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统计综合指标考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是统计综合指标？A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数答案：C2. 总体平均数的计算公式是：A. 总和 / 总数B. 总和 / 总数 + 1C. 总和× 总数D. 总数 / 总和答案：A3. 标准差是衡量数据的：A. 中心趋势B. 离散程度C. 偏态D. 峰态答案：B4. 以下哪个指标可以反映数据的偏态？A. 均值B. 方差C. 偏度D. 峰度答案：C5. 以下哪个指标表示数据的峰态？A. 均值B. 方差C. 偏度D. 峰度答案：D6. 以下哪个选项是计算众数的方法？A. 出现次数最多的数值B. 所有数值的总和除以数值的个数C. 所有数值的乘积除以数值的个数D. 所有数值的平方和除以数值的个数答案：A7. 以下哪个选项是计算中位数的方法？A. 将数据从小到大排序，取中间的数值B. 将数据从小到大排序，取平均数C. 将数据从大到小排序，取中间的数值D. 将数据从大到小排序，取平均数答案：A8. 以下哪个选项是计算方差的公式？A. 平均数的平方B. 每个数值与平均数差的平方和除以总数C. 每个数值与平均数差的绝对值和除以总数D. 每个数值与平均数差的平方和乘以总数答案：B9. 以下哪个选项是计算标准差的公式？A. 方差的平方根B. 方差的平方C. 方差的倒数D. 方差的对数答案：A10. 以下哪个选项是计算变异系数的公式？A. 标准差 / 平均数B. 方差 / 平均数C. 平均数 / 标准差D. 平均数 / 方差答案：A二、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述什么是统计综合指标，并给出至少两个例子。
答案：统计综合指标是用来描述和概括数据集中趋势和离散程度的一系列数值指标。
例如，平均数可以反映数据的中心位置，而标准差可以衡量数据的离散程度。
2. 请解释什么是正态分布，并简述其特点。
答案：正态分布是一种连续概率分布，其形状呈对称的钟形曲线。
第四章综合指标一、单项选择题：1、总量指标按其反映总体的内容不同分为（①）。
①总体标志总量指标和总体单位总量指标②时期指标和时点指标③实物总量指标和价值总量指标④动态指标和静态指标2、某产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度为（②）。
① 85.7% ② 99.5% ③ 100.5% ④ 116.7%3、某公司第一季度单位产品原材料消耗量为5公斤，第二季度计划降低5%，第二季度实际单耗为4.5公斤，计划完成程度为（④）。
① 90%，差10%没有完成单耗降低计划② 90%，超额10%完成单耗降低计划③ 95%，差5%没有完成单耗降低计划④ 95%，超额5%完成单耗降低计划4、分配数列各组变量值不变，每组次数均增加25%，加权算术平均数的数值（③）。
①增加25% ②减少25% ③不变化④无法判断5、某服装厂2008年三季度共加工了三批服装，第一批产品废品率为1%，第二批产品废品率为1.5%，第三批产品废品率为2%，第一批产品数量占总数的25%，第二批产品数量占总数的30%，则平均废品率为（④）。
① 1.5% ② 4% ③ 4.5% ④ 1.6%6、某企业在基期老职工占60%，在报告期准备招收一批青年工人，估计新职工所占比重将比基期增加20%，假定老职工和新职工工资水平不变，则全厂职工总平均工资将如何变化（①）。
①降低②不变③提高④无法判断7、一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为78.6分和83.3分，成绩的标准差分别为9.5分和11.9分，可以判断（①）。
①一班的平均成绩有较大的代表性②二班的平均成绩有较大的代表性③两个班的平均成绩有相同代表性④无法判断8、天津地区每百人手机拥有量为109部，这个指标是 ( ④)①、比例相对指标②、比较相对指标③、结构相对指标④、强度相对指标9、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为( ① )①、左偏分布②、右偏分布③、对称分布④、无法判断10、加权算术平均数的大小 ( ④ )①主要受各组标志值大小的影响，与各组次数多少无关；②主要受各组次数多少的影响，与各组标志值大小无关；③既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关；④既与各组标志值大小有关，也受各组次数多少的影响11、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为( ④ )①、50元②、80元③、120元④、210元12、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则 ( ④ )①两个单位的平均数代表性相同②甲单位平均数代表性大于乙单位③乙单位平均数代表性大于甲单位④不能确定哪个单位的平均数代表性大13、若单项数列的所有标志值都增加常数9，而次数都减少三分之一，则其算术平均数 ( ① )①、增加9 ②、增加6③、减少三分之一④、增加三分之二14、某数据集服从对称的正态分布，算术平均数为100，现分别增加2个极端值1和199，此数据集的分布将(① )①保持对称的正态分布②左偏③右偏④无法判断二、多项选择题：1、某地区有零售商业网点200个，总人口数为10万人，则下列正确的是 (①②③④ )。
第四章综合指标一、单项选择题1.按反映的时间状况不同，总量指标可分为( B )（2012年1月）A.时间指标和时点指标B.时点指标和时期指标C.时期指标和时间指标D.实物指标和价值指标2.计算相对数的平均数时，如果掌握了分子资料而没有掌握分母资料，则应采用( C )（2012年1月）A.算术平均数B.几何平均数C.调和平均数D.算术平均和调和平均都可以3．某企业今年计划劳动生产率比去年提高10%，而实际却提高了5%，则劳动生产率的计划完成程度为( D )（2011年10月）A．5% B.50%C.-5%D.95.45%4.某企业计划2008年产值达到5000万元，但实际产值完成了5500万元，则该企业产值计划完成相对指标为( D ) （2011年1月）A.10%B.90.9%C.100%D.110%5.强度相对指标表现出的两种形式是指( B ) （2011年1月）A.复名数和无名数B.有名数和无名数C.复名数和单名数D.重名数和单名数6.第一批产品不合格率为1.5%，第二批不合格率为2%，第三批不合格率为4%，第一批产品占总数的40%，第二批占20%，则这三批产品的平均不合格率为( B ) （2011年1月）A.1.5% B.2.6%C.4.5%D.5.1%7.平均差与标准差的主要区别是( C ) （2010年10）A.意义有本质的不同B.适用条件不同C.对离差的数学处理方法不同D.反映了变异程度的不同8.某企业计划2008年产值达到5500万元，但实际产值完成了5000万元，则该企业产值计划完成相对指标为（ B ）（2010年1）A.10%B.90.9%C.100%D.110%9.第一批产品不合格率为1%，第二批不合格率为1.5%，第三批不合格率为2%，第一批产品占总数的35%，第二批占40%，则这三批产品的平均不合格率为（ B ）（2010年1）A.1.5%B.1.45%C.4.5%D.5.1%10.如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数( A ) （2010年1）A.不变B.扩大到5倍C.减少为原来的1/5D.不能预测其变化11.某企业10月份计划要求销售收入比上月增长8%，实际增长12%，其超计划完成程度为（ D ）A.103.7%B.50%C.150%D.3.7%12.在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数不受极端数值的影响？（ D ）（2009年1月）A.算术平均数和调和平均数B.几何平均数和众数C.调和平均数和众数D.众数和中位数13.比较相对指标是（ B ）（2008年10月）A.现象在时间上数值的对比B.现象在空间上数值的对比C.现象的部分数值与总体数值的对比D.现象内部的部分与部分的对比二、多项选择题1.下列指标中的结构相对指标是( ACD )（2012年1月）A.集体所有制企业职工占职工总数的比重B.某年人均消费额C.某年积累额占国民收入的比重D.大学生占全部学生的比重E.某工业产品产量比上年增长的百分比2．下列指标中属于动态相对指标的有( ABD )（2011年10月）A．2000年到2007年某地区人口增长了6.48％B.2007年某地区GDP为2000年的196.3％C.2007年某地区生产总值中，第一、二、三产业分别占28.4％、44.3％、27.3％D.2007年某地区国民收入为1952年的2364.2％E.2007年某地区国民收入使用额中积累和消费分别占34.1％和65.9％3.无名数的具体表现形式有( ABCDE ) （2011年1月）A.系数B.倍数C.成数D.百分数E.千分数4.众数的特点包括( CD ) （2011年1月）A.便于代数运算B.稳健性高C.不受极端值影响D.可适用于品质标志E.代表性高5.与标志值同计量单位的标志变异指标有( ABC ) （2010年10）A.极差B.平均差C.标准差D.方差E.平均差系数和标准差系数6.总量指标的计算必须遵从下列哪些原则？（ ACE ）（2010年1）A.同类性B.非同类性C.明确总量指标的统计含义D.计算人员必须相同E.计量单位必须一致7.平均指标的特点主要包括（ ACE ）（2010年1）A.具体差异抽样化B.可以就不同类事物计算C.只能就同类事物计算D.反映了变量值的分布状况E.反映了变量值的集中趋势8.经调查得知某地区2007年人口自然增长率为7‰；这一指标属于（ BE ）（2009年10）A.总量指标B.相对指标C.质量指标D.数量指标E.强度相对指标9.分子分母有可能互换计算的相对指标有（ CE ）（2009年1月）A.计划完成相对指标B.结构相对指标C.比较相对指标D.动态相对指标E.强度相对指标10.下列指标中属于时期指标有（ ACE ）（2008年10月）A.工业增加值B.职工人数C.出生的人口数D.商品库存量E.国民生产总额三、判断题1.在相对指标中，有名数主要用于表现比较相对指标的数值。
一、选择题1.增减量由于采用的基期不同，可分为定基增减量和环比增减量。
（）2.序时平均数是把总体在不同时期的指标加以平均，从动态上说明现象在某一段时间内发展的平均发展水平，根据动态数列计算。
（）3.一般平均数是把总体各单位同一时间的指标值加以平均，从静态上说明总体各单位的某一数量标志值的平均水平，根据变量数列计算。
（）4计算平均发展速度一般有两种方法，即简单平均法和加权平均法。
（）5.发展速度根据采用的基期不同，可以分为定基发展速度和环比发展速度。
（）6.平均发展速度是环比发展速度的序时平均数。
（）7.动态数列中两个发展水平之比叫发展速度，之差叫发展水平。
（）8.动态分析指标包括水平指标和速度指标两大类。
（）9.累计增减量应等于逐期增减量之和，而环比发展速度的总和为定基发展速度。
（）10.平均发展水平是各个不同时期的发展水平的序时平均数。
（）11.平均发展速度是环比发展速度的几何平均数，也是一种序时平均数。
（）12.某地区工业总产值2007年是2006年的120﹪,2008年是2006年的150﹪，则2008年是2007年的125﹪，其计算原理是定基速度与环比速度的关系。
（）13．由时点数列计算的序时平均数往往是近似值。
（）14.某企业的职工人数一月份平均452人，二、三两月每月平均455人，第二季度每月平均458人，则上半年该企业平均每月职工人数应为455人。
（）15.设有如下资料：时间九月末十月末十一月末十二月末生产工人数（人）435 455 465 575全部职工人数（人）580 585 625 725则第四季度生产工人在全部职工中得比重为76.51%（）16.如果时间数列表明现象的发展大体上是按每期以相同的增减量增减变化时，则这种现象的发展是呈直线型的，可以拟合相应的直线方程来分析其发展变化趋势。
（）17.设有如下资料：年份1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 产量（吨）20.0 22.0 24.0 26.9 29.5 32.5 35.5则适合的趋势模型为直线趋势模型（）18.设有如下资料：时间四月一日五月一日六月一日七月一日职工人数（人）240 235 245 285则第二季度平均职工人数为247.5人。
统计学计算题计算题类型与答案第四章统计数据分析载体－综合指标1.甲班级学⽣考试成绩如下：要求：⽐较甲⼄⼆个班平均数的代表性好坏（⼄班标准差为13.50分，标准差系数为15.30%）2. 某班级学⽣考试成绩如下：要求：计算学⽣考试成绩的标准差系数3.某企业相关资料如下：要求：计算平均合格品率标准差系数4.某企业产值2005年为1000万元，计划到2013年每年以8%速度增长，实际以10%的速度增长。
要求：（1）企业2013年产值计划完成程度（2）如果企业计划到2020年产值翻三番，则从2006年起，计算每年的平均增长速度。
5.某地区企业产值利润相关资料如下：要求：第⼀季度、第⼆季度和上半年产值利润率6.某⼈将⼀定数量⼈民币存⼊银⾏，利率情况如下，10年后取得150万元：要求：（1）分别计算单利、复利条件下的平均利率（2）分别计算单利、复利条件下最初存⼊银⾏的⼈民币数量。
要求：计算平均⼯资⽔平及标准差系数8.某企业情况如下：要求：计算产值和总成本计划完成程度，并作分析。
第五章统计推断1. 某学校学⽣考试成绩按随机抽样结果如下：要求：估计考试成绩的区间范围（把握程度95.45%）2.某学校学⽣考试成绩按36%⽐例不重复随机抽样结果如下：要求：估计考试成绩的区间范围（把握程度95.45%）3.某农作物按19%抽样⽐例，随机抽取100亩，测得单产900⽄，标准差30⽄要求：农作物单产和总产量区间范围（把握程度95%）4.相关资料如下：（从N只产品中随机抽样）要求：以把握程度95%估计平均合格品率的范围5.相关资料如下：（按19%从产品中不重复随机抽样）要求：以把握程度95.45%估计平均不合格品率的范围6.按19%抽样⽐例抽取100件产品，测得不合格率为15%要求：计算不合格率区间范围（把握程度95.45%）要求：计算该企业职⼯平均出勤⼈数。
2.某种股票2012年各统计时点的收盘价如下：要求：计算该股票2012年的年平均价格。
第四章一、单项选择题1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（）A.总体单位总量B.质量指标C.总体标志总量D.相对指标2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（）A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（）A.104.76%B.95.45%C.200%D.4.76%4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（）A.14.5%B.95%C.5%D.114.5%5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( )A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量C.只能存在一个单位总量和一个标志总量D.可以存在多个单位总量和多个标志总量6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（）A.大量的B.同质的C.有差异的D.不同总体的7.几何平均数的计算适用于求（）A.平均速度和平均比率B.平均增长水平C.平均发展水平D.序时平均数8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（）A.3B.13C.7.1D.79.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）A.方差B.极差C.标准差D.变异系数10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( )A.两个总体的标准差应相等B.两个总体的平均数应相等C.两个总体的单位数应相等D.两个总体的离差之和应相等11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（）A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.加权调和平均数D.几何平均数12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。
第四章统计综合指标一.填空题1、总量指标按反映总体的内容的不同，可分为________和________;按反映的时间状态不同，可分为________和________；按其表现形式和计量单位的不同，可分为____________、______________和_______________。
6. 某公司计划劳动生产率比去年提高10%，实际提高15%，则该公司劳动生产率计划完成程度为________ 10.强度相对指标的计量单位表现为两种形式，一种是______________另一种是___________________.15.各个标志值与算术平均数的_________________为零23.只有将各个标志值与其平均数离差取-__________________才能计算平均差二、是非题2、时点指标数值大小与时间长短成正比。
6、比例相对指标是在分组的基础上计算的。
12、中位数是位置平均数，不受极端数值的影响。
16、全距易受极端数值的影响。
三、单项选择题3、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是一个（）。
A、比例相对指标B、强度相对指标C、比较相对指标D、结构相对指标8、当几个变量值的连成积等于总比率、总速度时，计算平均比率、平均速度最合适的平均数是（）。
A、简单平均数B、加权算术平均数C、几何平均数D、调和平均数12、平均差与标准差的主要区别在于（）。
.A、计算条件不同B、指标意义不同C、数学处理方法不同D、计算结果不同五、简答题2、时期指标与时点指标的区别有哪些？六、综合题5、某街道居民家庭收入资料如下表所示。
22、甲、乙两个班组开展劳动竞赛，各班组各人产量资料如下（件）：甲组：20、18、16、17、10、12、12、15、19、14、15、16乙组：23、25、10、10、9、24、11、8、16、20、16、15要求：比较两班组的平均生产成绩的代表性。
第四章统计综合指标（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别第1厂类型 每台马力数 产量（台）履带式36 75履带式 18 105 第2厂轮式28 400 履带式 75 85轮式 15 94 第3厂轮式12 150 履带式 45 40 履带式 75 25轮式2450要求按产品类型和功率核算有关总量指标。
解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。
这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。
从下面两表看出核算的过程及结果： （1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）330/14640 履带式 330 轮式 694694/15610 合计10241024/30250（2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率 产量（台） 换算系数标准台数 （1）（2） (3)=(1)+15(4)=(2)X(3)履带式18马力105 1.2 126 36马力 75 2.4 180 45马力 40 3.0 120 75马力110 5.0550 小计330976 轮式12马力 150 0.800 120 15马力 94 1.000 94 24马力 50 1.600 80 28马力400 1.867747 小计 694 1041 合计10242017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2001年2002年人口总数 134351371588男682524 695762女661075 675826 已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。
解：计算结果列表如下：2001年2002年人口总数1343599 1371588 男682524 695762女661075 675826（1）男性人口占总人口比重（%）50.8 50.7（2）女性人口占总人口比重（%）49.2 49.3（3）性别比例（%）男：女103 102（4）人口密度（人/平方公里）858 876（5）人口增长速度（%） 2.1在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。
统计学原理-《统计学》第四章综合指标试题1、一组数据向某一中心值靠拢的倾向反映了数据的________。
2、________是一组数据中出现次数最多的变量值。
3、一组数据排序后处于中间位置上的变量值称________。
4、不受极端值影响的集中趋势度量指标有________、________和________。
5、一组数据的最大值与最小值之差称________。
6、________是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。
7、数据分布的不对称性是________。
8、数据分布的平峰或尖峰程度称________9、计算比率的平均数一般用几何平均法，它实际上是各变量值对数的________。
10、Excel中计算中位数时选用的函数为________函数.11、某工厂13名工人某日生产零件数分别为（单位：件）10、11、13、11、14、11、12、11、15、16、12、12、13，则中位数为________；众数为________。
12、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数是________。
13、一组数据分布的最高峰点所对应的变量值即为_______________。
14、当平均数大于中位数时，数据呈_______________分布。
15、若一组数据的，则其属于____________________分布。
16、如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数为____________。
17、_________________是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
18、假定一个总体由5个数据组成：3、7、8、9、13，该总体的方差为________。
19、某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68、73、66、76、86、74、61、89、65、90、69、67、76、62、81、63、68、81、70、73、60、87、75、64、56，该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别是________和________。
第四章统计综合指标（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示：厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式36 75履带式18 105轮式28 400 第2厂履带式75 85轮式15 94轮式12 150 第3厂履带式45 40履带式75 25轮式24 50 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。
解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。
这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。
从下面两表看出核算的过程及结果：（1）按自然单位和双重单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330 330/14640轮式694 694/15610合计1024 1024/30250 （2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）：产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15 （4）=（2）×（3）履带式18马力105 12636马力75 18045马力40 12075马力110 550小计330 —976轮式12马力150 12015马力94 9424马力50 8028马力400 747小计694 —1041合计1024 —2017例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料：单位：人户籍人口数2001年 2002年 人口总数男 女1343599 682524 6610751371588 695762 675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。
解：计算结果列表如下：2001年 2002年 人口总数男 女（1）男性人口占总人口比重（%） （2）女性人口占总人口比重（%） （3）性别比例（%）男：女 （4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增长速度（%） 1343599 682524 661075103 858 —1371588 695762 675826102 876在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。
例3、某服装公司产量如下：单位：万件2002年2003年 计划实际 重点企业产量成人的 儿童的 合计计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。
解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中：2002年 2003年 2003年比2002年增长（%）产量比重 （%）计划 实际产量计划完成（%）重点企业 产量比重（%）产量比重（%）产量比重（%）(甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 成人的 儿童的 56 44 61 39 61 39 65 35 合计100100100100所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。
此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数； 把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。
例4、某地区2003年生产总值计划为上年的108%，2002-2003年动态相对数为114%，试确定2003年生产总值计划完成程度。
解：根据计划完成程度（%）=年计划生产总值年实际生产总值计划数实际数20032003例5、某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：地段 播种面积（亩）收获量（公斤）甲 乙 丙 60 50 40 48000 35000 24000 合计150107000试计算每地段的单位面积产量和三地段的平均单位面积产量。
解：【分析】本题利用算术平均数的基本形式进行计算，直接用组标志总量除以组单位总量得出各地段平均单位面积产量。
再用标志总量除以单位总量得到三个地段的总平均收获率。
计算结果如下：地段 播种面积（亩）收获量（公斤）收获率（公斤/亩）甲 乙 丙 60 50 40 48000 35000 24000 800 700 600 合计150107000713单位面积产量（收获率）=总收获率/总播种面积例6、某厂有102名工人，各组工人工资和工人数资料如下：技术级别 月工资（元）工人数（人）1 2 3 4 5 546 552 560 570 585 57 15 18 40 2 合计—102求工人平均工资和平均技术级别。
解：【分析】技术级别和月工资都是工人的标志，可通过工人数加权来计算平均技术级别和平均月工资。
工人的平均月工资计算列表如下： 技术级别 月工资x （元）工人数f （人）工资总额xf （元）1 2 3 4 5 546 552 560 570 585 57 15 18 40 2 31122 8280 10080 5700 1170 合计—10256352例7、某管理局所属15个企业，某年某产品按平均成本的高低分组资料如下表： 按平均成本分组（元/件）企业数（个）各组产量在总产量中所占比重（%）10-12 12-142 722 4014-18 6 38 合计15100试计算15个企业的平均单位成本。
解：【分析】本题计算要求利用频率计算平均数的公式，资料是组距分配数列，须先计算组中值。
另外，本题还涉及权数的选择，企业数虽是次数，但它和分组标志值相乘无任何实际意义，因此，不能作权数。
只有采用产量比重作权数，才符合题目要求。
列表计算如下： 按平均单位成本分组（元） 组中值x各组产量在总产量中所占比重（%）10-12 12-14 14-18 11 13 16 22 40 38 合计— 100平均单位成本∑∑=ffxx =++=例8、某企业工人按劳动生产率高低分组的资料如下： 按劳动生产率分组（件/人）生产工人数50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 150 100 70 30 16 合计366试计算该企业工人的平均劳动生产率。
解：【分析】本题是等距分配数列，要计算平均数首先要计算组中值。
最后一组为开口组，其组中值=下限+21相邻组距=95 列表计算如下： 按劳动生产率分组（件/人）组中值x 生产工人数f产量xf （件）50-60 60-70 70-80 80-90 90以上 55 65 75 85 95 150 100 70 30 16 8250 6500 5250 2550 1520 合计—36624070平均劳动生产率36624070==∑∑ffxx =（件/人） 例9、某公司所属20个企业资金利润及有关资料如下表： 资金利润率（%）组中值（%）企业数 企业资金（万元）-10-0 0-10 10-20-5 5 1510 5 380 100 50020-30 25 2 800 合计—201480求平均利润率。
解：【分析】本题不宜以企业数为权数，应该以企业资金为权数，求得各组的实际利润，然后求平均利润率。
平均利润率：80050010080800%25500%15100%580%5+++⨯+⨯+⨯+⨯-==∑∑fxf x这里276万元是全公司的利润总额，分母1480万元是全公司的资金，所得的平均利润率%是符合实际的。
例10、2003年某月份甲乙两农贸市场某农产品价格及成交量和成交额的资料如下： 品种 价格（元/千克）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万千克）A B C 2 1 1 合计—4试问该农产品哪一个市场的平均价格高。
解：【分析】给定的数据是被平均标志（价格）的分子（成交额），则用加权调和平均数计算；给定的是“分母”（成交量），则按加权算术平均数计算。
计算列表如下： 价格x(元/千克)甲市场乙市场成交额M (万元)成交量M/x （万千克）成交量f （万千克）成交额xf （万元）1 2 1 2 1 1 合计44两市场的平均价格如下：38.145.5===∑∑xM M x 甲（元/千克） 33.143.5===∑∑fxf x 乙（元/千克） 例11、某市场某种蔬菜早市、午市和晚市每千克价格分别为元、元和元，试在下面的情况下求平均价格：（1）早市、午市和晚市销售量基本相同；（2）早市、午市和晚市销售额基本相同。
解：【分析】销售量基本相同，可以看作次数（f ）相等，故平均价格可用简单算术平均数计算。
已知销售额即标志总量（m ），要用调和平均数计算平均价格。
这里早、午和晚市销售额基本相同，可用简单调和平均数计算。
（1）2.1315.120.125.1=++==∑∑nx x（元/千克）（2）199.115.1120.1125.111111=++++==∑xn x （元/千克）例12、某企业某月工人日产量资料如下表，试计算众数和中位数。
日产量分组（件）工人数 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 100以上 40 100 180 220 90 50 合计680解：（1）众数：i L M ⨯∆+∆∆+=21108210)90220()180220(18022080≈⨯-+--+=（件）（2）中位数：i f S fL M mm e ⨯-+=-∑128222032026801080≈-⨯+=（件）例13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如下表所示： 甲公司 百分制组别 参考人数（人）乙公司五分制组别参考人数（人）60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 100以上1 15 20 12 21 2 3 4 51 3 13 17 16合计50合计50问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？解：【分析】要说明哪一个公司招员考试的成绩比较整齐，必须计算标准差系数。
计算过程如下：甲公司乙公司55 65 75 85 95 1 15 20 12 2 55 975 1500 1020 190 3025 63375 112500 86700 180501 2 3 4 51 3 13 17 16 1 6 39 68 80 1 12 117 272 400503740283650501948028.74503740===∑∑fxfx 甲(分)，88.350194===∑∑fxf x 乙(分)829.88.7450283650)(222=-=-=∑∑x ff x 甲σ(分) 993.088.350802)(222=-=-=∑∑x ff x 乙σ(分)从变异系数表明甲公司招员考试成绩比较整齐。
例14、设两钢铁企业某月上旬的钢材供货资料如下：单位：万吨供货日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 甲企业 乙企业26 1526 1528 1728 1829 1930 1930 1830 1623 1626 17试比较甲、乙企业该月上旬供货的均衡性。
解：【分析】比较两个企业钢材供应均衡性要通过标志变异指标来说明。
