与a3
4.5
合作交流☞3x2y - 4xy2 - 3 5x2y 2xy2 5
问题1：上面的多项式都有哪些项？ 问题2：你认为在上面这个多项式中， 哪些项可以归为一类？
3x2y5x2y -4xy22xy2 -35
归为同一类的项有什么共同特征？
下列的每组式子分别是同类项吗？
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7、合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数 相加，字母和字母的指数不变。
解答下列各题
例1 根据乘法分配律合并同类项：
(1) -xy2+3xy2 (2)7a+3a2+2a-a2+3 解： (1) -xy2+3xy2 =(-1+3)xy2 =2xy2
2+2a-a2+3 (2)7a+3a = =
看谁做得 快！
求代数式的值：
例3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，
其中x=2，说一说你是怎么算的。 独立完成计算，然后与同伴交流 比较不同的计算方法。
引 伸：
1 _ 2 _ (3m-1) 3 已知： x y 与 - x5y(2n+1) 4 3 是同类项，求 5m+3n 的值 .
1 2 (3m-1) 3 _ 5 (2n+1) _ - xy x y 解：∵ 3 与 4 是同类项 ∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3 =13
想一想

1、判断同类项必须满足哪几个条件？
第一、所含字母相同。 第二、相同字母的指数分别相同。

2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？
是！

3、同类项与系数的大小和字母的排列有没有 关系？
没有关系！
试一试：判断下列各组是否为 同类项？(请说出理由） ⑴ x与 y ⑵a2与ab2
⑶-3pq与3qp 是 ⑷abc与ac
例2 合并同类项: ⑴ 3a+2b-5a-b 2 ⑵ -4ab+8-2b -9ab-8
解:
(1) 3a+2b-5a-b =(3a-5a)+(2b-b) =(3-5)a+(2-1)b =-2a+b
解：
(2) -4ab+8-2b2-9ab-8 =（-4ab-9ab)+(8-8)-2b2 = (-4-9)ab+0-2b2 =-13ab-2b2 =-2b2-13ab
课堂小结：
一、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合 并； 二、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不 变； 三、通过合并同类项，可以把多项式化简 四、合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能 是多项式。
五、合并同类项的最终结果要按降幂排列。
作业
习题3.5 知识技能1、（3）、（6） 2、（2）、（4）
8n+5n = (8+5)n=13n
6、什么叫做合并同类项？ 它的根据是什么？ 因为 (8＋5)n＝8n＋5n 所以8n＋5n＝(8＋5)n 合并同类项法则可以由乘法分配律 推导得出的。
把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项（unite like terms)。 依据是乘法分配率。
第二课时
吕中 张志成
实际生活中，我们身边的同一类事物有很 多，为了需要，往往我们要将它们进行分类。
我们给一灾区同学捐款，因为我们都是学生， 所以捐的都是平时我们自己积攒的零花钱，学校在统 计捐款总数时，总是很头疼，零零散散的几十块钱就 能装一袋子。大家能想出什么好办法吗？
方法是：把钱进行分类，同一面值的放一起，把一角、
⑹0.3mn与2nm 是 ⑸ a3与a2
所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项，叫做同类项（like terms）
想一想：

解：
图中的大长方形由两个小长方形组成， 求大长方形的面积。 8 5
n
法一：S大＝8n+5n
法二：
S大＝（8+5）n
＝13n
当计算8n+5n时，可以将它 们的系数8和5相加再乘以 字母n就可以了。
五角、一元、两元、五元、十元、二十元、五十元、 一百元进行分类，再数就方便多了。

1、观察下列各单项式，把你认为相同 类型的式子归类，并说出分类依据
0.3ab2 、-4a2b、9xy、-ab2、 -xy。
0.3ab2 和-ab2
所含字母相同，相同字母 9xy和-xy 的指数也相同 2、什么叫做同类项？ 我们把所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项(like terms)
=(7a+2a)+[3a2+(-a2)]+3
=(7+2)a+[3+(-1)]a2+3
=9a+2a2+3 =2a +9a+3
2
合并同类项的步骤：
第一步 准确找出同类项（用下划线） 并把同类项写在一起（用小括号） ； 第二步 逆用分配律，把同类项的系数 加在一起（用小括号），字母和字母 的指数不变； 第三步 写出合并后的结果，没有同类 项的单项式照抄，降幂排列。