[原创]2015年《新高考》物理 专题七 第2讲 电势能 电势 电势差[配套课件]

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之
和保持不变． (3)除重力以外的力对物体做的功等于物体机械能的变化． (4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．
2．电场力做功的计算方法： (1)由公式 W＝FLcos θ计算，此公式只适合于匀强电场中， 可变形为：W＝qELcos θ.
A．加速度为 0
B．机械能最大
C．电势能最大 D．动能最大 图 7-2-4
思维点拨：判断物体功能关系时应注意以下要点： (1)明确题目中所研究的过程中动能的变量是多少． (2)分析全过程中有多少个力做功． (3)电场力做功和重力做功只跟始末位置有关．
解析：从图中可以看出小球从A 点由静止出发到D 点静止，
由动能定理可知，mgR＋Wq＝0－0，所以有Wq＝－mgR，所以
小球带负电，其受静电力大小为F＝mg，方向水平向左．在整个 过程中，在B 点小球电势能最小，机械能最大，在D 点小球机
械能最小，电势能最大，选项B 对，C 错；在B 点小球速度要满 足圆周运动的规律，所以加速度不为0，选项A 错；重力和电场
直线运动
错解分析：错解一 错误地认为P 点与M 点的纵坐标相同
则电势相同而错选 A 项． 错解二 认为OM＝MN，则M、N 两点间的电势差等于O、
M 两点间的电势差；或者知道沿OMN 方向场强减小，但不能
由U＝Ed 利用微元法判断M、N 与O、M 两点间电势差的关系． 错解三 认为在非匀强电场中，带电粒子是不能做直线运
思维点拨：本题关键是掌握电场线与电势差之间的关系，
电场线的疏密和电场强度的强弱之间的关系，电势差与电势能
之间的关系． 解析：由电场线的性质知 b 点区域电场线密集，电场较强，
c 点区域电场线稀疏，电场较弱，A 错误；沿电场线方向电势
逐渐降低，φa>φb，B正确；试探电荷＋q 若由a 点释放，将受 到变化的电场力的作用，所以试探电荷不会沿弯曲的电场线运 动，C 错误；将试探电荷由a 点移到b点过程中，电场力做正 功，电势能减小，D 正确． 答案：BD
指点迷津：正确判断电势高低的方法为：沿着电场线方向， 电势降低；对正电荷做正功，电势降低．U＝Ed 仅适用于匀强 电场，且电荷在非匀强电场中也有可能做直线运动，具体要看 电荷的初速度方向与受力方向是否在同一直线上．
【触类旁通】 3．(双选，2013年山东省德州期末)如图 7-2-7 所示，真空中 M、N 处放置两等量异号点电荷，a、b、c 表示电场中的 3 条等
C．d 点的场强与 f 点的场强相同 D．将带正电的试探电荷沿直线由 d 点 移动到 f 点，电势能先增大后减小 答案：BC 图 7-2-7
3．等势面： (1)定义：电场中电势相同的各点构成的面． (2)特点： ①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功． ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． ④在空间中两等势面不相交． 越大 ，越疏的地方 ⑤等差等势面越密的地方电场强度________ 越小 ． 电场强度________
第2讲
电势能 电势 电势差
一、电场力做功与电势能 1．电场力做功： 路径 无关，只取决 (1)特点：电场力做功与电荷移动的________ 电荷量 ． 电势差 和被移动电荷的________ 于初、末位置的________ (2)电场力做功的表达式：WAB＝(φA－φB)· q＝UAB· q. 2．电势能： (1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该 零势能 点移动到____________ 位置时所做的功． 标量 ，但有正负之分，负值表明 (2)矢标性：电势能是________ 比零电势能低，正值表示比零电势能高．
势线，b 是 M、N 连线的中垂线，交 M、N 于 O 点，a、c 关于 b
对称．点 d、e、f、g 是以 O 为圆心的圆与 a、c 的交点，已知一
带正电的试探电荷从 d 点移动到 e 点时，试探电荷的电势能增加， 则以下判断正确的是( ) A．M 点处放置的是正电荷
B．d 点的电势低于 f 点的电势
【自我检测】
1．(2013 年福建省福州期末)一带电粒子仅在电场力作用
下，从电场中 a 点以初速度 图 7-2-1 所示，可以判断该粒子(
A．在 a 点的加速度比 b 点大
)
B．在 a 点的电势能比 b 点小
C．在 a 点的电势比 b 点小 D．在 a 点的动能比 b 点小 答案：D 图 7-2-1
2.电势能高低的判断： 判断角度 做功判断法 判断方法
电场力做正功，电势能减小； 电场力做负功，电势能增加
正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势 电荷电势法 低的地方电势能大 由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公 式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小， 公式法 电势能越大 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和 能量守恒法 电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之， 电势能增加
O 为圆心的内切圆的四个切点，则(
)
图 7-2-5
A．E 点的电势等于 F 点的电势 B．AO 两点的电势差 UAO 等于 OB 两点的电势差 UOB C．一个正点电荷在 O 点具有的电势能大于在 F 点具有的 电势能 D．同一个负点电荷，沿路径 E→C→F 运动比沿圆弧 G→H 运动时电场力做功较多 答案：C
二、电势、电势差、等势面 1．电势： (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比 值，叫做这一点的电势．
Ep φ＝ q (2)定义式：____________.
标量 ，其大小有正负之分，其正(负) (3)矢标性：电势是________
表示该点电势比零电势高(低)． (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点 ________选
取的不同而不同．
2．电势差： (1)定义：电场中两点间电势的差值称为这两点的电势差． WAB φA－φB q (2)表达式：UAB＝____________ ＝____________. (3)影响因素：电势差 UAB 与电场力做功 WAB 无关，与电场 所带电量 q 无关，它由电场本身的性质决定，与初、末位置有 关，与零势点的选取无关． (4)与场强的关系：U＝Ed.(适用条件：匀强电场，其中 d 为沿电场线方向的距离)
Q 点在 x 轴上，则(
)
A．M 点电势比 P 点电势高
B．OM 间的电势差等于 NO 间的电势差 C．一正电荷在 O 点的电势能小于在 Q 点的电势能 答案：D 图 7-2-3 D．将一负电荷从 M 点移到 P 点，电场力做正功
》》》考点2 电场力做功和场能的性质 ⊙重点归纳
1．功能关系：
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．
(2)由 W＝qU 来计算，此公式适用于任何形式的静电场．
(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk. (4)由电势能的变化计算：W＝Ep1－Ep2. 3．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断： (1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一
定沿电场线指向轨迹凹侧．
(2)电场力与速度方向间的夹角小于 90°，电场力做正功； 夹角大于 90°，电场力做负功．
力的合力为恒力，方向为斜向左下方，与竖直方向成45°角，由 等效法可知，小球运动到合力方向的最低点，即B、C两点之间 的某一点时其动能最大，选项D 错． 答案：B 备考策略：判断电场力做功的多少只要看电荷移动的始末位 置的电势差即可，与电荷移动的路径无关．
【触类旁通】 2．如图 7-2-5 所示，在正方形 ACBD 的顶点 A、B 处各放 一个电荷量为＋2q 和－q 的点电荷，EFHG 是以连线 AB 的中点
答案：C
》》》考点1 电势、电势能大小的判断 ⊙重点归纳 1．电势高低的判断：
判断方法 沿电场线方向电势逐渐降低 WAB 根据 UAB＝ q ，将 WAB、q 的正负号代入， 依据电场力做功 由 UAB 的正负判断 φa、φb 的高低 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正 依据场源电荷的正负 值， 负电荷周围电势为负值； 靠近正电荷处电 势高，靠近负电荷处电势低 电势越高，正电荷的电势能越大；电势越低， 依据电势能的高低 负电荷的电势能越大 判断角度 依据电场线方向
备考策略：熟悉几种典型电场的电场线分布特点及等势面
的空间分布特点，可迅速对电场强度和电势的分布情况作出判
断．
【触类旁通】
1．(2013 年北京市海淀期末)如图 7-2-3 所示，电场中的一
簇电场线关于 y 轴对称分布，O 点是坐标原点，M、N、P、Q 是以 O 为圆心的一个圆周上的四个点，其中 M、N 在 y 轴上，
动的而漏选D 项．
正解分析：由于MP⊥ON，等势面垂直于电场线，故过M
点的等势面在P 点下方，M 点的电势比 P 点的电势高，A 项正 确；负电荷所受电场力与电场强度方向相反，与OP 方向夹角 大于90°，电场力做负功，B 项错误；由于沿OMN 方向电场强 度变小，由U＝Ed 可判断UOM>UMN，C 项错误；在O 点静止 释放一带正电的粒子，粒子所受电场力始终沿 y 轴正方向，因 此粒子沿 y 轴做直线运动，D 项正确．本题答案为AD. 答案：AD
电场力一定做功．
【自我检测】 2．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )
A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向
电势降低最快的方向
D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一
点，电场力做功为零
》》》易错点电势、电势差的计算方法
例3：(双选)如图 7-2-6 所示，一电场的电场线分布关于
y 轴对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM＝MN.P 点在 y
轴右侧，MP⊥ON.则( )