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⼩学六年级数学基础知识、基本概念⼩学数学的基础知识、基本概念⾃然数⽤来表⽰物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做⾃然数。
整数⾃然数都是整数，整数不都是⾃然数。
⼩数⼩数是特殊形式的分数。
但是不能说⼩数就是分数。
混⼩数（带⼩数）⼩数的整数部分不为零的⼩数叫混⼩数，也叫带⼩数。
纯⼩数⼩数的整数部分为零的⼩数，叫做纯⼩数。
循环⼩数⼩数部分⼀个数字或⼏个数字依次不断地重复出现，这样的⼩数叫做循环⼩数。
例如：0.333……，1.2470470470……都是循环⼩数。
纯循环⼩数循环节从⼗分位就开始的循环⼩数，叫做纯循环⼩数。
例如：，。
混循环⼩数与纯循环⼩数有唯⼀的区别：不是从⼗分位开始循环的循环⼩数，叫混循环⼩数。
例如，，。
有限⼩数⼩数的⼩数部分只有有限个数字的⼩数（不全为零）叫做有限⼩数。
⽆限⼩数⼩数的⼩数部分有⽆数个数字（不包含全为零）的⼩数，叫做⽆限⼩数。
循环⼩数都是⽆限⼩数，⽆限⼩数不⼀定都是循环⼩数。
例如，圆周率π也是⽆限⼩数。
分数表⽰把⼀个“单位1”平均分成若⼲份，取其中的⼀份或⼏份的数，叫做分数。
（分成0份在此不讨论）真分数分⼦⽐分母⼩的分数叫真分数。
假分数分⼦⽐分母⼤，或者分⼦等于分母的分数叫做假分数。
（分母、分⼦为零在此不讨论）带分数⼀个整数（零除外）和⼀个真分数组合在⼀起的数，叫做带分数。
带分数也是假分数的另⼀种表⽰形式，相互之间可以互化。
关于(n表⽰⾃然数)是否是分数是分数，但不能⽤分数的意义去解释它，它既不属于真分数，也不属于假分数，⽽是⼀个特殊分数，叫零分数。
数与数字的区别数字（也就是数码）：是⽤来记数的符号，通常⽤国际通⽤的阿拉伯数字 0~9这⼗个数字。
其他还有中国⼩写数字，⼤写数字，罗马数字等等。
数是由数字和数位组成。
0的意义0既可以表⽰“没有”，也可以作为某些数量的界限。
如温度等。
0是⼀个完全有确定意义的数。
0是⼀个数。
0是⼀个偶数。
0是任何⾃然数(0除外)的倍数。
本资料分为简单概括版（上半部分）和重点精析版（下半部分）第一单元位置（1）用数据表示位置的方法：先横着数，看在第几行，这个数就是数据中的第一个数；再竖着数，看在第几列，这个数就是数据中的第二个数。
（第几行，第几列）第二单元分数乘法（1）分数乘以整数：整数与分子的乘积作分子，分母不变。
（能约分的可以先约分，再计算）（2）分数乘以分数：用分子乘以分子的积作分子，分母乘以分母的积做分子。
（能约分的可以先约分，再计算）（3）分数乘加、乘减混合运算顺序：Ⅰ、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
Ⅱ、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。
Ⅲ、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（4）分数乘法运算定律⒈交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a⒉先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。
（a×b)×c=a×( b×c)⒊两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
（a+b)×c=a×c+b×c⒋两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。
（a-b)×c=a×c-b×c5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500(5) 规律（比较大小要用到）：1、一个数（0除外）乘以大于1的数，积大于这个数；2、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数；3、一个数（0除外）乘以1，积等于这个数。
第一个数（6）谁是谁的几分之几，就用第一个数除以第二个数，用分数表示就是第二个数。
（7）求一个数的几倍，一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少，一个数×几分之几。
六年级数学上册基本概念一、分数乘法1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：83×4表示4个83相加的和是多少。
2、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积做分子，分母不变，能约分的要约分。
3、一个数乘分数的意义：表示求这个数的几分之几是多少。
例如：95×32表示95的32是多少。
4、分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
在乘的过程中，先约分，再相乘。
5、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
6、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
7、一个非0数乘大于1的数，积比这个数大；一个非0数乘小于1的数，积比这个数小；一个非0数乘等于1的数，积等于这个数。
8、单位“1”的量 × 分率 ＝ 分率对应的量二、分数除法1、乘积是1的两个数互为倒数。
例如：83和38互为倒数，就是指：83 的倒数是38，38的倒数是83。
2、求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
4、分数除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。
5、分数除法的计算方法：除以一个数，等于乘这个数的倒数。
三、比1、比的意义：两个数的比表示两个数相除。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
34、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
5、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
最简单的整数必须具备：a、必须是一个比；b、前项和后项必须是整数；c、前项与后项互质。
6、化简比的方法：整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
小数比：前后项同时扩大相同的倍数→整数比→最简比。
分数比：前后项同时乘分母的最小公倍数→整数比→最简比。
六年级上册数学概念汇总1.分数乘法的概念和整数乘法相同，都是简化加法的运算。
例如，5×的意义是求5个的和是多少。
2.分数乘整数的计算法则是，分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。
为了计算方便，可以先约分再乘。
需要注意的是，带分数进行乘法计算时，要先化为假分数再进行计算。
3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如，5的意义是求5的四分之三是多少，的意义是求的三分之二是多少。
4.分数乘法的计算法则是，分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
为了计算方便，可以先约分再乘。
需要注意的是，带分数进行乘法计算时，要先化为假分数再进行计算。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6.乘积为1的两个数互为倒数。
7.求一个数的倒数，只需要将这个数的分子和分母交换位置。
需要注意的是，倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称为倒数。
并且，真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，带分数的倒数小于1.8.一个数乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9.一个数乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10.一个数乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11.如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
例如，a×= b×= c×（a、b、c都不为0），因为 a。
c。
12.在乘法应用题中，需要注意以下概念：1）解题思路是已知一个数，求这个数的几分之几是多少。
2）找单位“1”的方法是从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。
3）当句子中的单位“1”不明显时，可以将原来的量看做单位“1”。
4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
5）不同单位“1”的分率不能相加减。
6）分率与量要对应。
多的比较量对多的分率，少的比较量对少的分率，增加的比较量对增加的分率，减少的比较量对减少的分率，提高的比较量对提高的分率，降低的比较量对降低的分率。
【小升初】六年级下册数学总复习试题-应用题专项练（含答案）一、列方程解应用题【基础概念】：列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。
把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。
【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？【思路分析】：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。
【解答】：解：设原定价是x元x－x×25%=4275%x=42x=56答：原定价是56元。
【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。
【巩固练习】1.列方程解答。
2.列方程解答。
【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？【思路分析】：本题中的等量关系是：行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，由于客车每小时行65千米，货车每小时行60千米，行驶了3小时，根据速度和×行驶的时间=行驶的路程，（65+60）×3就是行驶的路程，再设剩下的路程为x千米，列出方程：（65+60）×3+x=480，解出方程即可。
【解答】：解; 设剩下的路程为x千米，（65+60）×3+x=480125×3+x=480x=105答：这时两车还相距105千米。
【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。
【巩固练习】3. 甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，4小时后，两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过45 小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。
六年级数学概念、公式汇总1、我们学过的平面图形有（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆)。
2、其中（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）是（线段）围成的封闭图形；而圆是由（曲线）围成的封闭图形。
3、圆的（中心）叫（圆心），通常用字母（O）表示；通过（圆心）并且（两端都在圆上）的（线段）叫（直径），通常用字母（d）表示；连接圆心与圆上任意一点的线段叫（半径），通常用字母（r）表示。
4、在同一个圆里可以画（无数）条直径，（无数）条半径。
同一个圆中，半径都（相等），直径都（相等）。
5、圆心O确定了圆的（位置），圆的半径确定了圆的（大小）。
6、一个图形对折后两边完全重合，我们就说这个图形是（轴对称）图形，折痕就是它的（对称轴）。
7、圆是（轴对称）图形。
直径所在的直线是圆的（对称轴），圆有（无数）条（对称轴）。
8、在同一个圆里，（直径）的长度是（半径）长度的2倍，可以表示为（d=2r）；半径长度是直径长度的（一半），可以表示为（r==d÷2）。
9、长方形有（2）条对称轴，正方形有（4）条对称轴，等腰三角形有（1）条对称轴，等边三角形有（3）条对称轴，等腰梯形有（1）条对称轴，圆有（无数）条对称轴，半圆有（1）条对称轴。
10、（直径）越大，周长（越大）；反之，（直径）越小，周长（越小）。
11、用C表示圆的周长，圆周长=C=πd或圆周长=C=2πr。
12、圆的周长除以直径的商是一个（固定）的数，我们把它叫做（圆周率），用字母（π）表示，计算时通常取（3.14）。
13、知道了圆的（直径）或（半径）都可以计算圆的周长。
同样地知道了圆的周长也可以求出圆的（直径）和（半径）。
2π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.261²=12²=43²=94²=165²=256²=367²=498²=649²=8110²=10011²=12112²=14413²=16914²=19615²=22520²=40025²=62514、把一个圆平均分成若干份，拼成一个（长方）形，拼成的图形的（宽）相当于圆的（半径），（长方形的长）相当于圆的（周长的一半），拼成的图形的面积与圆的面积（相等）。
小学六年级数学概念总复习资料第一部分：数的意义1、自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫做自然数。
自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0。
自然数是整数的一部分。
最小的一位数是1。
数的改写：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”、“亿”做单位的数，先找到万位或亿位，再在万位或者亿位上的数的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，用“=”。
有时还可以根据需要，省略某一位后面的尾数，写成近似数。
省略一般用“四舍五入”法，结果用“≈”。
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数，叫做分数单位真分数：小于1的分数叫做真分数。
假分数：等于或大于1的分数叫做假分数。
3、分数的意义：1、表示大小（带单位）。
2、表示两个量之间的倍数关系，（不带单位）。
3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或几份的数叫做小数。
小数按小数部分分为：小数按整数部分分为：纯小数和带小数纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。
纯小数都小于1。
（0.3，0.154，0.27878……）带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。
带小数都大于1。
（1.256，2.4765，3.212121……）4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
百分数通常用“％”来表示成数：“几成”就是“十分之几”。
如：六成＝60％，三成五＝35％折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折＝50%，七八折＝78%。
注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分数的后面不能带上单位。
5、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。
计数单位：像个，十，百……以及十分之一，百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
2010 年六年级数学基本概念典型例题
典型题解
★例1 什幺叫做自然数？”0”是自然数还是整数？什幺叫做整数？
解表示物体个数的一、二、三、四......的每一个数都叫做自然数。
零是整数，也是自然数。
零和一切自然数都叫做整数。
【解题关键和提示】
零是整数，也是自然数。
★例2 什幺叫做小数？小数的基本性质是什幺？
解表示十分之几、百分之几、千分之几......的数，叫做小数，如0.25、6.78 等。
小数的基本性质是：在小数末尾添零或去零，小数的大小不变。
【解题关键和提示】
小数末尾不管有零（一或若干个）、无零，其值是相等的。
★例3 什幺叫做分数？分数的基本性质是什幺？
解把整体”1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
分数的基本性质是：分数的分子、分母同乘以或除以同一个数（零除外），分数的大小不变。
【解题关键和提示】
分数强调的是”平均分”。
注意”同乘以或除以同一个数。
”
★例4 什幺叫”数字”？什幺叫”数位”？整数和小数的数位排列顺序是什幺？
解用来写数的符号叫做数字。
如：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
小学数学定义1、什么是图形的周长？围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积？物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数4、减法各部分的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差5、乘法各部分之间的关系：一个因数=积÷另一个因数6、除法各部分之间的关系：除数=被除数÷商被除数=商×除数7、角（1）什么是角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.8、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9、三角形（1）什么是三角形？有三条线段围成的图形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的顶点？两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
典型题解★例1什么叫做自然数？“0”是自然数还是整数？什么叫做整数？解表示物体个数的一、二、三、四……的每一个数都叫做自然数。
零是整数，也是自然数。
零和一切自然数都叫做整数。
【解题关键和提示】零是整数，也是自然数。
★例2什么叫做小数？小数的基本性质是什么？解表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数，如0.25、6.78等。
小数的基本性质是：在小数末尾添零或去零，小数的大小不变。
【解题关键和提示】小数末尾不管有零（一或若干个）、无零，其值是相等的。
★例3什么叫做分数？分数的基本性质是什么？解把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
分数的基本性质是：分数的分子、分母同乘以或除以同一个数（零除外），分数的大小不变。
【解题关键和提示】分数强调的是“平均分”。
注意“同乘以或除以同一个数。
”★例4什么叫“数字”？什么叫“数位”？整数和小数的数位排列顺序是什么？解用来写数的符号叫做数字。
如：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。
各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。
整数和小数数位排列的顺序如下：【解题关键和提示】熟记数位顺序，从个位起，每四位一级，正确地读写数。
★例5举例说明什么叫整除？解数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b，整除。
如：27÷3=9，27能被3整除。
【解题关键和提示】整除商必须是整数，且a和b都是自然数。
★例6什么叫约数和倍数？举例说明。
解数a能被数b整除。
a就是b的倍数，b就是a的约数。
如：27能被3整除，27是3的倍数，3是27的约数。
【解题关键和提示】约数和倍数是相对的，如27是3的倍数，但它又是81的约数。
★例7什么叫质数？什么叫合数？解一个自然数，除了“1”和它本身，再也没有别的约数，这个数叫做质数（素数）。
一个自然数，除了1和它本身外，还有其他约数，这个数叫做合数。
【解题关键和提示】“1”既不是质数，也不是合数。
★例8举例说明什么叫质因数？解把一个合数，写成几个质数相乘积的形式，这几个质数就做这个合数的质因数。
如：12=2×2×3，这里的2和2及3就是12的质因数。
【解题关键和提示】质因数首先必须是质数。
★例9 什么叫分解质因数？分解质因数通常用什么方法？解把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
通常用短除法来分解质因数。
【解题关键和提示】用短除法分解时，必须用质数去除，得出的商也必须是质数。
★例10什么叫公约数？什么叫最大公约数？解几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
【解题关键和提示】几个数的公约数中，最小的一定是1。
★例11什么叫互质数？举例说明。
解公约数只有1的两个数叫互质数。
如：8和15是互质数，它们的最大公约数就是1。
【解题关键和提示】如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
★例12什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？解几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
【解题关键和提示】求几个数的最小公倍数用短除方法，一直除到所得的商是互质数为止。
如果是三个或三个以上的数，最后的商必须两两互质。
★例13能被2、5、3整除的数的特征是什么？解个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
个位上是0或者5的数，都能被5整除。
一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
【解题关键和提示】记住能被2、3、5整除的数的特征，判断就很容易。
★例14什么叫最简分数？解分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
【解题关键和提示】假分数的分子、分母如果是互质数，还要把它比成带分数，才叫最简分数。
★例15什么叫约分？什么叫通分？解把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
【解题关键和提示】无论是约分还是通分，其分数值都要和原来的分数相等。
★例16什么叫真分数？解分子比分母小的分数，叫做真分数。
【解题关键和提示】真分数比1小。
★例17什么叫假分数？解分子和分母相等或者分子比分母大的分数，叫做假分数。
【解题关键和提示】假分数等于1或大于1。
★例18什么叫带分数？解一个整数和一个真分数合成的数，叫做带分数。
【解题关键和提示】带分数大于1。
★例19什么样的分数能化成有限小数？解一个最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
除了2和5以外，还含有其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【解题关键和提示】前提条件是最简分数。
不是最简的分数要先化简。
★例20什么叫物体的面积？什么叫物体的体积？解物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
【解题关键和提示】面积指的是平面，体积指的是空间。
★例21什么叫比的基本性质？解比的前项和后项都乘以或者都除以相同的数（零除外），比值不变。
【解题关键和提示】比的基本性质是由分数的基本性质而来的。
★例22什么叫比例尺？解图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【解题关键和提示】通常把比例尺写成前项是1的比。
★例23什么叫比例的基本性质？什么叫解比例？解在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
【解题关键和提示】解比例时，可利用比例的基本性质进行验算。
★例24什么叫正比例关系？解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【解题关键和提示】判断两种关联的量成正比例时，必须强调两种相关联的量中相对应的两个数的商应该一定。
★例25什么叫反比例关系？解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【解题关键和提示】判断两种关联的量成反比例时，必须强调两种相关联的量中相对应的两个数的积应该一定。
★★例26最小的自然数是哪一个数？有没有最大的自然数？解最小的自然数是1。
没有最大的自然数。
【解题关键和提示】自然数的个数是无限的。
★★例27自然数都是整数吗？整数都是自然数吗？解自然数都是整数。
整数不都是自然数。
【解题关键和提示】0是整数，也是自然数。
整数除了我们已学的自然数以外还包括其他一些数。
★★例28将下列数中的自然数和整数分别挑出来。
再说明下列数中是否有最小的自然数和最小的整数。
0 486 17 158 76 1 57解自然数有：0 、486、17、158、76、1、57。
整数有：0、486、17、158、76、1、57。
最小的自然数是0。
最小的整数是0。
【解题关键和提示】弄清自然数与整数的概念。
★★例29指出下列数中哪些是带小数？哪些是纯小数？剩下的数是什么数？0.08、0.61、1.07、1、16、0.97、10.6、180、7.04、0解带小数有：1.07、10.6、7.04。
纯小数有：0.61、0.08、0.97。
剩下的数是整数。
【解题关键和提示】纯小数比1小，因为整数部分是0的小数叫纯小数，带小数比1大。
★★例30读出下列各数：3801 5163004 10070009 280706805 30807010100解3801读作三千八百零一。
5163004读作五百一十六万三千零四。
10070009读作一千零七万零九。
280706805读作二亿八千零七十万零六千八百零五。
30807010100读作三百零八亿零七百零一万零一百。
【解题关键和提示】记住读数的方法：读数要从高位起，数位顺序莫忘记。
千位是几读几千，百位是几读几百。
十位是几读几十，个位是几就读几。
中间有零读一个，末尾有0都不读。
★★例31写出下列各数：八百万零四百五十六九亿零四十五万十亿零二十万零九百零八解八百万零四百五十六写作8000456。
九亿零四十五万写作90045000。
十亿零二十万零九百零八写作1000200908。
【解题关键和提示】写出数以后，再按读数的方法读出来，看是否能还原回去。
★★例32一个数的百位是7，万位是5，十万位是3，亿位是1，其他位均为零，写出这个数。
解这个数是100350700。
【解题关键和提示】按照四位一级的写数方法，找准数位。
★★例33把下列各数改写成以万作单位的数，再回答第一个数中的“6”，第二个数中的“2”，第三个数中的“7”，各在什么数位上？54600 9200000 306760解 54600改写成以万作单位的数是5.46万。
9200000改写成以万作单位的数是920万。
306760改写成以万作单位的数是30.676万。
54600中的6在百位上。
9200000中的2在十万位上。
306760中的7在百位上。
【解题关键和提示】改写成用万作单位的数与原数的值应该是相等的，只是所用单位不同。
★★例34把下面各数省略亿后面的尾数写出来。
523700800米 998200000 3660945200解 523700800米省略亿后面的尾数约是5亿米。
998200000省略亿后面的尾数约是10亿。
3660945200省略亿后面的尾数约是37亿。
【解题关键和提示】省略取的是近似值。
原数有单位名称的省略后仍要有单位名称。
★★例35写出下列各数：（1）最小的三位数（2）最大的五位数（3）比最小的六位数少1的数（4）最小的四位数与最大的三位数之差。
解（1）最小的三位数是100。
（2）最大的五位数是99999。
（3）比最小的六位数少1的数是99999。
（4）最小的四位数与最大的三位数之差是1。
【解题关键和提示】记住最大的几位数与最小的几位数的规律：最大的几位数就是由几个9组成的，如最大的四位数就是9999。
最小的几位数是由1和比几少1个0组成的，如最小的五位数是10000。
★★例36写出100以内的所有质数。
解 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
【解题关键和提示】可用顺口溜熟记100以内的质数。
即：二、三、五、七、一十一，还有十三和十七；十九、二十三、二十九，三一、三七、四十一；四十三、四十七、五三、五九、六十一，六十七、七十一，七三、七九、八三、八九、九十七。
★★例3748的约数有哪些？在这些约数中质数是哪几个？合数是哪几个？解 48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
在这些约数中。
质数是：2和3，合数是4、6、8、12、16、24和48。
【解题关键和提示】一个数的约数中，最小的是1，最大的是它本身。
