福建省龙海二中2013-2014学年高二第一学期期末考试试卷 数学(文)

龙海二中2017-2018学年上学期期末考试高二文科数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1( )条件A. 必要不充分B. 充分不必要C. 充分必要D. 既不充分也不必要2. 则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（）A3.下列说法正确的是（）A. 命题“3能被2整除”是真命题B.C. 命题“47是7的倍数或49是7的倍数”是真命题D.4）5.甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字．若甲、A． B．C． D6.:中的b约为（）7. 现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（）8.下列各进制中，最大的值是（）9. (）10设d为P点到X=-2求┃PA┃+d 的最短距离为（）11. 0，1）A12.( )A．(－2，0)∪(2，＋∞) B．(－2，0)C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分。

）132________．14. 215. 生产某种商品x单位的利润是L(x)＝500＋x－生产 ________ 单位这种商品时利润最大，最大利润是 ________．16. [-1,5]图所示.2[0,2]上是减函数；24；4个零点.其中是真命题的是_____________.（填写序号）三、解答题（共6题，满分70分）解答应写演算步骤。

17、（本小题满分10分）某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．（Ⅰ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表；（Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？18. （本小题满分12分）．（1（219. 已知函数f（x x＝－1和x＝2处取得极值．（Ⅰ）求f（x）的表达式和极值;（Ⅱ）若f（x）在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围．20.袋子中放有大小和形状相同的四个小球，现从袋中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球的标号为a，第二次取出的小球的标号为（1（2.21．（本小题满分12分）椭圆C P1F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点A（﹣4，0）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若△AMN面积为MN的方程.22.已知函数f（x）2x+alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；龙海二中2017-2018学年上学期期末考试高二文科数学参考答案一、选择题二、填空题13. 23314. 9615. 500750 16. ①②三、解答题17.（Ⅰ）由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12,38，乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为4,46.总计分（Ⅱ）能判定，根据列联表中数据，K2的观测值由于4.762>3.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．……10分18.（1…3分6分（2. …7分①…9分②........11分.12分19. （Ⅰ）依题意知：f′（x）＝6x2＋2ax＋b＝0的两根为－1和2，……2分∴f（x）＝2x3－3x2－12x＋3,∴f′（x）＝6x2－6x－12＝6（x＋1）（x－2）, ….3分令f′（x）>0得，x<－1或x>2；令f′（x）<0得,－1<x<2, …..4分∴函数在(－∞，－1)和(2，＋∞)单调递增，在(－1，2) 单调递减∴f（x）极大＝f（－1）＝10. f（x）极小＝f（2）＝－17 ….6分（Ⅱ）由（1）知，f（x）在（－∞，－1]和[2，＋∞）上单调递增，在[－1,2]上单调递减．7分∴m＋4≤－1 或或m≥2, …………10分∴m≤－5或m≥2，…..11分即m的取值范围是（－∞，－5]∪[2，＋∞）．12分20.【答案】（1）由题意，……2分….4分…… 6分（2……8分……10分……12分21.解：（1=1a2=b2+c2，联立解得：a2=6，b2=2，c=2．∴椭圆C…….4分（2）F（2，0）．①若MN⊥x轴，把x=2，解得y=则S△AMN…….6分②若MN与x轴重合时不符合题意，舍去．因此可设直线MN的方程为：my=x﹣2．把x=my+2代入椭圆方程可得：（m2+3）y2+4my﹣2=0．∴y1+y2=y1*y2…………9分∴|y1﹣y2则S△AMN m=±1．……11分∴直线MN的方程为：y=±（x﹣2）．………12分22. （Ⅰ）当a=2时，f（x）=x2﹣2x+2lnx….2分则f（1）=﹣1，f'（1）=2，所以切线方程为y+1=2（x﹣1），即为y=2x﹣3．……..4分x＞0），……..6分令f'（x）=0，得2x2﹣2x+a=0，（1）当△=4﹣8a≤0f'（x）≥0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增； (8)分（2）当△=4﹣8a＞0且a＞02x2﹣2x+a=0由f'（x）＞0由f'（x）＜0……………………………………10分精品文档试卷f（x）的单调递增区间是（0，+∞）；f（x），……………………………………12分。

龙海二中2014-2015学年第二学期期末考试 高二数学（文科）试卷 （考试时间：120分钟总分：150分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩N={2,4},则N= ( )A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4} 2.若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 3.若函数f（x）=（m-2）x2+（m2-1）x+1是偶函数，则在区间(-∞,0］上,f（x）是( ) A.增函数 B.减函数 C.常数函数 D.可能是增函数，也可能是常数函数 4.已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在［1，2］上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为（） A. B. C.2 D.4 5.函数f（x）=ex+x-2的零点所在的一个区间是 ( )A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2） 6.如图是张大爷晨练时所走的离家距离（y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（） 7.函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，且其图象向左平移个单位后，得到的函数为奇函数，则f（x）的图象 ( )A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称 8.已知2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为 ( )A.4B.sin 2 C. D.4sin 1 9.函数y=sin(-2x)的单调增区间是（）A.[kπ- π,kπ+ π](k∈Z)B.[kπ+ π,kπ+ π](k∈Z)C.[kπ- π,kπ+π](k∈Z)D.[kπ+ π,kπ+ π]（k∈Z） 10.已知函数f(x)的部分图象如图所示，A为最高点，则f(x)的解析式可能为（） A. B. C. D. 11.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c，若，则A=( )A.30°B.60°C.120°D.150° 12.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为( )A.2sin α-2cos α+2B.sin α-cos α+3C.3sin α-cos α+1D.2sin α-cos α+1 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置 13.已知f(x+1)=4x+3，则f(x)= . 14.已知△ABC中，tan A=,则cos A=. 15. 已知命题p：m<1，命题q：函数是减函数，若p与q一真一假，则实数m的取值范围是 . 16.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,|φ|＜）的图象关于直线x=对称，它的最小正周期为π,则y=f（x）的图象上离坐标原点O最近的对称中心是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17（本小题满分12分） 已知幂函数f(x)的图象过点，函数g(x)是偶函数且当x∈［0,+∞）时，. （1）求f(x),g(x)的解析式. （2）解不等式f (x)0)的最小正周期为π. (1)求ω的值； （2）求函数f(x)在区间[0，π]上的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知向量a=(cos 2α,sin α),向量b=(1,2sin α-1),α∈,a·b=. (1) 求sin α的值 （2）求的值. 22（本小题满分分） x3+ax2+bx,且f′(-1)=0. (1)试用含a的代数式表示b; (2)求f(x)的单调区间； 龙海二中2014-2015学年第二学期期末考试 高二数学（文科）答案 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩N={2,4},则N= ( )A.{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4, 5}D.{2,3,4} 解析：画出韦恩图，可知N={1,3,5}. 答案：B 2.若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件 解析：当a=1时，|a|=1成立；反过来，若|a|=1时，a=±1,即a=1不一定成立. 答案：A 3.若函数f（x）=（m-2）x2+（m2-1）x+1是偶函数，则在区间(-∞,0］上,f（x）是( ) A.增函数 B.减函数 C.常数函数 D.可能是增函数，也可能是常数函数 解析：易知m2-1=0,即m=±1.将m=±1代入函数中， 得m-2＜0,所以f（x）在(-∞,0］上为增函数. 答案：A 4.已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在［1，2］上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为（） A. B. C.2 D.4 解析：因为f(x)在［1,2］上单调，故f(1)+f(2)=a+a2+loga2=loga2+6,则a+a2=6,又a>0,故a=2. 答案:C 5.函数f（x）=ex+x-2的零点所在的一个区间是 ( )A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2） 解析：因为f（-1）=e-1-1-2＜0,f（0）=e0+0-2=-1＜0,f（1）=e1+1-2=e-1＞0,所以函数f（x）=ex+x-2的零点所在的一个区间是（0,1）,故选C. 答案：C 6.如图是张大爷晨练时所走的离家距离（y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（） 解析：由函数关系的图象知所走路线为圆弧，故选D. 答案:D 7.函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，且其图象向左平移个单位后，得到的函数为奇函数，则f（x）的图象 ( )A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称 解析：因为,所以ω=2.所以f（x）=sin（2x+φ）,图象向左平移个单位后得到.由它为奇函数可得2×0+φ+=kπ（k∈Z）,所以φ=kπ-.因为|φ|＜,所以φ=-.所以.由（k∈Z）得对称中心为，所以A、C错误.由（k∈Z）得对称轴为（k∈Z）,所以B正确. 答案：B 8.已知2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为 ( )A.4B.sin 2 C. D.4sin 1 解析：如图所示，O为BC中点，则AO⊥BC,在△AOB中，∠BAO=1 rad,BO=2， 设半径为R,所以sin 1=.所以R=，所以弧长l=2×R=2×=. 答案：C 9.函数y=sin(-2x)的单调增区间是（）A.[kπ- π,kπ+ π](k∈Z)B.[kπ+ π,kπ+ π](k∈Z)C.[kπ- π,kπ+π](k∈Z)D.[kπ+ π,kπ+ π]（k∈Z） 解析：y=sin(-2x)=-sin(2x-). 令2kπ+≤2x-≤2kπ+π， 解得kπ+π≤x≤kπ+π(k∈Z). 所以单调增区间为[kπ+ π,kπ+ π]（k∈Z). 答案:D 10.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为（） A. B. C. D. 【解析】设函数f(x)=Asin(ωx+)，由函数的最大值为2知A=2，又由函数图象知该函数的周期T=4×=4π,所以ω=.将点（0，1）代入得=,所以f(x)=【答案】A 11.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c，若，则A=( )A.30°B.60°C.120°D.150° 解析：由可得, 由余弦定理得，所以A=30°. 答案：A 12.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为( )A.2sin α-2cos α+2B.sin α-cos α+3C.3sin α-cos α+1D.2sin α-cos α+1 解析：四个等腰三角形面积之和为4××1×1×sin α=2sin α,再由余弦定理可得正方形的边长为,所以总面积为2sin α+=2sin α-2cos α+2. 答案：A 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置 13.已知f(x+1)=4x+3，则f(x)= . 解析：因为f(x+1)=4x+3=4(x+1)-1，所以f(x)=4x-1. 答案：4x-1 14.已知△ABC中，tan A=,则cos A=. 解析：由tan A=知A为钝角，cos A＜0,所以cos A=. 答案： 15. 已知命题p：m<1，命题q：函数是减函数，若p与q一真一假，则实数m的取值范围是 . 解析：p：m<1,q:m<2. 因为p与q一真一假，所以p真q假或p假q真. 所以 答案: 1≤m<2 16.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0,|φ|＜）的图象关于直线x=对称，它的最小正周期为π,则y=f（x）的图象上离坐标原点O最近的对称中心是 . 解析：由题意知.由得故. 令f（x）=0可得，即. 故f（x）的图象上离原点O最近的对称中心是. 答案： 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17（本小题满分12分） 已知幂函数f(x)的图象过点，函数g(x)是偶函数且当x∈［0,+∞）时，. （1）求f(x),g(x)的解析式. （2）解不等式f(x)<g(x).（提示：结合图形，可直接写出答案） 解：（1）设f(x)=,因为其图象过点， 故,即,所以α=3， 故.....................................................4分 令x∈(-∞,0)，则-x∈(0,+∞), 所以. 因为g(x)是偶函数，故g(-x)=g(x), 所以，x∈(-∞,0), 所以 故 (x∈R)............................................8分 （2）在同一坐标系下作出f(x)=与g(x)的图象如图所示，由图象可知f(x)1时，1-2a<-1. 当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表： 由此得，函数f(x)的单调增区间为（-∞,1-2a)和（-1,+∞),单调减区间为（1-2a,-1). ②当a=1时，1-2a=-1.此时,f′(x)≥0恒成立，且仅在x=-1处f′(x)=0, 故函数f(x)的单调增区间为R. ③当a-1,同理可得函数f(x)的单调增区间为（-∞,-1)和（1-2a,+∞），单调减区间为（-1，1-2a). 综上：当a>1时，函数f(x)的单调递增区间为（-∞，1-2a)和（-1,+∞),单调减区间为（1-2a,-1); 当a=1时，函数f(x)的单调增区间为R； 当a<1时，函数f(x)的单调增区间为（-∞,-1)和（1-2a,+∞)，单调减区间为（-1，1-2a)…14分 龙海二中2014-2015学年第二学期期末考试 高二数学（文科）试题答题卷 （考试时间：120分钟总分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． ………………………………..密………………………………………………封…………………………………线……………………………………… 21、（12分） 22、（14分） 20、（12分） 19、（12分） 18、（12分） 17、（12分）。

图1895x 061162y 116987乙甲2013-2014学年第一学期龙海二中期末考高三数学〔文科〕试卷〔考试时间：120分钟 总分：150分〕 第1卷 (选择题 共60分)一、选择题：〔本大题共12小题，每一小题5分，共60分．在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

〕1.复数i i+-11的虚部是( )A.i -B.1-C.iD.12.如此“2=x 〞是“0232=+-x x 〞的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3.直线x y l =:1，假设直线12l l ⊥，如此直线2l 的倾斜角为〔 〕A. ()4k k Z ππ+∈ B.4πC.3()4k k Z ππ+∈ D. 43π4.设βα、为两个不同的平面，、n 为两条不同的直线，,m n αβ⊂⊂，有两个命题：p ：假设//m n ，如此//αβ；q ：假设m β⊥，如此αβ⊥；那么〔 〕 A ．“p 或q 〞是假命题 B ．“p 且q 〞是真命题 C ．“非p 或q 〞 是假命题 D ．“非p 且q 〞是真命题5.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛， 他们取得的成绩〔总分为100分〕的茎叶图如右图，其中甲班学生的 平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，如此x +y 的值为〔 〕 A ．7 B ．8 C ．9 D ．1686.向量)1,3(=AB ，(),1OC m m =+，假设//AB OC ，如此实数的值为〔 〕A ．32-B ．14-C ．12D ．32第 5题图7.假设实数x,y 满足231x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，如此S=2x+y －1的最大值为〔〕A ．3B ．2C ．7D ．68.图为某个几何体的三视图，如此该几何体的侧面积为〔 〕 A.32 B.16+162 C.48 D.16+3229.0,0>>b a ，圆02222=-+-y y x x 的圆心在直线4=+by ax 如此ab 的最大值是〔 〕A.8B.4C.2D.110.双曲线154:22=-y x C 的左、右焦点分别为F1、F2，P 为C 的右支上一点，且212F F PF =，如此P F F 21cos ∠等于〔 〕A.97B.65-C.187-D.111.函数xx og y 21=的图象大致是〔 〕A B C D 12.如下四个命题中不正确的答案是〔 〕A.假设动点P 与定点(4,0)A -、(4,0)B 连线PA 、PB 的斜率之积为定值94，如此动点P 的轨迹为双曲线的一局部.B.设,m n ∈R ，常数0a >，定义运算“*〞：22)()(n m n m n m --+=*，假设0≥x ，如此动点),(a x x P *的轨迹是抛物线的一局部.C.两圆22:(1)1A x y ++=、圆22:(1)25B x y -+=，动圆M 与圆A 外切、与圆B 内切，如第 8题图此动圆的圆心M 的轨迹是椭圆.D.)12,2(),0,7(),0,7(--C B A ，椭圆过,A B 两点且以C 为其一个焦点，如此椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线.第2卷〔非选择题 共90分〕二、填空题：本大题共4小题，每一小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置． 13．在区间[-2，2]上随机取一个数x ，如此事件“1x ≤〞发生的是 ．14.函数1331)(23---=x x x x f ，如此函数()()g x f x k =-恰有三个零点，如此实数k 的取值范围是 .15.如下列图的程序框图〔未完成〕，设当箭头a 指向①时，输出的结 果为S m =，当箭头a 指向②时，输出的结果为S n =，如此m n += __； 16.某种游戏中，一只“电子狗〞从棱长为1的正方体ABCD —A1B1C1D1的顶点A出发，沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段〞，它的爬行的路线 是AB →BB1→B1C1…，它们都遵循如下规如此：所爬行的第i+2段与第i 段所 在直线必须是异面直线〔其中i 是正整数〕;如此该“电子狗〞爬完2014段 后与起始点A 的距离是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．〔本小题总分为12分〕在等差数列{}n a 中，2723a a +=-，3829a a +=-．〔Ⅰ〕求数列{}n a 的通项公式；〔Ⅱ〕求数列{}nna -2的前n 项和nS．18.〔本小题总分为12分〕函数x x x f 2cos )tan 31()(⋅+=， 〔Ⅰ〕当⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈2,6ππx 时，求函数()f x 的取值范围；〔Ⅱ〕假设在△ABC 中，第15题32,23,22A AC BC f ⎛⎫===⎪⎝⎭，求△ABC 的面积.18.〔本小题总分为12分〕某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务。

2013-2014学年第一学期龙海二中期末考高二数学(文科)试卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（60分，每题5分） 1．一个年级有12个班，每班同学以1～50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）A ．分层抽样B ．抽签法C ．随机数表法D ．系统抽样法2. 椭圆13422=+y x 的右焦点到直线y ＝3x 的距离是A. 12B.32 C.1 D. 33．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则（ ）A ．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26B ．甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27C ．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31D ．乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为36 4．一质点沿直线运动，若由始点起经过t 秒后的位移为12233123++-=t t t s ，那么速度为0的时刻为（ ）A ．0秒B ．1秒末C ．2秒末D ．1秒末和2秒末5．函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是 ( )A.),2(+∞ B ．)2,(-∞ C ．(1,4) D ．(0,3)6．曲线2xy x =+在点(1,1)--处的切线方程为（ ）A ．21y x =+B ．21y x =-C ．23y x =--D ．22y x =--7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是( ) A ．4 B ．5C ．6 D ．78．若R k ∈，则“方程13322=+--k y k x 表示双曲线”是“3>k ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件.甲 乙 9 8 04 6 3 1 25 36 8 2 5 4 3 8 9 3 1 6 1 67 92 4 4 9 1 5 09．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值 分别是 ( )A ．1，-1B ．3，-17C ．1，-17D ．9，-1910．若函数1)(23+++=mx x x x f 是R 上的单调函数，则实数m 的取值X 围是（ ） A ．),31(+∞ B ．)31,(-∞ C ．),31[+∞ D ．]31,(-∞ 11x xx x f+-=221ln 2)(A B C D12．已知对任意实数x ，有)()(),()(x g x g x f x f =--=-，且0>x 时，0)(,0)(//>>x g x f ，则0>x 时( )A ．0)(,0)(//>>x g x fB ．0)(,0)(//<>x g x f C ．0)(,0)(//><x g x f D ．0)(,0)(//<<x g x f二、填空题（16分，每题4分）13．命题“0,2≥∈∀x R x ”的否定是_____________________。

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龙海二中2016－2017学年上学期期末考试高二年文科数学一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分）1.设，则“”是“”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．在“世界读书日”前夕,为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( ) A．总体 B．个体 C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本3．把89化成五进制数的末位数字为( ）A。

1 B.2 C。

3 D。

44．在区间（1，7）上任取一个数，这个数在区间（5,8）上的概率为（）A 1/6B 1/4C 1/3 D1/25．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是（）A．频率就是概率B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加,频率一般会稳定在一个常数附近D．概率是随机的,在试验前不能确定6．曲线C：在处的切线与直线ax－y + 1 = 0 互相垂直，则实数的值为（）A. B. －3 C. 1/3 D。

－ 1/3否 是1 , 1 , 10===n q p开始 输入a结束q p >输出n a p p +=a q q ⨯= 1+=n n7。

2013-2014学年第一学期龙海二中期末考高一数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）1.若集合P={x|x<2},Q={x|24x<},则( )A. P CRQB.P QC. Q PD.Q CRP2.已知α是第四象限角,tan(π5)12α-=,则sinα等于( )A.15 B.15-C.513 D.513-3.函数3()f x x=+sin1(x x+∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为( )A.3B.0C.-1D.-24. 已知tan2θ=,则sin2θ+sinθcos2θ-cos2θ等于( )A.43-B.54 C.34- D.455函数f(x)=ln 322xx-的零点一定位于区间( )A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)6.在平行四边形ABCD中, AB-CD+BD等于( )A. DBB. ACC. ABD. AD7.下列函数中,在(0)-∞,上为增函数的是( )A.21y x=- B.22y x x=+ C.11xy+=D.1xyx=-8.若函数f(x)=sin ()(xωϕ+|ϕ|<)2π的图象(部分)如图所示,则f(x)的解析式为( )A. f(x)=sin 1()23xπ+B.f(x)=sin(2)3xπ+C. f(x)=sin 1()26xπ+D.f(x)=sin(2)6xπ+9.将函数y=sin(6x+)4π的图象上各点向右平移8π个单位,则得到新函数的解析式（ ）A.y=sin(6)2x π- B.y=sin (6)2x π+ C.y=sin 5(6)8x π+ D.y=sin (6)8x π+ 10.已知tan α,tan β是方程26510x x -+=的两个根且02πα<<,π32πβ<<,则αβ+的值为( )A.4πB.34πC.54πD.kπ4(k π+∈Z) 11. 已知函数f(x)=log123(32)x x +-,则f(x)的值域为( )A.(2)-∞,-B.()-∞,+∞C.(-2,2)D.[0),+∞12.对于函数f(x)=|sin2x|有下列命题:①函数f(x)的最小正周期是2π;②函数f(x)是偶函数;③函数f(x)的图象关于直线3x π=对称; ④函数f(x)在3[]24ππ,上为减函数.其中正确命题的序号是( ) A.②③ B.②④ C.①③ D.①② 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13.函数lg(4x)()3f x x -=-的定义域为.14. 已知cos4()5αβ+=,cos 4()5αβ-=-,则cos αcos β=. 15. 已知，则cos2α= ．16.设函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R 恒有f(x ＋1)＝f(x －1)，已知当x ∈[0,1]时f(x)＝(12)1－x ，则①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数； ③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x ∈(3,4)时，f(x)＝(12)x －3.其中所有正确命题的序号是________． 三、解答题（共6题，满分74分） 17.（本小题满分12分） 已知集合，设函数（）的值域为（1）当时，求（2）若，某某数的取值X 围18.（本小题满分12分）.已知sin(3π13)θ+=,求cos()cos(2)cos[cos()1]33sin()cos()sin()22πθθπθπθππθθπθ+-+-----+的值.19.（本小题满分12分），计算: ;（Ⅱ）求向量的坐标; （Ⅲ）求夹角。

龙海二中2014-2015学年上学期期末考高三数学（文）试卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集}6,5,4,3,2,1{=I ，集合}6,5,3,2{=A ，}3,1{=B ，则(∁IA)∪B 为（ ） A ．{3} B ．{1,3} C ．{3,4} D ．{1,3,4}2．（ ）A ．2iB ．2i -C ．2- D. 2 3. 已知向量()()1,1,2,2m n λλ=+=+，若()()m n m n +⊥-,则=λ（ ）A ．4-B ．3-C ．2-D ．-14．双曲线2214x y -=的渐近线方程为（ ）A ．2y x =±B ．4y x =±C ．12y x =± D ．14y x=±5.阅读右边的程序框图，那么输入实数x 的取值范围是（ ）A ．(,2]-∞B ． [2,1]--C ． [1,2]-D ． [2,)+∞6.在边长为1的正方形ABCD 内任取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ）A ．2πB ．21C ．4πD ．417.设变量x,y 满足约束条件3,1,10,x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪-≥⎩，则目标函数32z x y =+的最大值为（ ）(A)10 (B) 8 (C) 7 ( D)28. ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c ，，，则“A b B a cos cos =”是“ABC ∆是等腰三角形”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．设f(x)是定义在R 上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图像，则f(2 014)＋f(2 015)＝（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0 10．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其 中俯视图中椭圆的离心率为 （ ）A ．2B ．21C ．42D ．2211．已知定义在实数集R 上的函数)(x f 满足)1(f =2，且)(x f 的导数)(x f '在R 上恒有1)(<'x f )(R x ∈，则不等式1)(+<x x f 的解集为（ ）A ．),1(+∞B ．)1,(--∞C ．)1,1(-D ．)1,(--∞∪),1(+∞12. 已知i 是虚数单位，记cos sin ie i θθθ=+，其中 2.718...,e θ=∈R ，给出以下结论：①10ie π+= ②1i ie e θθ-=③1212()i i i e e e θθθθ+⋅=，则其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置.13. 已知1233,3,()3,log (6),x x e f x x x -⎧<=⎨≥-⎩，则((3)f f 的值为 。

龙海二中2015－2016学年上学期期末考高二数学（文）试卷（时间：120分钟.满分:150分）命题人：一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．“0x >0>”成立的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件 2．“0a >”是“方程2y ax =表示的曲线为抛物线”的（ ）条件．A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 3．命题“2,210x R x ∀∈+>”的否定是( )．A ．2,210x R x ∀∈+≤ B ．200,210x R x ∃∈+> C ．200,210x R x ∃∈+≤ D ．200,210x R x ∃∈+<4．抛物线24x y =的焦点坐标是( ) A ．(1,0) B ．(0,1) C ．1(,0)16 D ．1(0,)165．某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样方法是（ ）．A ．抽签法B ．随机数表法C ．系统抽样法D ．分层抽样法 6．已知函数()2xf x =，则'()f x =（ ）．A ．2xB ．2ln 2x⋅ C ．2ln 2x+ D ．2ln 2x7.已知点F 是抛物线24y x =的焦点，点P 在该抛物线上，且点P 的横坐标是2， 则||PF =（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．58．已知椭圆2215x y m+=的离心率5e =，则m 的值为 ( )A ．3B ．3．253或3 9．函数32y x x x =--的单调递增区间为( ) ．A ．[)1,1+3⎛⎤-∞-∞ ⎥⎝⎦和，B ．113⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，C ．[)1,1+3⎛⎤-∞-⋃∞ ⎥⎝⎦， D ．113⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，10．执行右边的程序框图，如果输入5a =，那么输出=n ( )．A ．2B ．3C ．4D ．511．已知椭圆22219x y b +=(03)b <<，左右焦点分别为1F，2F ，过1F 的直线交椭圆于,A B 两点，若22||||AF BF +的最大值为8，则b 的值是（ ）．A ．BC D12．已知双曲线22214x y b-=的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于( )A. 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13．样本2-，1-，0，1，2的方差为 ．14．某城市近10年居民的年收入x 与支出y 之间的关系大致符合$0.90.2y x =+（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是 亿元．15．已知双曲线2214x y m -=的一条渐近线方程为x y =，则实数m 等于 ．16．若函数3211()22132f x ax ax ax a =+-++的图象经过四个象限的充要条件是 ．三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）设命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >； 命题q ：实数x 满足2560x x -+≤；（1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围18. （本小题满分12分）其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品。

第4题图龙海二中2014-2015学年上学期期末考试高三理科数学（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}12,A x x x Z =-≤≤∈，集合{}420，，=B ，则B A ⋃ 等于( ). A ．{}4,2,1,0,1- B ．{}4,2,0,1- C ．{}420，，D ．{}4210，，， 2．已知复数21z i =-+（i 是虚数单位），则( ).A ．||2z =B ．z 的实部为1C ．z 的虚部为1-D ．z 的共轭复数为1i +3．为了调查任教班级的作业完成的情况，将班级里的52名学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是（ ）. A ．13 B ．17 C ．18 D ．214．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x 值是 ( ). A ．3 B ．4 C ．6 D ．85．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） .A. 23πB. 3πC. 29πD. 169π6．已知函数22 (0),()log (0),x x f x x x ⎧<=⎨>⎩若直线y m =与函数()f x 的图象有两个不同的交点，则实数m 的取值范围是( )A. R m ∈B. 1>mC. 0>mD. 10<<m 7. 设n m ,是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是( ) A ．若α⊂⊥n n m ,，则α⊥m B ．若//m α，//αβ，则//m β C ．若m n m //,α⊥，则α⊥n D ．若//m α，//n α，则n m //8. 若223x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则目标函数2x y z x += 的取值范围是( ) A ．[2，5] B ．[1，5]C ．[12，2] D ．[2，6]9．函数()sin()(0)6f x x πωω=+>的图像与x 轴的交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，要得到函数()sin g x x ω=的图像，只需将()f x 的图像( )A.向左平移6π个单位B.向右平移6π个单位C.向左平移12π个单位D.向右平移12π个单位10．抛物线C1：x2＝2py （p ＞0）的焦点与双曲线C2：x23－y2＝1的左焦点的连线交C1于第二象限内的点M ．若C1在点M 处的切线平行于C2的一条渐近线，则p ＝（ ） A ．316 B ．38 C ．233 D ．433二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。

龙海二中2015-2016学年第一学期期末考高二数学(理)试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只且仅有一项是符合题目要求的） 1.”“21<<x 是”“2<x 成立的（ ） .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件.D 既不充分也不必要条件 2. 十进制数25转化为二进制数为（ ）)2(11001.A )2(10101.B )2(10011.C )2(11100.D3. 某校高中部有学生2 000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为（ ）25,10,15.A 15,15,20.B 30,10,10.C 20,20,10.D4. 已知向量)5,3,2(-=→a 与向量)215,,3(λ=→b 平行，则λ＝（ ） 32.A 29.B 29.-C 32.-D 5. 459和357的最大公约数是（ ）3.A 9.B 17.C 51.D6.已知椭圆121022=-+-m y m x 的长轴在y 轴上，且焦距为4，则m 等于（ ） 4.A 5.B 7.C 8.D7.在正方体1111D C B A ABCD -中，点F E , 分别是棱1,BB AB 的中点，则异面直线EF 和 1BC 所成的角是（ ）60.A o 45.B o 90.C o 120.D8. 甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是（ ）.A 甲 .B 乙.C 丙 .D 丁9. 根据《中华人民某某国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车.据《法制晚报》报道，2010年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（ ）2160.A 2880.B 4320.C 8640.D10.如下图，该程序运行后输出的结果为（ ）7.A 15.B 31.C 63.D11.函数[]2()2,55f x x x x =--∈-，,定义域内任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是（ ）101.A 103.B 32.C 54.D 12. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60o 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值X 围是（ ）.A (1,2].B [2,)+∞.C (1,2).D (2,)+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置） 13. 若函数x x x f cos 4sin 3)(-=，则)2('πf __________.14.命题“∀x R ∈，3210x x -+≤”的否定是__________. 15.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是__________．16.下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号___________.（写出所有真命题的序号） ① 设B A ,为两个定点，若2=-PB PA ，则动点P 的轨迹为双曲线；② 设B A ,为两个定点，若动点P 满足PB PA -=10，且6=AB ，则PA 的最大值为8； ③ 方程02522=+-x x的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率；④ 双曲线221259x y -=与椭圆13522=+y x 有相同的焦点.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知命题023:2>+-x x p ；命题a x q <<0:.若p 是q 的必要而不充分条件，某某数a 的取值X 围. 18．（本小题满分12分）求曲线3x y =在点(1,1)处的切线方程.19. （本小题满分12分）某单位为了了解用电量y 度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温(℃) 14 12 8 6 用电量(度)22263438（1）求线性回归方程；(440,112024141=∑=∑==i n ii n x y x )（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：∑∑=-=--Λ--=n i i ni ii xn x yx n yx b 1221，-Λ-Λ-=x b y a20. （本小题满分12分）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）.（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ （2） 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？21. （本小题满分12分）如图，在底面是矩形的四棱锥ABCD P -中，PA ⊥平面ABCD ，2==AB PA ，4=BC ,E 是PD 的中点．（1）求证：平面PDC ⊥平面PAD ； （2）求二面角D AC E --的余弦值．22. （本小题满分12分）已知过点)2,0(P 的直线l 与抛物线x y 42=交于B A ,两点，O 为坐标原点． （1）若以AB 为直径的圆经过原点O ，求直线l 的方程；（2）若线段AB 的中垂线交x 轴于点Q ，求POQ ∆面积的取值X 围．龙海二中2015-2016学年第一学期期末考高二数学（理科）试题参考答案一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、4 14、01,23>+-∈∃x x R x 15、64 16、②③ 三、解答题：本大题共6小题，共70分 17.（本小题满分10分） 解：对于命题023:2>+-x x p 解得： 2>x 或1< x∴命题2:>x p 或1< x ………………………………………………4分又 命题a x q <<0:，p 是q 的必要而不充分条件1≤∴a …………………………………………………………………9分∴实数a 的取值X 围为(]1,∞-……………………………………10分18．（本小题满分12分） 解： 3x y =2'3x y =∴………………………………………………………………4分 ∴曲线3x y =在点（1，1）处的切线的斜率31'===x y k …………………8分∴切线的方程为)1(31-=-x y 即023=--y x .……………………12分19. （本小题满分12分）解：（1）由表可得：30438342622,104681214=+++==+++=--y x ………3分 又440,112024141=∑=∑==i n i i n x y x∴2104440301041120442412241-=⨯-⨯⨯-=--=∑∑=-=--Λi ii ii xxy x yx b∴5010)2(30=⨯--=-=-Λ-Λx b y a ………………………………………6分 ∴线性回归方程为：502+-=Λx y ………………………………………8分（2）由（1）可得回归方程为：502+-=Λx y∴当10=x 时，3050102=+⨯-=y∴估计当气温为C o 10时的用电量为30度. ………………………12分20. （本小题满分12分）解：（1）甲、乙两人从5道题中不重复各抽一道，共有2045=⨯种抽法记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A ，则事件A 含有的基本事件数为623=⨯…………………………………………………………………4分()103206==∴A P∴甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是103………………………6分（2）记“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”为事件B ，其对立事件为“甲、乙二人都抽到判断题”，记为事件C ，则事件C 含有的基本事件数为212=⨯……8分()101202==∴C P ()()10910111=-=-=∴C P B P ……………………………………………11分 ∴甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是109.……………………12分21.（本小题满分12分）（1）ABCD PA 平面⊥CD PA ⊥∴………………………2分又CD AD ⊥PAD CD 平面⊥∴……………………4分∴平面PDC ⊥平面PAD ………………6分（2）AD PA AB PA ABCD PA ⊥⊥∴⊥,,平面又AD AB ⊥∴分别以轴建立空间直角坐标系轴、轴、为、、Ａz y x AP D AB xyz o -则()()()()1,2,0,2,0,0,0,4,2,0,0,0E P ，C A()()()1,2,0,0,4,2,2,0,0===∴→→→AE AC AP ………………………7分设()的法向量为平面ACE z y x n ,,=→，则2042{=+=⋅=+=⋅→→→→z y AE n y x AC n 令()2,1,22,1-=∴==-=→n z x y 则………………………9分又 平面ABC 的法向量()2,0,0=→AP ………………………10分322232,cos =⨯=⋅⋅>=<∴→→→→→→APn APn AP n22. （本小题满分12分）解：（1）依题意可得直线l 的斜率存在，设为)0(≠k k ，则直线l 方程为2+=kx y …1分联立方程 ⎩⎨⎧=+=xy kx y 422，消去y ，并整理得()044422=+-+x k x k …2分则由()0164422>--=∆k k ，得21<k 设()()2211,,,y x B y x A ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅-=+221221444k x x k k x x()()()kx x k x x k kx kx y y 84222212122121=+++=++=∴………………4分 以AB 为直径的圆经过原点O0=⋅∴OB OA∴OB OA ⋅08422121=+=+=kk y y x x ，解得21-=k ……………………5分 ∴直线l 的方程为221+-=y ，即042=-+y x ………………………6分 （2）设线段AB 的中点坐标为()00,y x由（1）得k kx y kk x x x 22,222002210=+=-=+=∴线段AB 的中垂线方程为⎪⎭⎫⎝⎛---=-22212k k x k k y …………………8分 令0=y ，得232112222222222+⎪⎭⎫⎝⎛-=+-=-+=k k k k k x Q ………10分 又由（1）知21<k ，且0≠k 01<∴k 或21>k∴22321022=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯>Q x ，222121>⨯==∴∆Q POQ x OQ PO S ……11分POQ ∆∴面积的取值X 围为()+∞,2………………………………………12分。